重載機(jī)車(chē)牽引黏著控制半實(shí)物仿真平臺(tái)研究*

寇樹(shù)仁，楊濱瑞，孫 銘,3，楊 寧,3，李醒華，劉佳璐

（1中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司 機(jī)輛部，北京100844；2北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京100094；3中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京100081）

重載機(jī)車(chē)是現(xiàn)代化鐵路發(fā)展的重要分支之一，隨著運(yùn)輸能力需求的不斷提高，對(duì)黏著的利用提出了更高的要求，如何設(shè)計(jì)新型的黏著控制邏輯或改進(jìn)現(xiàn)有的黏著控制邏輯以提高黏著利用效率廣受業(yè)界關(guān)注。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)列車(chē)的黏著利用控制研究多是基于實(shí)際列車(chē)試驗(yàn)［1-2］和仿真研究［3-4］。實(shí)車(chē)試驗(yàn)的成本較高，且由于輪軌黏著特性受多種因素影響，其可重復(fù)性較低；仿真研究成本低，靈活性高，但是很難完全反映各環(huán)節(jié)的實(shí)際情況。因此，構(gòu)建用于黏著控制研究的半實(shí)物仿真平臺(tái)，在離線環(huán)境下通過(guò)接入真實(shí)的控制系統(tǒng)配合仿真模型，模擬列車(chē)在真實(shí)的路況中運(yùn)行，對(duì)黏著控制系統(tǒng)的各項(xiàng)性能進(jìn)行測(cè)試，用以驗(yàn)證黏著控制算法與控制邏輯的準(zhǔn)確性和有效性將顯得十分必要。

文獻(xiàn)［5］構(gòu)建了黏著控制的虛擬仿真平臺(tái)，能夠建立較真實(shí)的機(jī)車(chē)模型，仿真各種路況。文獻(xiàn)［6］建立牽引傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)，能夠較準(zhǔn)確地模擬實(shí)際電動(dòng)車(chē)組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行。文獻(xiàn)［7］實(shí)現(xiàn)了電力機(jī)車(chē)交流傳動(dòng)系統(tǒng)的半實(shí)物閉環(huán)實(shí)時(shí)仿真，各種工況下的仿真試驗(yàn)表明，半實(shí)物仿真結(jié)果與地面試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。文獻(xiàn)［8］完成了制動(dòng)控制系統(tǒng)半實(shí)物仿真平臺(tái)硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和構(gòu)建，有效實(shí)現(xiàn)了列車(chē)制動(dòng)過(guò)程的半實(shí)物仿真運(yùn)行。文獻(xiàn)［9］在仿真軟件中搭建列車(chē)牽引控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)每一部分的控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

文中在原有的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)半實(shí)物仿真平臺(tái)的基礎(chǔ)上加入了通過(guò)Matlab/Simulink建立重載機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。該模型經(jīng)多體動(dòng)力學(xué)模型校核后，能夠模擬更多實(shí)際機(jī)車(chē)的情況，例如黏著條件變化，牽引質(zhì)量，軸重轉(zhuǎn)移等，真實(shí)反映機(jī)車(chē)在道路上的應(yīng)用場(chǎng)景，為提高黏著利用策略提供了精準(zhǔn)高效的半實(shí)物仿真環(huán)境。

1 牽引黏著控制半實(shí)物仿真平臺(tái)

半實(shí)物仿真平臺(tái)由上位計(jì)算機(jī)、實(shí)時(shí)仿真機(jī)、接口適配箱、TCU（牽引控制單元）等部分構(gòu)成。結(jié)構(gòu)如圖1所示，上位計(jì)算機(jī)包括仿真機(jī)界面與司控界面，通過(guò)MVB與TCU實(shí)物相連接，通過(guò)以太網(wǎng)與實(shí)時(shí)仿真機(jī)連接，主要模擬司控指令、列控MVB信號(hào)、仿真機(jī)參數(shù)、模型控制；實(shí)時(shí)仿真機(jī)包括牽引傳動(dòng)系統(tǒng)模型與動(dòng)力學(xué)模型。接口適配箱通過(guò)信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)將仿真機(jī)的信號(hào)與TCU的信號(hào)經(jīng)行適配。TCU的軟硬件為真車(chē)實(shí)物。這樣整個(gè)半實(shí)物可以有效的模擬列車(chē)的行駛工況和黏著條件變化。

