一種有壓流下細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)試驗(yàn)方法

李華勇，陳遠(yuǎn)中，陳 槐

（1.江西省港航建設(shè)投資集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330008；2.深圳市公明供水調(diào)蓄工程管理處，廣東 深圳 518036；3.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029）

1 研究背景

泥沙起動(dòng)是河床演變的基本問題，與河床、海床等的沖淤演變和橋墩、堤防等臨水或水下建筑物的沖刷穩(wěn)定性密切相關(guān)［1-2］。盡管前人關(guān)于泥沙起動(dòng)做了大量試驗(yàn)研究，但受制于試驗(yàn)條件，水深都較小，關(guān)于水深對(duì)泥沙起動(dòng)的影響還有待研究。

雖然竇國(guó)仁［3］論文中提出的統(tǒng)一公式與實(shí)測(cè)資料符合較好，但是他的石英絲試驗(yàn)的最大水深只是90 cm，引用的國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)的水深也一般在15 cm左右，而且公式中的一些系數(shù)僅在假定H/Ha（水深/大氣水柱壓力）＜＜1時(shí)才成立，所以他的公式是否適用于大水深泥沙起動(dòng)是有待檢驗(yàn)的。萬(wàn)兆惠等［4］對(duì)現(xiàn)有起動(dòng)流速公式的組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，指出水深是通過(guò)水壓力來(lái)影響起動(dòng)流速的，雖然起動(dòng)流速計(jì)算式中的黏結(jié)力項(xiàng)各家認(rèn)識(shí)不統(tǒng)一，但黏結(jié)力都通過(guò)壓力表現(xiàn)出來(lái)，只要弄清水壓力對(duì)起動(dòng)的影響，就可知道水深對(duì)起動(dòng)的影響；并在一個(gè)水壓力可以調(diào)節(jié)的專用設(shè)備上用三種泥沙進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明對(duì)較粗的散粒體泥沙，水壓力對(duì)起動(dòng)流速?zèng)]有影響；對(duì)黏性細(xì)顆粒泥沙，隨著水壓力的增大，起動(dòng)流速明顯增大；最后提出應(yīng)著重研究大水壓力下的泥沙起動(dòng)。分析前人的泥沙起動(dòng)統(tǒng)一公式［5-9］，如金得春［10］所述，“水深對(duì)泥沙起動(dòng)影響反映在兩個(gè)方面：一是與沙粒構(gòu)成相對(duì)糙率，反映阻力的影響；二是反映在薄膜水壓力上。而開展大水深起動(dòng)試驗(yàn)研究是將公式正確應(yīng)用于天然條件的關(guān)鍵?！?/p>

張瑞瑾等［11］認(rèn)為：“當(dāng)前關(guān)于泥沙起動(dòng)的絕大多數(shù)實(shí)測(cè)資料，都是在試驗(yàn)室中取得的，水深未超過(guò)1 m，大多數(shù)在30 cm以內(nèi)。在水深不足1 m的實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，所得到的計(jì)算起動(dòng)流速的公式，是否適用于水深達(dá)到數(shù)米以致數(shù)十米的天然河流，是值得懷疑的。只有在水深較大的天然河流中取得大量的精度較高的實(shí)測(cè)資料以后，這個(gè)問題才能解決。而且粒徑小于0.1 mm的泥沙起動(dòng)流速的實(shí)測(cè)資料還是很不夠。對(duì)于這類泥沙的黏結(jié)性問題、壓實(shí)程度的影響問題以及與此相聯(lián)系的單顆粒起動(dòng)或片狀起動(dòng)的問題，研究得還是太少?！?/p>

國(guó)外關(guān)于水深對(duì)泥沙起動(dòng)影響的文獻(xiàn)如下。一些作者認(rèn)為相對(duì)水深（水深與泥沙粒徑比值）對(duì)泥沙起動(dòng)影響很小或幾乎沒有影響［12-13］；但另一些作者的水槽試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)相對(duì)水深對(duì)泥沙起動(dòng)的影響很大，尤其是水深較小的急流條件［14］。Mehta等［15］、Buffington等［16］認(rèn)為Shields曲線上數(shù)據(jù)點(diǎn)的散亂是因?yàn)闆]有考慮水深的影響。Mohtar等［17］總結(jié)認(rèn)為，雖然Shields及一些作者用試驗(yàn)證實(shí)了Shields曲線的有效性，但都是建立在傾斜的水深較小的均勻恒定槽道流試驗(yàn)上，未在大水深條件下進(jìn)行驗(yàn)證。

