基于直方圖濾波的淺海聲源測距算法研究

劉麗麗, 李京華, 馮曉毅, 石海杰, 張曉彪

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

水下運(yùn)動目標(biāo)的測距一直以來都是水聲學(xué)的研究熱點(diǎn)問題,針對水下實(shí)現(xiàn)淺海聲源的測距問題[1]。近年來許多研究者利用濾波技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對淺海聲源的跟蹤及定位[2],郭曉樂等[3]提出了一種利用集合卡爾曼濾波算法的聲速剖面跟蹤反演和移動聲源跟蹤定位的方法,實(shí)現(xiàn)對聲源的跟蹤定位。高飛等[4]基于單水聽器多途聲到達(dá)時(shí)差,利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對深海淺層移動聲源進(jìn)行定位研究,以首達(dá)波與次達(dá)波的聲到達(dá)時(shí)差為觀測值,構(gòu)建EKF聲源定位模型,得到移動聲源的深度、水平距離及速度等信息。上述算法都屬于線性高斯目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)問題。而對于處理非線性非高斯目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)問題,本文提出了利用直方圖濾波來實(shí)現(xiàn)對淺海運(yùn)動聲源的定位。首先,在統(tǒng)計(jì)模擬方法的基礎(chǔ)上利用簡正波建模方法對聲源在水下聲傳播進(jìn)行建模仿真,對由多個(gè)環(huán)境變量引起的傳播損失進(jìn)行分析,捕捉環(huán)境因素的不確定性；其次研究了統(tǒng)計(jì)模擬方法模型產(chǎn)生的聲場預(yù)測集合的統(tǒng)計(jì)特性,采用概率密度估計(jì)方法對聲場在不同水平距離-深度處的幅度分布進(jìn)行了分析實(shí)驗(yàn),得出在不同水平距離-深度上聲壓幅度的概率密度分布;最后,利用對聲場模型的概率估計(jì)結(jié)果以及接收信號等先驗(yàn)知識利用直方圖濾波實(shí)現(xiàn)對聲源的距離估計(jì),并利用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證算法有效性。

1 基于統(tǒng)計(jì)模擬方法的聲場建模

為了驗(yàn)證本文測距算法的有效性,本文的仿真實(shí)驗(yàn)采用SwellEx-96[5]實(shí)驗(yàn)中的S5事件的海洋環(huán)境參數(shù)[6]。海洋環(huán)境參數(shù)如圖1所示。

圖1 SwellEx-96實(shí)驗(yàn)海洋環(huán)境參數(shù)示意圖

在圖1中,最上面是水層;水層下方為沉積層;沉積層下方是巖層。在SwellEx-96實(shí)驗(yàn)周圍海域中,在不同的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行了51次聲速剖面測量,測量結(jié)果如圖2所示。

圖2 SwellEx-96實(shí)驗(yàn)期間測量的51次聲速剖面示意圖

如果確切地知道聲速剖面,海水深度和沉積物特征,就可以得到單一環(huán)境參數(shù)的聲場。然而在實(shí)際應(yīng)用中,建模用的環(huán)境參數(shù)存在著不確定性,選擇不確定的參數(shù)值將導(dǎo)致建模的聲場與實(shí)際接收的聲場數(shù)據(jù)之間存在較大的差異。因此,為了分析環(huán)境參數(shù)的不確定性對聲場建模產(chǎn)生的影響,本文在單一環(huán)境參數(shù)簡正波建模的基礎(chǔ)上,使用統(tǒng)計(jì)模擬方法進(jìn)行聲場建模,用SwellEx-96的51種聲速剖面以及不同接收器深度的環(huán)境參數(shù)條件進(jìn)行多環(huán)境參數(shù)建模,從而得到不同環(huán)境參數(shù)下的聲場模型。

首先,利用簡正波模型實(shí)現(xiàn)單一環(huán)境參數(shù)下的聲場建模,聲源強(qiáng)度S在深度zs處的聲場p(r,z,t,zs)為[7]

(1)

式中,am(Km)是第m階簡正波的水平波數(shù)的模式激勵(lì),(1)式表示簡正波建模產(chǎn)生的聲場是m階不同簡正波模式的疊加。依賴聲速曲線和第m階簡正波的激發(fā)系數(shù)Zm(zs),可得到聲場的形式為

(2)

