基于飛蛾算法的有源配電網(wǎng)故障定位

李彥彥

(廣西廣通房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，廣西 南寧 530000)

1 引言

配電網(wǎng)是電網(wǎng)系統(tǒng)的重要組成部分，配電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行直接影響用戶的用電可靠性。隨著分布式能源不斷接入，導(dǎo)致配電網(wǎng)的可靠性愈發(fā)降低。迅速準(zhǔn)確地定位配電網(wǎng)故障是提高配電網(wǎng)可靠性的前提[1-3]。但是，現(xiàn)階段的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)存在定位速度慢、定位不準(zhǔn)確和容錯(cuò)率低等問題。并且，由于分布式能源的接入，配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了根本性改變，從傳統(tǒng)的單電源供電轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯娫垂╇?。同時(shí)，分布式電源的隨機(jī)性以及負(fù)荷和電源的轉(zhuǎn)換的不確定性增加配電網(wǎng)故障定位的難度。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)已經(jīng)難以滿足分布式有源配電網(wǎng)的要求，需要研究更為先進(jìn)的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)。

得益于配電網(wǎng)的智能化，大量饋線終端(FTU)或故障指示器(FI)安裝在配電網(wǎng)，提供大量的檢測點(diǎn)故障狀態(tài)信息[3-4]。學(xué)者們提出了許多基于FTU或FI的配電網(wǎng)故障定位方法，主要的方法包括矩陣算法、蟻群算法和遺傳算法等智能算法。文獻(xiàn)[5]針對傳統(tǒng)遺傳算法的“早熟收斂”問題，提出多種群遺傳算法，采用多個(gè)種群進(jìn)行搜索，提高了搜索效率，但是，計(jì)算速度較差。文獻(xiàn)[6]將基于知識(shí)進(jìn)化的人類進(jìn)化算法用于故障定位，提高故障定位的準(zhǔn)確率，但是，該算法的容錯(cuò)率較差。文獻(xiàn)[7]改進(jìn)蝙蝠算法，提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，但是容錯(cuò)率較差。文獻(xiàn)[8]利用改進(jìn)免疫算法進(jìn)行故障定位，但計(jì)算效率一般。文獻(xiàn)[9]利用混沌理論改進(jìn)粒子群算法，提高了計(jì)算速度和收斂性，但容錯(cuò)率較差。文獻(xiàn)[10]在螢火蟲算法的基礎(chǔ)上引入記憶池和免疫算法，提高是準(zhǔn)確率和容錯(cuò)率，但計(jì)算速度較慢。文獻(xiàn)[11]基于信息畸變因子，建立了新的畸變模型，提高了故障定位的容錯(cuò)率和準(zhǔn)確率，但計(jì)算效率低。文獻(xiàn)[12]將人工魚群算法應(yīng)用到故障定位中，提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，但是算法的穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[13]在定位模型中加入互補(bǔ)松弛約束，提高算法的穩(wěn)定性和容錯(cuò)率，但是計(jì)算速度較慢。文獻(xiàn)[14]將量子計(jì)算和免疫優(yōu)化算法結(jié)合，應(yīng)用在配電網(wǎng)故障定位，提高了定位速度。文獻(xiàn)[15]提出利用多源信息來提高配電網(wǎng)故障定位額準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[16]將二進(jìn)制布谷鳥搜索算法應(yīng)用在配電網(wǎng)故障定位中，加快了收斂速度。以上方法都存在一些問題，為了更好地解決以上問題。本文提出采用飛蛾算法解決配電網(wǎng)故障定位問題，構(gòu)建新的開關(guān)函數(shù)提高故障定位的速度和準(zhǔn)確率。

2 飛蛾算法

在自然界中，學(xué)者通過觀察飛蛾夜間飛行軌跡發(fā)現(xiàn)：飛蛾在夜間飛行利用一種橫向定位的特殊導(dǎo)航機(jī)制。橫向定位導(dǎo)航機(jī)制的原理為：飛蛾感應(yīng)月光的方向，飛行過程中不斷調(diào)整飛行姿態(tài)，使自身飛行方向與感應(yīng)的月光方向形成固定角度。由于月光近似為平行光源，飛蛾利用橫向?qū)Ш蕉ㄎ粰C(jī)制水平飛行。但是，當(dāng)飛蛾附近存在強(qiáng)光源時(shí)，飛蛾受到強(qiáng)光源散射光線的影響，會(huì)圍繞強(qiáng)光源螺旋式飛行。根據(jù)飛蛾的橫向?qū)Ш綑C(jī)制，Seyedali Mirjalili提出了一種新的優(yōu)化算法一飛蛾撲火優(yōu)化算法(Moth-flame optimition,MFO)[18]。

