平行流交叉口設(shè)計方法研究及通行效益分析

張化中，鄒志寧，俞山川，王小軍，楊寶寶

(1.廣東平興高速公路有限公司，廣州 510623；2.廣東交通實業(yè)投資有限公司，廣州 510623；3.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司 自動駕駛技術(shù)交通運輸行業(yè)研發(fā)中心，重慶 400067)

近年來，在我國深圳、邯鄲、濟(jì)南等城市逐步試點應(yīng)用了借用出口車道左轉(zhuǎn)、串聯(lián)交叉口、連續(xù)流交叉口等非常規(guī)交叉口[1]，以提升交叉口運行效率。這類交叉口由于某些特殊的設(shè)計違反了已被廣泛接受的駕駛規(guī)則，因此稱為非常規(guī)交叉口。與傳統(tǒng)的左轉(zhuǎn)待行區(qū)[2]、可變導(dǎo)向車道[3]、環(huán)形交叉口[4]和綜合待行區(qū)[5-6]等設(shè)計方案相比，非常規(guī)交叉口在容量提升、降低延誤等方面優(yōu)勢明顯。常規(guī)交叉口由于左轉(zhuǎn)和直行存在沖突，使得每一相位只能使用部分車道，降低了交叉口的通行能力，而非常規(guī)交叉口很好地解決了這個問題。

借用出口車道左轉(zhuǎn)交叉口[7]在我國應(yīng)用較為普遍，如圖1(a)所示。通過動態(tài)使用出口車道以提升交叉口左轉(zhuǎn)通行能力，但并沒有減少信號相位數(shù)，同時受左轉(zhuǎn)比例和相位時長限制，通行能力的提升幅度并不大。串聯(lián)交叉口[8]也稱為排陣式交叉口，如圖1(b)所示。通過車輛在進(jìn)口道重新排隊，使得每一相位使用進(jìn)口道所有車道，以提升交叉口通行能力，但所有車輛都存在2次停車現(xiàn)象。連續(xù)流交叉口[9]屬于移位左轉(zhuǎn)設(shè)計的一種，如圖1(c)所示。通過在進(jìn)口道路段上設(shè)置預(yù)信號交叉口，使得左轉(zhuǎn)車流提前轉(zhuǎn)入對向出口車道外側(cè)，實現(xiàn)主信號交叉口同時放行左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)車流，但左轉(zhuǎn)車流存在多次停車現(xiàn)象。

為此，本文探討一種新型的非常規(guī)交叉口，即平行流交叉口的設(shè)計方案。平行流交叉口于2007年由Parsons[10-11]提出，如圖1(d)所示,屬于移位左轉(zhuǎn)設(shè)計的一種，理論上可提升相對于常規(guī)交叉口1倍左右的容量[1]。然而Parsons平行流交叉口存在多次停車問題。為解決此問題，安實等[12]在原有設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，提出了左轉(zhuǎn)左置、左轉(zhuǎn)中置和左轉(zhuǎn)右置的平行流交叉口。研究發(fā)現(xiàn)，左轉(zhuǎn)右置的平行流交叉口車輛停車次數(shù)更少，通行效率更優(yōu)。在此基礎(chǔ)上，研究進(jìn)一步給出了人車搭接相位的行人過街模式，解決了行人過街問題[13]。Zhao等[14]基于車道控制的方法，將平行流交叉口和連續(xù)流交叉口進(jìn)行組合優(yōu)化設(shè)計，擴展了其應(yīng)用場景。Li等[15]通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，平行流交叉口在高流量場景下具有良好的性能，且容量提升和延誤降低是一個相互促進(jìn)的過程。

(a)借用出口車道左轉(zhuǎn)交叉口

盡管已有研究表明平行流交叉口通行效益良好，但對其設(shè)計參數(shù)及依據(jù)尚未進(jìn)行詳細(xì)探討，給出的信號配時模型也較為復(fù)雜。為使平行流交叉口更符合實際工程應(yīng)用需要，本文深入探討平行流交叉口的信號配時方案，以提升平行流交叉口的實際通行效益。

1 平行流交叉口設(shè)計方法

1.1 幾何設(shè)計

考慮到左轉(zhuǎn)右置方案相對于左轉(zhuǎn)左置、左轉(zhuǎn)中置2種方案能減少1次左轉(zhuǎn)車輛停車[12]，本文選取左轉(zhuǎn)右置的平行流交叉口進(jìn)行研究，其幾何設(shè)計如圖2所示。將左轉(zhuǎn)車道移動到直行車道右側(cè)，稱為左轉(zhuǎn)右置。在進(jìn)口道路段上設(shè)置預(yù)信號交叉口，將對向一部分出口車道偏移到直行車道和左轉(zhuǎn)車道之間，稱為移位左轉(zhuǎn)車道。將西、南、東、北進(jìn)口道上的預(yù)信號交叉口編號為PW、PS、PE、PN，將主信號交叉口編號為M。直行車輛在主預(yù)信號交叉口行駛的車道數(shù)應(yīng)相同，左轉(zhuǎn)車輛在主預(yù)信號交叉口行駛的車道數(shù)也應(yīng)相同。

