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    基于動(dòng)態(tài)雙穩(wěn)隨機(jī)共振的低照度彩色圖像增強(qiáng)

    2021-07-14 14:10:54肖海峰
    液晶與顯示 2021年6期
    關(guān)鍵詞:自然性圖像增強(qiáng)照度

    高 文, 肖海峰

    (西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院,陜西 西安 710000)

    1 引 言

    低照度圖像廣泛存在于數(shù)字相片、視頻監(jiān)控、工業(yè)生產(chǎn)之中,對(duì)視覺系統(tǒng)辨識(shí)圖像中的主要信息產(chǎn)生了重要的影響。近年來,雖然數(shù)字圖像處理算法有了長足的發(fā)展,但在低照度圖像增強(qiáng)方面還略顯不足[1-2]。圖像增強(qiáng)技術(shù)是解決低照度圖像問題的一種方法,它能有效提升圖像的信噪比,獲取清晰的圖像信息。但是一般的圖像增強(qiáng)算法都存在計(jì)算時(shí)間長、增強(qiáng)過渡、噪聲放大不均勻等問題[3],因此需要更加深入的研究。

    傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法如灰度變換和直方圖均衡化是改變?cè)肼晛硖嵘龍D像信噪比的。Syed等人修改了傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法來保持顏色信息,分別增強(qiáng)每個(gè)顏色通道的亮度與原始亮度的比值[4],但是這種算法會(huì)造成幀內(nèi)信息的丟失。Kim等人提出了保亮雙直方圖均衡化,對(duì)閾值分割得到的兩個(gè)子圖像進(jìn)行直方圖均衡化[5],該方法解決了小范圍內(nèi)亮度異常變化的問題。Wang等人提出了視網(wǎng)膜模型用于處理彩色圖像[6],該方法增強(qiáng)了邊角等高頻信息。然而,他們不能有效地避免不平衡的對(duì)比。Fu等人提出了一種基于融合的弱光照?qǐng)D像增強(qiáng)的方法[7],通過融合初始估計(jì)的光照映射的多個(gè)導(dǎo)數(shù)來調(diào)整光照。由于光照結(jié)構(gòu)的盲目性,使其在表現(xiàn)出良好性能的同時(shí),也失去了紋理豐富區(qū)域的真實(shí)感。除此之外,多尺度視網(wǎng)膜演算法[8]、明亮通道[9]、小波變換[10]、稀疏表示[11]等方法都已經(jīng)應(yīng)用到低照度圖像增強(qiáng)領(lǐng)域并取得了不錯(cuò)的效果。

    與那些依靠抑制噪聲來提高信噪比的方法不同,隨機(jī)共振是利用噪聲能量放大信號(hào)的一種方法。隨機(jī)共振理論指出,當(dāng)有用信號(hào)、噪聲和非線性系統(tǒng)達(dá)到某種匹配時(shí),噪聲的部分能量會(huì)轉(zhuǎn)化為有用信號(hào)的能量,從而提高信噪比[12]。最初Benz提出隨機(jī)共振并用其解釋地球古代氣候的周期變化,由于其獨(dú)特的性能,很快被應(yīng)用于微弱信號(hào)檢測、故障診斷、醫(yī)學(xué)成像、圖像處理等工程領(lǐng)域[13-16]。在圖像增強(qiáng)的研究方面,Chaohan等人提出了一種基于動(dòng)態(tài)隨機(jī)共振(Dynamic Stochastic Resonance,DSR)的空間域分析方法[17],增強(qiáng)低對(duì)比度圖像。通過將雙阱勢(shì)的雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)與低對(duì)比度圖像的強(qiáng)度值相關(guān)聯(lián),使動(dòng)態(tài)隨機(jī)共振進(jìn)行迭代應(yīng)用。Liu等人針對(duì)二維圖像傳輸過程中普遍存在的噪聲干擾,提出了一種基于自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)陣列隨機(jī)共振(Stochastic Resonance,SR)的低峰值信噪比環(huán)境下的灰度圖像恢復(fù)增強(qiáng)方法[18]。該方法優(yōu)于經(jīng)典的圖像恢復(fù)方法,并應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、機(jī)場安檢目標(biāo)診斷、人臉特征檢測、衛(wèi)星遙感地理影像探測等領(lǐng)域。Jha等人提出了一種基于動(dòng)態(tài)隨機(jī)共振的奇異值域圖像對(duì)比度增強(qiáng)方法[19],通過對(duì)雙穩(wěn)態(tài)雙阱勢(shì)模型的類比,將DSR應(yīng)用到奇異值上,對(duì)每一個(gè)奇異值進(jìn)行縮放,從而生成具有增強(qiáng)對(duì)比度和視覺質(zhì)量的圖像。這些方法對(duì)具有固定參數(shù)的均勻低照度圖像具有較好的增強(qiáng)效果,但在處理非均勻光照?qǐng)D像時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致過度增強(qiáng)。

