非共沸混合物有機(jī)朗肯循環(huán)煙氣余熱利用的模擬與優(yōu)化

林文勝，胡斐

(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海，200240)

目前，我國(guó)應(yīng)用于壓氣站的燃驅(qū)壓縮機(jī)組已經(jīng)超過150臺(tái)，燃驅(qū)壓縮機(jī)組的燃料為天然氣，經(jīng)過簡(jiǎn)單循環(huán)，每燃燒7 000～7 500 m3的天然氣約產(chǎn)生1 MJ 的動(dòng)力，國(guó)內(nèi)外天然氣行業(yè)中75%以上的燃?xì)廨啓C(jī)為簡(jiǎn)單循環(huán)[1]。然而，采用簡(jiǎn)單循環(huán)的燃?xì)廨啓C(jī)的熱效率僅為20%～30%[2?3]，燃?xì)廨啓C(jī)的煙氣排放溫度范圍一般為300～600 ℃，將煙氣直接排至大氣會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染，也會(huì)造成極大的能源浪費(fèi)。按照余熱資源等級(jí)劃分，燃?xì)廨啓C(jī)煙氣余熱資源為一類余熱資源，應(yīng)該優(yōu)先回收利用[4]。有機(jī)朗肯循環(huán)具有設(shè)備簡(jiǎn)單、不用對(duì)現(xiàn)有機(jī)組改造以及適應(yīng)各種氣候條件等優(yōu)點(diǎn)，在余熱回收利用上具有顯著優(yōu)勢(shì)。LAKEW 等[5]采用亞臨界簡(jiǎn)單朗肯循環(huán)，研究了R134a，R123，R227ea，R245fa，R290和正戊烷回收低溫?zé)嵩吹男阅懿町?，溫度?0～160 ℃的熱源溫度范圍內(nèi)，R227ea具有最大輸出功，在160～200 ℃的熱源溫度范圍內(nèi)，R245fa 具有最大輸出功率。NGUYEN 等[6]研究了在工業(yè)廢熱溫度范圍為100～250 ℃時(shí)，選取R718，R717 和苯等6 種工質(zhì)作為朗肯循環(huán)的工作流體時(shí)的熱力學(xué)性能，結(jié)果表明苯作為循環(huán)工質(zhì)時(shí)的熱力學(xué)性能最優(yōu)。SIDDIQI 等[7]研究了熱源溫度分別為773.15，623.15 和523.15 K 時(shí)，水、甲苯、苯、正戊烷等11 種循環(huán)工質(zhì)用于朗肯循環(huán)的熱力學(xué)性能，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱源溫度為773.15 K 時(shí)，正十二烷和甲苯的循環(huán)效率較高；當(dāng)熱源溫度為623.15 K時(shí)，辛烷、庚烷和水是理想工質(zhì)；當(dāng)熱源溫度為523.15 K時(shí)，正己烷和正戊烷的循環(huán)性能更好。馬帥杰等[8]設(shè)計(jì)了一種有機(jī)朗肯循環(huán)的復(fù)合系統(tǒng)用于燃?xì)廨啓C(jī)的余熱回收，給定煙氣溫度為400 ℃，選用13 種常見的有機(jī)工質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)3 個(gè)子循環(huán)的工質(zhì)分別為甲苯、R141b和丙酮時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率最高，比單級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)效率高23.33%。對(duì)于中高溫區(qū)的熱源，由于純工質(zhì)在蒸發(fā)器中定溫吸熱，蒸發(fā)器冷熱流體的溫差較大，不可逆損失高。為了增加冷熱流體在蒸發(fā)器中的溫度匹配程度，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的熱力學(xué)性能，采用混合工質(zhì)是一個(gè)較好的選擇。ANGELINO等[9]選用硅氧烷和碳?xì)浠衔锏幕旌衔镒鳛橛袡C(jī)朗肯循環(huán)的循環(huán)工質(zhì)，與正戊烷的純工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)相比，選用正丁烷/正己烷(正丁烷與正己烷的物質(zhì)的量比為0.5/0.5，下同)混合物作為循環(huán)工質(zhì)的循環(huán)系統(tǒng)效率高6.8%。CHYS等[10]研究了乙烷、戊烷等非共沸混合工質(zhì)在熱源溫度為150 ℃和250 ℃下的有機(jī)朗肯循環(huán)效率，相比純工質(zhì)的循環(huán)系統(tǒng)，采用混合物作為循環(huán)工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)的效率可分別提高16%和6%。HEBERLE 等[11]模擬研究了選取非共沸混合物(R227ea/R245fa)作為有機(jī)朗肯循環(huán)的循環(huán)工質(zhì)的地?zé)峄厥障到y(tǒng)，在低溫區(qū)(熱源溫度小于120 ℃)的熱源溫度下，采取混合工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)效率明顯比純工質(zhì)的高，最高可達(dá)15%。SADEGHI 等[12]研究了多種非共沸混合工質(zhì)在單級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)、兩級(jí)并聯(lián)有機(jī)朗肯循環(huán)(PTORC)和兩級(jí)串聯(lián)有機(jī)朗肯循環(huán)(STORC)中的熱力學(xué)性能，表明使用非共沸混合物為循環(huán)工質(zhì)的循環(huán)系統(tǒng)的凈輸出功都比純流體的更高。

