三元混合納米流體傳熱性能和經(jīng)濟(jì)性分析

周樹光，翟玉玲2，軒梓灝2,李志祥

(1.國家能源集團(tuán) 云南陽宗海發(fā)電有限公司，云南 昆明 652103； 2.昆明理工大學(xué) 省部共建復(fù)雜有色金屬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 冶金與能源學(xué)院，云南 昆明 650093)

在冶金、能源、化工等許多行業(yè)中，流體加熱和冷卻是最重要且最具挑戰(zhàn)性的研究方向之一，如發(fā)電、制造、生產(chǎn)、化工過程、運(yùn)輸、微電子等。在工業(yè)應(yīng)用中，換熱流體的傳熱性能，就能縮短加工時間，延長設(shè)備壽命，節(jié)約能源[1]。傳統(tǒng)的換熱工質(zhì)如水、煤油、乙二醇和工業(yè)油等，由于導(dǎo)熱系數(shù)低，換熱性能較差，制約了換熱設(shè)備的傳熱效率。新型換熱工質(zhì)，納米流體，即在基液中添加具有高導(dǎo)熱系數(shù)的納米級顆粒形成穩(wěn)定且均勻分散的流體，其優(yōu)異的傳熱性能被廣泛應(yīng)用于各種流動與傳熱過程中[2]。

混合納米流體是指在基液中添加一種或兩種及以上不同種類的納米顆粒均勻混合而成。研究表明，混合納米流體的傳熱性能優(yōu)于單一納米流體的。單一納米流體由于只添加一種納米顆粒，僅對工質(zhì)某方面特性的優(yōu)化效果突出，但難以在所有方面都擁有所有優(yōu)越的性能。但是在很多工業(yè)換熱設(shè)備中，需要換熱工質(zhì)同時具有多種優(yōu)異的性能，混合納米流體由于各粒子的協(xié)同作用，會呈現(xiàn)出多種優(yōu)異性能。非金屬氧化物如Al2O3顆粒具有良好的化學(xué)惰性和穩(wěn)定性，但導(dǎo)熱系數(shù)較低；而金屬氧化物如Cu、Al或Ag顆粒具有較高導(dǎo)熱系數(shù)，但容易發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，性能不穩(wěn)定[3]。若混合納米流體同時含有金屬和非金屬納米顆粒，可同時表現(xiàn)出兩種粒子的優(yōu)異性能。同時，混合納米流體由于各粒子間的協(xié)同效應(yīng)，其導(dǎo)熱系數(shù)的增幅明顯高于單一混合納米流體的，甚至還高于導(dǎo)熱系數(shù)較高的單一納米流體[4]。Hamid等[5]研究TiO2-SiO2/水混合納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)隨粒子混合比的變化情況，指出協(xié)同效應(yīng)與粒子間的內(nèi)部排布有關(guān)，由于納米顆粒的表面能較大，粒徑較小的SiO2顆粒緊密填充在由粒徑較大的TiO2顆粒形成的導(dǎo)熱通道，形成致密的“液體分子-固體粒子”排布，相當(dāng)于搭建了“大粒子-小粒子-液體分子”的熱橋，極大地減少界面熱阻。

三元混合納米流體由于各粒子的性能不同，是否能表現(xiàn)出優(yōu)越的傳熱性能、粒子的組合及比例如何影響流體的熱物性參數(shù)、穩(wěn)定性情況等，還存在諸多問題需解決。Sahoo等[6]研究了體積分?jǐn)?shù)為0.01%～0.1%，溫度為35～40 ℃工況下，Al2O3-SiC-TiO2/水三元混合納米流體的穩(wěn)定性和黏度，以及體積分?jǐn)?shù)為0.01%～0.1%，溫度為35～50 ℃工況下，Al2O3-CuO-TiO2/水三元混合納米流體的黏度變化情況[7]。研究結(jié)果表明，在溫度為45 ℃時，相同濃度的Al2O3-TiO2/水和Al2O3-CuO/水二元混合納米流體相對比，黏度的增幅分別為55.41%和17.25%。Mousavi等[8]研究了溫度、體積分?jǐn)?shù)及粒子混合比對CuO-MgO-TiO2/水三元混合納米流體熱物性參數(shù)的影響。結(jié)果表明當(dāng)粒子質(zhì)量混合比為60∶30∶10時，其導(dǎo)熱系數(shù)增強(qiáng)幅度最大。由此可知，粒子混合比對三元混合納米流體熱物性的影響大，但相關(guān)方面的研究還不多。

本文以Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體為研究對象，一方面研究粒子混合比對Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體流變性能和傳熱性能的影響；另一方面采用性能參數(shù)研究對流傳熱過程中納米流體的綜合傳熱性能，并優(yōu)選出對應(yīng)經(jīng)濟(jì)性及傳熱性能最優(yōu)的混合比的三元混合納米流體，為納米流體工業(yè)應(yīng)用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