    本文提出了一種基于隨機(jī)共振的動(dòng)態(tài)非均勻光照?qǐng)D像增強(qiáng)算法。該算法基于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振模型,采用動(dòng)態(tài)調(diào)整迭代的方式提高圖像的低對(duì)比度區(qū)域的強(qiáng)度,從而保證了對(duì)所有圖像區(qū)域的合適處理。針對(duì)均勻低照度、不均勻照度和非常不均勻照度3種類型圖像分別進(jìn)行了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的動(dòng)態(tài)雙穩(wěn)隨機(jī)共振方法能有效增強(qiáng)低照度圖像,并保留原始圖像的自然性。

    2 動(dòng)態(tài)雙穩(wěn)隨機(jī)共振方法

    2.1 雙穩(wěn)隨機(jī)共振模型

    從宏觀上看,勢(shì)阱中的小球在隨機(jī)力和周期激勵(lì)的共同作用下,在過阻尼的極端條件下,雙穩(wěn)態(tài)非線性系統(tǒng)可以看作是演化運(yùn)動(dòng)過程。其動(dòng)力學(xué)方程可以描述為:

    (1)

    式中,s(t)是輸入周期信號(hào),η(t)是輸入圖像的噪聲強(qiáng)度分布。<η(t)>=0是統(tǒng)計(jì)平均值。統(tǒng)計(jì)自相關(guān)函數(shù)為<η(t)η(t′)>=2Dδ(t-t′)。t′是t的時(shí)間延遲。D為噪聲強(qiáng)度。U(x,t)是由球體的位移決定的勢(shì)函數(shù), 恢復(fù)力以勢(shì)函數(shù)的梯度形式表示。勢(shì)函數(shù)U(x,t)對(duì)于不同的物理過程有不同的形式。標(biāo)準(zhǔn)四次曲線勢(shì)函數(shù)是隨機(jī)共振理論中常用的函數(shù)。其表達(dá)式如下:

    (2)

    其中a和b是正雙穩(wěn)態(tài)雙阱參數(shù)。將式(2)代入式(1)并加以簡化,得到動(dòng)力方程,如式(3)所示。這是一個(gè)被稱為Langevin方程的非線性數(shù)學(xué)模型,廣泛用于研究隨機(jī)共振。

    (3)

    朗之萬方程模擬了超阻尼布朗粒子在勢(shì)場中的運(yùn)動(dòng)。電勢(shì)產(chǎn)生障礙,阻礙粒子的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粒子以勢(shì)從下到上運(yùn)動(dòng)時(shí),它們的阻尼越來越大。圖1所示為雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振勢(shì)函數(shù)曲線,紅色的點(diǎn)是粒子,兩個(gè)谷就是雙勢(shì)阱。將圖像中的每個(gè)像素值當(dāng)作一個(gè)離散的運(yùn)動(dòng)粒子,像素強(qiáng)度可以用運(yùn)動(dòng)粒子的位置來描述。假設(shè)低對(duì)比度圖像像素的最初狀態(tài)是微弱信號(hào),通過加入最佳噪聲量影響粒子向強(qiáng)信號(hào)狀態(tài)過渡(高對(duì)比度),就實(shí)現(xiàn)了低照度圖像的增強(qiáng)。

    圖1 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振勢(shì)函數(shù)曲線Fig.1 Potential function curve of bistable stochasticresonance

