車用PEMFC 動態(tài)響應仿真分析

李威爾,孫 超,霍為煒*,龔國慶

( 1. 北京信息科技大學機電工程學院,北京 100192; 2. 新能源汽車北京實驗室,北京 100192;3. 北京理工大學電動車輛國家工程實驗室,北京 100081 )

質子交換膜燃料電池(PEMFC)具有工作溫度低、響應迅速、發(fā)電效率高、功率密度大且反應過程無污染等優(yōu)點,在新能源開發(fā)和研究領域受到了人們的重視[1-2]。 汽車行駛時需要經歷頻繁的變載,會引起燃料電池電位的快速變化,使催化劑性能嚴重衰減,導致電池壽命縮短、性能變差。 通過仿真來優(yōu)化燃料電池響應機制、提高響應能力,從而延長使用壽命,是燃料電池應用的研究熱點之一。

彭湃等[3]建立了燃料電池的經驗和機理模型,增加超級電容器作為儲能元件,以加快燃料電池的響應速度。 曲炳旺等[4]利用Fluent 軟件建立五流道蛇形流場燃料電池三維單相模型,研究穩(wěn)態(tài)性能及變載時的氣體壓力、流速和化學計量比等對燃料電池動態(tài)響應的影響。 孫術發(fā)等[5]建立了雙電層電容電壓動態(tài)模型,分析在高、低電流下,溫度、氣體壓力和膜含水量對電池輸出特性的影響。 R.E.Rosli 等[6]設計了高溫PEMFC 單體電池實驗臺架,可以測量和控制電堆內的溫度,反應氣體的壓力、流量和溫度等,在0.3 V 的電壓下可提供0.65 W 的功率。 L.Z.Yin 等[7]建立5 kW PEMFC 系統,通過對系統性能的優(yōu)化,將系統效率提高了12.2%。M.S.Feali[8]使用COMSOL Multiphysics 建立了燃料電池瞬態(tài)模型,研究微流體燃料電池在電壓負載變化時的瞬態(tài)變化,為燃料電池瞬態(tài)特性的分析提供了幫助。

綜上所述,燃料電池動態(tài)響應特性研究集中于非車載環(huán)境下,有關燃料電池內部參數變化對性能的影響,在汽車行駛工況下的研究較少。 本文作者以60 kW 車用PEMFC 為研究對象,依據工作原理建立燃料電池發(fā)動機模型,令不同參數為單一變量,研究各參數對燃料電池動態(tài)響應的影響,并在新歐洲行駛循環(huán)(NEDC)工況下進行仿真分析。

1 動態(tài)響應模型的建立

1.1 電化學模型

在理想的狀況下,燃料電池輸出的電壓由熱力學函數計算,但在實際情況下,會產生3 種不可避免的損失:活化損失、濃差損失和歐姆損失。

單體電池的實際輸出電壓Ucell可由式(1)表示:

式(1)中:ENernst為熱力學電動勢;Uact為活化過電壓;Ucon為濃差過電壓;Uohm為歐姆過電壓。 燃料電池電堆的總輸出電壓Ust由N只單體電池的電壓Ucell相加得到。

1.1.1 熱力學電動勢(ENernst)

熱力學電動勢是沒有損耗的理想電壓,計算方法為:

式(2)中:Tst是電堆溫度;PH2,an是氫氣在陽極的分壓;PO2,ca是氧氣在陰極的分壓。

1.1.2 活化過電壓(Uact)

PEMFC 在發(fā)電時需要驅動電子從陽極運輸至陰極,并打破在陰極和陽極形成的化學鍵,會產生活化損失,引起電壓下降。 由活化損失引起的電壓降即Uact。 根據塔菲爾方程,Uact與電流密度J有關,J為電流與有效活化面積的比值。 塔菲爾方程只在J＞0.1 mA/cm2時有效,因此僅考慮活化損失時燃料電池的電壓,Uact表示為式(3):

式(3)中:ΔU0為電流密度為零時的壓降;c1為常數;ΔUa為由反應溫度和氧氣分壓引起的電壓變化;e 為自然常數。

1.1.3 濃差過電壓(Ucon)

