一種基于脊波導的高溫煤粉介電系數(shù)測量

晏晗，陳倩，黃卡瑪，譚倩，關志道，胡靖文

1.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610064

2.山西太岳碳氫新能源科技有限公司，山西 臨汾 042500

隨著時間的推移，微波技術不斷地發(fā)展進步成為一門重要的學科，其發(fā)展不僅僅局限于本學科，還同工業(yè)、醫(yī)學、材料和化學等學科交叉共同發(fā)展[1-3]。微波能能夠應用到各學科，實際上都直接或間接地與物質的介電特性有關，溫度和頻率是影響物質介電特性的2 個重要因素，研究溫度和頻率對物質介電特性的影響，就能夠正確合理地運用微波能對物質進行加工和處理等操作，促進多學科交流和融合。因此，對物質的介電特性展開研究是非常重要的，而目前的研究大多是對處于常溫或低溫環(huán)境下的物質進行介電系數(shù)的測量，高溫環(huán)境下材料的介電系數(shù)研究相對較少，微波能在煤炭行業(yè)中的應用多數(shù)是在高溫環(huán)境下進行的，因此，高溫介電系數(shù)的測量具有重要意義[4]。煤的介電系數(shù)是煤的重要參數(shù)，測量煤的高溫介電系數(shù)，可以為微波熱分解煤、微波勘探、電力煉焦和煤含水率測定等工業(yè)應用提供前提條件。目前，學者們大多是在室溫(20 ℃)下測量煤炭介電系數(shù)[5-10]，開展煤溫升狀態(tài)下介電系數(shù)測量的試驗研究不僅具有豐富的理論意義，還具有極高的應用價值。文獻[11-12]采用諧振腔微擾法測量了煤在915 MHz 和2 450 MHz 熱解過程中的介電性質，該方法測量了具有空樣品保持架的腔體與具有樣品保持架加上樣品的腔體之間微波腔響應的差異(諧振頻率的偏移和品質因數(shù)的變化)，然后使用這些變化量計算介電常數(shù)[11-12]。但是提取介電系數(shù)的超越方程存在多值解，影響測量的精度。基于此，本文提出一種基于傳輸/反射法的脊波導結構，測量915 MHz、室溫至1 100 ℃溫升過程中煤粉的散射參數(shù)，結合深度神經(jīng)網(wǎng)絡反演得到不同溫度下煤粉的介電系數(shù)。

1 脊波導的設計及測量系統(tǒng)

1.1 測量原理

20 世紀70 年代，Nicolon 等[13]首次提出了傳輸/反射法測量材料介電系數(shù)。該方法將待測物置于傳輸線中，傳輸電磁波受到待測物影響，發(fā)生反射、吸收和透射等現(xiàn)象。通過建立反射系數(shù)和傳輸系數(shù)與介電系數(shù)之間關系，測量該傳輸線的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)，就可以反演待測物的介電系數(shù)[14]。傳輸/反射法中采用的傳輸線通常是同軸線、矩形波導以及帶狀傳輸線等。該測量方法結果較準確，能夠進行寬頻帶測量。在高溫物質介電系數(shù)測量中，經(jīng)常采用此方法。

1.2 脊波導設計基本原理及測量系統(tǒng)

本文選用脊波導結構作為傳輸線測量煤粉的高溫介電特性，高溫煤粉介電系數(shù)測量系統(tǒng)如圖1 所示，該系統(tǒng)包括加熱系統(tǒng)(馬弗爐)、測量系統(tǒng)(脊波導、矢量網(wǎng)絡分析儀、波同轉換器、PC 端(深度神經(jīng)網(wǎng)絡))以及廢氣處理系統(tǒng)(冷凝管等)。脊波導是測量的關鍵核心部件，其尺寸設計需要綜合考慮各個因素[15]。

圖1 高溫煤粉的測量系統(tǒng)

將矩形波導的寬壁彎折后形成脊波導，脊波導傳輸?shù)哪Ｊ脚c矩形波導傳輸?shù)哪Ｊ筋愃?，且脊波導的傳輸頻帶更寬、主模截止波長更長、特征阻抗更低，因此在寬帶測試系統(tǒng)中常采用脊波導結構。同時深度神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程需要大量的散射參數(shù)及相應的介電系數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，如果不同的介電系數(shù)對應同一個散射參數(shù)值，深度神經(jīng)網(wǎng)絡易出現(xiàn)多值問題，從而影響反演介電系數(shù)的準確性。因此在設計脊波導時，需要優(yōu)化脊波導結構，以避免在使用散射參量反演介電系數(shù)時出現(xiàn)多值解。

