基于接觸非線性的特大噸位球型支座有限元分析

馬玉龍

［上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

1 概述

支座設(shè)置在橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)連接處，是上部結(jié)構(gòu)的支承部分。其作用是把上部橋跨的恒、活載傳遞給墩臺，并能夠根據(jù)計算假定適應(yīng)或者約束上部橋跨結(jié)構(gòu)由活荷載、溫度荷載、混凝土徐變、收縮等荷載產(chǎn)生的水平和轉(zhuǎn)角變位，使實際施工完成的橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變位與荷載符合橋梁設(shè)計的計算假定。

支座的豎向承載力、水平承載力、轉(zhuǎn)角、水平位移量等都應(yīng)滿足設(shè)計要求。橋梁支座除了必須滿足設(shè)計要求的承載能力外，還需從選材、制造、表面防護(hù)等方面采取措施以滿足支座的使用性能與壽命要求。

球型支座[1]是在盆式支座的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展起來的一種新型橋梁支座。與盆式支座相同，球型支座也有固定支座、單向活動支座、雙向活動支座三種形式。球型支座的溫度適用范圍為-40℃~60℃。球型支座外形以及與橋梁結(jié)構(gòu)連接方式和盆式支座也基本相同，與大噸位盆式支座相比，球型支座具有如下優(yōu)點：

（1）球型支座通過球面?zhèn)鬟f荷載，豎向荷載作用點始終在球面中軸，能夠更均勻地傳遞上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的支反力；

（2）球型支座的轉(zhuǎn)動力矩較小，且只與支座球面半徑及摩擦副的滑動摩擦系數(shù)有關(guān)；

（3）球型支座不存在橡膠老化變硬而影響支座轉(zhuǎn)動性能的問題，在低溫地區(qū)優(yōu)勢明顯；

（4）由于各向轉(zhuǎn)動性能無差別，適用于寬橋與曲線橋；

（5）球型支座平面尺寸小于盆式橡膠支座。

球型支座各構(gòu)件主要材料為聚乙烯四氟板與鋼材。與鋼材相比，四氟板的彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼材的彈性模量，在上部荷載作用下四氟板的應(yīng)變相對較大，會對四氟板與支座鋼構(gòu)件之間應(yīng)力傳遞產(chǎn)生一定的影響。四氟板抗壓強(qiáng)度也較小，以往的支座研究表明：球型支座中鋼材構(gòu)件的應(yīng)力遠(yuǎn)小于相應(yīng)鋼材的容許值，不控制結(jié)構(gòu)設(shè)計，控制支座平面設(shè)計的是四氟板的應(yīng)力。因此，球型支座模型中需考慮四氟板對支座受力的影響[2]，并采用接觸分析來精確模擬求解支座四氟板真實受力。

接觸問題是非線性問題中的一類，是一種高度的狀態(tài)非線性（非材料與幾何非線性）。接觸狀態(tài)是指兩個分離體的表面相互接觸并互切。接觸體表面具有不互相穿透，傳遞切向力與法向力，不傳遞拉力的特點。除因剛度突變會造成收斂困難外，初始分析的接觸條件也是未知的。

上部結(jié)構(gòu)為鋼桁架結(jié)構(gòu)，球型支座受力巨大。支座如采用常規(guī)的滑動面在上方的支座，上部結(jié)構(gòu)在支點處產(chǎn)生稍微滑移都會對上部結(jié)構(gòu)整體受力產(chǎn)生較大影響。為保證梁體結(jié)構(gòu)內(nèi)力盡量不受支點移動影響，支座需采用倒置結(jié)構(gòu)設(shè)計，即支座縱向位移滑動面下置。鋼桁架支座支點處受力復(fù)雜，上部結(jié)構(gòu)荷載并非均勻地布置在支座上座板，球型支座需要滿足設(shè)計提出的不均勻壓應(yīng)力要求。

考慮球型支座受力巨大，且需滿足上部結(jié)構(gòu)分區(qū)域、不均勻受力的要求，本文采用考慮接觸面特性有限元分析對球型支座進(jìn)行強(qiáng)度剛度校核，著重對支座應(yīng)力控制構(gòu)件四氟板進(jìn)行分析。

2 支座構(gòu)造

球型支座構(gòu)造示意圖如圖1所示，由上下支座板、球冠襯板、上下支座滑板、聚四氟乙烯板（包括平面和球面）、錨固螺栓等部件組成。從整體上看，支座中球冠襯板與常用支座相反，倒置后支座滑移面位于球冠襯板下方。該結(jié)構(gòu)設(shè)計主要考慮上部結(jié)構(gòu)支點處支座反力巨大，支座滑移面設(shè)置上方時會造成梁體隨支座滑移而使得相對支點不停變化，對上部結(jié)構(gòu)受力影響較大。當(dāng)滑移面倒置后，就不存在上部結(jié)構(gòu)相對支點變化的問題。

圖1 球型支座構(gòu)造示意圖

球冠襯板是球型支座的重要部件，它的平面部分開有一些鑲嵌四氟板的凹槽，用以固定平面四氟板。支座球冠襯板凸球面，可采用包覆不銹鋼或電鍍硬鉻處理。支座的轉(zhuǎn)角通過球冠襯板與球面四氟板之間滑動來實現(xiàn)。