2.1 飛蛾算法

飛蛾算法的基本原理如下：假設(shè)飛蛾或火焰的位置代表優(yōu)化問題的解。飛蛾繞火焰飛行行的過程中不斷接近火焰。當(dāng)飛蛾位置更優(yōu)時(shí)，更新火焰位置。不斷重復(fù)上述過程。每個(gè)解對應(yīng)一個(gè)適應(yīng)度值，適應(yīng)度值由適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算。同時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)火焰群以及對應(yīng)的適應(yīng)度值。根據(jù)螺旋函數(shù)計(jì)算下一時(shí)刻的飛蛾位置，更新飛蛾群的所有飛蛾的位置以及對應(yīng)的適應(yīng)度值。當(dāng)飛蛾的位置比其圍繞的火焰的位置更好，更新火焰的位置狀態(tài)。假設(shè)飛蛾是候選解，矩陣PM為飛蛾群的位置矩陣，向量FM為相應(yīng)的適應(yīng)度值向量。該算法的另一個(gè)群是火焰群，矩陣PF為火焰群位置矩陣，且數(shù)組PM和PF的維數(shù)相等，向量FF為相應(yīng)的適應(yīng)度值向量。

飛蛾群的位置矩陣表示如下[17]：

(1)

其中，代表飛蛾群的飛蛾個(gè)數(shù)；代表飛蛾位置的維度。與飛蛾群位置矩陣對應(yīng)的飛蛾群適應(yīng)度值向量表示如下：

(2)

火焰群的位置矩陣表示如下：

(3)

其中，代表火焰群的火焰?zhèn)€數(shù)；代表火焰位置的維度。與火焰群位置矩陣對應(yīng)的火焰群適應(yīng)度值向量表示如下：

(4)

(5)

(6)

此處Mi表示第i個(gè)飛蛾，F(xiàn)j表示第j個(gè)火焰，Di表示第i個(gè)飛蛾與第j個(gè)火焰之間的距離。

3 配電網(wǎng)故障定位的基本原理

配電網(wǎng)中，開關(guān)作為節(jié)點(diǎn)，將配電網(wǎng)劃分為不同的區(qū)段。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，F(xiàn)TU或FI測量節(jié)點(diǎn)的信息并上傳到控制中心。配電網(wǎng)故障定位就是利用這些節(jié)點(diǎn)的測量信息，定位故障發(fā)生的區(qū)段。配電網(wǎng)故障定位是一個(gè)優(yōu)化問題，尋找最優(yōu)的區(qū)段，使其發(fā)生故障時(shí)，計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和測量的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)誤差較小，即最接近實(shí)際故障狀態(tài)。在這種情況下，我們認(rèn)為最優(yōu)的區(qū)段就是實(shí)際發(fā)生故障的區(qū)段。

3.1 配電網(wǎng)故障定位的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)故障定位的優(yōu)化方程為

(7)

式中：f(X)為適應(yīng)度函數(shù)，X=[x1x2…xM]T是M段區(qū)段故障狀態(tài)構(gòu)成的故障狀態(tài)向量。xi為第i段區(qū)段的故障狀態(tài)，xi=1表示第i段區(qū)段發(fā)生故障，xi=0表示第i段區(qū)段未發(fā)生故障。

適應(yīng)度函數(shù)f(X)具體形式如下[8]：

(8)

(9)

Ij(第j號(hào)開關(guān)處)的故障狀態(tài)信息值如下式所示：

(10)

飛蛾算法故障定位流程

(1)配電網(wǎng)系統(tǒng)初始化，輸入配電網(wǎng)信息。

(2)MFO算法初始化，設(shè)置故障狀態(tài)向量維度M，飛蛾群規(guī)模N，最大迭代次數(shù)T以及對數(shù)螺旋形狀參數(shù)b等參數(shù)。

(3)故障狀態(tài)向量初始化，隨機(jī)生成飛蛾位置(故障狀態(tài)向量)，并計(jì)算飛蛾對應(yīng)的適應(yīng)度值。

(4)將飛蛾空間位置以適應(yīng)度值遞增的順序排序后賦值給火焰，作為第一代中火焰的空間位置。

(5)采用式(5)更新當(dāng)代飛蛾位置。

(6)將更新后的飛蛾位置與火焰位置的適應(yīng)度值重新排序，選取適應(yīng)度值更優(yōu)的空間位置更新為下一代火焰的位置。

(7)返回步驟(5)進(jìn)入下一代，直至迭代次數(shù)滿足算法要求。

(8)輸出并顯示優(yōu)化結(jié)果，程序結(jié)束。

4 算法仿真與分析

為驗(yàn)證上述方法的有效性，以圖1構(gòu)建的配電網(wǎng)模型為例，在MATLAB2019b仿真環(huán)境下，處理器為2.3GHz，內(nèi)存為8GB的PC平臺(tái)實(shí)現(xiàn)仿真測試。編寫改進(jìn)的飛蛾算法程序，測試算法性能并分析。

圖1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，G為配電網(wǎng)主電源，DG為分布式電源，節(jié)點(diǎn)S1～S8表示開關(guān)；L1～L8表示配電網(wǎng)區(qū)段。根據(jù)飛蛾算法原理，設(shè)置維度為8，飛蛾群飛蛾個(gè)數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為50次。

