全站儀三點前方交會測量風(fēng)電塔架傾斜

王瑞斌，王清朋

(山東建大工程鑒定加固設(shè)計有限公司，山東 濟南 250014)

1 引 言

近年來，隨著材料、結(jié)構(gòu)、設(shè)備等科技的飛速發(fā)展，各類高聳建(構(gòu))筑物如高層建筑、電視塔、煙囪、水塔、風(fēng)力發(fā)電塔等日益增多。高聳建(構(gòu))筑物對地基基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)材料等要求較高，受日照、風(fēng)力等因素影響較大，施工及運營過程中易產(chǎn)生安全、質(zhì)量問題，對建(構(gòu))筑物危害較大。傾斜狀態(tài)是評估高聳建(構(gòu))筑物安全性和穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一，對其進行高精度傾斜觀測已成為建筑物施工和運營階段一項重要的工作[1]。

目前，對高聳建(構(gòu))筑物進行主體傾斜觀測主要方法有投點法、測水平角法、激光鉛錘儀法、近景攝影測量、三維激光掃描等[2]。其中投點法、測水平角法、激光鉛錘儀法操作簡單方便、結(jié)果判定直觀，但由于圓形建筑物特征點不明顯，縱橫軸不容易找到，這些方法對圓形建筑觀測適用性差。近景攝影測量及三維激光掃描技術(shù)可以通過非接觸手段快速獲取監(jiān)測對象更為豐富的測量數(shù)據(jù)[3]，但其精度隨著觀測距離增加而大打折扣，精度、可靠性有待進一步提高。角度前方交會是一種實用性較強的經(jīng)典測量方法，運用角度前方交會原理結(jié)合高精度全站儀，可以進行圓形高聳建筑物的傾斜變形觀測。本文結(jié)合實踐經(jīng)驗，推導(dǎo)了測角前方交會的坐標(biāo)計算公式和傾斜量計算公式，并對傾斜量的測量精度進行分析[4]。通過某風(fēng)力發(fā)電塔傾斜觀測案例，詳述了該方法的具體操作方法，并與基礎(chǔ)沉降差法對比，驗證了該方法的實用性和準(zhǔn)確性。

2 建筑物傾斜測量原理及精度分析

2.1 測量原理

如圖1所示，在A、B點上安置經(jīng)緯儀或全站儀，觀測水平角α、β，根據(jù)A、B兩點的已知坐標(biāo)(xA，yA)、(xB，yB)和α、β角，通過計算可得出P點的坐標(biāo)[5]。根據(jù)A、B兩點的已知坐標(biāo)，通過平面直角坐標(biāo)反算，可獲得AB邊的坐標(biāo)方位角和邊長，由坐標(biāo)方位角和觀測角可推算坐標(biāo)方位角，由正弦定理可得AP的邊長。由此，根據(jù)平面直角坐標(biāo)正算公式，即可求得待定點P的坐標(biāo)，即：

(1)

上式即為前方交會計算公式，通常又稱為余切公式[6]。應(yīng)用式(1)時，要注意A、B、P的點號須按逆時針順序排列。

圖1 角度前方交會法示意圖

在變形測量中為了提高測量精度、驗證測量結(jié)果，通常將前方交會布設(shè)成3個已知點的情況，如圖2所示。此時分兩組利用式(1)計算交會點坐標(biāo)。先按△ABP由已知點A，B的坐標(biāo)和觀測角α1、α2計算交會點P1的坐標(biāo)(x1，y1)，再按△BCP由已知點B，C的坐標(biāo)和觀測角α3、α4計算交會點P2的坐標(biāo)(x2，y2)，取兩組坐標(biāo)的平均值即為P點的最后坐標(biāo)[7]。

圖2 三點前方交會圖

當(dāng)對建筑物進行傾斜測量時，只需要對建筑物底部和上部采用三點前方交會測量，即可計算建筑物傾斜。如圖2所示，P點為建筑物底部中心點，O點為建筑物上部中心點，根據(jù)式(1)可計算出P1(xp1，yp1)、P2(xp2，yp2)、O1(xO1，yO1)、O2(xO2，yO2)。

