黃土丘陵區(qū)SCS-CN模型徑流曲線數(shù)的計(jì)算與校正

馮 憬,衛(wèi) 偉,馮青郁

1 中國(guó)科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心,城市與區(qū)域生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100085

2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

美國(guó)農(nóng)業(yè)部土壤保持局(USDA-SCS)開發(fā)的徑流曲線數(shù)法(Curve Number Method)廣泛應(yīng)用于估算無資料地區(qū)徑流量或洪峰流量[1- 5]。SCS-CN方法是一種以經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為支撐的暴雨水文抽象概念模型,該模型基于一個(gè)數(shù)值參數(shù)CN來估計(jì)直接徑流量,與Green-Ampt、Philip和Horton入滲曲線等相比所需資料容易獲取且計(jì)算過程簡(jiǎn)單[6- 8]。該方法能夠解釋流域產(chǎn)流的關(guān)鍵特征[9],許多基于物理過程的水文模型,如SWAT、EPIC、CREAMS、AGNAPS和HEC-HMS等都采用SCS-CN模型來模擬地表徑流量[1,4,6,10]。

SCS-CN模型也廣泛用于我國(guó)水資源評(píng)價(jià)工作中,但由于地域特征差異等,直接采用美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局提供的CN值來估算其他國(guó)家地區(qū)的徑流量必定存在精度問題。由此,諸多學(xué)者就CN值的本土化區(qū)域化應(yīng)用開展了大量的基礎(chǔ)研究：Lian等[11]根據(jù)中國(guó)55個(gè)降雨徑流監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)修正了CN值,結(jié)果與美國(guó)提供的CN查算表存在較大差異。羅利芳等[6]基于陜西安塞小流域的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算了不同下墊面的CN值。Chaudhary等[12]通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算CN值,并探討了流域內(nèi)坡度對(duì)產(chǎn)流和CN值的影響。針對(duì)CN值計(jì)算的方法學(xué)比較研究也有涉獵：符素華等[2]對(duì)CN值計(jì)算的5種方法進(jìn)行比較研究,考慮相關(guān)系數(shù)和合格率算術(shù)平均法最佳；鄧景成等[7]利用黃土高原3個(gè)小流域42場(chǎng)模擬降雨的徑流資料,應(yīng)用5種不同方法計(jì)算CN值,并利用CN值反推徑流深。也有學(xué)者開展了模型參數(shù)優(yōu)化的相關(guān)研究：王英等[13]利用黃土高原地區(qū)3個(gè)小流域的303場(chǎng)降雨徑流資料,針對(duì)黃土高原降雨地表徑流特點(diǎn)優(yōu)化模型中的λ值,并提出降雨強(qiáng)度修正函數(shù),將降雨強(qiáng)度因子引入徑流曲線法；張鈺嫻等[1]基于62場(chǎng)實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)探究了λ值與不同地表坡度的定量關(guān)系；徐贊等[14]根據(jù)陜西榆林小流域的次降雨徑流數(shù)據(jù),優(yōu)化了影響降水產(chǎn)流關(guān)系的參數(shù)(初速率和降雨強(qiáng)度)；Shi等[15]通過對(duì)實(shí)測(cè)降雨徑流事件的分析,確定三峽地區(qū)王家橋小流域的λ值。為強(qiáng)化對(duì)不同土壤濕度核算,Singh[16]使用了熵理論重新審視了SCS-CN方法；Cho和Engel[17]基于連續(xù)的SCS-CN模型,采用了修正的土壤水分核算方法來估計(jì)長(zhǎng)期非連續(xù)暴雨事件的徑流深。

作為SCS-CN模型中關(guān)鍵的區(qū)域與氣候參數(shù),初損率λ的取值對(duì)CN值預(yù)測(cè)精度有顯著影響[18]。在現(xiàn)有的SCS-CN模型中,λ通常直接采用美國(guó)水土保持局所提出0.2來進(jìn)行計(jì)算模擬,即假設(shè)初損量等于20%的最大土壤蓄水量。然而,選擇固定的λ值本質(zhì)上回避了不同區(qū)域地理氣候條件存在差異的問題[9]。該取值適用于美國(guó)大部分土壤結(jié)構(gòu)和下墊面背景下CN值的計(jì)算,但對(duì)于中國(guó)黃土高原未必適用[1,4,8,11]。同時(shí)該參數(shù)是針對(duì)濕潤(rùn)氣候下的流域而率定的[19],故應(yīng)用于干旱半干旱區(qū)會(huì)造成較大誤差。此外,坡度對(duì)產(chǎn)流具有重要影響,產(chǎn)流會(huì)隨坡度的增加而增加[20],陡坡通常會(huì)有更多的徑流產(chǎn)生,尤其在丘陵區(qū)小流域的產(chǎn)流潛力評(píng)價(jià)中應(yīng)該充分考慮坡度的影響[21]。因此,采用不同坡度下λ校正的結(jié)果對(duì)計(jì)算CN值意義重大,精確的CN值對(duì)徑流評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

