基于改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和Hausdorff距離的電網(wǎng)故障診斷

劉道兵 余夢奇 李世春 代 祥

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002；3.國家電網(wǎng)湖北省電力有限公司 應(yīng)城供電公司，湖北 應(yīng)城 432400)

近年來，我國電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)也日益復(fù)雜，電網(wǎng)自身面臨的內(nèi)部及外部環(huán)境影響的風(fēng)險也在不斷增大；當(dāng)電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，為了盡可能減小電網(wǎng)故障對人們生產(chǎn)生活的影響，需要及時快速地鎖定故障元件，而安裝在系統(tǒng)中的各種監(jiān)測裝置能夠?qū)崟r監(jiān)控電網(wǎng)的運行狀態(tài)并儲存下來，這些信息可作為整個系統(tǒng)事故后的診斷和評價依據(jù).

現(xiàn)有的電網(wǎng)故障診斷方法主要有專家系統(tǒng)[1]、模糊Petri網(wǎng)[2]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、解析模型[5]等，這些方法主要利用開關(guān)量信息進(jìn)行診斷分析，對于告警信息中的時序信息以及暫態(tài)電氣量信息并沒有充分利用.文獻(xiàn)[6]在解析模型的基礎(chǔ)上，考慮到保護(hù)裝置在動作過程中存在不確定性，提出了計及保護(hù)拒動和誤動的解析模型，但是直接用告警信息代替實際狀態(tài)，沒有考慮保護(hù)裝置在不同狀態(tài)下的動作可信度，在開關(guān)量信息丟失或者告警信息發(fā)生畸變的情況下，容易產(chǎn)生多解，甚至是誤解.文獻(xiàn)[7]在其基礎(chǔ)上引入電氣量信息，建立電氣量判據(jù)并加入到模型中，雖然一定程度上提高了診斷準(zhǔn)確性，但是增加了模型的維度，不利于模型的快速求解.文獻(xiàn)[8]通過對數(shù)據(jù)源進(jìn)行分類，提取對應(yīng)的故障特征量，采用D-S數(shù)據(jù)融合的方法得出最終的元件故障概率，該方法直接將剩余信度賦值給框架本身，在信息融合的過程中證據(jù)體之間存在沖突較大的情況下會得出與實際情況不相符的結(jié)果.針對上述文獻(xiàn)所提及方法存在的不足，本文在已有的貝葉斯模型上對網(wǎng)絡(luò)中事件節(jié)點動作的時間和狀態(tài)分別利用模型和關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行可信度評估，實現(xiàn)從開關(guān)量到故障度的轉(zhuǎn)化.將暫態(tài)電氣量信息加入到診斷證據(jù)源中，利用小波分解重構(gòu)提取暫態(tài)電氣量中的故障幅值特征，采用Hausdorff距離算法轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的暫態(tài)故障度，兩種證據(jù)源采用證據(jù)推理(evidence reasoning，ER)規(guī)則進(jìn)行信息融合決策，得到最終的診斷結(jié)果.

1 基本理論

1.1 因果關(guān)聯(lián)規(guī)則

因果網(wǎng)絡(luò)(cause-effect net，CEN)規(guī)則是對事件發(fā)生的起因和結(jié)果進(jìn)行圖形化建模的工具，利用該規(guī)則建立電網(wǎng)中的元件和保護(hù)裝置之間存在的邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系.

1)元件故障導(dǎo)致與其關(guān)聯(lián)的保護(hù)動作；

s=1?r?=1|?r∈R，s∈S

2)保護(hù)動作導(dǎo)致與其關(guān)聯(lián)的所有斷路器動作；

r=1?c?=1|?r∈R，c∈C

3)若某一斷路器動作，則與其有關(guān)聯(lián)關(guān)系的任一保護(hù)也應(yīng)正確動作：

c=1?r⊕=1|?r∈R，c∈C

對于由元件故障最終導(dǎo)致斷路器跳閘的這一系列事件可以由關(guān)聯(lián)路徑P(vi，vj)描述.定義For(vi)表示節(jié)點vi發(fā)生導(dǎo)致所有相繼發(fā)生的節(jié)點事件集合，Back(vj)為可能導(dǎo)致vj發(fā)生的節(jié)點事件集合，則：P(vi，vj)={vk|vk∈For(ri)∧vk∈Back(vj)}.