采用兩步法制備體積分?jǐn)?shù)為1%的Al2O3-TiO2-Cu/水納米流體。由式(1)可計(jì)算出三元混合納米流體的體積分?jǐn)?shù)。粒子分別采用粒徑為20、40 nm的非金屬氧化物Al2O3、TiO2納米顆粒，50 nm的Cu金屬納米顆粒，粒子混合體積比(φ(Al2O3)∶φ(TiO2)∶φ(Cu))分別為40∶40∶20、30∶30∶40和25∶25∶50。

(1)

式中：w為質(zhì)量，kg；ρ為密度，kg/m3。下標(biāo)np和bf分別表示納米顆粒和基液。

為了制備穩(wěn)定且均勻分散的三元混合納米流體，首先將粒子和基液按一定比例混合，并加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.005%的PVP(聚乙烯吡咯烷酮)表面活性劑；然后放入磁力攪拌器15min使其混合均勻，并放入超聲波振動器里振蕩1 h，利用超聲波能量破壞團(tuán)聚體，使其均勻分散。

圖1為粒子體積比為40∶40∶20的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的掃描電鏡TEM圖。從圖1中可以看到，所有粒子近似為球形，平均團(tuán)聚體粒徑為93 nm，說明該納米流體的均勻性較好。小粒徑Al2O3納米顆粒能填充在大粒徑TiO2和Cu納米顆粒形成的通道縫隙里，形成致密的“固體顆粒-液體分子”的導(dǎo)熱通道，有利于降低熱阻，提高基液的導(dǎo)熱系數(shù)。Hamid[5]等也觀察到類似現(xiàn)象，22 nm TiO2納米顆粒填充于50 nm的SiO2納米顆粒的形成的導(dǎo)熱通道內(nèi)，使得TiO2-SiO2/水-乙二醇混合納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)高于相同體積分?jǐn)?shù)下的對應(yīng)的單一納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

圖1 Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體TEM圖

單一和二元混合納米流體在假設(shè)粒子和基液處于熱平衡時，可通過混合模型計(jì)算其密度和比熱容[9](基本參數(shù)見表1)。類似地，三元混合納米流體的密度和比熱容可按混合模型計(jì)算，如下所示[10]：

表1 室溫下各粒子和基液的基本參數(shù)

ρnf=φnp1ρnp1+φnp2ρnp2+φnp3ρnp3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)ρbf

(2)

cp,nf=(φnp1cp,np1+φnp2cp,np2+φnp3cp,np3+
(1-φnp1-φnp2-φnp3)cp,bf)/ρnf

(3)

式中：cp為比熱容，kJ/(kg·K)。下標(biāo)nf表示納米流體。

由于納米流體的導(dǎo)熱系數(shù)和黏度受粒子形狀和尺寸、制備方法及團(tuán)聚體尺寸影響較大，目前沒有通用的模型可以精確地預(yù)測其數(shù)值[11]。因此，采用實(shí)驗(yàn)測量的方法獲取各個工況下的導(dǎo)熱系數(shù)和黏度值。將制備好的穩(wěn)定且均勻分?jǐn)?shù)的三元混合納米流體放入熱常數(shù)分析儀和黏度計(jì)里進(jìn)行參數(shù)測量，溫度范圍為20～60 ℃。圖2分別為Hot Disk 2500S熱常數(shù)分析儀和Brookfield黏度計(jì)。采用恒溫水浴使納米流體能保持恒定溫度，從而測出恒定溫度下的數(shù)值。每個數(shù)值至少測量三次，取平均值，以保證數(shù)據(jù)的有效性。

圖2 熱常數(shù)分析儀和黏度計(jì)

2 綜合傳熱性能評價

在流動與傳熱過程中，黏度和導(dǎo)熱系數(shù)與系統(tǒng)的泵功和傳熱性能密切相關(guān)?？捎孟率脚袛嘣摲N納米流體是否適用于對流傳熱過程中。對于層流換熱過程[12]，有

(4)

對于紊流換熱過程[13]，有

(5)

在層流換熱過程中，當(dāng)cμ/cλ<4時，說明該納米流體適用于層流；當(dāng)cμ/cλ>4時，說明該納米流體不適用于層流。在紊流換熱過程中，當(dāng)Mo>1時，說明該納米流體適用于紊流過程；且Mo數(shù)越大，綜合傳熱性能越好；當(dāng)Mo<1時，說明該納米流體不適合應(yīng)用于紊流過程。

從經(jīng)濟(jì)性分析，價格-性能因子(Price-performance factor, 簡稱PPF)是決定納米顆粒粒徑混合比組合的最重要參數(shù)之一。Alirezaie等[14]定義參數(shù)PPFTCR為有效導(dǎo)熱系數(shù)和價格的比值，公式如下：

(6)

PPFTCR值越大，說明其經(jīng)濟(jì)性越好，越適合工業(yè)化應(yīng)用。但是式(6)只含有導(dǎo)熱系數(shù)比值，只適合熱傳導(dǎo)過程。對于對流傳熱過程，需要同時考慮導(dǎo)熱系數(shù)和黏度的影響。結(jié)合式(4)～式(6)，可計(jì)算層流和紊流下的PPF值，如下所示[15]：