目前為止,針對(duì)隴中黃土丘陵區(qū)SCS-CN模型相關(guān)參數(shù)的率定工作仍不系統(tǒng),缺乏統(tǒng)一的構(gòu)架,有必要參照不同坡度下λ的校正結(jié)果對(duì)不同下墊面重新開展產(chǎn)流潛力的評(píng)價(jià)。此外,涉及不同整地措施下CN值的研究也較少。作為黃土高原治理水土流失的重要措施,整地通過改變和構(gòu)建微地貌,能夠有效滯留降雨,延緩徑流的產(chǎn)生時(shí)間等,從而對(duì)土壤水文過程產(chǎn)生影響[22],探討不同整地-植被耦合系統(tǒng)下的CN值變化有利于科學(xué)評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)區(qū)域水土保持成效。鑒于此,本文在系統(tǒng)整理和分析隴中黃土區(qū)47個(gè)徑流小區(qū)連續(xù)5年生長(zhǎng)季的觀測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,采用算術(shù)平均法[2]計(jì)算了定西地區(qū)徑流曲線數(shù)模型中的CN值,并借助黃土丘陵區(qū)不同坡度下率定的λ值[1]進(jìn)行校正和檢驗(yàn),同時(shí)使用經(jīng)驗(yàn)公式法確定不同植被和整地類型下的飽和導(dǎo)水率以及水文土壤組類型,研究結(jié)果將為流域水資源評(píng)估以及水土保持技術(shù)優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)收集

1.1 研究區(qū)概況

為獲得隴中地區(qū)較完整的植被及整地類型的CN值,研究區(qū)選取了甘肅省定西市龍灘流域和安家坡流域(圖1)。安家溝流域位于定西市安定區(qū)鳳翔鎮(zhèn),地處東經(jīng)104°38′—104°40′,北緯35°33′—35°35′,該流域是黃河流域祖厲河水系關(guān)川河的一條小支溝,流域面積8.54 km2。龍灘徑流場(chǎng)地處定西市安定區(qū)巉口鎮(zhèn),地理位置為東徑104°27′—104°31′,北緯35°43′—35°46′,流域總面積16.10 km2,屬于黃河流域祖歷河水系三級(jí)支流。研究區(qū)地貌類型屬黃土丘陵溝壑區(qū),主要土壤類型為黃綿土。本研究選取了位于安家坡流域的30個(gè)徑流小區(qū),和位于龍灘流域的17個(gè)徑流小區(qū)開展SCS-CN模型徑流曲線數(shù)的研究工作。野外徑流小區(qū)的基本概況詳見表4,其中涉及的土地利用類型包括坡耕地、灌木林地,喬木林地,撂荒地以及人工草地,涉及的植物種類包括苜蓿(MedicagoSativa),小麥(Triticumaestivum),沙棘(Hippophaerhamnoides),油松(Pinustabulaeformis),檸條(Caraganamicrophylla),側(cè)柏(Platycladusorientalis),冰草(Agropyroncristatum),山杏(Prunusarmeniaca)。

圖1 研究區(qū)分布圖

1.2 數(shù)據(jù)收集

本文基于47個(gè)徑流小區(qū)2014—2018年連續(xù)5年生長(zhǎng)期(5—10月)的降雨和產(chǎn)流數(shù)據(jù)進(jìn)行CN值的計(jì)算研究。此外,收集了徑流小區(qū)土壤理化資料,包括土壤機(jī)械組成以及有機(jī)質(zhì)含量等數(shù)據(jù)。基于47個(gè)徑流小區(qū)的土壤理化資料,進(jìn)一步計(jì)算得到飽和導(dǎo)水率并確定了該地區(qū)的水文土壤組類型。

1.3 方法原理

CN值是一個(gè)無量綱參數(shù),由前期土壤濕度、土壤類型、植被覆蓋、土地利用和坡度等因素決定[2- 3,7],理論上取值范圍為(0,100)[23]。SCS-CN模型在水平衡方程(公式(1))基礎(chǔ)上結(jié)合了兩個(gè)基本的前提假設(shè)[3,13,24]。第一個(gè)基本假設(shè)是：實(shí)際地表徑流深(Q)與可能最大徑流深的比值等于實(shí)際入滲量(F)與土壤潛在蓄水能力(S)之比(公式(2))；另一個(gè)假設(shè)是：初損(Ia)是土壤潛在蓄水能力(S)的一部分(公式(3))。

