棉纖維蠕變與應(yīng)力松弛行為分析

李 勇 李 健 雷福祥 張洪洲 陳曉川

（1.塔里木大學(xué)，新疆阿拉爾，843300；2.東華大學(xué)，上海，201620）

原棉是重要的紡織原材料，其結(jié)構(gòu)蓬松、纖維間組織松散，給其初加工、儲(chǔ)運(yùn)環(huán)節(jié)帶來(lái)不便。在生產(chǎn)加工過(guò)程中，原棉需要不斷進(jìn)行機(jī)械壓縮、開(kāi)松。棉纖維集合體材料具有典型的黏彈性力學(xué)性能，受載荷作用易蠕變、松弛。

國(guó)內(nèi)外諸多研究者用經(jīng)典理論、模型研究纖維材料的蠕變與應(yīng)力松弛行為。DUNLOP J I［1］構(gòu)建了纖維集合體體積變化模型（庫(kù)侖模型），其可解釋壓縮過(guò)程中纖維滑移、變形滯后和不可回復(fù)等現(xiàn)象。YAMAGUCHIY［2］測(cè)試了棉、毛、絲、麻等纖維的拉伸蠕變性能，指出纖維拉伸蠕變與應(yīng)力和時(shí)間相關(guān)。王旭等［3］測(cè)試了麻賽爾纖維的蠕變和應(yīng)力松弛性能，表明麻賽爾纖維松弛現(xiàn)象不明顯，蠕變現(xiàn)象更為明顯。陳康等［4］利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)試了聚酯工業(yè)絲的蠕變性能，并提出了蠕變載荷與蠕變斷裂的預(yù)測(cè)方法。GAO Xiaoping等［5］研究了地毯紗線(xiàn)在動(dòng)態(tài)加載后的蠕變行為，利用標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性模型、四單元模型和黏彈性模型等力學(xué)模型獲得蠕變公式，進(jìn)行非線(xiàn)性擬合獲得蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)紗線(xiàn)蠕變伸長(zhǎng)率。ASAYESH A等［6］用黏彈性模型分析了平紋織物蠕變力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)紗線(xiàn)密度增加，織物蠕變量減小。DANIL CHUK E L［7］研究了機(jī)織物蠕變性，非線(xiàn)性黏彈模型可表達(dá)聚合物織物的蠕變性。NAKAJIMA Chie和YONEDA Morihiro等［8-9］研究了高濕度條件下滌綸、銅氨纖維和萊賽爾纖維填料的壓縮蠕變和應(yīng)力松弛行為，用經(jīng)驗(yàn)公式模擬各類(lèi)填料的蠕變和應(yīng)力松弛行為。

作為典型的黏彈性材料，棉纖維的蠕變與松弛力學(xué)行為與其加工應(yīng)用息息相關(guān)，但仍未深入分析。本研究以棉纖維為研究對(duì)象，依據(jù)棉纖維的壓縮蠕變與應(yīng)力松弛特性建立黏彈塑性本構(gòu)模型。不同載荷下測(cè)試棉纖維的蠕變與應(yīng)力松弛曲線(xiàn)，分析壓縮載荷與其力學(xué)指標(biāo)之間關(guān)系，為原棉的生產(chǎn)加工環(huán)節(jié)提供一定理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)部分

1.1 材料與儀器

原料為新疆阿拉爾市新陸中37手摘原棉，原棉提取于新疆新越絲路有限公司。FA 1104型電子天平（上海安亭科學(xué)儀器廠），F(xiàn)SR400型薄膜壓力傳感器（Interlink Electronics），有線(xiàn)薄膜壓力傳感軟件（安徽威科電子有線(xiàn)公司），DSCa-01型數(shù)字式小樣梳棉機(jī)（天津嘉誠(chéng)機(jī)電設(shè)備有限公司），圓盤(pán)取樣器（溫州大榮紡織儀器有限公司）。

1.2 制樣

為使棉纖維取向一致，原棉經(jīng)小樣梳棉機(jī)梳理成原棉層，再利用圓盤(pán)取樣器切出直徑90 mm的原棉圓片，逐層疊加，制得棉樣（高度30 cm，重量160 g）。

1.3 蠕變回復(fù)試驗(yàn)