圖1 半實(shí)物仿真平臺(tái)組成

牽引傳動(dòng)系統(tǒng)模型包括：牽引變流器模型、牽引變壓器模型、牽引電機(jī)模型，其中變流器模型又具體為預(yù)充電模型、可控整流模型、直流環(huán)節(jié)模型、逆變器模型等。

各個(gè)模型銜接關(guān)系如圖2所示。

圖2 模型關(guān)系示意圖

在實(shí)時(shí)仿真中，整車(chē)控制器（上位機(jī)）給TCU發(fā)出控制指令，TCU根據(jù)實(shí)際情況產(chǎn)生控制信號(hào)控制牽引主電路，牽引主電路產(chǎn)生相應(yīng)的電流驅(qū)動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩信號(hào)進(jìn)入動(dòng)力學(xué)模型，動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)路況仿真出實(shí)時(shí)速度信號(hào)反饋給TCU進(jìn)行速度閉環(huán)控制，當(dāng)動(dòng)力學(xué)反饋的速度信號(hào)觸發(fā)黏著控制程序時(shí)TCU進(jìn)行黏著控制。

2 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)黏著控制方法的仿真和驗(yàn)證，在Matlab/Simulink平臺(tái)上構(gòu)建重載機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真模型。為證明仿真模型的正確性，使用研究列車(chē)運(yùn)行安全性和動(dòng)力學(xué)的SIMPACK軟件對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

不同于以往仿真系統(tǒng)的簡(jiǎn)單動(dòng)力學(xué)模型，為了能更加真實(shí)的模擬實(shí)際路況、反映各個(gè)軸的黏著狀況，構(gòu)建了多輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模型、軸重轉(zhuǎn)移模型、蠕滑特性模型。模擬重載機(jī)車(chē)構(gòu)建了牽引質(zhì)量模型等。模型框架如圖3所示。

圖3 動(dòng)力學(xué)模型框架圖

整個(gè)模型的輸入量是機(jī)車(chē)各軸牽引電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，輸出量是經(jīng)過(guò)仿真所得到電機(jī)轉(zhuǎn)速，將電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋給TCU，使動(dòng)力學(xué)模型與牽引系統(tǒng)模型形成一個(gè)閉環(huán)控制回路。

2.1 多輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模塊

為了可以模擬在機(jī)車(chē)運(yùn)行過(guò)程中各個(gè)軸所面對(duì)黏著條件的差異建立了多輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模塊，多輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模塊又分為輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模型、軸重轉(zhuǎn)移模型、輪徑磨耗系數(shù)。

2.1.1輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模型

以單個(gè)輪對(duì)為例，對(duì)其進(jìn)行受力分析如圖4所示，圖中T為驅(qū)動(dòng)力矩，N?m；r為輪對(duì)半徑，m；m為質(zhì)量，kg；F為輪周牽引力，N；v為列車(chē)運(yùn)行速度，m/s；f為阻力，N；ωw為輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s。根據(jù)圖中的受力分析，建立輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)微分方程為式（1）：

圖4 輪軌間車(chē)輪受力簡(jiǎn)化示意圖

式中：T i是作用在第i個(gè)輪對(duì)上的驅(qū)動(dòng)力矩，N?m；μWgr是輪對(duì)阻力矩，N?m；μ為黏著系數(shù)；W為軸重，kg；r是輪對(duì)的半徑，m；g是重力加速度，m/s2；J是輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg?m2；B為黏滯阻力系數(shù)，kg?m2/s，在模型中預(yù)取值為0。

因?yàn)闋恳姍C(jī)輸出軸的角速度和輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)系式（2）：

式中：n表示齒輪箱的傳動(dòng)比。

將式（2）代入到式（1）可得式（3）：

式中：Jm為電機(jī)輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg?m2；T ei為第i軸的驅(qū)動(dòng)力矩，N?m；T Li為第i軸的阻力矩，N?m。

根據(jù)上式可將輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程等效到電機(jī)端，便于各軸牽引電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩T e的輸入。

根據(jù)各軸所在位置不同，將動(dòng)力學(xué)計(jì)算分別歸并到對(duì)應(yīng)的前、后轉(zhuǎn)向架模塊中，即各轉(zhuǎn)向架模塊中包含有與其相對(duì)應(yīng)兩軸的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的求解。因此，在整個(gè)模型中包括了單節(jié)機(jī)車(chē)4個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，能夠?qū)ζ渲械拿總€(gè)輪對(duì)進(jìn)行獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)微分方程的求解計(jì)算。如圖5所示。