當燃料電池內部發(fā)生化學反應時,電極表面的反應物不斷被消耗,導致濃度降低,供應系統不能及時供應反應氣體,此時,濃度差異會產生濃差損失,進而引起電壓下降。 由濃差損失引起的電壓降即Ucon,由式(4)計算:

式(4)中:c3是常數;Jmax是引起快速壓降的電流密度,在特定電池中為定值;c2由溫度和反應氣體分壓決定。

1.1.4 歐姆過電壓(Uohm)

化學反應過程中,質子交換膜對質子轉移的阻力及電極和集流體對電子轉移的阻力會造成歐姆損失。 歐姆損失引起的電壓降即Uohm,與電流密度J成正比,可表示為:

式(5)、(6)中:Rohm是內部電阻;tm為質子交換膜的厚度;膜電導率(σm)由膜含水量λm和燃料電池內的反應溫度表示。 當λm取值為0 ～14,對應質子交換膜的相對濕度為0～100%。σm隨膜濕度和膜溫度的變化形式為:

式(7)中:b1是膜含水量λm的函數;b2是常數,一般由專家測定值確定。

1.2 氣體壓力模型

反應氣體壓力會影響熱力學電動勢和活化過電壓。 實驗建立的氣體壓力模型基于以下假設:燃料電池電堆內部的氣體為理想氣體,電堆內氣體均勻分布;電堆內部的溫度和濕度處處相等;各單體電池的參數和性能都相同,燃料電池的輸出性能為各單體電池輸出性能的簡單加和。

1.2.1 氫氣在陽極中的分壓

氫氣在陽極中的分壓可由式(8)計算得到:

1.2.2 氧氣在陰極中的分壓

氧氣在陰極中的分壓的計算可由式(9)計算得到:

綜合式(1)-(9),基于MATLAB/Simulink 軟件建立的PEMFC 的動態(tài)模型見圖1,燃料電池模型的詳細參數(初始條件)見表1。

圖1 燃料電池模型示意圖 Fig.1 Diagram of fuel cell model

表1 燃料電池發(fā)動機模型參數Table 1 Parameters of fuel cell engine model

2 仿真及結果分析

為研究燃料電池的動態(tài)響應特性,按表1 設定電堆運行溫度、氣體過量系數、氣體加濕度、輸入氣體壓力,此時膜含水量為14。 輸入階躍電流設置0 s 時的初始電流為0 A,每30 s 增加20 A,升至120 A 后,每30 s 下降20 A,直到下降至0 A。 此階躍電流可模擬燃料電池在遇到汽車變載時的負載變化。 為了避免電流為零時仿真計算出現錯誤,將初始電流設為0.01 A,輸入階躍電流如圖2 所示。

2.1 溫度對動態(tài)響應的影響

由運行原理可知,溫度影響了燃料電池反應產生的熱力學電動勢以及3 種電壓損失。 在化學反應過程中,溫度對催化劑的活性影響很大,因此當電堆內反應溫度升高時,催化劑活性增強,正向反應速度加快,有利于提高燃料電池在變載工況下的響應能力。 當反應溫度過高時,會加速堆棧內水的蒸發(fā),從而導致質子交換膜脫水的現象,增加H+運輸的難度,降低燃料電池的性能。 在初始條件下,僅改變電堆反應溫度,單體電池電壓的動態(tài)響應見圖3。

圖2 燃料電池發(fā)動機模型輸入的階躍電流Fig.2 The step current input in the fuel cell engine model

圖3 不同溫度下燃料電池的電壓響應Fig.3 Voltage response of fuel cell at different temperatures

從圖3 可知,隨著燃料電池運行溫度的升高,電壓的下沖和過沖幅值減小,電堆輸出電壓明顯提升,電池獲得了更好的動態(tài)性能。

2.2 膜含水量對動態(tài)響應的影響

質子交換膜含水量受陰、陽極加濕度的影響。 膜含水量λm分為不飽和、飽和及過飽和等3 種狀態(tài)。 在同一電流條件下,膜含水量越高,質子的傳導速度越快,電導率增加,反應速度提高,但若膜含水量過高,電堆可能發(fā)生水淹。 在初始條件下,僅改變膜含水量,單體電池電壓的動態(tài)響應見圖4。