    2.2 閾值確定

    如果完全依靠SR進(jìn)行迭代計(jì)算對(duì)非均勻低照度彩色圖像增強(qiáng)是非常耗時(shí)的。在本文中,通過定義一個(gè)閾值來降低迭代計(jì)算量。將輸入圖像的強(qiáng)度分量分為明暗兩個(gè)區(qū)域,并計(jì)算每次迭代后暗區(qū)的平均強(qiáng)度,可以表示為:

    (4)

    (5)

    其中N為暗區(qū)像素?cái)?shù),xi為每個(gè)暗像素的強(qiáng)度。然后,通過將平均強(qiáng)度與定義的閾值進(jìn)行比較,快速選擇最優(yōu)輸出。

    2.3 算法流程

    本文提出的基于DSR的圖像增強(qiáng)方法框架圖如圖2所示。主要過程如下:

    步驟1:加載原始圖像并將RGB圖像轉(zhuǎn)換為HSV形式。

    步驟2:利用基于DSR的迭代算法對(duì)低照度彩色圖像進(jìn)行處理。朗之萬方程由四階龍格庫塔方法求解[20]。

    步驟3:計(jì)算的平均強(qiáng)度(μdark)定義黑暗區(qū)域和每次迭代后與一個(gè)固定的閾值進(jìn)行比較。

    步驟4:重復(fù)步驟2和3,直到暗區(qū)像素的平均強(qiáng)度超過定義的閾值,則迭代結(jié)束。

    步驟5:通過圖像融合對(duì)DSR計(jì)算的強(qiáng)度分布進(jìn)行調(diào)整。將HSV圖像轉(zhuǎn)換為RGB圖像,得到增強(qiáng)后的圖像。

    圖2 算法框架圖Fig.2 Framework of the proposed algorithm

    2.4 圖像融合

    通過基于DSR的迭代處理亮度分量后,低照度區(qū)域被增強(qiáng)了。但是,高亮度像素被壓縮成一個(gè)小的動(dòng)態(tài)區(qū)域。這樣就造成了圖像低照度區(qū)域和明亮區(qū)域的細(xì)節(jié)失衡。此外,DSR迭代計(jì)算的結(jié)果并不能完全去除低照度區(qū)域。為了使處理后的圖像具有更好的視覺感受,需要對(duì)亮度分量圖像采用融合的方法來調(diào)整強(qiáng)度分布[21]。它被描述為:

    VE=X1DSR(V)+X2V+X3(1-V),

    (6)

    式中X1、X2和X3分別取值0.5、0.5和0.1。方程右邊的3項(xiàng)分別代表DSR結(jié)果、原始V分量和光照補(bǔ)償分量的貢獻(xiàn)。

    2.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

    人們從視覺上可以大體上分辨出低對(duì)比度圖像的質(zhì)量,但是在增強(qiáng)圖像的結(jié)果往往比較類似,需要從定量和定性兩個(gè)方面分析和比較。因此,本文中用無參考感知質(zhì)量評(píng)估(Perceived Quality Assessment,PQA)和亮度階誤差(Luminance Order Error,LOE)客觀評(píng)價(jià)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

    PQA是在不考慮參考圖像的情況下,可以檢測對(duì)圖像模糊效果具有很好的質(zhì)量預(yù)測性能。可以表示如下:

    PQA=α+βBγ1Aγ2Zγ3,

    (7)

    式中,α、β、γ1、γ2、γ3是PQA的模型參數(shù),本文中設(shè)置為:α=-245.9,β=257.3,γ1=-0.024,γ2=0.016,γ3=0.003 4。A表示塊內(nèi)圖像樣本間的平均絕對(duì)差異,B表示在塊邊界的平均差值,Z表示零交率。一般認(rèn)為,PQA的值越接近于10,表示圖像質(zhì)量越好。

    第二個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)LOE在原始圖像和增強(qiáng)圖像之間代表光源方向和亮度變化,本文使用它來評(píng)估增強(qiáng)圖像的自然性的保留量。LOE被定義為:

    (8)

    式中,RD(i,j)表示每個(gè)像素相對(duì)階次的差值,可表示為:

    (9)