P=Ia+F+Q

(1)

(2)

Ia=λS

(3)

式中,P表示總降雨量,Ia表示初損量,F表示累積入滲量,Q表示地表徑流深,S代表潛在最大蓄水量,而λ表示初損率。結(jié)合公式(1)和(2)可以得出現(xiàn)有SCS-CN最普遍的表達(dá)式:

(4)

在現(xiàn)有的SCS-CN模型中,為簡(jiǎn)化計(jì)算λ通常取值經(jīng)驗(yàn)值0.2。將公式(3)帶入(4)可得：

(5)

有關(guān)參數(shù)S與CN值的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換表達(dá)式如下：

(6)

通過對(duì)λ不同的賦值,帶入并整合公式(5)和(6)可計(jì)算得到一次降雨事件下相應(yīng)前期土壤濕度條件下的CN值。

此外,借助美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的前期降水指數(shù)API來刻畫前期土壤濕度條件[3,7]。其中前期降水指數(shù)API等于降雨事件發(fā)生前5天的降雨量總和,據(jù)此,前期土壤濕度AMC可以分為三類AMC1,AMC2和AMC3,分別表示干旱、正常和濕潤(rùn)條件。三種濕度條件下分別對(duì)應(yīng)CN1,CN2和CN3,轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(7)

CN3=CN2×exp[0.00673×(100-CN2)]

(8)

本文依照坡面變化針對(duì)初損率λ進(jìn)行校正,參考張鈺嫻等[1]在黃土丘陵區(qū)對(duì)參數(shù)λ的率定結(jié)果：曲線數(shù)模型所描述的參數(shù)λ=0.2適合于黃土丘陵緩坡地,參數(shù)λ隨坡度增大而減小。SCS-CN模型中所描述的λ=0.2適合于黃土丘陵緩坡地5°—10°,當(dāng)坡度θ=15°時(shí),λ=0.1；20°≤θ≤25°時(shí),λ=0.05；θ=30°時(shí),λ=0.03。

土壤類型分為A、B、C、D四類,由土壤最小下滲率和土壤質(zhì)地確定,入滲能力依次減弱。前期土壤濕度由前期降水指數(shù)(API)確定(表1)。劃分定西地區(qū)水文土壤組時(shí)采用了Soil Survey Manual[25]中的標(biāo)準(zhǔn),即根據(jù)土壤的飽和導(dǎo)水率(Ks)來劃分(表2)。飽和導(dǎo)水率通過經(jīng)驗(yàn)公式得到：

表1 前期土壤濕度條件分類

表2 水文土壤組劃分標(biāo)準(zhǔn)

KS=0.056×C+0.016×S+0.231×Om-0.693

(9)

式中,Ks代表飽和導(dǎo)水率(mm/min)；C表示土壤中黏粒含量(%)；S是土壤中砂粒含量(%)；Om是土壤中有機(jī)質(zhì)含量(%)。其中土壤粒徑粒級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)采用美國(guó)制。帶入土壤機(jī)械組成和有機(jī)質(zhì)含量等數(shù)據(jù)可計(jì)算得到各徑流小區(qū)的飽和導(dǎo)水率。

基于前期土壤濕度條件,對(duì)研究區(qū)連續(xù)5年生長(zhǎng)季內(nèi)的產(chǎn)流事件進(jìn)行劃分,龍灘和安家坡流域中前期土壤濕度條件為AMC1的產(chǎn)流次數(shù)分別占83%和78%。由此可見,定西降雨產(chǎn)流的前期濕度條件以干旱居多。為了讓計(jì)算結(jié)果更具實(shí)用性,本文采用AMC1條件下的CN1作為徑流預(yù)報(bào)參數(shù)。將各個(gè)小區(qū)的降雨數(shù)據(jù)代入公式(5)和(6),可得每次降雨產(chǎn)流事件對(duì)應(yīng)的潛在最大蓄水量S以及CN值,通過取算術(shù)平均值計(jì)算得到每個(gè)小區(qū)最終的CN值。最終,將不同坡度下率定得到的CN值與直接采用美國(guó)水土保持局分析提出的λ值計(jì)算得到的CN值進(jìn)行比較。

