數(shù)學(xué)分析課程思政的教學(xué)思路探索

田 萌

（山東理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東 淄博255000）

黨的十八大報(bào)告提出：“把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人”。進(jìn)入中國(guó)特色社會(huì)主義發(fā)展的新時(shí)代，高校堅(jiān)持立德樹(shù)人是教育本身的價(jià)值回歸，是實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)與價(jià)值引領(lǐng)系統(tǒng)工程的行動(dòng)統(tǒng)領(lǐng)，是堅(jiān)持學(xué)生中心、產(chǎn)出導(dǎo)向、持續(xù)改進(jìn)理念的具體體現(xiàn)。立德樹(shù)人，需要深刻挖掘各類課程的育人作用，全類課程協(xié)同用力，同向同行，以提高人才培養(yǎng)質(zhì)量為最終目標(biāo)。就專業(yè)課程而言，由于不存在自身思政體系，需要教師自主進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，將思政要素隱性融入課堂教學(xué)，使知識(shí)外化于課堂教學(xué)，內(nèi)化于涵養(yǎng)與品性，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的三觀。

1 數(shù)學(xué)分析課程思政建設(shè)的必要性

數(shù)學(xué)分析是一門面向數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它具備理論體系龐大、思想方法繁雜、科學(xué)邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的多個(gè)研究方向都源自該學(xué)科。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)分析是授時(shí)最長(zhǎng)的基礎(chǔ)課程和考研必考科目，旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念、領(lǐng)會(huì)基本知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力與推理論證能力。尋找思政元素與數(shù)學(xué)分析教學(xué)的合理切入點(diǎn)，可以讓思政教育自然融入傳統(tǒng)理論教學(xué)，既降低理解難度，又引導(dǎo)學(xué)生全方面成長(zhǎng)。

2 數(shù)學(xué)分析課程思政建設(shè)的可行性

2.1 發(fā)掘數(shù)學(xué)分析課程的歷史內(nèi)涵進(jìn)行正確的價(jià)值觀教育

數(shù)學(xué)分析是一門累積性很強(qiáng)的學(xué)科，它的許多重大理論都是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。授課過(guò)程中，融入數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介，在調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度的同時(shí)，更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的更迭和數(shù)學(xué)家對(duì)知識(shí)的孜孜追求，從而正向引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生，奠基學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

例如，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽是最早提出十進(jìn)制小數(shù)的學(xué)者，他提出的割圓術(shù)思想被視為中國(guó)古代極限思想的典范。又如我國(guó)微分幾何學(xué)派的奠基人蘇步青先生，以“讀書(shū)不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書(shū)”為座右銘。再如歐拉，他拒絕附和萊布尼茲給賦值為1/2，提出的發(fā)散級(jí)數(shù)理論被列為“魔鬼的作品”，禁止傳播和學(xué)習(xí)。即使如此，歐拉堅(jiān)持繼續(xù)充實(shí)級(jí)數(shù)理論，縱使后來(lái)失明，他通過(guò)心算和口算依舊得到了一些有價(jià)值的結(jié)果。這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的故事適時(shí)穿插于相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生民族自豪感和文化自信意識(shí)的共鳴，鼓勵(lì)學(xué)生要追尋真理不盲從權(quán)威，不畏艱難，求真務(wù)實(shí)。

2.2 發(fā)掘數(shù)學(xué)分析經(jīng)典定義定理及論證思路來(lái)揭示豐富的精神內(nèi)涵

數(shù)學(xué)分析理論性強(qiáng)，證明思路紛繁復(fù)雜，授課教師需用心尋找證明思路與思政教育的相通點(diǎn)，溝通科學(xué)知識(shí)與人文知識(shí)，使得學(xué)生易學(xué)易記。

