基于勢(shì)能守恒的微低重力模擬系統(tǒng)

安小康， 牛博， 王兆魁， 危清清， 陳力

(1. 福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福建 福州 350108； 2. 清華大學(xué)航天航空學(xué)院， 北京 100084；3. 中國(guó)空間技術(shù)研究院北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部, 北京 100094)

0 引言

隨著我國(guó)載人航天工程的不斷發(fā)展和空間任務(wù)的不斷涌現(xiàn)， 航天任務(wù)驗(yàn)證和航天員在地訓(xùn)練需求增大[1-4]. 在醫(yī)療領(lǐng)域， 低重力模擬技術(shù)可用于步行障礙患者的神經(jīng)康復(fù)輔助訓(xùn)練和物理治療及航天醫(yī)學(xué)研究[5-8]， 因此， 研發(fā)多自由度、 低成本、 使用簡(jiǎn)單、 操作靈活的微重力模擬設(shè)備具有重要意義.

目前， 空間微重力環(huán)境地面模擬主要有落塔法[9-10]、 拋物線飛行[11-12]、 中性浮力水池[13-14]、 懸吊式重力補(bǔ)償系統(tǒng)[15]、 氣懸浮法[16-17]、 被動(dòng)式外骨骼系統(tǒng)[18-20]、 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)[21-22]等. 落塔法能精確模擬空間微重力環(huán)境且可以進(jìn)行三維空間的微重力實(shí)驗(yàn)， 但其制造成本高， 通用性差， 單次微重力模擬時(shí)間短； 拋物線飛行微重力模擬相比較于落塔法， 其模擬時(shí)間有所增加， 但成本仍然很高， 安全性較差； 中性浮力水池微重力模擬克服了時(shí)間、 空間的限制， 但制造、 維護(hù)成本極高， 對(duì)訓(xùn)練設(shè)備的密封性有嚴(yán)格要求， 且水的動(dòng)態(tài)阻尼和粘滯效應(yīng)會(huì)降低模擬精度[23]； 懸吊式重力補(bǔ)償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 懸吊繩必須經(jīng)過(guò)被懸吊體質(zhì)心， 但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中隨著被懸吊體質(zhì)心不斷移動(dòng), 被懸吊體很難在三維旋轉(zhuǎn)方向保持平衡， 此外懸吊式重力補(bǔ)償對(duì)訓(xùn)練對(duì)象的自由度影響也較大； 氣懸浮法相比較其他方法制造成本和維護(hù)成本較低， 但氣懸浮法只能在平面上對(duì)被失重物體的重力進(jìn)行補(bǔ)償， 其運(yùn)動(dòng)自由度受到限制； 被動(dòng)式外骨骼系統(tǒng)只能對(duì)物體局部進(jìn)行重力補(bǔ)償； 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)則無(wú)法提供低重力體感. 針對(duì)以上問(wèn)題， 本研究研發(fā)一種低成本、 多自由的基于勢(shì)能守恒的被動(dòng)式低重力模擬系統(tǒng).

研究首先基于Lagrange第二類方程， 推導(dǎo)出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程， 然后對(duì)系統(tǒng)的靜力學(xué)、 動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析. 對(duì)于低重力模擬系統(tǒng)模擬月面低重力環(huán)境工況， 仿真分析航天員在該模擬環(huán)境中跳躍時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性. 針對(duì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償不是很理想的問(wèn)題， 提出摩擦補(bǔ)償和慣性補(bǔ)償思路.

1 系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)組成

如系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(見(jiàn)圖1)所示， 微低重力模擬系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)本體、 彈簧系統(tǒng)、 旋轉(zhuǎn)臺(tái)、 平行四邊形系統(tǒng)、 升降系統(tǒng)、 人機(jī)接口系統(tǒng)等組成. 升降臺(tái)及兩平行四邊形實(shí)現(xiàn)航天員的前后、 上下兩個(gè)自由度方向的移動(dòng)， 旋轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)航天員的左右擺動(dòng). 航天員訓(xùn)練過(guò)程中， 機(jī)構(gòu)重力勢(shì)能及航天員重力勢(shì)能與彈簧系統(tǒng)彈性勢(shì)能間相互轉(zhuǎn)換并保持總能量守恒， 實(shí)現(xiàn)任意位置的失重模擬. 該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 制造成本低、 可實(shí)現(xiàn)0～1g任意重力環(huán)境的模擬.