單一環(huán)境參數(shù)建模時(shí)聲速剖面選取51組聲速剖面的第一組。圖3所示為頻率109 Hz的淺海聲源在水下9 m處的聲場傳播衰減圖?？梢钥闯?聲源在正下方的傳播衰減最小,傳播過程中隨著水平距離和海水深度的增大,傳播衰減也逐漸增大。這是因?yàn)楹５啄嗌车纫鸬穆暦瓷鋵ζ鋫鞑ニa(chǎn)生的干擾所導(dǎo)致。

圖3 淺海9 m處聲源的傳播衰減圖(分貝)

其次,進(jìn)行多環(huán)境參數(shù)下的簡正波建模,設(shè)影響聲場建模的環(huán)境參數(shù)為se,使用聯(lián)合概率密度f(se)表示參數(shù)的不確定性。采用統(tǒng)計(jì)模擬方法從f(se)中隨機(jī)抽取環(huán)境參數(shù),實(shí)現(xiàn)聲場建模。利用不同的環(huán)境參數(shù)重復(fù)該過程M次,則得到多種環(huán)境參數(shù)的聲場集合,如表1所示。

表1 基于統(tǒng)計(jì)模擬方法的聲場建模算法描述

統(tǒng)計(jì)模擬方法描述了不同位置處的聲壓值集合f(p|r,z),聲傳播過程可以看作是從環(huán)境參數(shù)到接收信號聲壓的映射p(r,z,se),表示為

(3)

若環(huán)境參數(shù)中有一個(gè)是變化的,則聲場的變化也取決于該參數(shù)的變化,設(shè)環(huán)境參數(shù)的先驗(yàn)信息表示為

(4)

式中：μ為均值；σ2為方差；η表示幅度；f(se)表示關(guān)于環(huán)境參數(shù)的先驗(yàn)信息,聯(lián)立(3)至(4)式得

f(p|r,z)=

(5)

本文針對同一個(gè)目標(biāo)聲源,分析了聲速剖面和水聽器深度變化對建模的影響,其中,聲速剖面為圖2中51組聲速剖面曲線,水聽器深度從80～100 m深度范圍(步長為1)變化,使用枚舉法對聲速剖面和水聽器深度的1 071(51×21)種組合進(jìn)行聲場仿真,結(jié)果如圖4所示,得到不同海洋環(huán)境參數(shù)下聲場的集合。

圖4 統(tǒng)計(jì)模擬方法下的簡正波聲學(xué)建模結(jié)果示意圖

2 基于概率密度估計(jì)的接收信號仿真

2.1 水下接收信號模型

水聽器接收聲源信號的示意圖如圖5所示。其中水下聲源為黑色橢圓,水聽器為黑色圓點(diǎn)。聲源到水聽器的水平距離為r[n],聲源深度為z[n]。聲源輻射的信號記為a[n],接收的信號記為x[n],n是離散時(shí)間,聲源接觸到海底會發(fā)生反射,聲信號的傳播方向用帶箭頭的直線表示。

圖5 水聽器接收聲源信號的示意圖

由聲源輻射的信號a[n]表示為

a[n]=ASL[n]cos(2πf0+θ)

(6)

式中：ASL[n]是聲源幅度;f0是聲源信號的頻率;θ是相位。

當(dāng)信號在淺水環(huán)境中傳播時(shí),與底部和表面接觸多次,從而導(dǎo)致多徑傳播現(xiàn)象[8],因此,聲信號傳播到水聽器會發(fā)生一些變化。單個(gè)水聽器上接收到的聲源信號x[n]表示為

x[n]=A(s[n])cos(2πfdn+φ)+W[n]

(7)

式中：W[n]是噪聲;fd是多普勒頻移[9];A(s[n])是接收信號幅度;s[n]是聲源位置的函數(shù),稱為聲源狀態(tài)向量,它取決于聲源的水平距離、深度、徑向速度和幅度。

(7)式中的接收信號幅度A(s[n])可以分解為聲源幅度ASL[n],以及由傳播過程產(chǎn)生的幅度c[n],即不同水平距離-深度處信號的幅度變化,表示為

A(s[n])=ASL[n]c[n]

(8)

