基于非線性卡爾曼濾波器的雙通道傳感器故障檢測及隔離方法

劉 嬌,程 然,王 穎,朱麟海

(1.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，遼寧 沈陽 110035;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001;3.哈電發(fā)電設(shè)備國家工程研究中心有限公司，黑龍江 哈爾濱 150028;4.哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)良好的工作狀態(tài)決定了飛行的安全性和穩(wěn)定性。傳感器是發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測的關(guān)鍵部件，是信息獲取的主要裝置[1-2]。飛行中的諸如溫度、壓力等主要狀態(tài)參數(shù)都是通過傳感器測量獲得，傳感器若發(fā)生故障，便會(huì)反饋錯(cuò)誤信息，使控制系統(tǒng)產(chǎn)生故障，無法保障飛行的安全可靠。然而，傳感器通常情況下工作于惡劣的復(fù)雜環(huán)境中，使其極易發(fā)生故障。因此針對傳感器的故障診斷方法研究逐漸成為學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前傳感器故障診斷研究主要包括基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)以及基于模型的診斷方法，其中基于模型的診斷方法可分為基于狀態(tài)估計(jì)、參數(shù)估計(jì)和等價(jià)空間的方法[3]。其中，卡爾曼濾波算法較其它方法相對成熟。任雅浩等人[4]采用基于卡爾曼濾波器方法的傳感器信號(hào)故障診斷方案，快速實(shí)現(xiàn)了模型轉(zhuǎn)換。黃強(qiáng)等人[5]對卡爾曼濾波器的殘差檢驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，提高了故障檢測速度。趙文博等人[6]采用基于卡爾曼濾波器組的故障診斷方法實(shí)現(xiàn)傳感器的軟、硬故障診斷。Naderi等人[7]將擴(kuò)展卡爾曼濾波器和無跡卡爾曼濾波器用于非線性模型的故障診斷中。然而，目前基于卡爾曼濾波算法的傳感器故障診斷方法大多是基于線性模型。但發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，直接利用線性模型近似代替會(huì)影響模型的精度，進(jìn)而對傳感器故障診斷勢產(chǎn)生影響。平衡流形展開模型是由線性化模型構(gòu)造的非線性模型，這種模型融合了非線性模型與線性模型的優(yōu)點(diǎn)[8]。隋巖峰等人[9]基于平衡流形展開模型提出辨識(shí)方法并應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)。李述清等人[10]對平衡流形展開模型進(jìn)行了完整的描述，并進(jìn)一步討論了影響模型輸出的主要因素。

為解決傳統(tǒng)基于線性模型的故障診斷算法檢測精度低的問題，本文建立了一種基于改進(jìn)平衡流形展開模型的故障檢測方法，利用相似準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了輸入量維度的擴(kuò)充。在此基礎(chǔ)上探討了基于改進(jìn)的平衡流形展開模型與容積卡爾曼濾波器相結(jié)合的雙通道傳感器故障診斷及隔離方法，在CFM-56模型機(jī)上的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 改進(jìn)的平衡流形展開模型建立

平衡流形是非線性系統(tǒng)所有平衡點(diǎn)的集合[11]。而對于航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言，平衡點(diǎn)即是穩(wěn)態(tài)點(diǎn)。根據(jù)相似理論和發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作線原理，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)相似轉(zhuǎn)速確定時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)也就唯一確定，即確定了在相似狀態(tài)下的一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，而所有穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的集合構(gòu)成共同工作線。當(dāng)滿足幾何相似、可調(diào)部分固定和排氣嘴喉部區(qū)域達(dá)到臨界或超臨界狀態(tài)時(shí)，外界大氣條件以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等變化只會(huì)引起共同工作點(diǎn)在共同工作線上移動(dòng)而不改變共同工作線的形狀。因此，相似狀態(tài)下的共同工作線與平衡流形的概念具有一定的相似性。

傳統(tǒng)平衡流形可以看作是在入口總溫和總壓不變的條件下的共同工作線[12]。由于原有方法僅考慮單輸入量對系統(tǒng)的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)入口總溫和總壓的變化本質(zhì)上改變了原有的平衡流形的位置和形狀。圖1(a)是不同入口總溫下的平衡流形。當(dāng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可調(diào)節(jié)部件的位置保持恒定時(shí)，處于相似工況的兩個(gè)不同的平衡點(diǎn)雖然在兩條不同的平衡流形上，但可以將其中一個(gè)平衡點(diǎn)折合到另一條平衡流形上，因此可以建立不同平衡流形間的映射關(guān)系，從而將原來的多維平衡流形壓縮為了一維改進(jìn)平衡流形，實(shí)現(xiàn)了平衡流形空間的壓縮。

