纏繞彎曲多次循環(huán)下連續(xù)油管疲勞壽命仿真分析*

呼煥苗，曹銀萍※，韋 亮，牛占山，潘 瑩，竇益華，鄭 杰

（1.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，西安 710065；2.中國石油西部鉆探試油公司，新疆克拉瑪依 834000）

0 引言

連續(xù)油管（Coiled－Tubing，CT）是相對于用螺紋連接下井的常規(guī)油管而言的，是卷繞在滾筒上拉直后直接下井的長油管[1]。由于連續(xù)油管能夠大幅度節(jié)省作業(yè)時間和作業(yè)成本，目前廣泛用于油田鉆井、完井、壓裂、酸化、排液、試油、采油采氣、修井等領(lǐng)域[2]。連續(xù)油管作業(yè)時，在井中起下一回都要經(jīng)歷6次拉直—彎曲塑性變形，極易發(fā)生疲勞失效[3－4]。近年來，隨著對一些高溫高壓高深井的勘探，連續(xù)油管的應(yīng)用越來越廣泛。因此，研究不同內(nèi)壓下連續(xù)油管纏繞/彎曲作用發(fā)生塑性變形進而會發(fā)生低周疲勞具有重大的實際意義。

目前，連續(xù)油管疲勞壽命通常都是采用疲勞壽命理論模型、室內(nèi)疲勞實驗以及現(xiàn)場試驗等方法。2001年，王優(yōu)強等[5－6]建立了半經(jīng)驗公式的連續(xù)油管壽命預(yù)測模型。2004年，朱小平[7]以塑性力學(xué)理論為基礎(chǔ)，進行了連續(xù)油管在循環(huán)彎曲作用下疲勞壽命的研究。2006年，Tipton等[8]根據(jù)Miner理論建立了連續(xù)油管疲勞壽命預(yù)測模型。2008年，王海濤[9]首次結(jié)合連續(xù)油管的應(yīng)力狀態(tài)，將三參數(shù)冪函數(shù)能量法用于疲勞壽命預(yù)測。2012年，李子豐等[10]通過對預(yù)彎曲連續(xù)油管的受力分析和強度校核，建立了預(yù)彎曲連續(xù)油管疲勞壽命預(yù)測模型。2017年，賀海軍[11]等用ANSYS Workbench有限元分析軟件建立了滾筒處的連續(xù)油管三維有限元力學(xué)分析模型。2017年，竇益華[12]等通過分別考察不同松弛角度和鋼級的連續(xù)油管彈塑性極限彎矩以及彈性極限彎曲半徑等力學(xué)性能，得出當松弛角度在45°～50°時，連續(xù)油管會獲得較好的力學(xué)性能。2018年，于桂杰[13]等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對有表面缺陷的連續(xù)油管進行疲勞壽命預(yù)測。Tian等[14]提出一種改進的擴展有限元（IXFEM）方法，從根本上克服了標準XFEM和修正XFEM的線性依賴和病態(tài)問題。上述文獻雖然對連續(xù)油管疲勞壽命預(yù)測模型進行了修正，但是沒有涉及到不同工況，因而有必要研究連續(xù)油管在內(nèi)壓作用下的疲勞壽命。

在實際應(yīng)用中，連續(xù)油管帶內(nèi)壓工作時的失效故障時常發(fā)生，尤其是壓裂工況。本文基于ABAQUS/FE－SAFE軟件，對不同內(nèi)壓下纏繞/彎曲連續(xù)油管進行了疲勞壽命分析。

1 纏繞/彎曲連續(xù)油管有限元模型的建立

考慮到多次纏繞/彎曲過程中施加內(nèi)壓的情況下，連續(xù)油管的疲勞壽命會受到影響，所以進行了纏繞/彎曲過程中的仿真分析。以QT－900作為研究對象，基于美國Stewart&Stevenson公司的連續(xù)油管疲勞試驗機工作原理進行仿真分析[15]。連續(xù)油管纏繞/彎曲有限元模型如圖1所示。圖1（a）為連續(xù)油管纏繞在滾筒上的尺寸以及連續(xù)油管、滾筒、校直模的位置，其中連續(xù)油管長度為800 mm，滾筒的半徑為1 375 mm，矯直模的長度為550 mm。根據(jù)上述尺寸創(chuàng)建三維有限元模型，其中，有連續(xù)油管、滾筒、滾輪和擋板，為了簡化模型，將滾筒用彎曲板代替，矯直模用擋板代替，彎曲拉直用滾輪驅(qū)動來實現(xiàn)，具體的有限元模型如圖1（b）所示。