1.2 改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

假設(shè)集合變量X={x1，x2，…，xn}，xn表示網(wǎng)絡(luò)中有n個節(jié)點，當(dāng)出現(xiàn)多個節(jié)點同時發(fā)生的概率為

p(x1，…，xn)=p(x1)p(x2|x1)…

(1)

式中：π(xi)為xi的父節(jié)點集合，針對每一個xi，其對應(yīng)的有m個關(guān)聯(lián)基本事件{e1，…，em}.假設(shè)除了xi之外，網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點的狀態(tài)通過先驗概率已經(jīng)獲得E={x1，…，xi-1，xi+1，…，xn}，則事件節(jié)點xi對應(yīng)的第s個事件es發(fā)生的條件概率[9]：

(2)

2 多源信息處理

2.1 靜態(tài)開關(guān)量信息的獲取和處理

故障發(fā)生后，依據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和邊界斷路器跳閘狀態(tài)確定故障發(fā)生的區(qū)域以及待診斷元件，利用關(guān)聯(lián)關(guān)系建立待診斷元件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，針對每一個事件節(jié)點中包含的時序信息和動作狀態(tài)按照以下方法進(jìn)行可信度評估.

2.1.1 時序可信度

由于在實際電力系統(tǒng)中，存在信息上傳不及時以及傳輸效率的影響，其節(jié)點動作時間在一定范圍內(nèi)波動則認(rèn)為其時序是可信的.

保護(hù)動作的時間點約束：

T(p)=[t0+tp-τp，t0+tp+τp]

(3)

式中：t0為故障發(fā)生時刻；tp為各個保護(hù)的整定值；τp為保護(hù)最終動作所允許的誤差范圍.

斷路器動作的時間點約束：

T(c)=[t1+tc-τc，t1+tc+τc]

(4)

式中：t1為關(guān)聯(lián)保護(hù)發(fā)出跳閘信號的時間；tc為斷路器的分閘時間；τc為斷路器最終動作所允許的誤差范圍.

對各個節(jié)點的時序信息進(jìn)行約束定義后，可得：

T(s→p)=[tp-τp，tp+τp]

(5)

T(p→c)=[tc-τc，tc+τc]

(6)

時序一致性約束：

(7)

對于滿足時序約束范圍內(nèi)的不同區(qū)段的事件賦予不同的可信度.

(8)

式中：T、τ的實際值根據(jù)保護(hù)或斷路器動作來取對應(yīng)的值.

本文設(shè)置的保護(hù)裝置動作的延時數(shù)據(jù)見表1，所有數(shù)據(jù)值均基于元件所發(fā)出的信號.

表1 保護(hù)裝置延時數(shù)據(jù)的設(shè)定

2.1.2 狀態(tài)可信度

定義：fr表示保護(hù)的期望狀態(tài)，lr、mr為保護(hù)告警信息的漏報、誤報，dr、wr為保護(hù)的拒動、誤動.并將其描述成fr，r′；(r，mr，lr，wr，dr).

規(guī)則1：當(dāng)s=1時，存在以下幾種發(fā)展情況：

當(dāng)相應(yīng)主保護(hù)拒動時，

當(dāng)近后備保護(hù)因為拒動或者在其保護(hù)范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)線路上還有其他故障沒有被完全隔離時，

規(guī)則2：當(dāng)s=0時，保護(hù)動作狀態(tài)：

規(guī)則3：當(dāng)任一保護(hù)動作時，則斷路器的狀態(tài)：

規(guī)則4：當(dāng)保護(hù)沒有動作時，斷路器的狀態(tài)：

結(jié)合告警信息，按照以上規(guī)則推導(dǎo)可以得到所有待診斷元件所關(guān)聯(lián)的保護(hù)裝置的狀態(tài)組合.對于不同組合里的保護(hù)裝置其動作可信度存在一定差異，結(jié)合推導(dǎo)的實際狀態(tài)與期望狀態(tài)值，需要對其動作狀態(tài)進(jìn)行可信度評估得到βstate，本文參考文獻(xiàn)[10]中所述方法，對獲得的保護(hù)裝置的動作狀態(tài)和期望狀態(tài)進(jìn)行對比賦值見表2.

表2 保護(hù)裝置可信度設(shè)定

結(jié)合以上對開關(guān)量信息中包含的時序信息和狀態(tài)信息的可信度評估，對于動作事件，其節(jié)點動作的可信度為：

μ(e=1)=ω1βstate(e=1)+ω2βtime(e=1)

(9)

其節(jié)點動作的不可信度為：

μ(e=0)=1-μ(e=1)

(10)

式中：w1，w2分別為時序可信度和動作狀態(tài)可信度相對權(quán)值，其值取0.55、0.45時有較好的診斷效果，得到每個節(jié)點事件綜合可信度后，結(jié)合式(2)，可以計算得到待求元件的靜態(tài)故障率.