由上可以看出，進(jìn)行大水深條件下的泥沙起動(dòng)試驗(yàn)是十分必要的，尤其是對(duì)粒徑較小的黏性沙，研究結(jié)果將更好的應(yīng)用于解決水深較大的天然河流、水庫(kù)、湖泊、海洋的泥沙問題。

2 試驗(yàn)裝置

水深由水壓力體現(xiàn)，故開發(fā)大水壓力的試驗(yàn)系統(tǒng)，水壓力從0到12 m可調(diào)，進(jìn)行三峽庫(kù)區(qū)泥沙的起動(dòng)試驗(yàn)研究，探討不同水壓力下各種泥沙起動(dòng)的相似性。大水壓封閉槽道系統(tǒng)主要由三部分組成：可升降水塔，封閉水槽試驗(yàn)段以及蓄水池，總體布置圖1所示。水泵向水塔供水后，通過(guò)供水管向試驗(yàn)平臺(tái)供應(yīng)需要的流量，剩余部分水流從溢流堰溢流以保證水頭平穩(wěn)。調(diào)節(jié)3個(gè)閥門的開度，得出不同的水壓力和流量組合。其中，可升降水塔高度最高可達(dá)12 m，水塔采用卷?yè)P(yáng)機(jī)控制其高度。連接水塔的三根管依次為進(jìn)水管，出水管和溢流管，水塔內(nèi)設(shè)有一個(gè)80 cm高的薄壁堰，當(dāng)溢流堰溢流時(shí)即可保證水頭穩(wěn)定。試驗(yàn)段采用鋼化玻璃制作，長(zhǎng)2 m，過(guò)水橫截面為矩形（高24 cm×寬25 cm）；試驗(yàn)段下方設(shè)置有一凹腔（長(zhǎng)180 cm×寬20 cm×高4 cm），用以填裝試驗(yàn)沙樣。

圖1 大水壓封閉槽道泥沙起動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

泥沙起動(dòng)測(cè)量設(shè)備如圖2所示，利用激光（8W Nd-YAG）片光照射測(cè)量平面，面內(nèi)液相的示蹤粒子及固相的泥沙顆粒被照亮，利用高速攝像機(jī)（NR3-S3）拍攝兩相流場(chǎng)圖片。該系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)捕捉水沙兩相的流速及位置信息，并且最高的采樣頻率可以達(dá)到3000Hz，能夠在高時(shí)間及空間分辨率下捕捉泥沙起動(dòng)瞬間的兩相信息。

圖2 泥沙起動(dòng)測(cè)量示意圖

由于高速相機(jī)主要用來(lái)測(cè)量床面附近的水沙兩相流場(chǎng)信息，不能測(cè)量壓力方腔內(nèi)的平均流速，故用電磁流量計(jì)（見圖1，其采樣頻率為5 Hz）測(cè)量起動(dòng)流量，推求平均流速。

結(jié)合水沙兩相及流量測(cè)量系統(tǒng)，整個(gè)泥沙起動(dòng)過(guò)程中的局部精細(xì)及平均流速都被捕捉并存儲(chǔ)，為后續(xù)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

3 試驗(yàn)沙樣與試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)的細(xì)顆粒黏性沙為三峽庫(kù)區(qū)的原型沙，經(jīng)過(guò)從野外采集并運(yùn)輸?shù)皆囼?yàn)室時(shí)，已經(jīng)固結(jié)成硬泥塊。在試驗(yàn)前，先將泥沙樣本在水中浸泡一周，使其充分的吸水瓦解；檢查浸泡后的沙樣，對(duì)存留的小土塊進(jìn)行碾碎再浸泡。將泥漿進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，靜止2～3天后，取上部沒有小顆粒土團(tuán)的泥沙作為試驗(yàn)樣本。

利用激光衍射粒度分析儀LA-920分析了樣本泥沙的粒級(jí)組成，其中LA-920依據(jù)全量程米氏散射（Mie）理論，能夠精確地測(cè)定0.02～2000μm范圍內(nèi)的粒徑分布，檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)?zāi)嗌臣?jí)配曲線