圖1 連續(xù)油管纏繞/彎曲有限元模型Fig.1 Finite element model of coiled tubing winding/bending

2 纏繞/彎曲連續(xù)油管有限元分析

2.1 材料屬性設(shè)置

使用ABAQUS對連續(xù)油管的彎曲—拉直力學(xué)行為進行有限元模擬分析，以QT－900連續(xù)油管進行疲勞壽命分析，其材料屬性如表1所示。

表1 QT－900連續(xù)油管材料參數(shù)Tab.1 QT－900 coiled tubing material parameters

2.2 網(wǎng)格劃分

為了簡化模型，將滾筒和矯直模使用殼單元進行創(chuàng)建并設(shè)置為剛體。給連續(xù)油管的有限元體單元模型進行材料屬性的設(shè)置。采用三維八節(jié)點減縮積分單元即C3D8R單元進行網(wǎng)格劃分，單元選擇實體單元；減縮積分單元在彎曲載荷下也不易發(fā)生單元過于剛硬的問題，還能顯著提高計算效率。同時為了提高計算的精度，對連續(xù)油管的厚度方向設(shè)置兩層六面體網(wǎng)格，其他部件均設(shè)置為剛體，網(wǎng)格類型為4結(jié)點的三維雙線性剛體四邊形即R3D4。

2.3 施加邊界條件和計算

采用靜態(tài)通用算法進行有限元計算，設(shè)置兩個分析步，一是彎曲分析步，二是矯直分析步，設(shè)置的時間均為0.1 s。模型中的接觸通過相互接觸的面之間定義接觸對來實現(xiàn)，設(shè)置連續(xù)油管與滾筒面—面接觸對，連續(xù)油管與矯直模面—面接觸對以及連續(xù)油管與滾輪之間面—面接觸對，設(shè)置滾筒、矯直模和滾輪為主面，連續(xù)油管為從面。接觸屬性設(shè)置法向和切向行為，法向設(shè)置“硬”接觸，這樣可以防止連續(xù)油管穿過剛體模具；切向設(shè)置摩擦因數(shù)，模擬設(shè)置因數(shù)為0.1。這里對連續(xù)油管未設(shè)置載荷而是設(shè)置邊界條件。圖2所示為邊界條件的設(shè)定，將連續(xù)油管的一端、滾筒和矯直模固定，給滾輪設(shè)置位移，彎曲分析的時候給上滾輪設(shè)置向下的位移，矯直分析的時候給下邊的滾輪設(shè)置向上的位移，將兩個滾輪分別耦合到自己的參考點上。另外，給滾輪設(shè)置了轉(zhuǎn)動慣量，一個剛體，如果在所有自由度上有一個任意自由度方向沒有被約束住的話，那么在受到載荷時，在這個自由度上必然出現(xiàn)無窮大的位移。即使受到一個很小的力，也會在這個自由度上產(chǎn)生無窮大的加速度，即產(chǎn)生無窮大的位移，所以對剛體通過設(shè)置轉(zhuǎn)動慣量來設(shè)置質(zhì)量。

圖2 邊界條件設(shè)置Fig.2 Boundary condition setting

2.4 不同內(nèi)壓下連續(xù)油管仿真計算結(jié)果分析

為了考察不同內(nèi)壓下連續(xù)油管的疲勞壽命情況，對連續(xù)油管的管內(nèi)設(shè)置不同的壓力進行三維有限元建模與計算，在前述力學(xué)模型計算得到連續(xù)油管彎曲和矯直的基礎(chǔ)上設(shè)置位移值，設(shè)置向上和向下的位移均為159 mm。在同樣的工況下，分別設(shè)置0～80 MPa的內(nèi)壓，分別計算得到不同內(nèi)壓作用下連續(xù)油管的彎曲—矯直應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果的ODB文件，圖3所示為內(nèi)壓為20 MPa時的彎曲—矯直云圖。