在FDTD 仿真軟件中建立脊波導的模型，調(diào)整并優(yōu)化各參數(shù)值以得到性能最佳的脊波導，優(yōu)化后加工的脊波導如圖2 所示。實際測量系統(tǒng)如圖3 所示。

圖2 脊波導

圖3 實際測量系統(tǒng)

該脊波導是在標準的矩形波導的基礎上，通過設計將波導寬壁的上、下端添加雙脊，并在脊波導的中心位置開了2 個相互垂直的截止波導，使其工作于截止狀態(tài)，避免能量外泄。垂直于脊波導寬壁的截止波導用于放置測量試管，平行于脊波導寬壁的截止波導用于觀察測試樣品的狀態(tài)。脊波導的長度為380 mm、寬為123.82 mm、高度為247.65 mm，脊的長度為190 mm、寬度為90 m、高度為20 mm，截止波導的直徑為40 mm、高度為30 mm，用于放置測試樣品的試管管徑為34 mm、壁厚為3 mm。

2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡

物質的介電響應隨溫度和微波頻率的變化而變化，通常表示為復介電系數(shù)(ε)。復介電系數(shù)由實部 ε′和虛部 ε′′組成，其中 ε′′反映了材料的損耗。

損耗角正切(t anδ)是同時計算介電系數(shù)實部和虛部變化的參數(shù)，被定義為虛部與實部的比值：

復介電系數(shù)和散射參數(shù)(反射系數(shù)和傳輸系數(shù))之間是較為復雜的函數(shù)關系，因此，本文采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行介電系數(shù)的反演。

實際測量時，先將煤粉放入石英玻璃管內(nèi)，然后將使用馬弗爐加熱后的該石英玻璃管放入垂直于脊波導的截止波導中，通過矢量網(wǎng)絡分析儀測量煤粉的散射參數(shù)(|S11|、φs11、|S21|)，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(deep neural learning,DNN)來反演煤粉的介電系數(shù)[16]。

DNN 由3 部分組成：輸入層、4 個隱含層(第1～4 層)和輸出層(第5 層)，其模型如圖4 所示。

圖4 DNN 預測模型

輸入層為|S11|、φs11、|S21|，隱含層是把前一層的輸出作為本層的輸入，經(jīng)過一個非線性變換后作為本層的輸出，介電系數(shù)(ε′，tanδ)是DNN 的輸出。本文采用3 個散射參數(shù)(|S11|、φs11、|S21|)作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入是為了避免出現(xiàn)多值問題，即使多個 ε′對應同一個|S11|值，只要 φs11和|S21|都是單值對應，即可準確反演出介電系數(shù)。

第i層的輸出值ai(i=1,2,3,4,5)為

式中：m為第i-1層的神經(jīng)元個數(shù)，ωi-1為第i-1層的權重，為第i-1層的第j個神經(jīng)元的輸出值，bi-1是第i-1層的偏置，f(x)是激活函數(shù)。

輸入層a0為

輸出層a5為

3 誤差分析

將設計完成的測量系統(tǒng)加工成實物，驗證該系統(tǒng)的可行性和準確性。常溫下，選取乙醇、丙三醇、正丙醇和正丁醇使用該測量系統(tǒng)進行介電系數(shù)的測量，將上述物質測量得到的結果與參考文獻[17]測量所得結果進行對比，最小誤差小于0.2%，最大誤差不超過9%，測量結果準確。產(chǎn)生誤差的原因可能由矢量網(wǎng)絡分析儀的校準、同軸線纜的損耗以及測試環(huán)境中溫濕度等因素引起。

在變溫環(huán)境下由于測量速度快，高溫待測物質放入脊波導的時間短，脊波導熱膨脹所帶來的影響可忽略不計。高溫下測量系統(tǒng)的準確性與常溫下的準確性非常接近，即本測量系統(tǒng)能夠準確測量常溫和高溫環(huán)境下的介電系數(shù)，且適用于介電系數(shù)實部在1～40 的物質。

4 高溫煤粉介電系數(shù)的測量結果

4.1 煤粉的來源及性質

本文測量使用的煤粉是原煤，其井田位于沁水煤田西部邊緣，沁水河與汾河分水嶺以東。沁水煤田為中國產(chǎn)煤最多的大型石炭三疊(石炭二疊膠著)紀煤田。該原煤屬于中國煙煤。沁水煤田為中生代末形成的構造盆地：元古界、太古界為盆地基底；古生界、中生界組成盆地的構造層，包括震旦紀，寒武紀，奧陶紀下、中統(tǒng)，石炭紀上統(tǒng)，二疊紀，三疊紀及局部殘存的侏羅紀；新生界不整合覆蓋于盆地之上。盆地最深處奧陶紀頂面深約2 500 m。