2.2 暫態(tài)電氣量信息的獲取和處理

將 Hausdorff距離算法[11]引入到暫態(tài)電氣量信息的處理過程中，利用Hausdorff距離算法識別暫態(tài)電流的幅值差異，并以此作為元件是否故障的獨立證據(jù)源.Hausdorff 距離算法為

H(A，B)=max(h(A，B)，h(B，A))

(11)

(12)

(13)

式中：A、B為電氣量信息的采樣點集合，A={a1，…，an}，B={b1，…，bn}，|ai-bj|表示集合A中點ai到集合B中點bj的距離，通過式(12)、(13)計算可以得到n個距離，再通過式(11)得到Hausdorff距離H(A，B).

基于以上計算原理，Hausdorff算法不受微弱信號的干擾，而且能夠計算出信號間的幅值差異程度，定義在t時刻H距離的變化率為at，則變化率的計算公式：

(14)

提取故障發(fā)生時刻前后各n個周期的電流信號，得到的變化率發(fā)生突變的概率：

(15)

在該時間段內(nèi)，對H距離發(fā)生突變的概率進(jìn)行積分，可以得到基于暫態(tài)電氣量的故障度：

(16)

3 ER規(guī)則的信息融合診斷模型

為了使故障特征更好地表現(xiàn)出來，對所有可能表現(xiàn)出沖突的結(jié)論進(jìn)行綜合分析，建立ER規(guī)則的信息融合診斷模型.本文將開關(guān)量故障度和電氣量故障度作為獨立證據(jù)體，將待診斷故障元件集用Θ作為識別框體，Θ={m1，m2，…，mp}，集合Θ的冪集記為P(Θ)或2Θ，對兩種不同的證據(jù)體構(gòu)建可信度分配函數(shù)，從不同的信息源中得到的證據(jù)被定義為：

(17)

式中：(θ，pθ，j)表示ej支持θ的信度為pθ，j，θ為P(Θ)中的任意元素.

ER規(guī)則中，加入可靠因子rj表示證據(jù)ej對應(yīng)的信息源能夠?qū)o定元素的可信度評估，wj定義了ej對于其他證據(jù)的重要性權(quán)重，其定義如下[12，13]：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：r1=0.8，r2=0.6，w1=0.9，w2=0.6，利用ER 規(guī)則進(jìn)行融合，從而可以得到兩個獨立證據(jù)源對可疑故障元件集中一個或者多個故障元件的決策程度.

為了使融合結(jié)果更加準(zhǔn)確，經(jīng)過實際數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)融合，設(shè)置0.83作為元件是否發(fā)生故障的臨界值.若融合結(jié)果大于0.83，則認(rèn)定該元件為故障元件.

4 診斷流程

診斷流程圖如圖1所示.

圖1 診斷流程圖

步驟如下：

1)根據(jù)系統(tǒng)拓?fù)鋱D和斷路器開合狀態(tài)確定故障區(qū)域和可疑故障元件；

2)利用因果關(guān)系推理關(guān)聯(lián)路徑，建立待診斷元件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對每個節(jié)點進(jìn)行時序和狀態(tài)評估，推理出元件的靜態(tài)故障概率；

3)利用小波分解重構(gòu)得出元件暫態(tài)特征量，結(jié)合Hausdorff距離算法得到元件的暫態(tài)故障概率；

4)ER推理規(guī)則對靜態(tài)開關(guān)量故障概率和暫態(tài)電氣量故障概率進(jìn)行融合決策，得出診斷結(jié)果；

5)將最終的診斷結(jié)果結(jié)合對應(yīng)元件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，得到故障發(fā)生的推演結(jié)果和保護(hù)裝置動作評價.

5 算例分析

本文以IEEE14節(jié)點系統(tǒng)為例驗證所提方法的可行性，如圖2所示.