圖5 多輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模型

2.1.2軸重轉(zhuǎn)移模塊

當(dāng)機(jī)車(chē)產(chǎn)生牽引力時(shí)，各軸的軸重會(huì)發(fā)生變化，有的增載，有的減載，這就是牽引力作用下的軸重轉(zhuǎn)移。我們所要計(jì)算的就是每根軸上載荷的增減量，從而計(jì)算出機(jī)車(chē)的黏著重量利用率。

在仿真模型中假設(shè)車(chē)鉤不存在拉斷的情況，進(jìn)而對(duì)車(chē)鉤力造成的軸重轉(zhuǎn)移進(jìn)行仿真分析。由于實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)車(chē)牽引力、牽引車(chē)鉤力與輪軌黏著力之間存在垂向高度差，導(dǎo)致機(jī)車(chē)軸重發(fā)生軸重轉(zhuǎn)移。在經(jīng)過(guò)坡道時(shí)，軸重轉(zhuǎn)移量加大，對(duì)黏著力產(chǎn)生較大的影響。為了研究列車(chē)通過(guò)坡道時(shí)產(chǎn)生的軸重轉(zhuǎn)移量，對(duì)影響因素進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 列車(chē)軸重轉(zhuǎn)移示意圖

圖中的主要參數(shù)分別為：L為兩轉(zhuǎn)向架中心距離的一半，m；L w為軸距的一半，m；h為牽引點(diǎn)至軌面高度，m；H為車(chē)鉤至軌面高度，m；α為坡道角度，rad；F c為各軸的輪周牽引力，N。

以輪軌接觸點(diǎn)為參考點(diǎn)，考慮∑ΔW i=0，即軸重轉(zhuǎn)移量之和為0，可得各軸對(duì)鋼軌的正壓力，有式（5）：

式中：mg為車(chē)重，N；W1g~W4g表示各軸對(duì)鋼軌正壓力，N。

根據(jù)式（5），在仿真模型中用圖7所示的模塊來(lái)計(jì)算機(jī)車(chē)各軸的軸重轉(zhuǎn)移。

圖7 軸重轉(zhuǎn)移模塊

2.1.3輪徑磨耗系數(shù)

多軸差異性不僅體現(xiàn)在各軸的軸重會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移變化上，還體現(xiàn)在各軸輪徑的差異上，由于輪對(duì)的旋修和自身的磨耗，還因?yàn)檩S重轉(zhuǎn)移的原因在牽引過(guò)程中經(jīng)常前軸軸重減載，后軸軸重增載，導(dǎo)致前軸更容易發(fā)生空轉(zhuǎn)。這些原因?qū)е虑拜S的輪徑和后軸有所差異。

除此之外，輪徑差還會(huì)影響鐵道車(chē)輛的動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)性，車(chē)輛通過(guò)曲線時(shí)，由于輪軌的原始外形不同和運(yùn)用中的形狀變化，引起輪軌之間的接觸幾何關(guān)系和接觸狀態(tài)的不同和變化，從而導(dǎo)致車(chē)輪踏面與鋼軌之間存在不同程度的磨耗問(wèn)題，且輪徑差越大影響越明顯；等值反相輪徑差和前輪對(duì)輪徑差則是隨著輪徑差的增大反而有利于鐵道車(chē)輛的動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)性；而后輪對(duì)輪徑差對(duì)動(dòng)態(tài)曲線通過(guò)的影響不明顯，仿真出來(lái)的橫向力和脫軌系數(shù)曲線的規(guī)律基本是一致的。

最后，輪徑的差異還會(huì)影響到車(chē)鉤中心線高度的變化，嚴(yán)重的情況下還會(huì)導(dǎo)致車(chē)鉤中心線超過(guò)限制值。所以為了體現(xiàn)機(jī)車(chē)各軸輪徑的差異性，各軸的輪徑乘以各自的磨耗系數(shù)，這個(gè)系數(shù)可以在模型可視化界面進(jìn)行修改。