圖1 改進(jìn)平衡流形展開模型的原理圖

當(dāng)入口總溫或總壓由標(biāo)準(zhǔn)工況變化到某一個(gè)定值時(shí)，傳統(tǒng)的平衡流形展開模型需要重新獲取新的工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行辨識(shí)。如前所述，基于相似理論將發(fā)動(dòng)機(jī)在入口總溫、總壓的性能參數(shù)折合到標(biāo)準(zhǔn)工況下實(shí)驗(yàn)所得的平衡流形上，然后根據(jù)辨識(shí)到的模型參數(shù)計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)在各個(gè)穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)的折合性能參數(shù)，最后根據(jù)相似原理反折合求出發(fā)動(dòng)機(jī)在入口總溫、總壓的工況下的各個(gè)穩(wěn)態(tài)工況點(diǎn)的實(shí)際性能參數(shù)，這樣便無需增加額外的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(1)

(2)

因此有

(3)

2 雙通道傳感器故障診斷及隔離方法

目前，雙通道電子控制器廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)中。所謂雙通道是指由兩個(gè)傳感器測量同一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)，分別稱A、B通道。一般情況下，A通道傳感器用于系統(tǒng)閉環(huán)控制或狀態(tài)監(jiān)測，B通道測量值處于熱備用狀態(tài)。針對這種特殊配置的傳感器，可開展雙通道傳感器故障檢測診斷及隔離研究。令A(yù)通道與B通道的測量值之差為雙通道殘差，如式(4)所示，其中，i表示第i個(gè)測量參數(shù)

(4)

當(dāng)雙通道殘差超出其閥值εi時(shí)，判斷第i個(gè)測量參數(shù)的傳感器發(fā)生故障，該方法只能用于隔離故障傳感器，但無法判斷具體發(fā)生故障的傳感器，因此結(jié)合如前所述的容積卡爾曼濾波，利用非故障傳感器信息對故障傳感器信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，并通過比較重構(gòu)信號(hào)與兩個(gè)傳感器之間的殘差變化確定故障傳感器，具體信號(hào)重構(gòu)方法，如圖2所示。

圖2 基于容積卡爾曼濾波器的信號(hào)重構(gòu)圖

在使用卡爾曼濾波器陣列進(jìn)行傳感器故障診斷時(shí)，卡爾曼濾波器陣列與需要進(jìn)行故障診斷的傳感器數(shù)量一一對應(yīng)。對任一傳感器，取除去該傳感器后的m-1個(gè)傳感器測量值構(gòu)成的子集作為輸入量。由于發(fā)動(dòng)機(jī)是雙傳感器配置，相較于在原有卡爾曼濾波陣列的基礎(chǔ)之上增加一倍陣列數(shù)量的方法，若利用雙傳感器之間的殘差進(jìn)行故障隔離，則對任一傳感器的監(jiān)測只需要建立一個(gè)卡爾曼濾波器，可以降低數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算量的要求，其故障診斷邏輯如圖3所示。

圖3 雙通道傳感器故障檢測診斷及隔離邏輯圖

3 傳感器故障診斷及隔離仿真分析

結(jié)合容積卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器故障診斷的數(shù)學(xué)模型為非線性的改進(jìn)平衡流形展開模型，該模型為多輸入多輸出模型，能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口條件和燃油量變化時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行情況的仿真。對此設(shè)置兩種發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況，分別為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口條件不變情況下單個(gè)穩(wěn)定工況的仿真(即標(biāo)準(zhǔn)工況)以及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口條件實(shí)時(shí)變化情況下多個(gè)動(dòng)態(tài)過程的仿真。

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器偏置故障診斷與隔離

通過計(jì)算雙傳感器之間的偏差量能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)速傳感器的異常檢測并實(shí)現(xiàn)故障傳感器的隔離，圖4(a)所示；基于容積卡爾曼濾波器對故障傳感器信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，并比較重構(gòu)信號(hào)與A、B傳感器之間的差值能夠?qū)崿F(xiàn)故障傳感器的隔離，可以看出A通道的sensor 1存在故障，如圖4(b)所示。

圖4 某工況下轉(zhuǎn)速傳感器偏置故障檢測結(jié)果

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器漂移故障診斷與隔離

圖5為轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生漂移故障的檢測結(jié)果，可以看到，所提方法能夠有效檢測傳感器漂移故障并隔離故障傳感器，故障傳感器為A通道的sensor 1。

圖5 某工況下轉(zhuǎn)速傳感器漂移故障檢測結(jié)果

4 結(jié)論

本文建立了改進(jìn)的平衡流形展開模型并探討了基于容積卡爾曼濾波雙通道傳感器故障檢測診斷及隔離方法。結(jié)果表明，該方法能夠有效檢測出傳感器的故障并進(jìn)行隔離，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算量的要求上相對較小，更適用于機(jī)載設(shè)備。得出以下結(jié)論：

(1)通過引入相似參數(shù)的方法，將多維調(diào)度變量轉(zhuǎn)化為一維的折合調(diào)度變量從而實(shí)現(xiàn)平衡流形空間維度壓縮，在不改變原有建模過程的前提下，通過相似化處理模型建立了多輸入量的展開模型。

(2)利用雙傳感器之間的殘差進(jìn)行故障隔離，可避免利用陣列間的比較進(jìn)行故障隔離，降低了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和計(jì)算量的要求。