簡(jiǎn)支斜交T梁空間受力分析

程京偉

（北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京市100082）

0 引 言

隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，橋梁技術(shù)水平得到了很大的提高。為了更好適應(yīng)橋下地形、地物等控制條件，改善道路的線形條件，在建筑眾多的城區(qū)以及河流山谷等特殊地區(qū)，越來越多的斜橋跨越方案被應(yīng)用到工程實(shí)際之中。

正常情況下，斜橋上部結(jié)構(gòu)需要承受彎扭共同作用，彎扭作用與斜支承的角度以及截面彎扭剛度比有關(guān)[1]。斜橋在上部結(jié)構(gòu)性能和臨界設(shè)計(jì)應(yīng)力上都有值得重視的效應(yīng)[2]。斜橋每片主梁由于支承位置的不同，在對(duì)斜橋的荷載橫向分布進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)考慮荷載豎向力和扭矩的橫向分布；加之彎扭耦合效應(yīng)的存在，導(dǎo)致斜橋受力比正橋更加復(fù)雜。梁格分析法可以基于空間影響面理論，全面解決荷載橫向分布問題，并能夠準(zhǔn)確計(jì)算斜橋的空間效應(yīng)。本文擬通過梁格法分析斜橋上部結(jié)構(gòu)的受力情況，并與單梁模型進(jìn)行對(duì)比分析。

1 研究思路

比較常見的空間分析方法主要有空間梁?jiǎn)卧?、板殼元法、三維實(shí)體法及梁格法。相對(duì)于其他分析方法，梁格法建模簡(jiǎn)單，計(jì)算精度高，構(gòu)件的驗(yàn)算能夠比較好地與現(xiàn)行規(guī)范吻合，可以直接應(yīng)用現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算。

梁格法的主要思路就是將上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效的空間梁格或空間構(gòu)架來模擬。將分散在梁板式上部結(jié)構(gòu)每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，而橫向剛度集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)[3]。梁格單元?jiǎng)澐衷瓌t為：（1）平截面假定，梁變形后橫截面仍保持平面；（2）劃分的縱梁中性軸與整個(gè)截面的中性軸保持一致；（3）保證梁格的縱橫向剛度等效[4]。

本文借助橋梁結(jié)構(gòu)軟件Midas/Civil，首先采用梁格法進(jìn)行空間計(jì)算以確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，然后與單梁模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。具體內(nèi)容為：（1）進(jìn)行空間梁格分析，荷載等級(jí)為城-A級(jí)，得到跨中彎矩、支點(diǎn)剪力等控制內(nèi)力；（2）采用單梁模型按直橋計(jì)算，荷載等級(jí)為城-A級(jí)，將得到的控制截面內(nèi)力與空間梁格分析得到的內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析。

2 工程概況

北京市通州溫榆河西路跨壩河橋?yàn)?×32 m簡(jiǎn)支斜橋，斜交角為55°。橋梁縱軸線垂直方向全寬33.3 m，行車道寬16.5 m，雙向4車道，全橋分為3幅。橋梁結(jié)構(gòu)形式為裝配式簡(jiǎn)支T梁，梁高1.7 m，取中間行車道所在的1幅作為計(jì)算模型。該幅橋計(jì)算跨徑31.2 m，結(jié)構(gòu)寬17.3 m，梁格布置為1.0 m+9×1.7 m+1.0 m=17.3 m。具體的橋面布置如圖1所示。

圖1 橋面布置（單位：cm）

3 計(jì)算模型

3.1 空間梁格計(jì)算模型

空間梁格要求實(shí)際橋梁上部結(jié)構(gòu)與等效梁格承受相同的荷載時(shí)，必須具有恒等的撓曲，等效梁格每一構(gòu)件的內(nèi)力等于該梁所代表的實(shí)際橋梁截面應(yīng)力的合力。采用Midas/Civil軟件進(jìn)行空間梁格分析，其中假定橋梁結(jié)構(gòu)的中橫梁彈性支撐于主梁上，利用節(jié)點(diǎn)的撓曲關(guān)系求出節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力和變形。本橋?yàn)榱喊迨缴喜拷Y(jié)構(gòu)，將其簡(jiǎn)化為縱梁為梁、橫向?yàn)榱夯虬?；縱、橫向梁板的形心不在同一平面上，通過垂直剛臂單元連接成空間構(gòu)架體系。本橋的梁格模型如圖2所示。

圖2 Mida s/Civil梁格分析模型

3.2 單梁計(jì)算模型

采用Midas/Civil軟件，建立單梁模型，按城-A級(jí)荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑為31.2 m，預(yù)制T梁采用C50混凝土，現(xiàn)澆接頭采用C40混凝土，橋面鋪裝0.19 cm。限于篇幅，本文僅列出單梁模型的計(jì)算結(jié)果。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 恒載計(jì)算結(jié)果

Midas/Civil梁格分析中，成橋以后結(jié)構(gòu)累計(jì)的恒載彎矩如圖3所示，計(jì)入的荷載包括結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝以及直到成橋后1 500 d的收縮徐變。

