土壓平衡頂管機刀盤的力學分析及優(yōu)化設計

李 健

(安徽理工大學 機械工程學院, 安徽 淮南 232001)

頂管施工法是一種地下管道的施工方法，不需要挖掘表層，就可以穿越公路、地上建筑、地下工程等，具有安全性好、對環(huán)境無破壞等優(yōu)點。土壓平衡頂管機在掘進過程中，驅(qū)動裝置推動頂管機前進，刀盤旋轉(zhuǎn)帶動刀具對土層進行切割。切削土通過刀頭開槽填滿壓力土室和螺旋輸送機殼體，以保持掘進面支撐力的平衡。

刀盤是頂管機施工過程中的關鍵部件,具有掘進施工、維護掘進工作面穩(wěn)定、攪拌和排渣4大功能。頂管機的選型在不同地質(zhì)條件下有所不同，一般采用面板型、輻條型和輻板型，不同類型的頂管機對應的開口率也不同，常采用30%～50%的開口率。刀盤設計的合理與否直接關系到施工過程的安全和效率。因此，對刀盤結構設計的要求越來越嚴格。

以土壓平衡頂管機的輻板型刀盤作為研究對象，通過有限元仿真分析，對刀盤的剛度和強度進行評估和分析，建立一個刀盤結構的優(yōu)化模型，為優(yōu)化刀盤的尺寸參數(shù)、提高刀盤的整體性能提供了合理的基礎。

1 刀盤模型

1.1 刀盤結構及尺寸參數(shù)

刀盤的結構既要考慮掘進性能，又要考慮渣土的流動性及掌子面的穩(wěn)定性。輻板式刀盤由輻條和面板組成，兼有面板式和輻條式刀盤特點。輻板式刀盤使土壓平衡更易于控制，泥沙流暢，避免出現(xiàn)泥土堵住刀盤開口的現(xiàn)象，使得刀盤的扭矩阻力得到了有效控制，并提供了較好的掘進性能。該土壓平衡式頂管機刀盤的整體外形如圖1所示。

圖1 刀盤整體外形

該輻板型刀盤的正面結構如圖2所示，4塊面板均無出渣口，輻條和面板之間采用2條環(huán)狀筋板連接。刀盤背面如圖3 所示，背面為與主驅(qū)動相連的軸承法蘭，面板與法蘭之間通過4根圓柱形牛腿連接，且刀盤與牛腿、牛腿與軸承法蘭均采用焊接連接。該刀盤的開口率約為30%，其部分重要尺寸如表1所示。

圖2 刀盤正面結構圖 圖3 刀盤背面結構圖

表1 刀盤結構部分重要尺寸

1.2 刀盤材料

刀盤材料為結構鋼，力學性能參數(shù)如表2所示。

表2 刀盤材料的力學性能參數(shù)

1.3 刀盤受力

1.3.1 刀盤轉(zhuǎn)矩

刀盤在切削作業(yè)時應具有足夠的轉(zhuǎn)矩T以克服各項切土阻力矩[1,2]，即

T=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7

(1)

式中：T1為刀盤的切削刀頭產(chǎn)生的扭矩；T2為刀盤面板與土體的摩擦阻力矩；T3為刀盤開口內(nèi)土體的摩擦阻力矩；T4為刀盤背面與土體的摩擦阻力矩；T5為刀盤側(cè)面與土體的摩擦阻力矩；T6為攪拌棒攪拌土體的扭矩；T7為軸承及密封摩擦阻力矩。

在實際應用中，根據(jù)經(jīng)驗公式[3]估算：

T=αD3

(2)

式中：α為系數(shù)，取值16.5；D為刀盤直徑，取值2.5 m。

代入式(1)和式(2)，得

T=αD3=16.5×2.53=257.8(kN·m)

1.3.2 總推進力

土壓平衡頂管機刀盤的推進力F主要由掘進過程中的各個阻力組成，為了計算簡便，根據(jù)經(jīng)驗公式[4]，有：

F=fπ·DCL+F0

(3)

(4)

式中:F0為初始阻力,kN；為管子與土體之間的剪切摩阻力,取值為4 kN/m2；DC為管子外徑,DC取值為2.45 m；L為頂進長度,L取值為100 m；P1為挖掘面前土壓力,P1取值為200 kPa；P2為地下水的壓力,P2取值為60 kPa；ΔP為附加壓力,一般為20 kPa。

代入式(3)和式(4)，得

F=fπ·DCL+F0=4×3.1415×2.45×100+1320=4 398.67 kN

1.4 刀盤的有限元模型

基于以上推導的刀盤結構尺寸參數(shù)，在三維軟件SolidWorks中建立了頂管機的刀盤三維實體模型。為縮短有限元分析時間和提高數(shù)值模擬的精度，需簡化建立的實體模型。在簡化時，因刀具和刀架對刀盤結構的整體強度影響較小，因此建模時可省去刀具和刀架這兩部分的實體結構。

基于建立的刀盤三維實體模型，將該模型的文件格式改變，并且導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，通過網(wǎng)格劃分，生成刀盤的有限元分析與計算模型如圖4所示，該模型共有9 032個節(jié)點，4 381個單元。

2 優(yōu)化前刀盤模型的力學分析

對該模型進行靜態(tài)模式的仿真分析，將計算出的扭矩以及總推進力作為邊界條件，施加于該有限元分析模型。總推進力F施加在刀盤的正面，并對軸承法蘭采取全約束方式，通過計算可得刀盤模型各處的等效應力和變形量云圖，如圖5和圖6所示。