2.2 蠕滑特性模塊

模型中，我們使用了基于O.Polach模型數(shù)據(jù)表的Matlab lookup-table功能的預(yù)制蠕滑率/力查詢(xún)表方法。通過(guò)O.Polach模型的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合機(jī)車(chē)車(chē)速—蠕滑速度—黏著系數(shù)關(guān)系。查表方法可以省略O(shè).Polach模型中黏著系數(shù)計(jì)算函數(shù)的計(jì)算過(guò)程，縮短仿真運(yùn)行時(shí)間。根據(jù)常見(jiàn)軌面需求，仿真選擇5種常用軌面黏著系數(shù)表格，分別為干燥撒沙，干燥，潮濕撒沙，潮濕和較差軌面狀態(tài)。并且在仿真模型中可實(shí)現(xiàn)每一單軸所對(duì)應(yīng)輪軌接觸情況的設(shè)定，在80 km/h速度時(shí)蠕滑特性如圖8所示，在模型中的實(shí)現(xiàn)如圖9所示。

圖8 蠕滑特性曲線

圖9 不同條件軌面蠕滑率查表模塊

另外，考慮到列車(chē)通過(guò)曲線時(shí)受到離心力影響，黏著接觸力會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)曲線時(shí)除了受到一個(gè)曲線附加阻力外，還考慮通過(guò)曲線半徑小于550 m時(shí)黏著系數(shù)變化為式（6）：

式中：μr為通過(guò)曲線時(shí)黏著系數(shù)，μ為O.Polach曲線確定的黏著系數(shù)，R為通過(guò)曲線半徑，m。

在模型中主要是影響運(yùn)行阻力，并通過(guò)如圖10所示的模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖10 曲線對(duì)黏著系數(shù)影響模塊

2.3 牽引重量模擬模塊

機(jī)車(chē)的牽引能力取決于機(jī)車(chē)的功率和牽引特性，列車(chē)在任何一個(gè)牽引區(qū)段內(nèi)運(yùn)行總會(huì)遇到一些長(zhǎng)度較大、坡度不等的坡道，在這些坡道中最難通過(guò)的那一個(gè)限制了列車(chē)的最大牽引質(zhì)量，稱(chēng)其為牽引區(qū)段的限制坡道。如果該坡道具備計(jì)算坡道的特征，即機(jī)車(chē)最終能在限制坡道上以計(jì)算速度等速運(yùn)行，該坡道就叫做計(jì)算限制坡道，可以用均衡速度法計(jì)算牽引質(zhì)量。

設(shè)列車(chē)在計(jì)算坡道上以機(jī)車(chē)計(jì)算速度vt（km/h）做勻速運(yùn)行的條件就是作用在列車(chē)上的合力F為0，即列車(chē)運(yùn)行阻力Fr與機(jī)車(chē)計(jì)算牽引力Ft乘以牽引力使用系數(shù)λ的積相等，設(shè)機(jī)車(chē)牽引質(zhì)量為M w，t，則有式（7）和式（8）：

式中：w″是車(chē)輛單位阻力，N/kN；w'是機(jī)車(chē)單位阻力，N/kN，可根據(jù)對(duì)應(yīng)機(jī)車(chē)與車(chē)輛阻力公式得出；w i為坡道阻力，N/kN；角標(biāo)i對(duì)應(yīng)坡道角度i‰，根據(jù)《列車(chē)牽引計(jì)算規(guī)程》w i取近似值i，λ根據(jù)列車(chē)《列車(chē)牽引計(jì)算規(guī)程》規(guī)定取0.9［10］。

重載列車(chē)的限制坡道分為空車(chē)和重車(chē)2種，重車(chē)情況下最大限制坡道為4‰~10‰；空車(chē)情況下最大限制坡道為12‰~30‰；以重車(chē)，限制坡道為4‰，M l=100 t，vt=50 km/h，算出機(jī)車(chē)牽引質(zhì)量為5 056 t。《列車(chē)牽引計(jì)算規(guī)程》規(guī)定貨車(chē)牽引質(zhì)量是10的整數(shù)倍，所以機(jī)車(chē)的牽引質(zhì)量為5 050 t［10］。仿真模型中牽引重量的計(jì)算模塊如圖11所示。

圖11 牽引重量模擬模塊

2.4 Simpack模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于Matlab/Simulink的動(dòng)力學(xué)模型的合理性，利用了Simpack建立的精細(xì)機(jī)車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型對(duì)仿真平臺(tái)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)。

將離線計(jì)算的牽引力和阻力導(dǎo)入到Simpack模型中后，便可在設(shè)定的仿真時(shí)間范圍內(nèi)計(jì)算列車(chē)運(yùn)行速度的變化，并將所得的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。其校驗(yàn)過(guò)程如圖12所示。