壓氣站煙氣溫度范圍為400～600 ℃，屬于中高溫余熱，采用純工質(zhì)的單級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)的熱效率較低，而目前對(duì)于采用混合工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)用于中高溫區(qū)煙氣余熱回收研究較少，且采用的混合工質(zhì)多為同種類的工質(zhì)混合，主要為碳?xì)浠衔锏幕旌衔镆约爸评鋭┑幕旌衔?。本文作者采用碳?xì)浠衔锖统Ｓ弥评鋭┗旌献鳛檠h(huán)工質(zhì)，利用Aspen HYSYS 軟件模擬亞臨界有機(jī)朗肯循環(huán)回收壓氣站的煙氣余熱?？紤]到壓氣站煙氣溫度和流量在一段時(shí)間內(nèi)是變化的，且煙氣余熱若未回收則會(huì)耗散到環(huán)境中，應(yīng)最大限度地從煙氣中獲得輸出功[13]。本文作者采用系統(tǒng)平均凈輸出功作為優(yōu)化目標(biāo)，分析蒸發(fā)壓力、冷凝壓力以及混合工質(zhì)的組分和含量等關(guān)鍵參數(shù)的影響，確定實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最大平均凈輸出功的工況。

1 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)流程模擬

1.1 模擬流程

模擬流程圖如圖1所示，循環(huán)系統(tǒng)的主要部件有蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵。高溫?zé)煔馔ㄟ^蒸發(fā)器和循環(huán)工質(zhì)換熱后排出。循環(huán)工質(zhì)經(jīng)蒸發(fā)器吸熱變成高溫、高壓蒸汽，然后進(jìn)入膨脹機(jī)膨脹做功，成為低溫低壓氣體，再經(jīng)過水冷器冷卻成飽和液體，最后經(jīng)過工質(zhì)泵升壓進(jìn)入蒸發(fā)器吸熱，從而完成1個(gè)循環(huán)。

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收模擬流程圖Fig.1 Flow of flue gas waste heat utilization by organic Rankine cycle

在給定進(jìn)口煙氣的溫度和流量的條件下，循環(huán)系統(tǒng)的凈輸出功Pnet為

式中：Pe為膨脹機(jī)的輸出功率，kW；Pp為工質(zhì)泵消耗的功率，kW。

1.2 工質(zhì)選擇

循環(huán)工質(zhì)的臨界溫度與熱源溫度的匹配性對(duì)系統(tǒng)循環(huán)性能具有重要影響。當(dāng)臨界溫度比熱源進(jìn)口溫度略低時(shí)，循環(huán)系統(tǒng)往往具有更好的循環(huán)性能。在熱源進(jìn)口溫度高于350 ℃時(shí)，苯、甲苯等工質(zhì)具有更大的循環(huán)凈輸出功[14]，因此，碳?xì)浠衔锝M分選擇苯、甲苯。為了在中高溫狀態(tài)下保持良好的化學(xué)和運(yùn)行穩(wěn)定性，阻燃劑和碳?xì)浠衔镄枰獫M足一樣的要求[9,15?18]。此外，考慮到阻燃劑的臨界溫度和熱源溫度的匹配性以及對(duì)環(huán)保性能，選用R141b 和R123 作為阻燃劑，這4 種工質(zhì)的參數(shù)見表1。