4.1 配電網(wǎng)單點(diǎn)故障驗(yàn)證

假設(shè)區(qū)段發(fā)生單點(diǎn)短路故障，節(jié)點(diǎn)將故障信息上傳到控制中心，根據(jù)基于飛蛾算法的故障定位方法對故障區(qū)段定位，并將定位結(jié)果顯示。控制中心可以根據(jù)故障定位安排人員檢修。針對圖1的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行故障區(qū)段定位仿真。仿真設(shè)置兩組不同區(qū)段的的故障，并且每組故障都外加一組存在信息畸變。一組存在一個(gè)信息畸變，另一組存在兩個(gè)信息畸變。仿真得到的單點(diǎn)故障定位的結(jié)果如表1所示。

由表1中的故障情況可知，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單點(diǎn)故障時(shí)，飛蛾算法均可的道最優(yōu)解，且最優(yōu)解中的定位結(jié)果與仿真配電網(wǎng)設(shè)置的故障區(qū)段一致。當(dāng)少量檢測設(shè)備或系統(tǒng)通信發(fā)生故障，致使故障信息發(fā)生畸變時(shí)(如故障序列2和4)，本算法仍可以準(zhǔn)確求解，具有一定的容錯(cuò)性。但是，信息畸變越嚴(yán)重，適應(yīng)度值越高。對于含DG的配電網(wǎng)發(fā)生單點(diǎn)故障的情況下，飛蛾算法可以有效定位故障區(qū)段。

表1 單點(diǎn)故障測試結(jié)果

4.2 配電網(wǎng)多重故障驗(yàn)證

在大多數(shù)情況下，配電網(wǎng)發(fā)生單點(diǎn)故障，但是，也存在多點(diǎn)故障的可能性。并且，隨著配電網(wǎng)的規(guī)模擴(kuò)大或劃分的不同，多點(diǎn)故障的可能性越來越大。因此，需要對配電網(wǎng)多點(diǎn)故障定位。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生兩點(diǎn)故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)信息上傳到控制中心，采用飛蛾算法定位兩點(diǎn)故障。兩點(diǎn)故障仿真設(shè)置了兩種不同的兩點(diǎn)故障，同時(shí)，兩組故障還設(shè)置了存在信息畸變的對照組。兩點(diǎn)點(diǎn)故障定位結(jié)果如表2所示。

表2 多點(diǎn)故障測試結(jié)果

根據(jù)表2的結(jié)果可知，當(dāng)兩點(diǎn)故障發(fā)生時(shí)，飛蛾算法能夠準(zhǔn)確定位兩點(diǎn)故障。當(dāng)存在信息畸變時(shí)，飛蛾算法能夠準(zhǔn)確定位配電網(wǎng)兩點(diǎn)故障。同樣，信息畸變越嚴(yán)重，適應(yīng)度值越高。并且，和單點(diǎn)故障相比，兩點(diǎn)故障的適應(yīng)的值高。兩點(diǎn)故障在一定程度上可以代表多點(diǎn)故障，飛蛾算法在單點(diǎn)故障和兩點(diǎn)故障的情況下能夠快速準(zhǔn)確定位，證明了飛蛾算法的在配電網(wǎng)故障定位中的的有效性。

4.3 算法性能對比

本文使用MATLAB編寫經(jīng)典蝙蝠算法(BA)、遺傳算法(GA)和蟻群算法(ACA)程序，針對收斂速度、迭代次數(shù)和求解準(zhǔn)確度3個(gè)方面，將運(yùn)行結(jié)果與飛蛾算法(MFA)進(jìn)行對比分析。本文以單點(diǎn)故障為例驗(yàn)證算法性能，每種算法運(yùn)行100次，各算法單次仿真實(shí)驗(yàn)的收斂特性對比結(jié)果如圖2所示，總的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

由圖2可看出，在求解過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值不斷減小至最優(yōu)適應(yīng)度值，四種被測算法在本次迭代過程中都可以求出最優(yōu)解，但飛蛾算法比其他三種算法更快地找到最優(yōu)值。表3數(shù)據(jù)表明，相較于BA、ACA和GA，飛蛾算法的迭代次數(shù)降低，收斂速度加快。當(dāng)配電網(wǎng)故障發(fā)生時(shí)，飛蛾算法可以很好地對故障信息進(jìn)行快速處理，及時(shí)找出故障的位置，滿足含DG配電網(wǎng)對于故障區(qū)段定位的要求。

圖2 單次算法收斂特性對比

表3 算法性能測試結(jié)果

5 結(jié)論

本文將飛蛾算法應(yīng)用于配電網(wǎng)故障區(qū)段定位。構(gòu)建了適用于多電源供電模式的故障定位數(shù)學(xué)模型，成功將改進(jìn)的飛蛾算法運(yùn)用于含DG的配電網(wǎng)區(qū)段定位。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明：改進(jìn)的飛蛾算法可以快速、準(zhǔn)確地求解定位單點(diǎn)和多點(diǎn)故障區(qū)段位置；同時(shí)，加強(qiáng)全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)；當(dāng)故障信息發(fā)生畸變時(shí)，飛蛾算法具極強(qiáng)的的容錯(cuò)性，仍可以準(zhǔn)確求解。飛蛾算法相較其他算法，在計(jì)算速度，定位的準(zhǔn)確率和對信息的容錯(cuò)上具有很大優(yōu)勢。