圖12 模型校驗(yàn)示意圖

將圖13中所示的各軸的牽引力和列車(chē)運(yùn)行時(shí)所受的阻力做為已知條件，輸入到所建立的Sim?pack精細(xì)動(dòng)力學(xué)模型中做為計(jì)算條件，得到的列車(chē)運(yùn)行速度曲線。將其曲線與Simulink仿真模型計(jì)算所得的速度曲線比較，如圖14所示，Simulink離線仿真模型計(jì)算所得的速度曲線和精細(xì)動(dòng)力學(xué)模型所得速度曲線符合很好，二者之間相差不是很大，驗(yàn)證了基于Matlab/Simulink的動(dòng)力學(xué)模型的合理性。

圖13 離線仿真模型所輸出作用于列車(chē)的力

圖14 多體動(dòng)力學(xué)與離線仿真模型計(jì)算列車(chē)速度曲線比較

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證半實(shí)物仿真平臺(tái)的有效性，基于可換裝HXD1機(jī)車(chē)的國(guó)產(chǎn)化TCU，模擬實(shí)際線路情況設(shè)計(jì)了牽引和電制2種工況試驗(yàn)，由于該TCU控制2個(gè)軸，下述試驗(yàn)條件均為整車(chē)條件，在半實(shí)物仿真時(shí)做了匹配：

（1）電制1萬(wàn)t貨物下坡。坡度7‰，初始速度60 km/h，電制級(jí)位維持車(chē)輛勻速，此時(shí)按照?qǐng)D15所示調(diào)整軌面情況，得到電制工況下黏著控制結(jié)果如圖16所示。

圖15 調(diào)整軌面情況圖

從圖16中可以看出（由于制動(dòng)工況，圖中各數(shù)值均為負(fù)數(shù)，下面所說(shuō)的數(shù)據(jù)均為絕對(duì)值的大小），改變軌面條件后，加速度增大，輪對(duì)有發(fā)生滑行的趨勢(shì)，此時(shí)TCU開(kāi)始進(jìn)行轉(zhuǎn)矩調(diào)整，減小轉(zhuǎn)矩輸出，加速度開(kāi)始下降，隨后轉(zhuǎn)矩開(kāi)始逐漸恢復(fù)，蠕滑速度開(kāi)始波動(dòng)，防滑程序通過(guò)控制輸出力矩使蠕滑速度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)達(dá)到利用黏著力的作用，隨后又再次進(jìn)行了軌面條件的變化，TCU再次進(jìn)行了黏著控制。最終黏著條件恢復(fù)后，也恢復(fù)了正常轉(zhuǎn)矩輸出。根據(jù)軌面情況的不同，控制程序?qū)㈦娭屏刂圃谝粋€(gè)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)間，驗(yàn)證了黏著控制程序的性能。

圖16 電制工況黏著控制圖

（2）牽引2 000 t貨物上坡，坡度11‰，初始速度70 km/h，牽引級(jí)位保持列車(chē)勻速，此時(shí)按照?qǐng)D17所示調(diào)整軌面情況，得到牽引工況下黏著控制結(jié)果如圖18所示。

圖17 軌面調(diào)整情況圖

從圖18中可以看出，改變軌面條件后，加速度先急劇上升，TCU檢測(cè)到有空轉(zhuǎn)趨勢(shì)，開(kāi)始進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制，隨后加速度下降，隨著轉(zhuǎn)矩控制，蠕滑速度在區(qū)間內(nèi)震蕩，直至軌面條件再次發(fā)生變化。在不同的軌面條件下，黏著控制算法將發(fā)揮的牽引力控制在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)間，當(dāng)軌面條件恢復(fù)正常后轉(zhuǎn)矩逐步恢復(fù)正常。

圖18 牽引工況黏著控制圖

4 結(jié)束語(yǔ)

此半實(shí)物仿真平臺(tái)已投入使用，從仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以模擬實(shí)時(shí)軌面情況，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景模擬真實(shí)列車(chē)工況，為重載機(jī)車(chē)黏著控制程序的調(diào)試與改進(jìn)提供了有效的驗(yàn)證方法。未來(lái)平臺(tái)還可以根據(jù)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)不斷地校核相關(guān)參數(shù)，使仿真環(huán)境不斷地縮小與真實(shí)情況的差距。