如果準(zhǔn)確地知道環(huán)境參數(shù)se,那么就可精確得到由聲傳播引起的幅度衰減c[n]。但實(shí)際情況由于環(huán)境參數(shù)是變化的,因此,本文在統(tǒng)計(jì)模擬方法建模的基礎(chǔ)上,用概率密度估計(jì)方法計(jì)算出由環(huán)境參數(shù)引起的c[n]幅度值的變化,得到不同時(shí)刻(即不同水平距離-深度處)的幅度分布,由(7)、(8)式計(jì)算得出接收信號x[n]。

2.2 概率密度估計(jì)方法原理及仿真

采用密度估計(jì)方法對不同水平距離-深度處的幅度變化進(jìn)行概率密度分布估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)接收信號的建模。

(9)

式中：ω(p-pi;h)是核函數(shù);h為核寬度,核函數(shù)可以是任意的形式,這里定義是高斯核函數(shù),表示為

(10)

(11)

進(jìn)一步可簡化為

(12)

式中

(13)

(14)

聯(lián)立(13)式和(14)式可將(12)式簡化為

(15)

(15)式不是直接適用的,因?yàn)樾枰A(chǔ)概率密度函數(shù)f(p)的真實(shí)形式,本文中的f(p)為高斯核密度形式,因此,(15)式可以進(jìn)一步簡化為

(16)

σ是基礎(chǔ)概率密度函數(shù)f(p)的標(biāo)準(zhǔn)差。

采用核密度估計(jì)的方法對聲源在水下傳播時(shí)聲壓隨距離衰減情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到接收信號幅度在不同水平距離-深度處的幅度衰減,其統(tǒng)計(jì)過程示意圖如圖6所示。圖6a)為統(tǒng)計(jì)模擬方法產(chǎn)生的聲場集合,圖6b)為對聲場集合中所有紅色方塊(表示水平距離-深度單元格)中聲壓幅度值統(tǒng)計(jì)的概率分布直方圖,是對聲場集合中1 071個(gè)傳播損失圖中每一個(gè)紅色方塊進(jìn)行聲壓幅度的統(tǒng)計(jì),其中紅色方塊的取值范圍是水平距離20 m,深度4 m。

圖6 某水平距離-深度位置處的聲壓幅度直方圖

圖7為對頻率109 Hz淺海聲源的聲場建模結(jié)果采用核密度估計(jì)的結(jié)果。由圖7可以看出核密度估計(jì)得出的概率密度函數(shù)與直方圖有很好的對應(yīng)關(guān)系,對數(shù)據(jù)的擬合較好,因此選擇核密度方法實(shí)現(xiàn)聲源對聲源在不同位置處的幅度衰減估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)接收信號的仿真。

圖7 核密度估計(jì)結(jié)果示意圖

圖8為仿真接收信號與實(shí)測接收信號的時(shí)域與頻域波形對比圖,仿真接收信號時(shí)采用了與SwellEx-96海洋環(huán)境相同的參數(shù),實(shí)際接收信號數(shù)據(jù)則是來自SwellEx-96水平線陣HLA South中的一個(gè)水聽器1在10～13 min時(shí)間段所接收的數(shù)據(jù)。

圖8 實(shí)測接收信號與仿真接收信號時(shí)域與頻域波形對比圖

由圖8可知,仿真的接收信號與實(shí)測接收信號之間除了存在幅度上的差異之外,時(shí)域波形起伏、頻譜分布等都很類似,因此表明仿真的接收信號是有效的,這里在原數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了隔點(diǎn)采樣,采樣頻率降為5 000 Hz。

3 基于直方圖濾波的淺海聲源測距

3.1 直方圖濾波算法原理

直方圖濾波[11]是Bayes濾波[12]的一種基于網(wǎng)格的實(shí)現(xiàn),將狀態(tài)空間分解成多個(gè)有限區(qū)域,劃分后利用直方圖濾波算法計(jì)算狀態(tài)向量,它給出狀態(tài)向量在每一個(gè)區(qū)域的概率,區(qū)域劃分越精細(xì)計(jì)算結(jié)果就越精確,本文將水平距離、深度劃分為20 m,4 m的區(qū)間,結(jié)合目標(biāo)的先驗(yàn)知識和狀態(tài)更新方程,利用直方圖進(jìn)行逼近,實(shí)現(xiàn)對聲源的測距。

與大多數(shù)濾波器一樣,直方圖濾波也包含預(yù)測和更新兩步,下面將進(jìn)行分析說明:

當(dāng)聲源信號在水中傳播時(shí),產(chǎn)生的壓力波動由一個(gè)水聽器接收,水聽器所接收的信號包含關(guān)于聲源位置和幅度的信息。

利用聲源運(yùn)動參數(shù)和新的接收信號,可以在每個(gè)時(shí)間步長更新狀態(tài)向量,用后驗(yàn)概率密度函數(shù)表示為f(sk[n]|x[1],…,x[n])。在前一時(shí)刻直方圖濾波的輸出表示為f(sk[n-1]|x[1],…,x[n-1]),使用直方圖濾波將其更新為當(dāng)前時(shí)刻的輸出表示為

f(sk[n]|x[1],…,x[n])=ηf(x[n]|sk[n])×

f(sj[n-1]|x[1],…,x[n-1])

(17)

式中，f(sj[n-1]|x[1,…,x[n-1]])表示直方圖濾波在n-1時(shí)刻產(chǎn)生的狀態(tài)向量,狀態(tài)向量s[n]由4個(gè)聲源參數(shù)組成,包括聲源到接收器的水平距離、深度、速度和幅度。

f(sk[n]|sj[n-1])稱為狀態(tài)更新方程。對于具有K個(gè)可能值的狀態(tài)向量,f(sk[n]|sj[n-1])具有K2個(gè)可能性,因?yàn)閷τ趈和k都有j,k=1,2,…,K。因此,若狀態(tài)向量在時(shí)間n-1處的第j個(gè)值已知,則該狀態(tài)在時(shí)間n處的第k個(gè)值的概率由f(sk[n]|sj[n-1]得出。狀態(tài)更新方程是一個(gè)概率密度函數(shù),表示關(guān)于狀態(tài)向量值如何隨時(shí)間變化的先驗(yàn)知識,如(18)式所示

(18)

式中：m為均值向量;Σ為協(xié)方差矩陣,m表示為

m=[μr,μv,μz,μSL]T

(19)

式中,下標(biāo)r,v,z,SL分別表示聲源的水平距離、速度、深度以及幅度。

因?yàn)闋顟B(tài)向量是獨(dú)立更新的,所以協(xié)方差矩陣Σ表示為

(20)

(17)式Σf(sk[n]|sj[n-1])f(sj[n-1]|x[1],…,x[n-1])是狀態(tài)向量的總和,使用卷積來計(jì)算。在更新過程中,狀態(tài)向量f(sj[n-1]|x[1],…,x[n-1])通過與狀態(tài)更新方程進(jìn)行卷積,得到的是不同的概率值,表示在已知n-1時(shí)刻所有數(shù)據(jù)的情況下,在時(shí)刻每個(gè)狀態(tài)向量值分布的可能性。

(17)式中的f(x[n]|sk[n])是對聲學(xué)建模結(jié)果用核密度方法估計(jì)的結(jié)果。η是確保(21)式輸出的是有效的概率函數(shù)

(21)

總體來說,(17)式表示的是直方圖濾波一次狀態(tài)更新的結(jié)果f(sk[n]|x[n]),它描述了單個(gè)接收信號的狀態(tài)向量sk[n]在時(shí)間n時(shí)的可能性。此時(shí),后驗(yàn)概率密度f(sk[n]|x[n])比單個(gè)接收信號吸收了更多的信息,因?yàn)橹狈綀D濾波還使用狀態(tài)向量先驗(yàn)概率密度函數(shù)f(sj[n-1])、狀態(tài)更新方程f(sk[n]|sj[n-1])和描述聲場的概率密度函數(shù)f(x[n]|sk[n])。比起貝葉斯濾波器,直方圖實(shí)現(xiàn)起來容易得多,因?yàn)榉e分已被求和取代,非常適合在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

上述介紹了直方圖濾波的狀態(tài)更新過程,它的更新是遞歸的,因此前一次更新產(chǎn)生的后驗(yàn)概率密度函數(shù)是后一次更新的先驗(yàn),直方圖濾波的算法描述如表2所示。

表2 直方圖濾波測距算法描述

直方圖濾波得出的是聲源狀態(tài)向量的后驗(yàn)概率密度,包括水平距離,深度,幅度和速度,可以將其任何一個(gè)進(jìn)行邊緣化[13],得到不同時(shí)間內(nèi)對該參數(shù)的估計(jì)結(jié)果,邊緣化深度、幅度和速度可表示為

f(r[n]|x[1],…,x[n])=

?f(r[n],v[n],z[n],ASL[n]|x[1],…,x[n])

dASL[n]dv[n]dz[n]