    式中,L(k,l)是RGB三色通道的最大值,U是單位階躍函數(shù),LOE的值越小表示增強(qiáng)圖像具有更好的亮度階次保存。

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    本章節(jié)中,針對(duì)低照度圖像中存在的均勻、非均勻和非常不均勻3種情況,使用本文提出的算法在Matlab仿真平臺(tái)對(duì)6幅有代表性的圖像進(jìn)行亮度增強(qiáng)處理。并且與目前比較常用的直方圖均衡化(Histogram Equalization,HE)[21]、多尺度視網(wǎng)膜與彩色再現(xiàn)(Multi-Scale Retinex with Color Restoration,MSRCR)[22]和自然保留增強(qiáng)算法(Natural Preservation Enhancement Algorithm,NPEA)[23]進(jìn)行比較,從定性分析和定量數(shù)據(jù)上進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。

    3.1 定性分析

    圖3和圖4為均勻低照度彩色圖像的處理結(jié)果。這幾幅圖中,原始圖像的亮度整體偏低,從而顯得整個(gè)區(qū)域都是模糊的。由于圖像照度較低,即背景噪聲的強(qiáng)度分布在較寬的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi),因此HE算法的增強(qiáng)效果不顯著。MSRCR提高了原始圖像的亮度,也銳化了對(duì)比度,但圖像的色彩變得更加生硬。NPEA有利于保留原始圖像中的自然性,但是在一些局部的低照度區(qū)域,如在圖4中的大象身體區(qū)域,局部增強(qiáng)的效果不好。對(duì)比發(fā)現(xiàn),本文提出的DSR算法在圖像增強(qiáng)可視性和自然度保留方面都有不錯(cuò)的效果。

    圖3 均勻低照度圖像的增強(qiáng)效果(1)。(a)原始圖像;(b) HE;(c) MSRCR;(d) NPEA;(e)本文方法。Fig.3 Enhancement effect of uniform low illumination image (1). (a) Original image; (b) HE; (c) MSRCR; (d) NPEA; (e) Our method.

    圖4 均勻低照度圖像的增強(qiáng)效果(2)。(a)原始圖像;(b) HE;(c) MSRCR;(d) NPEA;(e)本文方法。Fig.4 Enhancement effect of uniform low illumination image (2). (a) Original image; (b) HE; (c) MSRCR; (d) NPEA; (e) Our method.

    圖5和圖6是具有局部明亮區(qū)域的不均勻低照度圖像的增強(qiáng)結(jié)果。為了能夠清晰地觀察局部亮區(qū)的增強(qiáng)細(xì)節(jié),將其放大并顯示出來。從結(jié)果中可以看出,除HE外,其他算法對(duì)低照度圖像的處理效果都清晰可見。從放大區(qū)域圖可以看出,MSRCR算法導(dǎo)致了亮區(qū)的過度增強(qiáng),造成了過高的對(duì)比度。NPEA算法存在不穩(wěn)定性,會(huì)造成圖像產(chǎn)生光暈(圖5(d))或者噪聲放大(圖6(d))。本文方法能平衡整幅圖像中的明暗區(qū)域,對(duì)高亮區(qū)域有很好的保留。

    圖5 非均勻低照度圖像的增強(qiáng)效果(1)。 (a)原始圖像;(b) HE;(c) MSRCR;(d) NPEA;(e)本文方法。Fig.5 Enhancement effect of nonuniform low illumination image (1). (a) Original image; (b) HE; (c) MSRCR; (d) NPEA; (e) Our method.

    圖6 非均勻低照度圖像的增強(qiáng)效果(2)。 (a)原始圖像;(b) HE;(c) MSRCR;(d) NPEA;(e)本文方法。Fig.6 Enhancement effect of nonuniform low illumination image (2). (a) Original image; (b) HE; (c) MSRCR; (d) NPEA; (e) Our method.