例如，在極限論中起到溝通數(shù)列極限與函數(shù)極限重要作用的海涅定理，授課中可以將其折射到中國(guó)夢(mèng)的理論體系。將實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興形象地理解為函數(shù)極限，將每個(gè)行業(yè)的追夢(mèng)過(guò)程視為一個(gè)收斂數(shù)列。一代代的傳承，一輩輩的奉獻(xiàn)，以國(guó)家責(zé)任為己任，不畏挑戰(zhàn)，直面挑戰(zhàn)。由此，每個(gè)行業(yè)每個(gè)人將個(gè)體的力量匯入到中國(guó)夢(mèng)的壯麗事業(yè)中，這正是海涅定理中所論述的在某個(gè)條件下函數(shù)極限與數(shù)列極限達(dá)成了一致。

又如在證明聚點(diǎn)三種定義之間的等價(jià)性時(shí)，為構(gòu)造一個(gè)各項(xiàng)互異的收斂數(shù)列，可取，學(xué)生容易理解|ξ-xn|設(shè)定的必要性，但卻不易理解增加1/n限制的緣由，其實(shí)該操作主要是為了控制子列的收斂速度。映射到現(xiàn)實(shí)生活中，從小處說(shuō)這就像每學(xué)期為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果設(shè)置期末考試，從大處看正如我國(guó)定期公布國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展五年規(guī)劃，其目的就是為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展遠(yuǎn)景規(guī)定目標(biāo)和方向，使國(guó)家能繼往開(kāi)來(lái)，及時(shí)調(diào)整發(fā)展的方向與步伐，從而提高全民族的發(fā)展能力。

再如，一致連續(xù)的定義的理解與掌握一直是數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)ε-δ定義中的x選取的位置。其實(shí)這兩個(gè)概念可以引申到中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的制定上。比如，5G與高鐵等信息高端技術(shù)在推出初期會(huì)出現(xiàn)行業(yè)無(wú)序現(xiàn)象，制定行業(yè)自我約束規(guī)范與技術(shù)路線，能結(jié)束這種亂象，更好地做大做強(qiáng)產(chǎn)業(yè)，這如同一致連續(xù)定義中根據(jù)給定ε確實(shí)統(tǒng)一的δ。而一系列中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)立及推廣，正是中國(guó)軟實(shí)力的具體體現(xiàn)，是我們國(guó)家的新名片。增加這些內(nèi)容的講授，能激發(fā)學(xué)生的民族自信心自豪感。

2.3 通過(guò)增加數(shù)學(xué)分析實(shí)驗(yàn)來(lái)提高學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科，但它也是近來(lái)新興起的數(shù)據(jù)科學(xué)，人工智能等新興領(lǐng)域的重要支撐學(xué)科之一，如何將數(shù)學(xué)理論落腳實(shí)處，可增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，借助問(wèn)題鏈思想，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，活學(xué)活用數(shù)學(xué)分析里的理論知識(shí)。

例如，定積分講授一般遵循“分割—近似—求和—取極限”的思路，從中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)量變達(dá)成質(zhì)變的飛躍。授課中可增加簡(jiǎn)單梯形法、Simpson法、Romberg法等常用的數(shù)值積分算法，培養(yǎng)學(xué)生的算法思想。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)，得出最速下降曲線，利用微積分知識(shí)推知最速下降曲線與擺線的聯(lián)系。當(dāng)然這個(gè)推導(dǎo)將是漫長(zhǎng)的，但是學(xué)生在一次次的智力沖浪中將不斷夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，打通理論與實(shí)踐間的壁壘，融會(huì)貫通專業(yè)知識(shí)，激發(fā)科學(xué)精神。

3 結(jié)語(yǔ)

愛(ài)國(guó)主義教育是一個(gè)系統(tǒng)工程。專業(yè)課程要堅(jiān)守立德樹(shù)人這一根本，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道作用。數(shù)學(xué)專業(yè)教師應(yīng)尊重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律，努力進(jìn)行課程思政實(shí)踐探索，將品質(zhì)教育內(nèi)化于細(xì)微的課程教學(xué)中，這樣才能培養(yǎng)出合格的新時(shí)代社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。