由顆分結(jié)果可知，試驗(yàn)?zāi)嗌车闹兄盗綖?2μm，平均粒徑為23μm，按《中國(guó)制土壤顆粒分級(jí)及地質(zhì)分類表》屬于粉砂（5～50μm），偏粗粉砂（10～50μm）；按美國(guó)地球物理學(xué)會(huì)對(duì)泥沙的分類則屬于細(xì)粉砂（8～32μm），具有弱黏性。

大水壓封閉槽道泥沙起動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的試驗(yàn)步驟為：（1）將水塔升至需要的高度；（2）通過(guò)加沙口，向試驗(yàn)段凹腔內(nèi)加入黏性沙；（3）關(guān)閉閥門2#和3#，利用下游漸變段的注水孔，向槽道中緩慢得注滿清水（保證凹腔內(nèi)的泥沙沒有運(yùn)動(dòng)），同時(shí)打開上游進(jìn)口段的排氣孔排除多余氣體；（4）打開水泵，將蓄水池中的水注入水塔，并保證溢流管溢流；（5）在蓄水池中撒入一定濃度的示蹤粒子（約3 g/m3），打開激光器調(diào)節(jié)至足夠的亮度，既要滿足相機(jī)進(jìn)光量的需求，又不能使得床面產(chǎn)生嚴(yán)重的反光。（6）調(diào)節(jié)相機(jī)參數(shù)，使其滿足當(dāng)前流量條件的計(jì)算需求，以最高頻率和最小曝光時(shí)間（100μs）連續(xù)拍攝水沙兩相圖片；（7）記錄流量和壓力數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)過(guò)程需要注意的是：（1）向凹腔內(nèi)加沙比較繁瑣，需要用量杯將沙樣從進(jìn)出口段的兩個(gè)加沙孔倒入試驗(yàn)段的凹腔內(nèi)，直至泥沙從凹腔內(nèi)溢出。為使沙樣充分的混合均勻，應(yīng)用耙子在凹腔內(nèi)來(lái)回?cái)嚢?。用刮板從凹腔上游?cè)緩慢勻速的刮至下游側(cè)，使黏沙床面平整并保持與槽道床面在同一高程。用小鏟將凹腔下游多余的沙樣回收并利用，再用抹布將黏在玻璃邊壁及凹腔上下游的泥沙抹凈。（2）由于大水壓槽道的水泵流量太大，會(huì)破壞剛鋪平的床面，而改用自來(lái)水管對(duì)槽道進(jìn)行緩慢注水，以防止泥沙起動(dòng)。（3）當(dāng)試驗(yàn)段內(nèi)注滿水時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)泥沙固結(jié)時(shí)間。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

大水壓下泥沙起動(dòng)過(guò)程如下。在流量較小時(shí)，表面上有極少的一部分顆粒在緩慢運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的延續(xù)，當(dāng)流速達(dá)到一定的程度后，泥面出現(xiàn)一條條很細(xì)的沖溝，同時(shí)也出現(xiàn)一些小的沖坑，但最終的破壞形態(tài)，按照固結(jié)的時(shí)間長(zhǎng)短分為兩種：（1）當(dāng)凹腔內(nèi)泥沙為無(wú)壓固結(jié)且固結(jié)時(shí)間較短時(shí)，泥沙間的黏性力較弱，起動(dòng)后床面淤泥呈高低不平的條溝形狀；（2）當(dāng)凹腔內(nèi)的泥沙為有壓固結(jié)且固結(jié)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，泥沙間的黏性力較大，起動(dòng)后床面被撕裂，淤泥被成層、成片掀起，起動(dòng)后床面坑坑洼洼。

由于本文主要介紹大水壓泥沙起動(dòng)測(cè)量方法，并不涉及壓力與固結(jié)時(shí)間對(duì)泥沙起動(dòng)流速的影響，下面僅介紹一組試驗(yàn)工況。該組試驗(yàn)條件為，泥沙鋪平后，無(wú)壓固結(jié)3天，試驗(yàn)壓力水頭為5.5 m。試驗(yàn)前設(shè)置好所有的設(shè)備參數(shù)，在恒定水壓下，將出口閥門緩慢勻速的打開，擬以5 m3/h為一個(gè)梯級(jí)（對(duì)應(yīng)2.3 cm/s為一個(gè)梯級(jí)），每個(gè)梯級(jí)下保持6 min左右，不斷增大流量直至泥沙起動(dòng)，這里的泥沙起動(dòng)對(duì)應(yīng)《河流動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)》［18］一書中泥沙大量起動(dòng)的形態(tài)。