其中,35個(gè)徑流小區(qū)的監(jiān)測(cè)結(jié)果中AMC1占主導(dǎo)地位,且這35個(gè)徑流小區(qū)均不涉及整地工程措施,故將此35個(gè)小區(qū)依照不同坡度校正前后CN值進(jìn)行展示,結(jié)果可表征典型植被覆蓋類型下的CN值。另外12個(gè)與整地措施相關(guān)的徑流小區(qū),不同AMC的情況均有監(jiān)測(cè),將在后續(xù)進(jìn)行比較說明。

2 結(jié)果與分析

2.1 水文土壤組劃分

基于研究區(qū)47個(gè)徑流小區(qū)的監(jiān)測(cè)資料以及相關(guān)計(jì)算結(jié)果對(duì)各徑流小區(qū)以及定西地區(qū)的土壤進(jìn)行了水文土壤組的劃分。計(jì)算結(jié)果表明(表3),定西地區(qū)大部分的土壤均屬于B類水文土壤組。

表3 定西徑流小區(qū)的飽和導(dǎo)水率和水文土壤組

2.2 不同植被措施下的CN值及校正

本研究中典型植被類型選取了人工草地(苜蓿),坡耕地(小麥),灌木林地(沙棘),撂荒地(冰草)和喬木林地(油松)。由計(jì)算結(jié)果可得(表4),土地利用類型、植被恢復(fù)措施、前期土壤濕度條件、地形坡度以及植被覆蓋度等均對(duì)徑流曲線數(shù)有不同程度影響。相同坡度、相同植被措施的樣地中,隨植被覆蓋度增加,CN值減小。同時(shí)依照前人[1]在黃土丘陵區(qū)不同坡度條件下的研究結(jié)果對(duì)CN值進(jìn)行了校正(表4)。其中,不同典型植被類型下校正后的CN1值大小排序如下：灌木林地(沙棘)<撂荒地(冰草)<人工草地(苜蓿)<坡耕地(小麥)<喬木林地(油松)(圖2)。

圖2 不同典型植被類型下的CN值

表4 安家坡和龍灘流域徑流小區(qū)基本情況

2.3 不同整地措施下的CN值及校正

本研究一共選取六組整地小區(qū)：檸條水平階、側(cè)柏魚鱗坑、山杏水平溝、側(cè)柏反坡臺(tái)、油松魚鱗坑以及油松反坡臺(tái),同時(shí)包含各自的坡面對(duì)照(表5)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn),CN值在不同整地措施下存在分異(表6),其中,水平階、水平溝以及反坡臺(tái)這三類整地措施在不同土壤濕度條件下均降低了CN值,而對(duì)于魚鱗坑整地則呈現(xiàn)出了不同狀態(tài),魚鱗坑-側(cè)柏的組合降低了CN值,而魚鱗坑-油松的組合增加了CN值(表7)。對(duì)于CN1而言,山杏水平溝和油松反坡臺(tái)對(duì)CN1的衰減率顯著高于其他組合,而油松魚鱗坑的衰減率為負(fù)且顯著低于其他組合(圖3)。此外,整地措施均增加了土壤飽和導(dǎo)水率,其中側(cè)柏反坡臺(tái)和油松魚鱗坑的增長(zhǎng)率顯著高于其他組合(圖4)。

表5 不同整地小區(qū)及自然坡面對(duì)照小區(qū)的特征[26]

圖3 不同整地小區(qū)校正后的CN1值衰減率(%)

圖4 不同小區(qū)整地后飽和導(dǎo)水率的增長(zhǎng)率(%)