表1 工質(zhì)的參數(shù)Table 1 Properties of pure working fluids

GARG等[19]研究了由可燃工質(zhì)異戊烷和阻燃劑R245fa 組成的混合流體作為低品位熱能回收系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)R245fa 的摩爾分?jǐn)?shù)達(dá)到0.3時(shí)，混合工質(zhì)可以消除異戊烷的高可燃性以及R245fa 過大的全球變暖能力，而且阻燃劑抑制可燃性的效果與阻燃劑的相對(duì)分子質(zhì)量和組分相關(guān)。阻燃劑的相對(duì)分子質(zhì)量越大，阻燃劑含量越小，抑制效果越好。由于缺少相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在此假定當(dāng)R123和R141b的摩爾分?jǐn)?shù)不小于0.3時(shí)，也能達(dá)到上述的安全性和環(huán)保性。因此，本文研究的混合工質(zhì)的各摩爾分?jǐn)?shù)均不小于0.3。

1.3 熱源工況

表2所示為浙江某天然氣壓氣站燃驅(qū)壓縮機(jī)組在2019?01?17至2020?01?09期間在運(yùn)行狀態(tài)下主要工況的運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)。由表2可知：在這近1 a里，該壓氣站的煙氣溫度和流量是變化的，因此，僅選取某一工況下煙氣的條件進(jìn)行優(yōu)化得到最大凈輸出功不合理。

表2 燃驅(qū)壓縮機(jī)組主要工況運(yùn)行統(tǒng)計(jì)表Table 2 Operation statistics of gas driven compressor unit under main working conditions

在實(shí)際條件下，壓氣站的煙氣條件是不斷變化的，如果只根據(jù)一種煙氣條件模擬優(yōu)化，例如以工況2的條件進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，當(dāng)煙氣條件為工況1 時(shí)，煙氣出口溫度可能會(huì)低于其酸露點(diǎn)；當(dāng)煙氣條件為工況3或工況4時(shí)，循環(huán)系統(tǒng)將不能最大限度地利用煙氣余熱。因此，本文提出基于時(shí)間的系統(tǒng)平均凈輸出功，計(jì)算式如下：

式中：Pnet?n為工況n下循環(huán)系統(tǒng)的凈輸出功，kW；σn為工況n的運(yùn)行時(shí)間占整個(gè)主要工況運(yùn)行時(shí)間的比例。

由于該機(jī)組在4個(gè)主要運(yùn)行工況下煙氣的溫度和流量變化較小，為了降低循環(huán)系統(tǒng)的控制難度，便于實(shí)際操作，本文對(duì)循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，對(duì)于不同工況下的煙氣余熱回收，循環(huán)系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力、冷凝壓力不變，只改變循環(huán)流量來尋求最佳的蒸發(fā)壓力、冷凝壓力和循環(huán)流量來使系統(tǒng)平均凈輸出功最高。

1.4 模擬參數(shù)的設(shè)定

MAGO 等[20]發(fā)現(xiàn)增加干工質(zhì)的過熱度會(huì)降低循環(huán)性能，而苯、甲苯、R141b 和R123 均為干工質(zhì)，因此，蒸發(fā)器出口給定為飽和狀態(tài)。煙氣各組分及其摩爾分?jǐn)?shù)為：x(N2)=71.66%；x(O2)=1.73%；x(CO2)=9.08%；x(H2O)=17.53%。燃驅(qū)壓縮機(jī)組進(jìn)口天然氣中含有極少的H2S，因此，在煙氣組分中不考慮S元素，但S元素的存在可能會(huì)使煙氣在蒸發(fā)器中的溫度低于其酸露點(diǎn)，因此，本文設(shè)定煙氣出口溫度不得低于120 ℃[21]。

流程模擬條件設(shè)定如下：

1)各部件中流體均為穩(wěn)態(tài)、穩(wěn)流；

2)忽略所有熱損失；

3)忽略煙氣風(fēng)機(jī)和循環(huán)水泵的功耗；

4)除膨脹機(jī)和循環(huán)泵的熱力過程外，忽略工質(zhì)重力勢(shì)能變化、宏觀動(dòng)能變化以及流動(dòng)摩擦損失；

5)膨脹機(jī)的等熵效率為0.80，工質(zhì)泵的等熵效率為0.85；

6)換熱器最小換熱溫差為5 ℃；

7)蒸發(fā)器出口為飽和蒸汽，冷凝器出口為飽和液體；

8)煙氣出口溫度不低于120 ℃；

9)煙氣側(cè)壓力為0.1 MPa。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)平均凈輸出功的影響