(7)

(8)

PPFC和PPFMo的計(jì)算規(guī)則是需選取符合層流或紊流的cμ/cλ或Mo值作為分母，且PPFC和PPFMo的值越大，說明該納米流體的經(jīng)濟(jì)性能越好，越適合實(shí)際工程應(yīng)用。

3 結(jié)果分析與討論

圖3為不同溫度和粒子混合比下剪切力隨剪切率的變化。從圖3中可以看到，隨剪切率的增大，剪切力非線性增大，因此該納米流體為非牛頓流體，粒子在基液里的微對流可改變原基液的流體性能。當(dāng)剪切率小于150時，溫度和粒子混合比對剪切力的影響不明顯，但當(dāng)剪切率大于150時，剪切力隨溫度的上升而下降。

圖3 不同溫度和混合比下剪切力隨剪切率的變化

圖4為Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體的黏度隨溫度的變化。從圖中可以看到，三元混合納米流體黏度隨溫度升高而下降，這個變化趨勢和單一納米流體一致。對于混合比為40∶40∶20而言，當(dāng)溫度從20 ℃上升到60 ℃時，其黏度下降了30.7%。該現(xiàn)象是由于粒子和基液分子間的吸引力隨溫度升高而下降，且溫度升高增強(qiáng)了粒子間的布朗運(yùn)動，減少團(tuán)聚體的尺寸[16]。因此粒子在基液間的流動阻力降低，表現(xiàn)為黏度隨溫度的升高而下降。

圖4 黏度隨溫度和粒子混合的變化

圖5為三元混合納米流體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度和粒子混合比的變化。從圖5中可以看到，隨著溫度的升高導(dǎo)熱系數(shù)均升高。當(dāng)粒子比Al2O3∶TiO2∶Cu為40∶40∶20，溫度從20 ℃升高到60 ℃時，導(dǎo)熱系數(shù)增大了17.4%。而且隨著小粒徑Al2O3和TiO2納米顆粒含量的增多，整體導(dǎo)熱系數(shù)增大。但是，隨著大粒徑Cu納米顆粒含量的增多，導(dǎo)熱系數(shù)反而下降。雖然Cu納米顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)大于Al2O3和TiO2的，但是在納米流體中影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素除了顆粒的屬性外，還與團(tuán)聚體尺寸有關(guān)。

圖5 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度和粒子混合比的變化

圖6為層流工況下傳熱性能系數(shù)cμ/cλ(與之前寫法不一致)和經(jīng)濟(jì)性能參數(shù)PPFC隨溫度和混合比的變化。從圖6中可以看到，隨著Cu含量的增大，在溫度低時(<30 ℃)，cμ/cλ> 4，說明不適合應(yīng)用于該納米流體。但當(dāng)粒子比40∶40∶20，cμ/cλ均小于4，說明適合應(yīng)用納米流體。對比經(jīng)濟(jì)性可知，隨Al2O3顆粒含量的增大，經(jīng)濟(jì)性越好。當(dāng)粒子比40∶40∶20，PPFC值最大，說明該流體適用于層流過程且經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

圖6 層流下cμ/cλ和PPFC 隨溫度和混合比的變化

圖7為紊流下Mo和PPFMo隨溫度和混合比的變化。從圖7中可以看到，當(dāng)溫度大于35 ℃時，Mo均大于1，所有工況適用于紊流過程。相應(yīng)地，當(dāng)粒子比40∶40∶20，PPFMo值最大，說明該流體適用于紊流流動與傳熱過程且經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

圖7 紊流下Mo和PPFMo 隨溫度和混合比的變化

4 結(jié) 論

制備了穩(wěn)定且均勻分散的Al2O3-TiO2-Cu/水三元混合納米流體，研究粒子混合比和溫度對三元混合納米流體流變行為、傳熱性能和經(jīng)濟(jì)性的影響，得到以下結(jié)論：

(1)剪切力隨剪切率的增大而非線性增大。當(dāng)剪切率小于150時，溫度和粒子混合比對剪切力的影響不明顯，但當(dāng)剪切率大于150時，剪切力隨溫度的上升而下降。

(2)黏度隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，隨溫度的上升而下降；導(dǎo)熱系數(shù)隨體積分?jǐn)?shù)和溫度的升高而升高。這與單一納米流體的性質(zhì)一致。當(dāng)粒子比為40∶40∶20，溫度從20 ℃升高到60 ℃時，導(dǎo)熱系數(shù)增大了17.4%。

(3)通過經(jīng)濟(jì)性參數(shù)的對比，發(fā)現(xiàn)Al2O3顆粒含量越多，越適合應(yīng)用于層流和紊流過程，且經(jīng)濟(jì)性越好。因此粒子比為40∶40∶20的三元混合納米流體經(jīng)濟(jì)性最好，且適用于工程應(yīng)用。