激光光片沿垂面進(jìn)行照射，當(dāng)泥沙起動(dòng)后，由于較大顆粒的絮團(tuán)或者高密度的細(xì)顆粒泥沙會(huì)發(fā)生散射，反映到圖片上就存在著大面積的白色區(qū)域，見圖4，由此信息可判別泥沙起動(dòng)。隨著流量的增大，泥沙起動(dòng)強(qiáng)度逐漸變大，反映在圖片中就是白色的區(qū)域越來(lái)越多。

圖4 高速相機(jī)拍攝的粘性沙起動(dòng)圖（圖中只顯示近床面區(qū)域，即0-0.44倍槽高部分）

定義參數(shù)“面積比”為圖片中白色區(qū)域的面積與整個(gè)圖片的面積比（白色區(qū)域提取可采用二值化Otsu大津算法），用此參數(shù)隨時(shí)間的變化捕捉泥沙起動(dòng)。圖5給出了本次試驗(yàn)中面積比隨時(shí)間的變化，同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)的壓力水頭和平均流速。圖中實(shí)線為壓力水頭，為使水壓范圍也顯示在［0，1］區(qū)間內(nèi)，圖中水壓數(shù)值除以了10；虛線為流速，由于閥門開關(guān)是非線性的，流量控制難以保證每次都一致，但總體來(lái)說(shuō)，每次的增速都控制在2 cm/s左右，每個(gè)階梯保持時(shí)間也在6 min左右；雙劃線是面積比。

圖5 大水壓力下泥沙起動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果

由圖4可知，整個(gè)試驗(yàn)中水壓保持得比較穩(wěn)定，基本維持在5.5 m范圍，略微出現(xiàn)下降趨勢(shì)。在0～0.9 h內(nèi)，流量較小，面積比始終為很小的數(shù)值；隨著流量的繼續(xù)增大，面積比在0.97 h處稍微有所增大，并在1.13 h處突然增大，出現(xiàn)像狄拉克函數(shù)的圖像，之后急速下降并在某一范圍內(nèi)波動(dòng)，波動(dòng)大約維持了0.4 h，此階段面積比的數(shù)值遠(yuǎn)大于最初階段。如果把面積比出現(xiàn)最大數(shù)值的時(shí)刻定義為泥沙起動(dòng)，那么此5.5m水深無(wú)壓固結(jié)工況下的非均勻沙起動(dòng)流速為0.31 m/s。

按以上實(shí)驗(yàn)步驟重復(fù)進(jìn)行另外七次試驗(yàn)，總共得到八組起動(dòng)流速，各組試驗(yàn)結(jié)果見表1。統(tǒng)計(jì)可知，樣本均值為0.33 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.03 m/s。

表1 泥沙起動(dòng)流速試驗(yàn)結(jié)果

前人在泥沙起動(dòng)流速統(tǒng)一公式方面進(jìn)行了大量研究，收集到七家代表性的計(jì)算公式（竇國(guó)仁1960［3］，張瑞瑾1961［9］，唐存本1963［8］，沙玉清1965［5］，韓其為1982［5］，竇國(guó)仁1999［6］，張紅武、卜海磊2011［5］）。圖6給出了這些起動(dòng)流速公式在水深5.5m、泥沙粒徑為1μm～1 mm條件下的計(jì)算值。由于各家公式的起動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)（比如，竇國(guó)仁1960和1999公式為少量動(dòng)，唐存本1963公式為呈煙霧狀揚(yáng)動(dòng)，沙玉清1965公式從著底運(yùn)動(dòng)變?yōu)椴恢走\(yùn)動(dòng)或不動(dòng)的臨界流速，韓其為1982公式為相對(duì)輸沙率等）、驗(yàn)證資料和適用條件存在差異，所以在此不去討論各公式間的差異，但總體上來(lái)說(shuō)曲線簇較為分散。

在《河流動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)》［18］一書中指出：對(duì)于非均勻沙一般求出其概率密度分布，取某一概率的粒徑作為該級(jí)流量的臨界起動(dòng)粒徑；對(duì)于少量起動(dòng)條件，建議采用累計(jì)概率為96%的粒徑作為臨界起動(dòng)粒徑，與竇國(guó)仁少量起動(dòng)條件97.7%的概率相近。