(22)

類似地,也可以對其他參數(shù)進(jìn)行邊緣化。

總而言之,直方圖濾波算法即使先驗(yàn)知識為非高斯、多模態(tài)、相關(guān)或非參數(shù)概率密度函數(shù)的形式,仍然可以實(shí)現(xiàn)。當(dāng)了解狀態(tài)向量的先驗(yàn)概率密度函數(shù)、狀態(tài)更新、環(huán)境參數(shù)和聲場導(dǎo)致狀態(tài)向量后驗(yàn)的變化時(shí),可以利用先驗(yàn)知識實(shí)現(xiàn)精確的測距。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.2.1 算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置

仿真時(shí),將聲源的水平距離、深度、徑向速度以及幅度作為狀態(tài)向量,結(jié)合聲源運(yùn)動過程中接收到的聲壓值以及狀態(tài)更新方程,在每個(gè)劃分區(qū)域內(nèi)根據(jù)前一時(shí)刻估計(jì)得到的聲源狀態(tài)向量,估計(jì)出當(dāng)前時(shí)刻的聲源狀態(tài)信息。狀態(tài)更新的目的是準(zhǔn)確表示聲源狀態(tài)向量參數(shù)隨時(shí)間變化的先驗(yàn)知識。其中狀態(tài)向量的網(wǎng)格參數(shù)(狀態(tài)空間)設(shè)置如表3所示,不同的步長表示不同的劃分區(qū)間。

表3 狀態(tài)向量網(wǎng)格參數(shù)

表4給出了實(shí)驗(yàn)過程中(18)式所示的狀態(tài)更新方程的均值和協(xié)方差的數(shù)值。

表4 狀態(tài)更新的參數(shù)

3.2.2 仿真結(jié)果

采用直方圖濾波算法進(jìn)行目標(biāo)測距,接收信號頻率為109Hz和127Hz,聲源位于海平面下9m,沿水平方向勻速運(yùn)動,速度為2.5m/s,聲源運(yùn)動時(shí)長為50min,水聽器位于水下100m。圖9為在不同時(shí)間段對109Hz聲源的水平距離和深度的估計(jì)結(jié)果,其中127Hz聲源實(shí)驗(yàn)結(jié)果也同理可得。

圖9中每個(gè)圖對應(yīng)不同時(shí)間下的距離估計(jì)結(jié)果,聲源的實(shí)際位置用紅色O表示,聲源的估計(jì)位置用紅色X表示,灰度為概率密度的對數(shù),灰色顏色越深表示目標(biāo)在該位置處的可能性越大,反之則越小。因剛開始時(shí)先驗(yàn)知識較少,所以測距結(jié)果灰色分布范圍較大,隨著時(shí)間的增大,狀態(tài)向量在不斷更新,聲源在真實(shí)位置的可能性比在其他位置的可能性變大,灰色顏色變深且越來越集中。

圖9 淺海109 Hz聲源的距離估計(jì)結(jié)果

圖10為109Hz聲源在邊緣化其他3個(gè)參數(shù)(聲源幅度、速度、深度)后在不同時(shí)間內(nèi)對水平距離和深度的估計(jì)結(jié)果,灰色較深的區(qū)域表示目標(biāo)最可能的位置,紅線是實(shí)際聲源水平距離和深度隨時(shí)間的變化結(jié)果。圖11為對109Hz聲源的速度和幅度估計(jì)結(jié)果,紅線是實(shí)際聲源速度和幅度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。圖10至11是對聲源狀態(tài)向量的后驗(yàn)概率密度進(jìn)行邊緣化生成的,通過將每個(gè)參數(shù)的概率密度函數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù),可以清楚地看到隨時(shí)間變化的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。在剛開始時(shí),狀態(tài)向量參數(shù)存在明顯的不確定性。這有2個(gè)原因:①先驗(yàn)概率密度函數(shù)是四維均勻分布的,排除掉不可能的狀態(tài)向量參數(shù)需要一些信息,例如,一開始很難判斷一個(gè)聲源的幅度是接近一個(gè)較低的還是較高的幅度;②傳播模型在很短的時(shí)間范圍內(nèi)往往是不準(zhǔn)確的,隨著測距算法狀態(tài)向量參數(shù)的不斷更新,狀態(tài)向量參數(shù)的估計(jì)結(jié)果會提高。從圖11b)可以看出對聲源幅度估計(jì)的結(jié)果很準(zhǔn)確,因此可以將聲源幅度邊緣化,從而觀察聲源速度對水平距離和深度估計(jì)結(jié)果的影響,繪制聲源速度、水平距離以及深度的三維等概率輪廓。圖12為對109Hz聲源在第9分鐘時(shí)狀態(tài)向量的三維等概率面?？梢钥闯?聲源在第9分鐘時(shí),盡管聲源速度有些不確定,但此時(shí)水平距離和深度幾乎沒有不確定性,表明了速度對于水平距離的估計(jì)影響較小,證明了距離估計(jì)的有效性。