圖5 優(yōu)化前刀盤結構的等效應力云圖

圖6 優(yōu)化前刀盤結構的變形量云圖

由圖5可以看出，在正常工況下刀盤上靜強度較弱的部位為4根牛腿與面板背面的連接處以及面板與環(huán)形筋板的連接處，最大等效應力出現(xiàn)于牛腿靠近面板背面的外角點位置，其數(shù)值為124.41 MPa。將這一數(shù)值與表2中材料的σS值對比后可知，刀盤此處的靜強度安全系數(shù)為2.01。由圖6可以看出，刀盤上變形量的最大值出現(xiàn)在刀盤面板外邊緣與外圈處，其數(shù)值約為1.4 mm。

3 優(yōu)化后刀盤結構的力學分析

3.1 刀盤結構優(yōu)化

分析結果表明，外圈、刀盤與外圈連接處、刀盤與環(huán)筋板連接處、刀盤面板與牛腿連接處、牛腿的變形量和集中應力較大，會加劇刀盤的失效、縮短刀盤的使用壽命。因此，為了使刀盤的力學性能有所提高，需要對刀盤的一些結構的尺寸進行系統(tǒng)的改善與優(yōu)化。優(yōu)化方案：將牛腿的尺寸更改為a=150 mm、b=120 mm，以降低集中應力對牛腿強度的影響；改變刀盤外圈和環(huán)形筋板的尺寸，以降低施加扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角；增加現(xiàn)有刀盤面板的開口率，開口率優(yōu)化為35%，以降低刀盤的整體質(zhì)量。

對于外圈和環(huán)形筋板的尺寸優(yōu)化改進可依據(jù)以下材料力學公式[5]：

(5)

(6)

(7)

式中：T為橫截面上的扭矩；l為兩橫截面間的距離；G為材料的剪切彈性模量，這里取G=7.692 3×1010Pa；D為空心圓截面的外徑，這里取刀盤外圈的外徑為2.5 m、環(huán)形筋板的外徑為1.8 m；d為空心圓截面的內(nèi)徑；?為距離為l的兩橫截面間的扭轉(zhuǎn)角；φ為單位長度的扭轉(zhuǎn)角；Ip為橫截面對圓心的極慣性矩。

將計算的參數(shù)值代入式(5)～式(7)，改變刀盤外圈的內(nèi)徑，繪制函數(shù)圖像，得到刀盤外圈在不同厚度情況下，不同刀盤外圈內(nèi)徑對應的單位長度扭轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖7所示。

圖7 不同刀盤外圈內(nèi)徑對應的單位長度扭轉(zhuǎn)角

從圖7可以看出，刀盤外圈的單位長度扭轉(zhuǎn)角隨著外圈內(nèi)徑的減小趨于平緩，當?shù)侗P外圈內(nèi)徑小于2.4 m時，即刀盤外圈厚度為100 mm時，單位長度扭轉(zhuǎn)角的變化曲線已經(jīng)足夠平緩，已經(jīng)能滿足直徑為2.5 m的土壓平衡頂管機刀盤的工作需求。

將計算的參數(shù)值代入式(5)～式(7)，改變環(huán)形筋板的內(nèi)徑，繪制函數(shù)圖像，得到環(huán)形筋板在不同厚度情況下，不同環(huán)境筋板內(nèi)徑對應的單位長度扭轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同環(huán)形筋板內(nèi)徑對應的單位長度扭轉(zhuǎn)角

從圖8可以看出，環(huán)形筋板的單位長度扭轉(zhuǎn)角隨著筋板內(nèi)徑的減小趨于平緩，當環(huán)形筋板內(nèi)徑小于1.7 m時，即環(huán)形筋板厚度為100 mm時，單位長度扭轉(zhuǎn)角的變化曲線已經(jīng)足夠平緩，已經(jīng)能滿足直徑為2.5 m的土壓平衡頂管機刀盤的工作需求。

3.2 改進后的力學分析

通過對目標函數(shù)的處理，優(yōu)化結果越小，優(yōu)化結果越好，并對數(shù)據(jù)進行更新和分析計算，得到優(yōu)化改進后的等效應力和變形量云圖如圖9和圖10所示。由圖9可以看出，最大等效應力仍出現(xiàn)于牛腿靠近面板背面的外角點位置，其數(shù)值為105.47 MPa，較優(yōu)化前減少了15.22%。由圖10可以看出，刀盤上變形量的最大值仍出現(xiàn)在刀盤面板外邊緣與外圈處，其數(shù)值約為0.9 mm，較優(yōu)化前減少了35.71%。

圖9 優(yōu)化后刀盤等效應力云圖圖10 優(yōu)化后刀盤整體位移量云圖

4 結 語

本文對土壓平衡式頂管機刀盤采用了有限元法中的靜力結構分析，確定出刀盤的薄弱部件，并對其進行尺寸參數(shù)的優(yōu)化。結果表明：在正常工況下，刀盤結構的最大集中應力位于牛腿，且具體位于牛腿與法蘭連接處的牛腿邊緣；刀盤面板的邊緣處產(chǎn)生了最大的位移量。通過優(yōu)化，有效減少了刀盤的最大集中應力與最大位移量，進而提高了刀盤的強度和剛度降低了刀盤的整體質(zhì)量。相較于優(yōu)化前，刀盤的最大等效應力降低了15.22%，刀盤的開口率從原來的30%提高到了35%，使刀盤的質(zhì)量由原來的52 956 kg減少到51 581 kg，減少了2.6%。經(jīng)過優(yōu)化后，刀板邊緣的位移量減小了35.71%。

總的來說，經(jīng)過優(yōu)化后的土壓平衡頂管機刀盤具有較高的力學性能，且變形小，在正常工況下能擁有足夠的剛度和強度，可為土壓平衡頂管機刀盤結構的分析和優(yōu)化設計提供參考。