4.2 測量結果與分析

將室溫(20 ℃)下的煤粉裝入試管中，放入測量系統(tǒng)中測得室溫下的散射參數(shù)后，將其放入馬弗爐中加熱，控制馬弗爐的溫度，每隔100 ℃取出試管測量散射參數(shù)，將測得的不同溫度下的散射參數(shù)導入深度神經(jīng)網(wǎng)絡即可得到不同溫度下煤粉的介電系數(shù)，結果如圖5—圖7 所示。

圖5 介電系數(shù)實部 ε′隨溫度的變化

圖6 介電系數(shù)虛部 ε′′隨溫度的變化

圖7 損耗角正切tanδ隨溫度的變化

由圖5 可知，該煤粉樣品由室溫至1 100 ℃的介電常數(shù)變化分為3 個階段：第1 階段為室溫至600 ℃，介電系數(shù) ε′保持相對穩(wěn)定，對溫度依賴弱，煤粉性質不變，在400 ℃時產(chǎn)生揮發(fā)，通過冷凝管冷凝后排出；第2 階段為600～700 ℃，隨著溫度達到700 ℃，ε′急劇增加達到最大值，這是高溫下?lián)]發(fā)物的快速釋放產(chǎn)生的結果；第3 階段為700～1 100 ℃，在700～800 ℃時，介電系數(shù)實部 ε′的下降速率很快，900 ℃回升后又有小幅度下降，最終趨于穩(wěn)定。室溫下的介電常數(shù)值(ε′=3.31)與馮秀梅等[18]關于煙煤的介電常數(shù)值的研究符合。

介電損耗 ε′′與 ε′的結果類似，如圖6 所示。在室溫至500 ℃時，ε′′保持相對穩(wěn)定，損耗基本不變；500～600 ℃時，ε′′小幅度上升；溫度達到700 ℃時，ε′′迅速攀升達到極大值。這可能是煤粉中增加了具有共享電荷的碳環(huán)結構所帶來的結果。隨著結構轉換的增加，出現(xiàn)了更多的自由電荷，促進了電子傳導，增強了煤粉對微波能量的吸收，從而導致高溫下的損耗增加。復介電系數(shù)虛部的表達式為

顯然，ε′′隨著電導率的增大而增大。在此階段，介電損耗主要是由高溫下自由電子傳導所引起。同時，極化損耗也有可能產(chǎn)生作用，因為隨著熱解時間的延長，增多的芳香族化合物可以通過界面極化來增加對微波能量的吸收。從這個角度來看，高溫下電子傳導和介質損耗在增加微波吸收方面有協(xié)同作用，并表現(xiàn)在介電系數(shù)虛部急劇增加上。溫度繼續(xù)升高達到特定值之后，ε′′隨溫度的升高而降低。

圖7 給出了損耗角正切tanδ隨溫度的變化趨勢，其隨溫度的變化規(guī)律與介質損耗 ε′′隨溫度變化的規(guī)律類似，表明介質損耗在確定煤粉的微波能量吸收起主導作用。tanδ在室溫至500 ℃時，在0.134 附近上下浮動；在600～800 ℃時，出現(xiàn)介質損耗峰值。這是一種典型的弛豫/界面極化現(xiàn)象。煤粉樣品損耗隨溫度變化的情況表明溫度在600～800 ℃時，煤粉發(fā)生了劇烈的化學反應，導致了明顯的相變。

5 結論

1)本文使用脊波導測量高溫煤粉的散射參數(shù)，再結合深度神經(jīng)網(wǎng)絡反演，得到室溫至1 100 ℃下的介電系數(shù)。

2)煤粉的介電系數(shù)在溫升過程中，特別是600 ℃以上，對溫度有強烈的依賴性。

3)得到煤粉樣品的介電系數(shù)隨溫度上升的變化規(guī)律：在低溫下保持相對穩(wěn)定；而由于揮發(fā)物的釋放，煤的介電系數(shù)和損耗角正切在600～700 ℃急劇增加。隨著溫度的進一步升高，介電系數(shù)下降并逐漸平穩(wěn)。

4)本文煤粉樣品的介電系數(shù)在700 ℃時明顯增大，出現(xiàn)極大值。

本文設計的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的脊波導測量系統(tǒng)除了可以用于測量煤粉的介電系數(shù)，還適用于測量介電系數(shù)實部在1～40 的其他材料的介電系數(shù)。同時所做的工作可以為高溫狀態(tài)下微波脫硫、微波熱分解煤等應用提供指導，還可為電磁法探測煤火或采空區(qū)火災火源位置提供煤巖電磁參數(shù)的基礎數(shù)據(jù)。