    圖7和圖8是對(duì)亮度極端不均勻圖像的增強(qiáng)結(jié)果。在這些原始圖像中,明亮區(qū)域占據(jù)了很大一部分。從增強(qiáng)結(jié)果中可以看出,HE算法對(duì)提高圖像亮度沒有明顯效果,MSRCR可以較好改善圖像的對(duì)比度,但會(huì)產(chǎn)生一定量的噪聲,使圖像的可視性變差。NPEA保留了圖像高亮區(qū)域的特征,但是低照度區(qū)域處理不好,甚至產(chǎn)生了圖像失真和重影。本文提出的方法對(duì)圖像的整體增強(qiáng),既保留了亮度區(qū)域的自然性,又對(duì)低照度區(qū)域有很好的增強(qiáng)效果。

    圖7 非常不均勻低照度圖像的增強(qiáng)效果(1)。 (a)原始圖像;(b) HE;(c) MSRCR;(d) NPEA;(e)本文方法。Fig.7 Enhancement effect of very nonuniform low illumination image (1). (a) Original image; (b) HE; (c) MSRCR; (d) NPEA; (e) Our method.

    圖8 非常不均勻低照度圖像的增強(qiáng)效果(2)。 (a)原始圖像;(b) HE;(c) MSRCR;(d) NPEA;(e)本文方法。Fig.8 Enhancement effect of very nonuniform low illumination image (2). (a) Original image; (b) HE; (c) MSRCR; (d) NPEA; (e) Our method.

    總結(jié)圖3~圖8的增強(qiáng)效果可以看出,HE算法并不適合非均勻的低照度圖像增強(qiáng)。MSRCR可以提高低照度區(qū)域的對(duì)比度,但會(huì)過渡增強(qiáng)高亮度區(qū)域并導(dǎo)致色彩失真。NPEA可以有效保留圖像的自然性,但會(huì)放大噪聲,降低圖像的可視效果。本文方法不但保留了高亮度區(qū)域的自然性,還提高了低照度區(qū)域的亮度,可以有效增強(qiáng)均勻、不均勻和非常不均勻3種低照度圖像。

    3.2 定量分析

    除了定性分析外,本文用PQA、LOE兩個(gè)指標(biāo)對(duì)增強(qiáng)圖像的結(jié)果進(jìn)行定量分析。PQA通過計(jì)算塊邊界之間的平均差異和塊內(nèi)圖像樣本之間的平均絕對(duì)差異來評(píng)估圖像的塊和模糊效果。PQA的結(jié)果越接近10,表示增強(qiáng)圖像的質(zhì)量越好。圖3~圖8的PQA計(jì)算結(jié)果如表1所示??梢钥闯觯疚牡姆椒ㄋ?jì)算出來的PQA基本上最接近于10,說明該算法對(duì)圖像的自然性保留最好。由于MSRCR增強(qiáng)效果會(huì)給圖像增加一定的噪聲,所以PQA的值較小。NPEA算法增強(qiáng)圖像很難平衡高亮度和低亮度區(qū)域效果,因此降低了PQA分?jǐn)?shù)。

    表1 不同方法的PQA結(jié)果Tab.1 PQA results for different methods

    LOE通過測量原始圖像和增強(qiáng)圖像之間的自然性保留來評(píng)估圖像質(zhì)量。LOE值越小,表示自然性保存越好。圖3~圖8的LOE測量結(jié)果如表2所示,本文方法具有最小的LOE值。因?yàn)樵鰪?qiáng)后的圖像具有塊噪聲,所以造成了MSRCR算法的LOE值最高。由于過度增強(qiáng)的原因,NPEA的LOE值也高于本文的方法。

    表2 不同方法的LOE結(jié)果Tab.2 LOE results for different methods

    4 結(jié) 論

    本文提出了一種基于雙穩(wěn)DSR的低照度圖像增強(qiáng)方法。通過動(dòng)態(tài)調(diào)諧非線性迭代,對(duì)圖像低對(duì)比度區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng),同時(shí)避免了因過度增強(qiáng)而產(chǎn)生的放大噪聲和圖像銳化等現(xiàn)象。本文定義了低照度區(qū)域的自動(dòng)迭代閾值,提高了計(jì)算效率。針對(duì)均勻低照度、不均勻照度和非常不均勻照度3種類型圖像分別進(jìn)行了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn),并采用PQA和LOE作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的DSR方法能有效增強(qiáng)低照度圖像,并保留原始圖像的自然性。

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