舉例說明平行流交叉口車輛運行規(guī)則，如圖2所示。西進(jìn)口直行車輛經(jīng)預(yù)信號交叉口PW駛?cè)脒M(jìn)口直行車道，在主信號交叉口M駛?cè)氤隹谲嚨?，實現(xiàn)整個直行過程。南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車輛經(jīng)左轉(zhuǎn)車道，在主信號交叉口M駛?cè)胂掠我莆蛔筠D(zhuǎn)車道，在預(yù)信號交叉口PW處駛?cè)雽ο虺隹谲嚨?，實現(xiàn)整個左轉(zhuǎn)過程。右轉(zhuǎn)車輛在交叉口直接右轉(zhuǎn)。

圖2 平行流交叉口幾何設(shè)計示意

1.2 信號控制方案

分析上述平行流交叉口的運行規(guī)則可知，主信號交叉口M為兩相位信號控制方案，分別為東西直行和南北左轉(zhuǎn)組成的組合通行相位、南北直行和東西左轉(zhuǎn)組成的組合通行相位，左轉(zhuǎn)車輛通過移位左轉(zhuǎn)車道避免了與直行車輛的沖突。預(yù)信號交叉口也為兩相位信號控制，具體相位方案如圖3所示。預(yù)信號第一相位為直行車輛經(jīng)預(yù)信號交叉口駛?cè)脒M(jìn)口直行車道，預(yù)信號第二相位為移位左轉(zhuǎn)車道上的車流駛?cè)雽ο虺隹谲嚨溃€框里面的左轉(zhuǎn)表示移位左轉(zhuǎn)車道的車流是由主信號交叉口信號燈上一相位放行的左轉(zhuǎn)車流組成。

圖3 平行流交叉口相位方案

1.3 控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

1)主預(yù)信號各相位關(guān)系

城市交叉口直行流向通常是交通主要流向，因此，為保證直行通行效率，主信號東西直行相位時長相等，主信號南北直行相位時長相等，如式(1)所示，直行車流在主預(yù)信號的相位時長相等，如式(2)所示。

(1)

(2)

以南進(jìn)口左轉(zhuǎn)舉例說明，如式(3)推導(dǎo)過程可知，南進(jìn)口左轉(zhuǎn)有效綠燈時長不大于所有進(jìn)口直行有效綠燈時長最小值，最終所有進(jìn)口左轉(zhuǎn)有效綠燈時長通過式(3)計算?？紤]到平行流交叉口為一條道路放行直行車流、另一條道路放行左轉(zhuǎn)車流的組合通行相位，故需設(shè)置左轉(zhuǎn)遲起相位，如式(4)所示。

(3)

(4)

2)臨界車流確定

車道組流量比為某流向車流的實際流量與飽和流量之比，在一定程度上表征了道路的擁擠情況。其計算公式如下：

(5)

式中：yij為i進(jìn)口j流向車道組流量比；j=l,s分別表示左轉(zhuǎn)、直行；qij為i進(jìn)口j流向設(shè)計交通量，pcu/h；sij為i進(jìn)口j流向車道組飽和流量，pcu/h。

(6)

式中：Qij為i進(jìn)口j流向高峰小時交通量，pcu/h；PHF為高峰小時系數(shù)。

臨界車道組流量比為某一信號相位中車道組流量比的最大值，是進(jìn)行交叉口信號配時的一個重要依據(jù)。因平行流交叉口為一條道路放行直行車流、另一條道路放行左轉(zhuǎn)車流的組合通行相位，若簡單采用所有放行流向車道組流量比的最大值作為臨界車道組流量比，由式(3)和式(8)可知，顯然是不可行的。為此，一個周期內(nèi)所有信號相位臨界車道組流量比之和可通過式(9)計算。

(7)

(8)

Y=(max{yEW,s,max{yEW,l,ySN,l}}+max{ySN,s,max{yEW,l,ySN,l}})

(9)

式中：yi(i+2)j為i進(jìn)口與i+2進(jìn)口的j流向車流的臨界車道組流量比；Y為一個周期內(nèi)所有信號相位臨界車道組流量比之和；t0為一個周期總的損失時間，s。

3)信號周期時長

采用式(10)計算信號周期時長，可保證一個周期到達(dá)的車輛恰好全部被放行。

(10)

4)主預(yù)信號協(xié)調(diào)關(guān)系

為避免直行車輛二次停車，提升平行流交叉口的通行效益，主預(yù)信號直行相位綠燈啟亮?xí)r間差應(yīng)滿足公式(11)。

(11)

5)移位左轉(zhuǎn)車道長度

移位左轉(zhuǎn)車道是供主信號交叉口到來的左轉(zhuǎn)車輛停車排隊，其長度由一個周期內(nèi)左轉(zhuǎn)車流的排隊長度決定，具體計算公式如下：

(12)

6)預(yù)信號交叉口長度

預(yù)信號交叉口最小長度要能保證車流安全變道，其值為直行車流與左轉(zhuǎn)車流變道所需長度的最大值。因此預(yù)信號交叉口長度需滿足下列條件：

(13)