圖3 成橋后結(jié)構(gòu)的累計(jì)恒載彎矩（單位：kN·m）

分別從梁格分析結(jié)果和簡(jiǎn)支梁分析結(jié)果中提取出邊梁和中梁在支點(diǎn)、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的恒載累計(jì)最大彎矩，結(jié)果如表1所示。

表1 恒載累計(jì)彎矩 單位：kN·m

Midas/Civil梁格分析中，成橋以后結(jié)構(gòu)累計(jì)的恒載剪力如圖4所示，計(jì)入的荷載包括結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝以及直到成橋后1 500 d的收縮徐變。

圖4 成橋后結(jié)構(gòu)的累計(jì)恒載剪力（單位：kN）

分別從梁格分析結(jié)果和簡(jiǎn)支梁分析結(jié)果中提取出邊梁和中梁在支點(diǎn)、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的恒載累計(jì)最大剪力，結(jié)果如表2所示。

表2 恒載累計(jì)剪力 單位：kN

4.2 活載計(jì)算結(jié)果

Midas/Civil梁格分析中，結(jié)構(gòu)在城-A級(jí)車道荷載作用下的最大彎矩如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)在城-A級(jí)車道荷載作用下的最大彎矩（單位：kN·m）

分別從梁格分析結(jié)果和簡(jiǎn)支梁分析結(jié)果中提取出邊梁和中梁在支點(diǎn)、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的活載最大彎矩，結(jié)果如表3所示。

表3 活載最大彎矩 單位：kN·m

Midas/Civil梁格分析中，結(jié)構(gòu)在城-A級(jí)車道荷載作用下的最大剪力如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)在城-A級(jí)車道荷載作用下的最大剪力（單位：kN）

分別從梁格分析結(jié)果和簡(jiǎn)支梁分析結(jié)果中提取出邊梁和中梁在支點(diǎn)、L/8、L/4、3L/8和L/2截面的活載最大剪力（絕對(duì)值），結(jié)果如表4所示。

表4 活載最大剪力 單位：kN

4.3 承載能力極限組合計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上求出的結(jié)果，進(jìn)行承載能力極限組合。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，斜橋活載彎矩折減13%，恒載下與簡(jiǎn)支梁計(jì)算結(jié)果基本一致，在承載能力極限組合下折減11%。結(jié)果如表5、表6所示。

表5 組合最大彎矩 單位：kN·m

表6 組合最大剪力 單位：kN·m

4.4 支座反力計(jì)算結(jié)果

Midas/Civil梁格分析中，結(jié)構(gòu)在城-A級(jí)車道荷載作用下各個(gè)支座的最小反力如表7所示。在城-A級(jí)車道荷載最小反力作用下，支座有脫空趨勢(shì)，但在恒載的平衡下，未見支座反力出現(xiàn)拉力，所以不用設(shè)置抗拉支座。單梁模型計(jì)算的最大支座反力為1 163.9 kN，空間梁格法計(jì)算的最大支座反力為1 333.0 kN，本文不進(jìn)行列表贅述。

表7 組合最小反力 單位：kN

4.5 扭轉(zhuǎn)計(jì)算結(jié)果

在正橋計(jì)算中主梁的扭矩非常小，可以忽略不計(jì)，但在斜橋計(jì)算中必須考慮主梁的扭矩。在城-A級(jí)車道荷載作用下，承載能力極限組合下的最小扭矩（絕對(duì)值最大）如圖7所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，最小扭矩TD（絕對(duì)值最大）為254.8 kN。

圖7 結(jié)構(gòu)在城-A級(jí)車道荷載作用下的最小扭矩（單位：kN·m）

4.6 對(duì)比結(jié)果分析

斜交橋的力學(xué)特性與正橋有很大區(qū)別，對(duì)于斜交角度較大的橋梁，采用正橋的分析方法（單梁模型）并不合適。通過本工程實(shí)例采用的梁格分析表明：

（1）斜交梁橋與正橋計(jì)算結(jié)果的誤差較大，彎矩和剪力的差別均超過10%。

（2）支座反力分布不均勻，鈍角處出現(xiàn)較大的反力。

（3）上部結(jié)構(gòu)承受較大的扭轉(zhuǎn)，需要按照現(xiàn)行規(guī)范核實(shí)截面及配筋。

5 結(jié)語

梁格分析法是一種分析橋梁上部比較適用有效的空間分析方法，用等效梁格代替上部結(jié)構(gòu)，分析梁格的受力狀態(tài)從而得到橋梁的實(shí)際受力情況，具有基本概念清晰、易于理解和使用、計(jì)算量相對(duì)較小等特點(diǎn)。因此本文以溫榆河跨河橋?yàn)槔?，?duì)斜交的簡(jiǎn)支T梁進(jìn)行分析，利用梁格分析法，考慮斜橋空間上的彎扭耦合效應(yīng)，得到橋梁上部結(jié)構(gòu)的縱橫向內(nèi)力與變形，并通過與單梁模型的對(duì)比，分析2種模型產(chǎn)生的內(nèi)力、反力及位移變化，以期為此類斜交跨越的設(shè)計(jì)方案提供參考。