表6 不同整地小區(qū)前期濕度條件對(duì)徑路曲線數(shù)的影響以及公式驗(yàn)證

表7 不同整地措施對(duì)CN值的影響

3 討論

本研究聚焦了黃土丘陵區(qū)典型的植被覆蓋和整地-植被組合類型,分別計(jì)算得到不同前期土壤濕度條件下的徑流曲線數(shù)。對(duì)典型植被覆蓋而言,具有相同坡度的同類型植被措施下,CN值隨植被覆蓋度增加而減小,植被和地表覆蓋可以通過攔蓄降水、消減動(dòng)能,達(dá)到減緩徑流產(chǎn)生和泥沙運(yùn)移速率的目的,從而有效調(diào)節(jié)集中水流[26- 27]。研究也聚焦了典型的整地-植被組合,包括水平溝,水平階和反坡臺(tái)在內(nèi)的整地工程措施均能夠有效提高土壤飽和導(dǎo)水率并減少地表產(chǎn)流。但同時(shí)整地措施的損毀和不規(guī)范的施工也會(huì)增加CN值,比如魚鱗坑在日常使用中缺乏必要維護(hù)導(dǎo)致?lián)p毀、淤滿,或者在建設(shè)中未能嚴(yán)格按照規(guī)格設(shè)計(jì)、以及施工中未能按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行空間布局,都極易導(dǎo)致在高強(qiáng)度降雨下產(chǎn)生嚴(yán)重的沖溝侵蝕[22,28]、并加劇產(chǎn)流產(chǎn)沙。所以在日常使用中應(yīng)注重維護(hù),提高魚鱗坑整地的截流效益。就總體而言,水土保持的生物、工程措施增加了入滲,有效降低了地表徑流量,與前人研究結(jié)果一致[29]。黃土高原地區(qū)全年降雨集中且強(qiáng)降雨頻發(fā),因此土壤導(dǎo)水入滲性能的好壞直接決定該地區(qū)土壤水庫的儲(chǔ)水功能。由于整地措施提高了土壤有機(jī)質(zhì)含量,促進(jìn)了團(tuán)聚體形成,通過改善土壤結(jié)構(gòu),間接提高了土壤飽和導(dǎo)水率[30],故整地措施有利于土壤水分環(huán)境的改善[31]。

本研究也基于前人不同坡度下初損率的率定結(jié)果對(duì)不同下墊面的CN值進(jìn)行校正,校正前后的CN值存在一定差異。作為SCS-CN模型估算徑流量的關(guān)鍵參數(shù),徑流曲線數(shù)值變化±10%,會(huì)引起徑流量變化-45%—+50%[32],由此可見CN值在計(jì)算中的敏感性導(dǎo)致精度的偏差對(duì)評(píng)估結(jié)果會(huì)有較大影響。本文進(jìn)一步證實(shí)了土壤前期含水量、不同植被種類、植被蓋度、土地利用、坡度以及水土保持工程措施等均對(duì)徑流曲線數(shù)有明顯影響。在模型使用時(shí)應(yīng)充分考慮地理空間的差異,由于我國(guó)地形、土壤、氣候、土地利用均與美國(guó)存在很大異質(zhì)性,加之黃土高原復(fù)雜的自然環(huán)境,美國(guó)農(nóng)業(yè)部土壤保護(hù)中心提供的徑流曲線數(shù)值查找表以及計(jì)算中的相關(guān)參數(shù)在我國(guó)黃土高原的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。此外,在不同的研究地區(qū),相同的降雨量產(chǎn)生的徑流量也可能會(huì)有差異；即使在同一個(gè)研究地區(qū),同樣的降雨量在不同的時(shí)間或季節(jié)的產(chǎn)流差異也較大。這兩個(gè)現(xiàn)象說明CN值的影響因素較為復(fù)雜。外部自然地理?xiàng)l件的相互作用會(huì)導(dǎo)致區(qū)域產(chǎn)流能力的差異,季節(jié)的周期性變化和降雨持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短也會(huì)引起這種差異[11]。因此,在今后的研究中有必要更加系統(tǒng)地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來校正λ值,同時(shí)參照校正結(jié)果重新計(jì)算CN值,這樣才能夠更加精確地評(píng)估土壤入滲能力的影響。

4 結(jié)論

本研究圍繞黃土丘陵區(qū)“降雨-產(chǎn)流-土壤水”的聯(lián)動(dòng)關(guān)系,基于不同坡度下λ值的率定和校準(zhǔn)結(jié)果,借助SCS-CN模型揭示降雨和典型植被及整地措施耦合下的生態(tài)水文響應(yīng)機(jī)制,評(píng)估了典型植被和整地類型下的產(chǎn)流潛力。研究發(fā)現(xiàn)：①土壤前期含水量、植被種類、植被蓋度、土地利用、坡度以及整地工程措施等均對(duì)CN值存在影響,鑒于坡度對(duì)產(chǎn)流的影響較大,實(shí)踐中需結(jié)合更多環(huán)境變量的交互作用系統(tǒng)核算和校正CN值；②隴中地區(qū)土壤土壤質(zhì)地以壤土、粉砂壤土為主,飽和導(dǎo)水率介于18—180mm/h之間,最小滲透率介于3.81—7.26mm/h之間；③典型植被覆蓋類型中灌木林地(沙棘)在前期土壤濕度較干旱情況下對(duì)降雨截流作用較好,而同等情況下喬木林地(油松)的減流效果較差,相同坡度的同類型植被措施下,CN值隨植被覆蓋度增加而減小(即植被覆蓋度的增加提高了降水的截留作用)；④不同土壤濕度下,水平溝、水平階和反坡臺(tái)均能削減地表產(chǎn)流潛力,增強(qiáng)降水截留能力,從而有效地提高水分入滲。