聚乙烯四氟板是支座的主要滑動構(gòu)件。在聚乙烯四氟板表面設(shè)置儲脂坑，以保證在支座豎向設(shè)計荷載作用下，四氟板在硅脂潤滑條件下摩擦系數(shù)滿足設(shè)計要求，并且可以盡量減少四氟板的磨耗，提高使用壽命。四氟板滑板可采用鑲嵌或黏貼的方式進(jìn)行固定。

球型支座按功能可分為固定支座、單向活動支座和雙向活動支座。雙向活動支座具有雙向位移性能，不承擔(dān)水平荷載的作用；單向活動支座具有單向位移性能，承受單向水平荷載的作用；固定支座承受各向水平荷載作用，各向無水平位移。

3 ANSYS接觸分析簡介

ANSYS為大型通用的有限元分析軟件，它提供了豐富的單元類型與分析求解方法。在有條件進(jìn)行實際試驗研究的項目，仿真模擬可以作為試驗驗證的輔助分析；對于沒有條件進(jìn)行試驗論證的項目，只能利用有限元仿真分析進(jìn)行驗證。

接觸分析一般可分為剛體-柔體接觸和柔體-柔體接觸兩大類。剛體-柔體接觸是指接觸表面處剛性體剛度遠(yuǎn)大于與它接觸的柔體剛度。柔體-柔體接觸是指兩個接觸體都可變形，表面剛度相似。球型支座中聚乙烯四氟板與不銹鋼之間的接觸屬于剛體-柔體接觸問題。

ANSYS中接觸方式有三種，分別為點-點接觸、點-面接觸、面-面接觸。不同的接觸方式需采用相應(yīng)的接觸單元。對于球型支座采用面-面接觸分析。

對于剛體-柔體接觸，目標(biāo)面總是剛體表面，而接觸面總是柔體表面。目標(biāo)單元與接觸單元形成接觸對。接觸面使用原則大致如下：

（1）凸面定義為接觸面；

（2）接觸面應(yīng)繪制更密的網(wǎng)格；

（3）接觸面為剛度較柔的面；

（4）接觸面應(yīng)選用較高階單元；

（5）接觸面應(yīng)為較小的面。

3D剛性目標(biāo)面可以選用TARGE170模擬，3D柔性接觸面可以采用CONTA173或CONTA174模擬。

有限元分析中利用這種帶不同剛度的接觸單元來模擬現(xiàn)實結(jié)構(gòu)體之間空隙或者力的傳遞。接觸問題大多需要定義接觸剛度，它決定了兩個表面之間侵入量的大小。過大的接觸剛度可能會引起總剛度矩陣的病態(tài)，從而造成收斂困難。一般來說應(yīng)該選取足夠大的接觸剛度以保證接觸侵入小到可以接受，同時又應(yīng)該讓接觸剛度足夠小到不致于引起總剛度矩陣病態(tài)而保證收斂。

4 支座有限元模型

根據(jù)支座本身構(gòu)造要求、設(shè)計技術(shù)要求的構(gòu)造及承載力要求等情況，建立三維實體有限元模型。有限元模擬時將支座上、下座板與球冠襯板間邊界按接觸（Contact）考慮處理，不再按普通的glue聯(lián)結(jié)方式。

支座有限元模型中四氟板與支座鋼板均采用solid186模擬，考慮球面四氟板與球冠襯板間的非線性接觸。目標(biāo)單元采用target170，接觸單元采用cotal174。

在進(jìn)行支座有限元仿真分析中，所使用相關(guān)材料力學(xué)性能見表1。

圖2 支座有限元模型圖

表1 支座材料性能表

5 支座受力要求

根據(jù)鋼桁架橋梁主桁支座節(jié)點有限元計算分析結(jié)果，橋梁設(shè)計在支座技術(shù)要求中提出支座需滿足不均勻壓應(yīng)力的工況，不均勻壓應(yīng)力取值見表2，支座不均勻壓應(yīng)力區(qū)域布置圖如圖3所示。

表2 支座不均勻受壓應(yīng)力值表

圖3 支座不均勻壓應(yīng)力區(qū)域布置圖(單位：mm)

6 支座受力結(jié)果與分析

支座模型整體應(yīng)力分布云圖如圖4所示，從圖4中可以看出支座應(yīng)力從上座板到下座板逐漸擴(kuò)散并有減少的趨勢，應(yīng)力變化均勻、平滑。

圖4 支座整體模型應(yīng)力分布云圖

四氟板在承受過大壓力條件下，輕則磨耗增大、縮短支座正常使用壽命，重則導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)或產(chǎn)生永久性不可恢復(fù)變形。圖5、圖6分別為球面四氟板、平面四氟板應(yīng)力分布云圖。

圖5 球面四氟板應(yīng)力分布云圖

圖6 平面四氟板應(yīng)力分布云圖

由圖5、圖6可以看出，球面四氟板與平面四氟板均呈現(xiàn)由內(nèi)到外應(yīng)力逐漸增大的趨勢，其中最大壓應(yīng)力在圓弧邊緣。平面四氟板應(yīng)力略小于球面四氟板，球面四氟板最大壓應(yīng)力40 MPa，小于四氟板最大壓應(yīng)力45 MPa的允許限值。

7 結(jié)語

本文基于ANSYS有限元分析，通過建立考慮接觸非線性的支座有限元模型對支座進(jìn)行靜力分析，可以看出在設(shè)計荷載作用下，主要控制設(shè)計部件四氟板應(yīng)力滿足設(shè)計要求和相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。其主要承力部件應(yīng)力分布均勻，可以保證支座在設(shè)計荷載下的安全、可靠使用。