圖3 內(nèi)壓20 MPa連續(xù)油管有限元計算結(jié)果Fig.3 Finite element calculation results of coiled tubing with internal pressure of 20 MPa

通過仿真計算結(jié)果分析可知，連續(xù)油管在滾筒上纏繞/彎曲是一個復(fù)雜的塑形變形過程。連續(xù)油管完全纏繞/彎曲狀態(tài)下，除彎曲中性層附近的部分，大部分截面已經(jīng)產(chǎn)生了塑性變形。因此，矯直狀態(tài)下會有明顯的殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力較彎曲狀態(tài)減小。

3 連續(xù)油管低周疲勞壽命預(yù)測

3.1 Fe－safe疲勞壽命計算

在有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用Fe－safe軟件進行連續(xù)油管的疲勞壽命分析。將有限元計算的ODB結(jié)果導(dǎo)入Fe－safe，選取兩個分析步當中最后一幀進行計算，計算過程中單位設(shè)置一致，材料參數(shù)設(shè)置和前述有限元模擬當中設(shè)置也一致，然后選取有限元模型中連續(xù)油管集合進行分析計算。設(shè)置表面粗糙度為0.6＜Ra＜1.6，最后選取粗糙度算法，選取默認的Normal Strain：－Morrow算法進行計算。

3.2 連續(xù)油管疲勞壽命預(yù)測分析

為了考慮壓裂工況下的連續(xù)油管疲勞壽命，將不同內(nèi)壓下的有限元計算結(jié)果按照上述計算過程進行疲勞壽命的計算，得到0～80 MPa壓力下的疲勞壽命結(jié)果，圖4所示分別為20 MPa和70 MPa內(nèi)壓下的計算結(jié)果云圖。

圖4 20 MPa和70 MPa內(nèi)壓下連續(xù)油管疲勞壽命云圖Fig.4 Fatigue life cloud of coiled tubing at 20 MPa and 70 MPa internal pressure

為了直觀地得到連續(xù)油管疲勞壽命隨內(nèi)壓變化的趨勢，依據(jù)仿真結(jié)果繪制了不同內(nèi)壓下連續(xù)油管疲勞壽命曲線圖形，如圖5所示?？梢灾庇^地看到，隨著內(nèi)壓的不斷增大，連續(xù)油管循環(huán)次數(shù)呈現(xiàn)非線性下降的趨勢，沒有內(nèi)壓的時候約1 000次，當內(nèi)壓增加到60 MPa時，循環(huán)次數(shù)約為96次，而當內(nèi)壓為80 MPa時，循環(huán)次數(shù)為50次左右。

圖5 不同內(nèi)壓下連續(xù)油管疲勞壽命曲線Fig.5 Fatigue life curves of coiled tubing under different internal pressures

4 結(jié)束語

考慮到連續(xù)油管彎折作用下會有殘余應(yīng)力，在壓裂過程中多次彎折作用下會造成塑性變形，進而影響其疲勞壽命。所以采用有限元方法進行了壓裂工況下連續(xù)油管纏繞/彎曲低周疲勞壽命分析，得到如下結(jié)論。

（1）通過對不同內(nèi)壓下連續(xù)油管纏繞/彎曲有限元仿真分析表明，完全纏繞在滾筒上的連續(xù)油管截面大部分進入了塑性區(qū)，只有中性軸附近的部分還處于彈性階段。

（2）當內(nèi)壓增大到10 MPa，循環(huán)次數(shù)降到855次；當內(nèi)壓增大到80 MPa，循環(huán)次數(shù)降到50次，與現(xiàn)有的實驗結(jié)果吻合較好，所以有限元仿真方法提供了一種便捷的疲勞壽命分析的思路。

（3）在壓裂工況下，隨著內(nèi)壓的增大，連續(xù)油管的疲勞壽命是呈現(xiàn)非線性下降的趨勢，為了保證壓裂安全，應(yīng)該合理控制壓裂內(nèi)壓。為連續(xù)油管的現(xiàn)場操作提供安全保障，具有重要實際意義。