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure diagram

1.2 重力補(bǔ)償原理

微低重力模擬裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)如圖2所示， 圖中兩個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)處的彈簧剛度分別為k1、k2， 桿長(zhǎng)分別為l1、l2， 桿質(zhì)量分別為m1、m2， 桿質(zhì)心與桿轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)點(diǎn)距離分別為r1、r2， 桿與坐標(biāo)系XOY的Y軸正方向夾角分別為θ1、θ2， 第一個(gè)平行四邊形連桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心高度為h1， 上下連桿距離為h2， 兩彈簧上端連接點(diǎn)距兩平行四邊形上連桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心分別為d1、d2， 第一、 第二平行四邊形中間連接件質(zhì)心在A2、A3中點(diǎn)位置， 其質(zhì)量為m3， 人機(jī)接口質(zhì)量為m4， 航天員質(zhì)量為mb， 人機(jī)接口與航天員總質(zhì)心與第二個(gè)平行四邊形下連桿末端水平距離為r3， 豎直方向在上下兩連桿末端點(diǎn)連線中垂線上.系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的總勢(shì)能由重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能組成， 根據(jù)被動(dòng)靜平衡原則， 系統(tǒng)工作空間內(nèi)任何工作構(gòu)型下的總勢(shì)能恒定.數(shù)學(xué)上表述為

圖2 軀干被動(dòng)重力補(bǔ)償機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)Fig.2 Kinematic parameters of trunk passive gravity compensation mechanism

VTotal=VMG+VBG+VS=Constant

(1)

式中:VMG，VBG和VS分別代表系統(tǒng)機(jī)構(gòu)、 人體和彈簧的總勢(shì)能. 式(1)成立的條件是假設(shè)人體的重力全部得到補(bǔ)償. 如果只是部分重力需要得到補(bǔ)償， 則式(1)應(yīng)改為

VMG+ρVBG+VS=Constant

(2)

式中: 因子ρ是被補(bǔ)償?shù)娜梭w重力與人體所受重力的比值.ρ只是與人體勢(shì)能有關(guān)的因子， 因?yàn)闄C(jī)構(gòu)需要按期望比例補(bǔ)償人體重力， 而機(jī)構(gòu)自身重力在任何時(shí)候都需要百分之百被補(bǔ)償， 這樣受訓(xùn)者將不需要承受機(jī)構(gòu)的重力.

根據(jù)圖2中所定義的運(yùn)動(dòng)學(xué)符號(hào)， 整個(gè)系統(tǒng)的總勢(shì)能可以用關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角表示如下:

(3)

其中，

式(3)中， 為保證系統(tǒng)在任何構(gòu)型總能量恒定， 必須使式(3)等式右邊第二項(xiàng)恒為零， 即平衡的條件為

Ci=0 (i=1, 2,…)

(5)

此時(shí)， 由式(5)及已知的機(jī)構(gòu)和人體質(zhì)量及幾何參數(shù), 可計(jì)算出一組彈簧剛度值k1、k2如下:

(6)

當(dāng)失重裝置和人體動(dòng)力學(xué)參數(shù)確定后， 根據(jù)(6)式選擇對(duì)應(yīng)剛度的彈簧， 可使得總勢(shì)能獨(dú)立于構(gòu)型變量θ1、θ2， 即在任意構(gòu)型下均能滿足總勢(shì)能守恒. 若需要模擬不同的失重條件(如將ρ設(shè)置為1， 即實(shí)現(xiàn)100%人體重力補(bǔ)償； 模擬月球活動(dòng)需要設(shè)置ρ為0.83， 而模擬火星活動(dòng)需要設(shè)置ρ為0.62)， 只需將對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償因子ρ帶入(6)式計(jì)算出相應(yīng)彈簧剛度即可.系統(tǒng)設(shè)計(jì)中， 考慮到需要切換不同的重力模擬環(huán)境或航天員體質(zhì)量有所變化， 將系統(tǒng)中彈簧的上端位置設(shè)計(jì)為可調(diào), 即d1、d2可調(diào)， 當(dāng)變化較小時(shí)， 由(6)式知， 可調(diào)整d1、d2達(dá)到相應(yīng)目的， 當(dāng)變化較大時(shí)， 可直接更換較大剛度的彈簧來(lái)實(shí)現(xiàn).