建筑物底部中心P點坐標(biāo)為：

(2)

建筑物上部中心O點坐標(biāo)為：

(3)

可以計算X方向的傾斜分量△X和Y方向的傾斜分量△Y。

(4)

總傾斜量△為：

(5)

通過全站儀打點測得O、P兩點的高差H則可以計算出建筑物的傾斜度i：

(6)

建筑物的傾斜方向為：

(7)

2.2 精度分析

前方交會計算公式的點位誤差受A、B兩點和α、β角的影響，為便于分析，不考慮A、B兩點的點位誤差，建立以A點為原點，AB方向為Y軸正方向的假定直角坐標(biāo)系(如圖3所示)，則xA=0，yA=0，xB=0；式(1)簡化為[8]：

(8)

圖3 交會點位誤差計算簡化圖

對式(8)進行微分，并依據(jù)三角形正弦定理得：

(9)

對式(9)進行簡化得：

(10)

設(shè)P點的點位中誤差為m在x、y坐標(biāo)軸方向的中誤差為mx、my則由上式(10)根據(jù)誤差傳播定律可得[9]：

(11)

對式(2)、式(3)利用誤差傳播定律可以得到：

(12)

對式(4)利用誤差傳播定律可以得到：

(13)

對式(5)利用誤差傳播定律可以得到傾斜量的中誤差：

(14)

將式(11)、式(12)、式(13)、代入式(14)即可計算建筑物傾斜量誤差精度。

3 工程實踐與分析

某風(fēng)電場27#風(fēng)機總高度70.20 m，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)類型為現(xiàn)澆鋼筋混凝土板筏式擴展基礎(chǔ)。該工程基礎(chǔ)混凝土設(shè)計強度等級C35。使用期間因塔筒傾角超限的故障停機，為保證風(fēng)機正常運行，需對風(fēng)機塔架進行傾斜測量，掌握當(dāng)前風(fēng)機塔架的整體傾斜情況，為后續(xù)的故障處理提供一定數(shù)據(jù)參考。本文采用三點前方交會測量風(fēng)機塔架的整體傾斜?？紤]到角度前方交會的測量精度受交會角的影響較大，在選取控制點時在保證測點之間相互通視的前提下，所選基線應(yīng)盡可能與觀測點組成最佳構(gòu)形，盡量使交會角接近90°[10]。控制點坐標(biāo)系一般為假定坐標(biāo)系，通常與所測對象的軸線方向或周邊能夠反映方位的明顯地物相一致。角度和基線邊長的觀測宜按照《工程測量規(guī)范》(GB50026-2007)相關(guān)規(guī)定進行施測。

3.1 風(fēng)機塔架傾斜測量

首先，根據(jù)工程現(xiàn)場實際情況布設(shè)3個平面控制點A、B、C，如圖4所示，3個控制點互相通視，其各自距風(fēng)機基礎(chǔ)中心的平面距離約為風(fēng)機高度的1.2倍～1.5倍。測量儀器采用索佳NET05AXII全站儀(一測回方向中誤差±0.5″，測角中誤差±0.71″)，測量方法采用三點角度前方交會法。假定AC方向為正北方向，A點坐標(biāo)假定為(300.000，300.000)，A、B、C組成一條平面導(dǎo)線，測量各轉(zhuǎn)角和邊長，并進行導(dǎo)線計算，得出各點坐標(biāo)值如表1所示。

圖4 平面控制網(wǎng)布設(shè)圖

控制點導(dǎo)線表 表1

其次，利用A、B、C三個控制點進行風(fēng)機塔架底部和上部圓心點坐標(biāo)測定。如圖5所示，分別設(shè)站于A、B、C三個控制點，觀測風(fēng)電塔架 6.1 m和 66.40 m(相對基礎(chǔ)頂面標(biāo)高)兩個標(biāo)高處兩側(cè)切線與基線的夾角，水平角度盤左盤右觀測一個測回，得到觀測水平角度，根據(jù)圓外一點和它與圓的兩條切線所夾的角被這點與圓心的連線平分原理[11]，計算出α1=(∠1+∠4)/2，β1=(∠2+∠3)/2，α2=(∠5+∠8)/2，β2=(∠6+∠7)/2，α3=(∠9+∠12)/2，β3=(∠10+∠11)/2，α4=(∠13+∠16)/2，β4=(∠14+∠15)/2。觀測結(jié)果如表2所示。

