動(dòng)水對(duì)高速鐵路多跨矮塔斜拉橋地震響應(yīng)分析

張 瑩

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 上海 200070）

1 引言

隨著我國(guó)高速鐵路事業(yè)不斷發(fā)展，深水大跨橋梁越來(lái)越多，而深水橋梁的動(dòng)水壓力作用，也逐漸被研究人員所關(guān)注。

曹新建等[1]采用附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)矩陣的解析解求解承臺(tái)上的動(dòng)水力，用Morison方程計(jì)算單樁上的附加質(zhì)量，并用群樁效應(yīng)系數(shù)修正單樁的動(dòng)水力來(lái)計(jì)算群樁的附加動(dòng)水力。張潔等[2]采用Morison方程和輻射波浪理論兩種方法考慮動(dòng)水壓力對(duì)深水橋墩進(jìn)行線性、非線性地震響應(yīng)分析，比較兩種方法計(jì)算出的動(dòng)水壓力對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響差異。王志鵬[3]以某深水庫(kù)區(qū)鐵路（140＋350＋200）m斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析動(dòng)水壓力對(duì)橋梁動(dòng)力特性及彈性地震反應(yīng)的影響程度。劉衛(wèi)華[4]以某高樁承臺(tái)基礎(chǔ)為工程背景，利用m法和附加質(zhì)量法模擬樁土及動(dòng)水壓力作用，對(duì)高樁基礎(chǔ)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)進(jìn)行分析。邱冬[5]以某庫(kù)區(qū)深水高墩斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)附加質(zhì)量法探討地震作用下不同水位的動(dòng)水力對(duì)大橋自振頻率和地震響應(yīng)的影響趨勢(shì)及大小，并分析斜拉橋在縱橫橋向地震波下的地震響應(yīng)。同時(shí)，諸多學(xué)者對(duì)多跨矮塔斜拉橋的抗震性能進(jìn)行了研究[6－8]，但鮮有多跨矮塔斜拉橋的動(dòng)水效應(yīng)對(duì)抗震性能影響的研究。

本文以某高速鐵路深水庫(kù)區(qū)多跨矮塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立按附加質(zhì)量法考慮動(dòng)水壓力效應(yīng)的有限元分析模型，采用非線性時(shí)程分析法分析動(dòng)水壓力對(duì)橋梁動(dòng)力特性和地震響應(yīng)的影響程度。

2 工程概況

某新建高速鐵路多跨預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋，跨度為（48＋118＋2×228＋118＋48）m，中塔為塔梁墩固結(jié)體系，邊塔為塔梁固結(jié)體系，橋面寬14.1 m，邊支點(diǎn)梁高6.0 m，中支點(diǎn)梁高12.0 m，橋面以上塔高49.22 m。每個(gè)橋塔對(duì)稱設(shè)置9對(duì)斜拉索。橋墩為獨(dú)柱墩，樁基為柱樁。

本橋場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為6度，地震動(dòng)峰值加速度為0.05 g，場(chǎng)地類別為Ⅰ類，特征周期值為0.25 s。

該橋位于水庫(kù)中，屬于高樁承臺(tái)，承臺(tái)體積大且樁基自由長(zhǎng)度較長(zhǎng)，因此應(yīng)考慮水對(duì)結(jié)構(gòu)抗震的影響。

3 計(jì)算模型及模擬方法

（1）計(jì)算模型

采用MIDAS Civil有限元軟件，建立全橋三維空間動(dòng)力分析模型，如圖1所示?？紤]相鄰結(jié)構(gòu)的影響，建立左右各一簡(jiǎn)支梁跨作為邊界條件。主梁、主塔、橋墩、承臺(tái)、樁基采用梁?jiǎn)卧M；斜拉索采用桁架單元模擬；支座采用彈性連接模擬，不考慮支座與梁底的摩擦作用效應(yīng)，用m法建立土彈簧約束模擬樁土相互作用[9－10]。采用本工程地震安評(píng)報(bào)告所提供的罕遇時(shí)程波進(jìn)行計(jì)算，3條時(shí)程波中取最大值，其中1條時(shí)程波曲線如圖2所示。