2 系統(tǒng)建模

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

微低重力模擬系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)如圖2所示， 設(shè)廣義坐標(biāo)為θ=[θ1,θ2]T， 航天員質(zhì)心與人機(jī)接口質(zhì)心位置在同一水平線上， 航天員質(zhì)心位置P(xp,yp)可表示為

(7)

等式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)并整理得

(8)

(9)

2.2 動(dòng)力學(xué)建模

與運(yùn)動(dòng)學(xué)建模類似， 設(shè)廣義坐標(biāo)為θ=[θ1,θ2]T， 第一、 第二平行四邊形連桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為I1、I2， 彈簧剛度矩陣為k=[k1,k2]T， 其他動(dòng)力學(xué)參數(shù)如圖2， 不考慮彈簧自重， 則由Lagrange第二類方程， 可推導(dǎo)出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(10)

(11)

式中

從動(dòng)力學(xué)模型可知， 重力補(bǔ)償比例由ρ決定.當(dāng)ρ=1時(shí)，G(θ)=0， 無(wú)外力作用時(shí)，F(xiàn)=0， 其中0=[0, 0]T, 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型變?yōu)?/p>

(12)

此時(shí)， 系統(tǒng)為典型完全失重系統(tǒng)， 人體重力和機(jī)構(gòu)重力被完全補(bǔ)償.

3 仿真分析

為驗(yàn)證微低重力模擬系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)、 靜力學(xué)特性， 設(shè)計(jì)兩組仿真實(shí)驗(yàn)， 分別是： 航天員經(jīng)該系統(tǒng)重力補(bǔ)償后地面對(duì)其支撐力實(shí)驗(yàn)； 航天員經(jīng)該系統(tǒng)重力補(bǔ)償后自由落體實(shí)驗(yàn). 仿真時(shí)， 設(shè)置系統(tǒng)慣性參數(shù)，m1=m2=6 kg，m3=16 kg，m4=18 kg，mb=90 kg，l1=l2=1 m，r1=r2=0.5 m，r3=0.4 m，I1=I2=0.5 kg·m2，h1=1.68 m，h2=0.45 m，d1=0.6 m，d2=0.4 m，g=9.8 m·s-2，f=5 N·m.

3.1 靜力學(xué)特性仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證該系統(tǒng)模擬不同重力環(huán)境時(shí)系統(tǒng)對(duì)航天員的重力卸載性能， 仿真驗(yàn)證系統(tǒng)在模擬不同重力環(huán)境時(shí)， 掛載在末端的航天員站立在地面時(shí)地面對(duì)航天員的支撐力. 仿真中， 模擬的重力環(huán)境為0～1g， 即ρ∈[0, 1]. 不考慮關(guān)節(jié)靜摩擦， 由系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可知， 當(dāng)航天員站立在地面并受力平衡時(shí)， 根據(jù)力平衡原理， 環(huán)境對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的輸入外力即為失重模擬系統(tǒng)未補(bǔ)償?shù)闹亓Γ?通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的末端受力F就是航天員受到的地面支撐外力， 對(duì)比實(shí)驗(yàn)為航天員在該重力環(huán)境中站立時(shí)地面對(duì)其的理論支撐力， 結(jié)果如圖3所示. 由圖3可以看出， 在不同的重力補(bǔ)償水平下， 地面支撐力的仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果符合得非常好， 證明了該裝置靜力學(xué)補(bǔ)償?shù)挠行?