棉樣放置于載樣臺(tái)上（為了防止棉樣受壓滑移，載樣臺(tái)固裝直徑為8 mm的定桿，棉樣套在定桿上），不銹鋼重塊加壓棉片進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)（室內(nèi)溫度19℃～25℃，相對(duì)濕度45%～57%），如圖1（a）所示。每隔一定時(shí)間，薄膜壓力傳感器采集棉纖維內(nèi)部壓力值，記錄棉纖維高度值。蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)束，即卸除棉纖維壓力。每隔一定時(shí)間記錄棉纖維回復(fù)量。蠕變時(shí)間600 h，回復(fù)時(shí)間400 h。對(duì)棉纖維依次施加20 N、40 N、60 N、100 N、200 N、400 N、600 N的重塊進(jìn)行蠕變回復(fù)試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)裝置

1.4 應(yīng)力松弛試驗(yàn)

棉樣由兩片不銹鋼圓盤(pán)（不銹鋼圓盤(pán)由絲桿和螺母組件固定，調(diào)節(jié)兩片不銹鋼圓盤(pán)的間距可獲得不同應(yīng)變的棉纖維）夾持進(jìn)行松弛試驗(yàn)（室內(nèi)溫度19℃～25℃，相對(duì)濕度45%～57%），如圖1（b）所示。薄膜壓力傳感器采集棉纖維內(nèi)部壓力值，每隔一定時(shí)間記錄棉纖維壓力值。棉纖維應(yīng)變依次為76%、79%、81%、83%，分別進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn)。

2 蠕變和松弛行為

棉纖維的蠕變回復(fù)曲線(xiàn)（施加20 N壓力）如圖2所示。

圖2 棉纖維蠕變回復(fù)曲線(xiàn)

圖2中，棉纖維的蠕變回復(fù)過(guò)程分為5個(gè)階段，OA段為瞬時(shí)變形、AB段為減速蠕變（應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而降低）、BC段為穩(wěn)態(tài)蠕變（應(yīng)變量趨于穩(wěn)定）［10］、CD段為瞬時(shí)回復(fù)、DE段為緩慢回復(fù)。瞬間壓力作用，纖維網(wǎng)快速屈曲變形，纖維間空隙減小，棉纖維展現(xiàn)出彈性。隨著壓力持續(xù)作用，棉纖維間不斷滑移致密，其展現(xiàn)出黏彈性變形和黏塑性變形。各階段應(yīng)變依次定義為初始蠕變量εA、減 速 蠕 變量εBA（εBA=εB-εA）、穩(wěn)態(tài) 蠕 變 量εCB（εCB=εC-εB）、急彈回復(fù)量εCD（εCD=εC-εD）、緩彈回復(fù)量εDE（εDE=εD-εE）和塑性蠕變量εE。

棉纖維的應(yīng)力松弛曲線(xiàn)（應(yīng)變?yōu)?6%）如圖3所示。圖3中，棉纖維應(yīng)力值隨時(shí)間增加逐漸降低。

圖3 棉纖維應(yīng)力松弛曲線(xiàn)

3 黏彈性模型分析

棉纖維是高蓬松態(tài)的黏彈性材料，可通過(guò)彈簧和黏壺的組合表達(dá)其力學(xué)形態(tài)。黏彈性物料的蠕變多采用Burgers模型描述，本研究采用四元件模型模擬棉纖維的蠕變行為；黏彈性物料的應(yīng)力松弛多采用Maxwell模型描述，本研究采用五元件模型模擬棉纖維的應(yīng)力松弛行為。

3.1 蠕變回復(fù)模型

四元件模型如圖4所示［11］。圖4中E1、E2指彈簧的彈性模量，η1、η2指黏壺的黏滯系數(shù)。在外力作用下，彈簧E1瞬間響應(yīng)，表征彈性變形；彈簧E2與黏壺η1并聯(lián)逐漸響應(yīng)，表征黏彈性變形；黏壺η2響應(yīng)，表征塑性變形。

圖4 四元件模型

四元件模型的蠕變回復(fù)方程可分別表示為式（1）和式（2）。

式中：ε為棉纖維蠕變應(yīng)變（%）；ε′為棉纖維回復(fù)應(yīng)變（%）；σ0為棉纖維應(yīng)力（MPa）；t為蠕變回復(fù)時(shí)間（h）；t′為蠕變總時(shí)間（h），取值600 h。