2.1.1 蒸發(fā)壓力對(duì)平均凈輸出功的影響

工質(zhì)側(cè)蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)平均凈輸出功的影響如圖2所示，圖2中括號(hào)內(nèi)比值表示前一組分與后一組分的物質(zhì)的量比。由圖2可知：隨蒸發(fā)壓力增大，膨脹機(jī)的輸出功的增長(zhǎng)值始終比工質(zhì)泵耗功的增長(zhǎng)值大，但總的增長(zhǎng)速率逐漸降低。以甲苯/R141b(甲苯/R141b 物質(zhì)的量比為0.7/0.3)的曲線為例，當(dāng)蒸發(fā)壓力低于1 400 kPa 時(shí)，系統(tǒng)平均凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的升高大幅度增大；當(dāng)蒸發(fā)壓力為1 400～1 800 kPa 時(shí)，受煙氣出口溫度以及換熱器最小溫差的限制，進(jìn)口煙氣條件處于工況1和工況2下的凈輸出功增長(zhǎng)率隨蒸發(fā)壓力的增大而不斷降低，而進(jìn)口煙氣處于工況3和工況4下的循環(huán)系統(tǒng)受蒸發(fā)壓力的限制，對(duì)煙氣的回收程度不高，因此，凈輸出功增長(zhǎng)率增長(zhǎng)較慢；當(dāng)蒸發(fā)壓力為1 800～2 200 kPa時(shí)，雖然進(jìn)口煙氣處于工況1和工況2下的凈輸出功增長(zhǎng)率進(jìn)一步降低，但進(jìn)口煙氣條件在工況3和工況4下的凈輸出功增長(zhǎng)率大幅度升高。故表現(xiàn)為蒸發(fā)壓力為1 800～2 200 kPa 時(shí)的平均凈輸出功增長(zhǎng)率比蒸發(fā)壓力為1 400～1 800 kPa時(shí)的平均凈輸出功增長(zhǎng)率高。當(dāng)蒸發(fā)壓力大于2 200 kPa時(shí)，進(jìn)口煙氣處于4個(gè)工況下的凈輸出功的增長(zhǎng)率均不斷降低，故表現(xiàn)為系統(tǒng)的平均凈輸出功的增長(zhǎng)率隨蒸發(fā)壓力的升高不斷降低。

總的來說，當(dāng)蒸發(fā)壓力低于1 800 kPa 時(shí)，系統(tǒng)平均凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的升高大幅度上升，隨蒸發(fā)壓力的不斷增大，平均凈輸出功的增長(zhǎng)率逐漸降低；當(dāng)蒸發(fā)壓力達(dá)到3 000 kPa 后，系統(tǒng)平均凈輸出功增長(zhǎng)率顯著減小，且對(duì)于平均凈輸出功較小的混合工質(zhì)來說，其平均凈輸出功的增長(zhǎng)率基本為0。因此，后面的優(yōu)化分析將設(shè)定蒸發(fā)壓力的范圍為1 800～3 000 kPa。

2.1.2 冷凝壓力對(duì)平均凈輸出功的影響

工質(zhì)側(cè)的冷凝壓力對(duì)平均凈輸出功的影響如圖3所示，圖3中括號(hào)內(nèi)比值為前一組分與后一組分的物質(zhì)的量比。由圖3可知：當(dāng)冷凝壓力為100～140 kPa 時(shí)，隨冷凝壓力增大，工質(zhì)泵的功耗不斷減小，膨脹機(jī)的輸出功也不斷減小，系統(tǒng)平均凈輸出功總體上呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，且基本都在冷凝壓力為100 kPa時(shí)取得最大值。因此，后面的優(yōu)化分析設(shè)定冷凝壓力為100 kPa。

圖3 冷凝壓力對(duì)平均凈輸出功的影響Fig.3 Effect of condensation pressure on average net work output

2.1.3 混合工質(zhì)組分對(duì)平均凈輸出功的影響

混合工質(zhì)的組分以及物質(zhì)的量比對(duì)系統(tǒng)平均凈輸出功的影響如圖4所示?；旌瞎べ|(zhì)組分為苯/R141b時(shí)的系統(tǒng)平均凈輸出功比苯/R123、甲苯/R141b、甲苯/R123的高。苯/R141b和苯/R123的平均凈輸出功隨苯的摩爾分?jǐn)?shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，苯/R141b 平均凈輸出功最大時(shí)的組分物質(zhì)的量比為0.4/0.6，苯/R123 平均凈輸出功最大時(shí)的組分物質(zhì)的量比為0.6/0.4。甲苯/R141b、甲苯/R123的平均凈輸出功隨甲苯的摩爾分?jǐn)?shù)增大而不斷減小。