圖3 不同重力補(bǔ)償條件下航天員所受地面的支撐力 Fig.3 Supporting force of the ground under different gravity compensation conditions

3.2 動(dòng)力學(xué)特性仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證重力補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)航天員動(dòng)力學(xué)特性的影響， 仿真在0.5g(ρ=0.5)重力補(bǔ)償水平下, 經(jīng)該裝置重力補(bǔ)償后航天員的自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程, 包括航天員質(zhì)心位置曲線和質(zhì)心速度曲線.對(duì)比實(shí)驗(yàn)為航天員在0.5g重力環(huán)境中自由落體時(shí)理論的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示， 圖4(a)、 (b)是經(jīng)重力補(bǔ)償裝置補(bǔ)償后及理論計(jì)算的航天員在豎直方向的位置和速度曲線， 仿真結(jié)果與理論結(jié)果具有相同的趨勢(shì)， 但仿真結(jié)果與理論結(jié)果在豎直方向存在0.2 m的位置誤差和1 m·s-1的速度誤差； 圖4(c)、 (d)為水平方向的位置和速度曲線， 理論位置和速度均保持不變， 但仿真結(jié)果中位置曲線與速度曲線有所變化， 位置誤差為0.05 m， 最大速度誤差為0.13 m·s-1. 分析其原因?yàn)椋?理論計(jì)算僅采用宇航員的自由落體模型， 無(wú)其他附加質(zhì)量， 但在實(shí)際的微低重力模擬裝置中， 各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件存在質(zhì)量， 關(guān)節(jié)存在摩擦力， 故航天員在該重力補(bǔ)償裝置作用下自由落體時(shí)， 航天員與設(shè)備間存在動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合， 航天員的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)受到低重力模擬系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)構(gòu)件附加慣性和關(guān)節(jié)摩擦力矩的影響.

圖4 0.5g重力補(bǔ)償后航天員自由落體運(yùn)動(dòng)曲線Fig.4 Free fall motion curve of astronaut after 0.5g gravity compensation

為驗(yàn)證航天員動(dòng)力學(xué)特性與微低重力模擬系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量及關(guān)節(jié)摩擦力矩是否有關(guān)， 分別探究運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦對(duì)航天員動(dòng)力學(xué)特性的影響， 設(shè)計(jì)兩組仿真實(shí)驗(yàn)， 實(shí)驗(yàn)工況如表1所示. 為防止仿真系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程奇異， 系統(tǒng)質(zhì)量及關(guān)節(jié)摩擦最低設(shè)置為原來(lái)的0.001倍， 仿真結(jié)果如圖5所示.

表1 不同構(gòu)件質(zhì)量及關(guān)節(jié)摩擦工況設(shè)置

圖(5)中， (a)、 (b)為系統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量保持不變， 將關(guān)節(jié)摩擦變?yōu)樵瓉?lái)的0.001倍后的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果； (c)、 (d)為系統(tǒng)關(guān)節(jié)摩擦不變， 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的0.001倍后的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果； (e)、 (f)為系統(tǒng)關(guān)節(jié)摩擦和運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量均變?yōu)樵瓉?lái)的0.001倍后的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 對(duì)比圖5(a)、 (e)及圖5(b)、 (f)可得， 關(guān)節(jié)摩擦對(duì)航天員動(dòng)力學(xué)特性存在影響， 在豎直方向和水平方向均減緩航天員的運(yùn)動(dòng)， 但影響較小， 豎直方向約占總誤差的1/5， 水平方向約占總誤差的1/15. 對(duì)比圖5(c)、 (e)及圖5(d)、 (f)可得， 實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性對(duì)航天員動(dòng)力學(xué)特性影響較大， 表現(xiàn)為減緩航天員豎直方向運(yùn)動(dòng)， 增加水平方向運(yùn)動(dòng)， 豎直方向誤差約占總誤差的4/5， 水平方向誤差約占總誤差的14/15. 從圖5(e)、 (f)可以看出， 當(dāng)重力補(bǔ)償裝置運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦變?yōu)樵瓉?lái)的0.001倍時(shí)， 航天員經(jīng)該裝置重力補(bǔ)償后， 其自由落體運(yùn)動(dòng)曲線與航天員在該重力條件下的理論自由落體運(yùn)動(dòng)曲線幾乎吻合， 證明了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦在一定程度上影響了失重模擬裝置的動(dòng)力學(xué)特性， 但總體上影響較小.

圖5 構(gòu)件質(zhì)量及摩擦對(duì)航天員自由下落運(yùn)動(dòng)的影響Fig.5 Influence of component mass and friction on astronaut's free fall

針對(duì)重力補(bǔ)償裝置存在慣性導(dǎo)致動(dòng)力學(xué)特性與理論存在差別這一問(wèn)題， 提出以下幾種解決辦法.