四元件模型蠕變回復(fù)函數(shù)曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 四元件模型蠕變回復(fù)曲線(xiàn)

可以看出，四元件模型蠕變回復(fù)曲線(xiàn)與棉纖維的蠕變回復(fù)曲線(xiàn)（圖2）基本一致，可較好表達(dá)棉纖維的蠕變行為。

3.2 應(yīng)力松弛模型

五元件模型如圖6所示［12］。圖6中E0、E1、E2指彈簧的彈性模量，η1、η2指黏壺的黏滯系數(shù)。在外力作用下，材料應(yīng)變?chǔ)?，彈簧E0、E1、E2瞬間響應(yīng)，應(yīng)力表征為ε0E0、ε0E1、ε0E2；與彈簧串聯(lián)的黏壺η1和η2逐漸響應(yīng)，應(yīng)力逐漸下降。當(dāng)松弛時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)，模型達(dá)到恒定應(yīng)力ε0E0。

圖6 五元件模型

五元件模型的應(yīng)力松弛方程可表示為式（3）。

式中：ε0為棉纖維應(yīng)變（%）；σ0為棉纖維應(yīng)力（MPa）；t為應(yīng)力松弛時(shí)間（h）。

五元件模型的應(yīng)力松弛函數(shù)曲線(xiàn)如圖7所示。其與棉纖維的應(yīng)力松弛曲線(xiàn)（圖3）相近，可較好表達(dá)棉纖維的應(yīng)力松弛行為。

圖7 五元件模型應(yīng)力松弛曲線(xiàn)

4 模型參數(shù)確定

為了模擬計(jì)算棉纖維的力學(xué)參數(shù)，對(duì)其蠕變、回復(fù)、應(yīng)力松弛的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

蠕變過(guò)程，應(yīng)變與時(shí)間的方程簡(jiǎn)化為式（4）。回復(fù)過(guò)程，應(yīng)變與時(shí)間的方程簡(jiǎn)化為式（5）。

應(yīng)力松弛過(guò)程，應(yīng)變與時(shí)間的方程簡(jiǎn)化為式（6）。

對(duì)圖2蠕變回復(fù)過(guò)程、圖3應(yīng)力松弛過(guò)程試驗(yàn)條件下的應(yīng)力和時(shí)間數(shù)據(jù)分別進(jìn)行非線(xiàn)性曲線(xiàn)擬合，蠕變階段擬合方程ε=32.350 1+0.014 2t-32.35exp（-t/0.003 8），相關(guān)系數(shù)R2=0.976 5；回復(fù)階段擬合方程ε=5.160 2+22.286 exp［-（t-600）/6.999］，相關(guān)系數(shù)R2=0.921 8；應(yīng)力松弛階段擬合方程σ=0.072 3+8.133 73exp（-t/14.134 8）+8.133 73exp（-t/14.134 8），相關(guān)系數(shù)R2=0.999 8。可以看出相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9，擬合效果較佳。非線(xiàn)性黏彈性模型能較好地表征棉纖維蠕變、回復(fù)、松弛過(guò)程，各過(guò)程分別對(duì)應(yīng)的E0、E1、E2、η1、η2［13］，見(jiàn)表1。

表1 棉纖維蠕變、回復(fù)、應(yīng)力松弛過(guò)程力學(xué)參數(shù)計(jì)算公式

5 棉纖維蠕變回復(fù)力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律

圖8為不同載荷作用下棉纖維壓縮蠕變回復(fù)曲線(xiàn)，其應(yīng)變指標(biāo)見(jiàn)表2。

圖8 不同載荷的棉纖維蠕變回復(fù)曲線(xiàn)

由表2可知，隨著載荷增加，棉纖維的εA值增加，εBA值減少，εCB值趨于穩(wěn)定，εCD值先減后增，εDE值呈增加趨勢(shì)，εE值增加。載荷增加，棉纖維的急彈性變形增加，緩彈性變形減少；棉纖維彈性回復(fù)趨減，塑性變形積累增多。載荷越大，棉纖維內(nèi)部結(jié)構(gòu)越易于趨向致密態(tài)，棉纖維蠕變量越小，回復(fù)能力越弱。

表2 棉纖維蠕變回復(fù)過(guò)程的應(yīng)變參數(shù)