7)相位時長限制

信號控制周期時長和相位時長應(yīng)有最大、最小值限制，如下：

Cmin≤C≤Cmax

(14)

(15)

(16)

式中：Cmin、Cmax分別為周期時長最小、最大值，s；gmin、gmax分別為相位時長最小、最大值，s。

2 應(yīng)用示例

2.1 構(gòu)建仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文采用虛擬結(jié)點的方法，即將移位左轉(zhuǎn)車道用虛擬結(jié)點和路段表示，構(gòu)建如圖4所示的平行流交叉口VISSIM仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。以西進(jìn)口為例，主信號交叉口M在結(jié)點5處設(shè)置，預(yù)信號交叉口PW在結(jié)點7處設(shè)置。路段5-8-7為移位左轉(zhuǎn)車道，設(shè)置在節(jié)點7處的預(yù)信號燈PW對來自移位左轉(zhuǎn)車道上游結(jié)點5的左轉(zhuǎn)車流進(jìn)行控制，同樣設(shè)置在節(jié)點7處的信號燈PW對來自上游結(jié)點1的直行車流進(jìn)行控制。右轉(zhuǎn)車流不受預(yù)信號燈PW控制，即圖中路段1-9-5。

圖4 平行流交叉口拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 仿真參數(shù)確定

選取如圖2所示的平行流交叉口和常規(guī)交叉口進(jìn)行仿真對比，驗證平行流交叉口通行效益，各進(jìn)口直行車道數(shù)為2條、左轉(zhuǎn)車道數(shù)為1條。為避免右轉(zhuǎn)車輛干擾，設(shè)置右轉(zhuǎn)專用車道。相位損失時間4 s，移位左轉(zhuǎn)車道長度100 m，預(yù)信號交叉口長度30 m，車輛行駛速度50 km/h，車道飽和流率1 500 pcu/h，高峰小時系數(shù)0.75。為更直觀比較2種設(shè)計的優(yōu)勢，選取如表1所示的3種流量輸入方案。根據(jù)本文信號控制參數(shù)的確定方法，得到平行流交叉口和常規(guī)交叉口的信號配時結(jié)果，如表2所示。

表1 流量輸入方案 pcu/h

表2 信號配時結(jié)果 s

2.3 仿真結(jié)果分析

采用VISSIM微觀仿真軟件驗證，改變隨機種子共仿真10次以免隨機因素的影響，將VISSIM路網(wǎng)飽和流率校正為1 500 pcu/h，采用車輛最大通過量、車均延誤、車均停車次數(shù)等指標(biāo)評價，結(jié)果如圖5和表3所示。

由圖5和表3可知，在中低流量場景下，常規(guī)交叉口和平行流交叉口的通行能力皆能滿足交通需求。而在高流量場景下，常規(guī)交叉口已處于過飽和狀態(tài)，但平行流交叉口仍處于非飽和狀態(tài)，表明平行流交叉口能提升交叉口通行能力，可有效緩解交叉口擁堵。交叉口效益改善方面，平行流交叉口相對于常規(guī)交叉口，在低、中、高流量場景下，車均延誤分別降低了45.63%、57.42%、75.55%，車均停車次數(shù)分別降低了7.5%、11.49%、48.10%，明顯改善了交叉口通行效益，且當(dāng)常規(guī)交叉口處于過飽和狀態(tài)時，采用平行流交叉口效益更優(yōu)。平行流交叉口各流向車均延誤和車均停車次數(shù)的變化規(guī)律如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知，由于本文對主預(yù)信號相位進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以保證直行車流通行效益，使得直行車流不存在二次停車現(xiàn)象，降低了直行車流的車均延誤和車均停車次數(shù)。盡管左轉(zhuǎn)車流部分車輛存在二次停車，使得左轉(zhuǎn)車流車均停車次數(shù)高于常規(guī)交叉口，但車均延誤卻有明顯降低。整體來看，平行流交叉口相對于常規(guī)交叉口，在通行能力提升、延誤降低和停車次數(shù)減少方面優(yōu)勢明顯。

(a)低流量

(a)低流量

表3 交叉口仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

1)探討了平行流交叉口信號相位方案，構(gòu)建了基于臨界車流、主預(yù)信號協(xié)調(diào)、移位左轉(zhuǎn)車道長度、預(yù)信號交叉口長度的信號配時模型，并基于VISSIM仿真進(jìn)行了通行效益評價，使其更加符合實際交通運行需要。

2)通過與常規(guī)交叉口對比分析發(fā)現(xiàn)，平行流交叉口在延誤降低、停車次數(shù)減少方面優(yōu)勢明顯，在低、中、高3種流量場景下分別降低了45.63%、57.42%、75.55%的車均延誤和7.5%、11.49%、48.10%的車均停車次數(shù)。

3)研究成果可為平行流交叉口設(shè)計提供理論依據(jù)，推動平行流交叉口在我國的工程應(yīng)用，從而緩解城市交通擁堵。