1) 在安全許可范圍內(nèi)， 盡可能降低各運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量， 如優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 使用輕質(zhì)材料等.

2) 通過(guò)外加主動(dòng)系統(tǒng)的方法對(duì)系統(tǒng)存在的慣性和關(guān)節(jié)摩擦進(jìn)行補(bǔ)償， 如在關(guān)節(jié)處增加力矩電機(jī)并通過(guò)特定算法控制電機(jī)輸出力矩， 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)慣性補(bǔ)償和關(guān)節(jié)摩擦補(bǔ)償.

3.3 航天員月面跳躍運(yùn)動(dòng)仿真

航天員在月球表面移動(dòng)過(guò)程中， 主要通過(guò)跳躍的方式前進(jìn)， 為保證航天員安全、 順利完成在月任務(wù)， 需要對(duì)航天員在月球表面跳躍的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行模擬分析， 并驗(yàn)證重力補(bǔ)償系統(tǒng)輔助完成航天員月面跳躍訓(xùn)練任務(wù)的可行性. 此次仿真以航天員在月球表面深蹲跳為例， 航天員在月面深蹲跳躍過(guò)程與地面深蹲跳躍過(guò)程一樣， 有下蹲、 起跳、 騰空、 落地過(guò)程， 而且航天員的腿部發(fā)力方式也相同[24-25]. 為精確模擬跳躍過(guò)程， 需要知道航天員從下蹲到起跳過(guò)程中地面對(duì)航天員的支撐力， 在下蹲到起跳過(guò)程中地面支撐力、 重力和加速度關(guān)系式可表示為

式中：Fs為航天員與地面環(huán)境的交互力即地面支撐力，G為航天員所受重力，mb為航天員體質(zhì)量，a為航天員從下蹲到起跳過(guò)程中的彈跳加速度， 該值僅與跳躍人員自身彈跳性能有關(guān)， 但不同人員間a相差不大， 可使用實(shí)驗(yàn)人員的彈跳性能初步代替航天員彈跳性能， 因?yàn)閍僅與航天員彈跳性能有關(guān)， 在地面實(shí)驗(yàn)得到的彈跳加速度值適用于月球表面. 支撐力測(cè)量實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖如圖6所示， 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 實(shí)驗(yàn)人員在壓力傳感器上做深蹲跳躍動(dòng)作， 壓力傳感器實(shí)時(shí)記錄支撐力值， 實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)人員體質(zhì)量為77.5 kg， 重力加速度g=9.8 m·s-2.

圖6 航天員支撐力測(cè)量實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖 Fig.6 Schematic diagram of astronaut support force measurement experiment

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量， 實(shí)驗(yàn)人員所受支撐力Fs及彈跳加速度a如圖7(a)、 (b)所示， 為得到連續(xù)函數(shù)， 使用3次多項(xiàng)式對(duì)支撐力樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合， 圖7(c)、 (d)為實(shí)驗(yàn)人員質(zhì)心速度與質(zhì)心位置曲線. 由圖7(a)、 (b)知， 實(shí)驗(yàn)人員在下蹲過(guò)程中， 屬于部分失重狀態(tài)， 地面壓力減?。?從7(c)、 (d)圖知， 當(dāng)時(shí)間t=0.7 s時(shí)， 下降加速度為0， 航天員質(zhì)心向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大，t=1 s時(shí)， 航天員速度為0， 航天員質(zhì)心到達(dá)最低點(diǎn)， 此時(shí)進(jìn)入起跳過(guò)程， 隨著起跳時(shí)間增加， 地面支撐力增加， 當(dāng)腳底離開(kāi)地面時(shí)， 支撐力變?yōu)?， 隨后進(jìn)入騰空過(guò)程.