圖1 抗震計(jì)算模型

圖2 時(shí)程波曲線

（2）動(dòng)水壓力模擬

我國(guó)鐵路規(guī)范[11]規(guī)定，梁式橋跨結(jié)構(gòu)實(shí)體橋墩，在常水位以下部分，當(dāng)水深超過(guò)5 m時(shí)，應(yīng)計(jì)入地震動(dòng)水壓力對(duì)橋墩的作用，并給出圓形及圓端形橋墩動(dòng)水壓力計(jì)算公式；但并沒(méi)有給出其他類型截面形式的橋墩及樁基動(dòng)水壓力公式。公路規(guī)范[12]規(guī)定，對(duì)浸入水中的橋墩，在常水位以下部分，水深大于5 m時(shí)，地震動(dòng)水壓力對(duì)橋梁豎向的作用可不考慮，對(duì)橋梁水平方向的作用，應(yīng)按附加質(zhì)量法考慮。綜上所述，地震動(dòng)水壓力效應(yīng)參考公路規(guī)范按附加質(zhì)量法施加。

浸入水中的橋墩單位長(zhǎng)度水的附加質(zhì)量：對(duì)邊長(zhǎng)為2ax（m）和2ay（m）且水平向地震動(dòng)輸入沿x軸方向的矩形截面橋墩：

式中：ma為橋墩單位長(zhǎng)度水的附加質(zhì)量（kg／m）；k為矩形截面附加質(zhì)量系數(shù)，按規(guī)范規(guī)定線性插值求??；ρ為水的質(zhì)量密度（kg／m3）。

4 模型分析

4．1 動(dòng)力特性分析

本文以兩種荷載工況對(duì)動(dòng)水壓力的影響進(jìn)行對(duì)比分析：

工況一：只考慮樁土相互作用，不考慮動(dòng)水壓力作用。

工況二：同時(shí)考慮樁土相互作用和動(dòng)水壓力作用。

兩種工況下結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)的頻率、周期和振型特性如表1所示。

表1 無(wú)水和有水作用下模態(tài)振型

由表1可知，考慮動(dòng)水壓力作用后，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小、自振周期變長(zhǎng)，前8階振型基本一致，第9階振型滯后出現(xiàn)，說(shuō)明動(dòng)水壓力對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定程度的影響，在深水橋梁設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略。

表2 考慮有水、無(wú)水工況不同地震作用下墩頂位移

4．2 地震響應(yīng)分析

（1）墩頂位移響應(yīng)

由表2可知，縱向地震作用下，考慮動(dòng)水作用比不考慮動(dòng)水作用橋墩墩頂位移增長(zhǎng)最大為44.1%，出現(xiàn)在右塔墩位置；最小為0.03%，出現(xiàn)在右邊墩。在橫向地震作用下，考慮動(dòng)水作用比不考慮動(dòng)水作用墩頂位移有增有減，增長(zhǎng)最大為9.0%，出現(xiàn)在中塔墩位置；最小為－9.7%，出現(xiàn)在左輔助墩位置。

（2）墩底內(nèi)力響應(yīng)

由表3可知，在縱向地震作用下，對(duì)于墩底彎矩，動(dòng)水效應(yīng)系數(shù)最大增加25%，出現(xiàn)在右塔墩處，而左塔墩和右邊墩則彎矩減小，但減小值不超過(guò)3%。對(duì)于墩底剪力而言，動(dòng)水效應(yīng)系數(shù)最大為45.2%，出現(xiàn)在右塔墩處，唯有右邊墩剪力出現(xiàn)減小，但只減小了0.1%。

表3 縱向地震作用下有水、無(wú)水工況橋墩墩底內(nèi)力響應(yīng)

由表4可知，在橫向地震作用下，墩底彎矩的動(dòng)水效應(yīng)系數(shù)波動(dòng)范圍為－17.0% ～9.5%，墩底剪力的動(dòng)水效應(yīng)系數(shù)波動(dòng)范圍為－6.6% ～10.6%。

可見(jiàn)動(dòng)水壓力對(duì)縱向地震作用產(chǎn)生的效應(yīng)明顯大于對(duì)橫向地震下的效應(yīng)。

表4 橫向地震作用下有水、無(wú)水工況橋墩墩底內(nèi)力響應(yīng)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Midas Civil軟件，通過(guò)分析有水、無(wú)水作用下的高速鐵路多跨矮塔斜拉橋的動(dòng)力特性和地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

（1）考慮動(dòng)水壓力作用后，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小、自振周期變長(zhǎng)，低階模態(tài)影響較小，高階模態(tài)會(huì)滯后出現(xiàn)。

（2）基于本橋的動(dòng)水效應(yīng)系數(shù)最大為45.2%，動(dòng)水壓力作用對(duì)縱向地震的影響明顯大于對(duì)橫向地震的影響。

（3）動(dòng)水力對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生了一定影響，在深水橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)，動(dòng)水效應(yīng)需要考慮。

實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)體系不同、水深不同，動(dòng)水效應(yīng)系數(shù)也會(huì)有所不同。文中所得結(jié)論可為其他類似工程抗震設(shè)計(jì)提供借鑒。