圖2 IEEE14節(jié)點系統(tǒng)圖

1)算例1：復(fù)雜故障下存在保護(hù)裝置拒動情況

以圖2為例，故障設(shè)置情況：母線B5和線路L15分別發(fā)生故障，斷路器CB23發(fā)生拒動，線路L11靠近母線B8一側(cè)遠(yuǎn)后備保護(hù)動作導(dǎo)致斷路器CB24發(fā)生跳閘，線路L15靠近母線B10一側(cè)主保護(hù)發(fā)生拒動，由同一側(cè)的近后備保護(hù)動作，斷路器CB30跳閘.其動作情況見表3.

表3 保護(hù)裝置動作情況

根據(jù)拓?fù)鋱D和斷路器確定故障區(qū)域和可疑元件集S={B5，L15，L11}，利用因果關(guān)聯(lián)規(guī)則建立每一待求元件的貝葉斯診斷模型.

以線路L15發(fā)生故障為例，依據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則建立線路L15對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示.其中，f為斷路器失靈保護(hù).

圖3 線路L15貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

對路徑上節(jié)點事件的時序和動作狀態(tài)按照2.1節(jié)所述方法進(jìn)行可信度評估和靜態(tài)故障度求取，得到結(jié)果分別見表4、表5.

表4 線路L15上動作節(jié)點可信度結(jié)果

表5 元件L15靜態(tài)故障度

同理，構(gòu)建元件B5和L11的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，求出其節(jié)點可信度，將其轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的故障度見表6.

表6 元件、靜態(tài)故障度

提取元件兩端的暫態(tài)電流信號，進(jìn)行分解重構(gòu)后利用2.2節(jié)中Hausdorff距離算法求出其暫態(tài)故障度.結(jié)合獲取的靜態(tài)和暫態(tài)故障測度，利用ER規(guī)則進(jìn)行證據(jù)融合，得到證據(jù)融合結(jié)果見表7.

表7 融合結(jié)果

從表7融合結(jié)果來看，其融合結(jié)果值大于0.83，可以判定元件L15、B5為故障元件.結(jié)合元件貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型作正向推理，得到斷路器CB12、L11-(8)m發(fā)生拒動，這與實際情況相符，綜合以上情況得到完整故障推演結(jié)果：

B5推演結(jié)果：B5→CB4→CB6→CB14→CB21→CB19→L11-(8)s(CB23拒動)→CB24；

L15推演結(jié)果：L15→L15-(9)m→CB29→ L15-(10)p(L11-(8)m拒動)→CB30.

2)算例2：復(fù)雜故障下存在保護(hù)裝置拒動和誤動

故障設(shè)置情況：以圖2為例，線路L2和線路B4同時發(fā)生故障，線路L2靠近母線B5側(cè)斷路器CB4跳閘，母線B1側(cè)斷路器CB3拒動，線路L1靠近母線B2側(cè)斷路器CB2跳閘，線路L7上斷路器CB14發(fā)生誤動，斷路器CB17發(fā)生拒動.L9-(4)m未動，導(dǎo)致L9-(4)p動作.

按照2.1和2.2所述方法進(jìn)行診斷，其診斷結(jié)果見表8.

表8 融合結(jié)果

根據(jù)融合結(jié)果，元件B4、L2的融合值大于0.83，判定故障元件為B4、L2，結(jié)合故障元件貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到斷路器CB17、L9-(4)m發(fā)生拒動，CB14誤動，如果按照文獻(xiàn)[5]中所提方法，只考慮開關(guān)量信息為診斷依據(jù)，容易造成線路L7被診斷成故障元件，加入暫態(tài)信息量后，可以排除這個誤診元件.同理可以得到推演過程：

B4推演結(jié)果：B4→CB12→CB8→CB13(CB14誤動)→CB17→L9-(4)p(L9-(4)m拒動)→ CB15；

L2推演結(jié)果：L2→CB4→CB3拒動→L1-(2)s→CB2.

6 結(jié) 語

提出了一種基于改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和Hausdorff距離的多源信息融合電網(wǎng)故障診斷方法.通過對開關(guān)量和電氣量信息的提取和處理，轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的元件故障度，完整地保留了故障信息的冗余性，有效避免了信息不完備、保護(hù)裝置動作不可靠對診斷結(jié)果的影響.采用ER規(guī)則進(jìn)行融合，可以解決證據(jù)沖突時造成的診斷結(jié)果誤差.仿真結(jié)果表明該方法在保護(hù)裝置發(fā)生拒動和誤動的情況下依舊能夠準(zhǔn)確判定出故障元件，提升了診斷的可靠性，并能對故障演變進(jìn)程進(jìn)行解釋，能很好地適應(yīng)復(fù)雜故障下的診斷.