圖5 三點前方交會具體施測內(nèi)容

三點前方交會觀測水平角 表2

根據(jù)表2數(shù)據(jù)利用式(1)～式(3)得到 6.1 m處塔架中心P點的坐標(biāo)值為(376.487，304.576)，66.40 m處機身中心O點的坐標(biāo)值為(376.660，304.562)。

由于風(fēng)力發(fā)電塔四周空曠，參照物較少，無法定出正北方向，為了確定傾斜方向以便能直觀地確定發(fā)電塔的傾斜發(fā)展情況，參照該發(fā)電塔東側(cè)的配電室長邊方向為北方向，測出配電室D、E兩點處的坐標(biāo)值分別為(373.935，318.239)，(379.730，316.520)。然后假定D、E的坐標(biāo)分別為(300.000，300.000)，(306.045，300.000)。根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式得到以配電室長邊方向為北方向的O、P點坐標(biāo)值分別為(306.500，287.662)，(306.330，287.626)。

根據(jù)O點和P點的坐標(biāo)值由式(5)計算得出塔身 66.40 m處圓心相對于塔身 6.10 m處圓心偏移值為 174 mm，根據(jù)式(7)可求得偏移方向為北偏東11.96°(假定27#風(fēng)機東側(cè)配電室長邊方向為正北)，測點高度差 60.30 m，機身傾斜率為2.89‰。

根據(jù)式(11)～式(14)可計算得風(fēng)電塔架偏移量的中誤差為 0.27 mm，達(dá)到了十分理想的測量精度，滿足《建筑變形測量規(guī)范》(JGJ8-2016)二等變形測量的精度要求。

3.2 與基礎(chǔ)傾斜數(shù)據(jù)對比分析

對風(fēng)電塔圓形基礎(chǔ)的標(biāo)高進行測量，標(biāo)高測量的點位坐標(biāo)與前方交會所用坐標(biāo)系一致。將塔身基礎(chǔ)周圍等間距標(biāo)記11個測點，并測定其平面坐標(biāo)和標(biāo)高(假定高程系統(tǒng))。標(biāo)高測量結(jié)果如表3所示，所測11個基礎(chǔ)標(biāo)高數(shù)據(jù)中，最高點8#標(biāo)高為 0.754 9 m，最低點6#標(biāo)高 0.744 9 mm，其中8#點坐標(biāo)(304.616，287.231)，6#點坐標(biāo)(308.212，288.259)。根據(jù)式(7)可求得基礎(chǔ)傾斜方向為北偏東12.97°，測點間距 3.69 m，計算得基礎(chǔ)傾斜率2.71‰，與交會法計算的傾斜方向和傾斜值相吻合，驗證了三點前方交會結(jié)果的可靠性。

基礎(chǔ)標(biāo)高檢測結(jié)果 表3

4 結(jié) 論

通過某風(fēng)力發(fā)電塔傾斜測量實例，介紹了三點前方交會法具體的實施方案，結(jié)合現(xiàn)場情況布設(shè)三個平面控制點組成控制網(wǎng)，根據(jù)周邊參照物建立獨立坐標(biāo)系[12]，使用三點前方交會得到兩個交會三角形，分別測定各交會夾角并計算交會點坐標(biāo)值，從而得出風(fēng)電塔架傾斜值和傾斜方向。該方法施測簡便并能直觀地判斷出傾斜狀態(tài)，并且兩個交會三角形可相互驗證，提高了交會點的測量精度。同時將交會點的數(shù)據(jù)與基礎(chǔ)傾斜數(shù)據(jù)進行比對，繼而驗證了此方法的可靠性。由此，可看出采用三點前方交會觀測圓形構(gòu)筑物傾斜具有施測簡便、測量精度高、數(shù)據(jù)可靠等優(yōu)點，能夠為高聳構(gòu)筑物的結(jié)構(gòu)安全提供有力保障。