棉纖維的蠕變回復(fù)力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表3和表4?？梢钥闯?，隨著載荷增加，棉纖維的蠕變回復(fù)力學(xué)指標(biāo)均增大。表明棉纖維蠕變與回復(fù)力學(xué)曲線(xiàn)所表征的力學(xué)指標(biāo)呈相似的變化規(guī)律，棉纖維蠕變與回復(fù)力學(xué)指標(biāo)取決于棉纖維排布的緊密程度。載荷促使棉纖維內(nèi)部結(jié)構(gòu)由松散轉(zhuǎn)致密。密度越高，棉纖維內(nèi)部積累彈性能量越強(qiáng)，黏滯效應(yīng)越明顯。

表3 棉纖維蠕變力學(xué)指標(biāo)

表4 棉纖維回復(fù)力學(xué)指標(biāo)

6 蠕變量與棉纖維應(yīng)力的關(guān)系

蠕變期間棉纖維內(nèi)部傳感器采集壓力曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 蠕變過(guò)程棉纖維內(nèi)部壓力曲線(xiàn)

通過(guò)對(duì)比圖8蠕變曲線(xiàn)與圖9的壓力曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，隨著蠕變量的增加，棉纖維內(nèi)部應(yīng)力亦增加。棉纖維的蠕變與應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，擬合相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9，擬合結(jié)果見(jiàn)表5。棉纖維的初始狀態(tài)為松散、隨機(jī)、各向異性排列，纖維與纖維之間項(xiàng)目搭接呈高空隙態(tài)結(jié)構(gòu)。在蠕變壓力作用下，棉纖維穿插、滑移、屈曲，不斷調(diào)整形態(tài)，致使棉纖維結(jié)構(gòu)致密。纖維網(wǎng)的致密化，強(qiáng)化了纖維網(wǎng)間力鏈分布密度概率，促使棉纖維接觸壓力傳感器感應(yīng)面的幾率上升，薄膜壓力傳感器采集的壓力亦不斷增強(qiáng)。

表5 棉纖維內(nèi)部采集應(yīng)力與蠕變量關(guān)系

7 棉纖維應(yīng)力松弛力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律

圖10為不同應(yīng)變條件下棉纖維應(yīng)力松弛曲線(xiàn)。壓力傳感器采集的棉纖維內(nèi)應(yīng)力隨時(shí)間逐漸降低，表明壓力促使纖維形變及纖維間滑移，棉纖維內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)，致使棉纖維內(nèi)應(yīng)力略有下降。應(yīng)變量越高，棉纖維內(nèi)應(yīng)力越高。各應(yīng)變條件下棉纖維應(yīng)力松弛曲線(xiàn)變化規(guī)律相近，應(yīng)力衰減量逐漸趨近于零，屬于有限應(yīng)力松弛。

圖10 不同應(yīng)變條件下棉纖維應(yīng)力松弛曲線(xiàn)

棉纖維的應(yīng)力松弛力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表6。由表6可知，隨著應(yīng)變?cè)黾樱蘩w維的應(yīng)力松弛力學(xué)指標(biāo)均增大。應(yīng)變?cè)龃?，棉纖維內(nèi)部結(jié)構(gòu)趨于致密，其存儲(chǔ)的彈性性能、黏滯效應(yīng)亦增強(qiáng)。

表6 棉纖維應(yīng)力松弛力學(xué)指標(biāo)

8 結(jié)論

（1）測(cè)試棉纖維的蠕變回復(fù)、應(yīng)力松弛特性，棉纖維存在顯著的蠕變變形、形變累積和應(yīng)力松弛特征。

（2）基于黏彈性理論，對(duì)棉纖維的蠕變回復(fù)、應(yīng)力松弛力學(xué)特征建立黏彈性力學(xué)模型。非線(xiàn)性黏彈性模型能較好地表征棉纖維的蠕變回復(fù)、應(yīng)力松弛力學(xué)過(guò)程。

（3）隨著載荷增加，棉纖維蠕變量與回復(fù)量均增加，棉纖維蠕變回復(fù)的力學(xué)指標(biāo)E1、E2、η1、η2均增大。隨著應(yīng)變量增加，棉纖維內(nèi)應(yīng)力增加，棉纖維應(yīng)力松弛的力學(xué)指標(biāo)E0、E1、E2、η1、η2均增大。密度是決定棉纖維力學(xué)指標(biāo)的關(guān)鍵因素。