圖4 混合工質(zhì)組分及物質(zhì)的量比對(duì)平均凈輸出功的影響Fig.4 Effect of composition and molar ratio of benzene(methyl benzene)of mixed working fluid on average net work output

2.2 優(yōu)化結(jié)果

基于以上分析，給定冷凝壓力為100 kPa，蒸發(fā)壓力為1 800～3 000 kPa，混合工質(zhì)摩爾分?jǐn)?shù)范圍為0.3～0.7。對(duì)于不同工況，僅通過改變工質(zhì)流量來調(diào)節(jié)系統(tǒng)凈輸出功。在不同蒸發(fā)壓力下，系統(tǒng)最大平均凈輸出功對(duì)應(yīng)的混合工質(zhì)的組分及物質(zhì)的量比見表3。由表3可知：苯/R141b、苯/R123的最佳物質(zhì)的量比隨蒸發(fā)壓力增大而變化，甲苯/R141b、甲苯/R123的最佳物質(zhì)的量比基本不變，為0.3/0.7，且含有R141b的混合工質(zhì)的系統(tǒng)平均凈輸出功含有R123 的混合工質(zhì)的系統(tǒng)平均凈輸出功大。

表3 最大平均凈輸出功對(duì)應(yīng)的組分物質(zhì)的量比Table 3 Optimal mixture ratio of mole corresponding to maximal average net output work

雖然甲苯的臨界溫度更高，含有甲苯的混合工質(zhì)在蒸發(fā)器中的不可逆溫差更小，但當(dāng)苯/R141b 作為系統(tǒng)的循環(huán)工質(zhì)時(shí)，在一定的膨脹比下，與純工質(zhì)相比，混合工質(zhì)在膨脹機(jī)中的溫差更大，因此膨脹功更高，且由于工質(zhì)泵的等熵效率比膨脹機(jī)的高，故系統(tǒng)的凈輸出功更大。所以，當(dāng)苯/R141b 作為循環(huán)工質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)的平均凈輸出功較大。由表3易得，當(dāng)混合工質(zhì)為苯/R141b(苯與R141b 物質(zhì)的量比為0.4/0.6)時(shí)，系統(tǒng)平均凈輸出功最大；當(dāng)蒸發(fā)壓力大于3 000 kPa 時(shí)，蒸發(fā)壓力對(duì)最大平均凈輸出功的影響很小。因此，本文選取冷凝壓力100 kPa，蒸發(fā)壓力3 000 kPa，混合工質(zhì)為苯/R141b(0.4/0.6)為有機(jī)朗肯循環(huán)回收壓氣站煙氣余熱的最佳工況，與苯作為循環(huán)工質(zhì)相比，平均凈輸出功增大4.7%。最佳工況的具體參數(shù)見表4。

表4 最佳工況點(diǎn)的具體參數(shù)Table 4 Specific parameters of the best operating point

3 結(jié)論

1)系統(tǒng)平均凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的增大而增大，當(dāng)蒸發(fā)壓力大于3 000 kPa 時(shí)，每提高200 kPa，平均凈輸出功的增長(zhǎng)率小于0.6%；苯/R141b、苯/R123 的最佳物質(zhì)的量比隨蒸發(fā)壓力升高而變化，甲苯/R141b、甲苯/R123 的最佳物質(zhì)的量比始終為0.3/0.7。

2)苯/R141b、苯/R123 的平均凈輸出功隨苯的摩爾分?jǐn)?shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，苯/R141b 平均凈輸出功最大時(shí)的組分物質(zhì)的量比為0.4/0.6，苯/R123 平均凈輸出功最大時(shí)的組分物質(zhì)的量比為0.6/0.4。甲苯/R141b、甲苯/R123 的平均凈輸出功隨甲苯的摩爾分?jǐn)?shù)的增大而不斷減小。

3)采用混合工質(zhì)能有效提高系統(tǒng)平均凈輸出功，且含有R141b的混合工質(zhì)的系統(tǒng)平均凈輸出功要比含有R123的混合工質(zhì)的大。當(dāng)混合工質(zhì)為苯/R141b(苯與R141b 的物質(zhì)的量比為0.4/0.6)時(shí)，系統(tǒng)平均凈輸出功最大，比苯作為循環(huán)工質(zhì)的平均凈輸出功增大4.7%。