圖7 地面深蹲跳實(shí)驗(yàn)Fig.7 Jump experiment on the earth

因航天員彈跳加速度a只與其彈跳性能有關(guān)， 故在月跳躍時(shí)， 其質(zhì)心彈跳加速度與在地彈跳加速度a相同， 根據(jù)式(13)并結(jié)合月球重力加速度gy=1.633 3 m·s-2, 可計(jì)算得到航天員在月跳躍時(shí)地面對(duì)航天員的支撐力， 計(jì)算結(jié)果如圖8(a)所示(僅繪出一個(gè)周期的圖)， 從圖中可以看出， 航天員在月跳躍時(shí)其受地面支撐力與在地跳躍所受支撐力具有相同的趨勢(shì)， 但總體比在地球上跳躍受力小. 基于該受力曲線， 即可將該力帶入式(11)的微低重力模擬系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真， 仿真獲取航天員在地模擬月面跳躍的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程. 仿真參數(shù)中， 設(shè)置航天員體質(zhì)量為77.5 kg，ρ=0.83， 其他動(dòng)力學(xué)參數(shù)與前文相同， 不考慮系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件和關(guān)節(jié)摩擦與航天員間的動(dòng)力學(xué)耦合， 設(shè)置系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦為原來(lái)的0.001倍， 仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 失重模擬裝置模擬航天員月面跳躍過(guò)程Fig.8 The weightlessness simulator simulates the astronaut's lunar jump process

圖8(b)為失重模擬裝置兩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變化曲線， 在跳躍過(guò)程中， 關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角無(wú)突變； 圖8(c)、 (d)中仿真曲線為航天員經(jīng)失重模擬裝置重力補(bǔ)償后向上跳躍時(shí)豎直和水平方向的位移曲線， 理論曲線為航天員在月球重力條件下跳躍時(shí)豎直方向和水平方向的位移曲線. 從圖中可知， 航天員首先下蹲， 其質(zhì)心下移， 隨后起跳并騰空， 在豎直方向上， 經(jīng)失重模擬裝置重力補(bǔ)償后的航天員位移曲線與理論的位移曲線幾乎重合； 在水平方向上， 因系統(tǒng)仍存在較小的慣性和關(guān)節(jié)摩擦， 故航天員垂直上跳時(shí)， 經(jīng)重力補(bǔ)償后的航天員水平位移值與理論值存在0.001 3 m的位移誤差. 綜上， 所有誤差均在可接受范圍內(nèi)， 該失重模擬裝置能很好地滿足航天員月面跳躍訓(xùn)練， 為登月工作做好鋪墊.

4 結(jié)語(yǔ)

研究設(shè)計(jì)了一種基于勢(shì)能守恒的微低重力模擬系統(tǒng). 該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 制造維護(hù)成本低、 可模擬0～1g任意重力環(huán)境且調(diào)節(jié)方便、 運(yùn)動(dòng)自由度不受限、 應(yīng)用領(lǐng)域廣等優(yōu)點(diǎn)， 能滿足未來(lái)繁多的空間任務(wù)驗(yàn)證和航天任務(wù)操作技能訓(xùn)練需求.

對(duì)低重力模擬系統(tǒng)重力卸載性能進(jìn)行了仿真分析， 結(jié)果表明系統(tǒng)能很好地實(shí)現(xiàn)靜態(tài)補(bǔ)償， 較好地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償.

針對(duì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償存在誤差的問(wèn)題， 分別對(duì)裝置運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響進(jìn)行仿真分析， 仿真表明， 在自由落體運(yùn)動(dòng)中， 豎直方向上關(guān)節(jié)摩擦導(dǎo)致的誤差約為總誤差的1/5， 部件質(zhì)量導(dǎo)致的誤差約為總誤差的4/5， 水平方向上關(guān)節(jié)摩擦導(dǎo)致的誤差約為總誤差的1/15， 部件質(zhì)量導(dǎo)致的誤差約為總誤差的14/15. 為消除誤差， 提出了兩種解決辦法： 1) 優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)； 2) 采用外部力矩輸入的方式對(duì)關(guān)節(jié)軸承摩擦力和系統(tǒng)慣性力進(jìn)行主動(dòng)控制補(bǔ)償.

對(duì)航天員月面跳躍任務(wù)工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證， 仿真結(jié)果表明， 經(jīng)失重模擬裝置重力補(bǔ)償后的航天員跳躍時(shí)運(yùn)動(dòng)曲線與理論曲線誤差很小， 能很好滿足航天員月面跳躍訓(xùn)練需求.