圖10 在不同時(shí)間下對聲源水平距離和深度估計(jì)結(jié)果 圖11 在不同時(shí)間下對聲源速度和幅度估計(jì)結(jié)果

圖12 聲源在9分時(shí)的三維等概率面

下面將對測距的誤差進(jìn)行分析,通過選取不同的誤差窗口大小,從而計(jì)算對聲源距離估計(jì)結(jié)果的正確率。表5給出了在選取不同的誤差窗口下對距離估計(jì)結(jié)果的正確率,其中水平距離和深度所取的誤差分析窗口有所不同。

表5 不同誤差窗口距離估計(jì)的正確率

由表5可以看出,對水平距離估計(jì)正確率比較好的情況是窗口大小為±10m左右,正確率達(dá)到90%左右;而深度估計(jì)正確率比較好的情況則是在±0.5m左右,正確率也達(dá)到90%左右。誤差來源可能是對狀態(tài)空間的區(qū)間劃分以及狀態(tài)更新方程的參數(shù)設(shè)定,理論上狀態(tài)空間劃分越小距離結(jié)果越精確,但隨之會導(dǎo)致較大的計(jì)算量,本文在滿足應(yīng)用性的前提性選擇了實(shí)驗(yàn)所設(shè)定的劃分區(qū)間和參數(shù)。

圖13為109Hz和127Hz頻率聲源在不同時(shí)間的距離估計(jì)結(jié)果與實(shí)際距離的偏差,計(jì)算公式如(23)式所示。

圖13 距離估計(jì)結(jié)果誤差示意圖

(23)

圖13可以看出不同時(shí)刻距離估計(jì)的偏差,此外，127Hz聲源比109Hz聲源的距離估計(jì)偏差更大,這是因?yàn)轭l率越高,聲源傳播的距離越短,因此在本文這種低頻遠(yuǎn)距離的傳播環(huán)境時(shí),高頻聲源信號相比低頻聲源信號會產(chǎn)生更大一點(diǎn)的偏差。

在文獻(xiàn)[14]中,采用匹配場方法在Swellex-96數(shù)據(jù)庫測試得出定位結(jié)果水平距離誤差除在個(gè)別時(shí)間內(nèi)最大誤差在0.5km左右,其他的都相對比較準(zhǔn)確,本文在實(shí)驗(yàn)中估計(jì)的聲源軌跡與GPS數(shù)據(jù)也比較吻合,誤差也相對較小,因此本文對于淺海聲源的水下測距是有效的,具有一定的參考意義。

4 結(jié) 論

本文針對海洋環(huán)境參數(shù)是時(shí)變的,提出了采用統(tǒng)計(jì)模擬的方法來捕捉海洋環(huán)境的不確定性,從而實(shí)現(xiàn)聲場的建模,將環(huán)境不確定性映射為聲場的不確定性,而并非某單一環(huán)境下的聲場,使得建模結(jié)果更加接近真實(shí)的環(huán)境聲場。為了對這一結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到傳播損失在不同水平距離-深度處幅度的概率密度分布,采用了密度估計(jì)方法對該建模的結(jié)果進(jìn)行估計(jì),實(shí)現(xiàn)接收信號建模。最后提出了直方圖濾波測距算法,它利用了統(tǒng)計(jì)模擬方法聲學(xué)模型結(jié)果、接收信號數(shù)據(jù)以及聲源運(yùn)動參數(shù)等先驗(yàn)知識實(shí)現(xiàn)狀態(tài)更新,實(shí)現(xiàn)對聲源的距離估計(jì),為實(shí)現(xiàn)水下聲信號的處理提供了一定的基礎(chǔ)。