本試驗(yàn)中沙樣的累計(jì)概率為96%的粒徑為0.08 mm，利用此臨界粒徑，計(jì)算各家起動(dòng)公式的流速值，并將結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均值進(jìn)行對(duì)比，見表2。

表2 起動(dòng)流速公式與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

由表2可知，唐存本1963和竇國(guó)仁1999公式與本試驗(yàn)結(jié)果差異較小，竇國(guó)仁1960及張瑞瑾1961公式與試驗(yàn)結(jié)果差異小于50%，其他3個(gè)公式差異大于60%。由于試驗(yàn)樣本數(shù)量有限，而且各公式的試驗(yàn)條件和起動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)也與本試驗(yàn)不盡相同，所以并不能判斷各公式的優(yōu)劣。此外，試驗(yàn)中有壓流下的起動(dòng)流速都比明流起動(dòng)公式計(jì)算值小，可能原因是：相對(duì)于明渠流動(dòng)，有壓流受到邊壁條件的影響，其內(nèi)流體被束窄在較小的空間內(nèi)，在相同的動(dòng)力條件下，有壓流的水流結(jié)構(gòu)發(fā)展的更為充分，所以導(dǎo)致泥沙起動(dòng)的流速相對(duì)較小。

5 結(jié)論

天然河流、水庫(kù)、湖海中水深一般都在數(shù)十米，而現(xiàn)有起動(dòng)流速的統(tǒng)一公式，基本都是建立在水深較小的假定之上，且用于率定公式參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的水深也基本處于1 m以內(nèi)，所以亟需進(jìn)行大水壓下的泥沙起動(dòng)試驗(yàn)。

本文介紹了一種有壓流下細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)時(shí)刻定量判別與起動(dòng)流速測(cè)量的方法。由于無(wú)法建造水深10 m左右的大型明渠，只能用封閉槽道提供水壓，通過(guò)設(shè)計(jì)可升降水塔用以改變水壓大小，利用粒子圖像測(cè)速系統(tǒng)的激光片光照亮泥沙起動(dòng)區(qū)域，利用高速相機(jī)拍攝起動(dòng)圖片，利用電磁流量計(jì)實(shí)時(shí)記錄流量。由于細(xì)顆粒泥沙極易懸浮，當(dāng)其起動(dòng)后會(huì)對(duì)激光片光造成散射，反映在圖片中會(huì)出現(xiàn)大量的白色區(qū)域，利用這個(gè)特點(diǎn)，我們可以精確定位起動(dòng)時(shí)刻，從而推求起動(dòng)流速。利用Otsu大津算法對(duì)圖片進(jìn)行二值化，提取出白色區(qū)域與整個(gè)圖片的比例（即面積比），通過(guò)提取面積比突然增大的時(shí)刻，用電磁流量計(jì)數(shù)據(jù)推求此刻的槽道平均流速，即泥沙起動(dòng)流速。

采用三峽庫(kù)區(qū)原型細(xì)顆粒泥沙，在5.5 m大水壓下進(jìn)行了8組無(wú)固結(jié)泥沙起動(dòng)試驗(yàn)，泥沙起動(dòng)現(xiàn)象為大量起動(dòng)，并將結(jié)果與已有文獻(xiàn)中七家泥沙起動(dòng)流速統(tǒng)一公式進(jìn)行對(duì)比。本文結(jié)果與唐存本1963和竇國(guó)仁1999公式的差異較?。?0%～20%），與竇國(guó)仁1960及張瑞瑾1961公式差異小于50%，但與其他3家公式差異大于60%，差異可能是由封閉槽道流和自由表面流的不同特點(diǎn)造成的。且由于試驗(yàn)樣本數(shù)量有限，各公式的試驗(yàn)條件和起動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)也與本試驗(yàn)不盡相同，所以目前并不能判斷各公式的優(yōu)劣。

今后將進(jìn)行多組不同粒徑、泥沙不均勻性、水壓及固結(jié)狀態(tài)的試驗(yàn)，以期能對(duì)現(xiàn)有公式進(jìn)行率定統(tǒng)一，提出有壓流下的泥沙起動(dòng)流速公式，并詳細(xì)研究在封閉槽道有壓流條件下得出的起動(dòng)公式，在明渠等自由表面流下的適用性和改進(jìn)措施。