圖4 不同膜含水量下燃料電池的電壓響應Fig.4 Voltage response of fuel cell with different membrane moisture content

從圖4 可知,當膜含水量為21 時,燃料電池的電壓值最高,且下沖和過沖量相比其他兩種膜含水量時有所改善。 這表明,控制燃料電池內膜含水量為較高值,有利于提高燃料電池的動態(tài)性能。

2.3 氣體壓力對動態(tài)響應的影響

由式(2)可知,熱力學理論電動勢受到反應氣體的影響。隨著進氣壓力的增大,電堆內部的等效氣體濃度增大,燃料電池的反應可更充分,進而可提高動態(tài)性能。 在初始條件下,僅改變輸入氣體壓力,單體電池電壓的動態(tài)響應見圖5。

圖5 不同氣體壓力下燃料電池的電壓響應Fig.5 Voltage response of fuel cell at different gas pressures

從圖5 可知,隨著陰、陽極反應氣體壓力的升高,燃料電池加載和減載時產生的電壓下沖和過沖幅值均明顯減小,增大氧氣的壓力比增大氫氣的壓力效果更好。 這表明,增大進氣壓力有利于改善燃料電池的動態(tài)響應性能,且增大空氣壓力相比于增大陰極氫氣壓力,更有利于提高響應能力。

2.4 變載幅值對動態(tài)響應的影響

作為車用動力源,頻繁變載是燃料電池遇到的主要工況。 當變載幅值較大時,電流的瞬間變化會導致電堆內部反應氣體的快速消耗,不參與反應的氮氣會殘留于電堆內部,引發(fā)傳質問題,并明顯影響氧氣的供應。 在初始條件下,單體電池在不同變載幅值下電壓的動態(tài)響應見圖6。

圖6 不同變載幅值下燃料電池的電壓響應Fig.6 Voltage response of fuel cell with different variable load amplitude

從圖6 可知,變載幅值為10 A 時的電壓響應速度比幅值為20 A 和30 A 的要快,且下沖和過沖的幅值也較小。

2.5 變載速度對動態(tài)響應的影響

變載速度會影響變載過程中的水管理和氣體供應系統。變載時間越長,氣體擴散和傳輸用時足夠長,供應系統就有充分的時間提供反應所需的氣體,從而避免缺氣現象的發(fā)生,且變載時間延長,燃料電池的水管理可以及時達到平衡,以獲得更好的動態(tài)響應性能。 在初始條件下,燃料電池電堆在不同變載速度時電壓的動態(tài)響應見圖7。

圖7 不同變載時間下燃料電池電堆的電壓響應Fig.7 Voltage response of fuel cell stack with different load time

從圖7 可知,變載時間為0.50 s 時,電壓幅值下沖得最少,而且很快恢復了穩(wěn)態(tài);變載時間為0.10 s 時,幅值下沖得最多,而且恢復穩(wěn)態(tài)較慢。

3 循環(huán)工況下仿真

實驗選取NEDC 工況進行仿真分析。 將燃料電池輸入電流代替內燃機NEDC 工況中的速度作為輸入,可得到燃料電池動態(tài)性能測試電流變化曲線,如圖8 所示。

實驗中,將NEDC 工況下的電流導入模型輸入,實時記錄電堆電壓輸出值變化,得到燃料電池在不同溫度、不同輸入氣體壓力及不同膜含水量下電壓的動態(tài)變化曲線。

設定初始條件氫氣、氧氣過量系數為1.5,進行仿真,結果如圖9 所示,其中圖9(a)的仿真條件為:膜含水量為14,輸入電堆的氫氣、氧氣壓力均為150 kPa;圖9(b)的仿真條件為:膜含水量為14,電堆反應溫度為70 ℃;圖9(c)的仿真條件為:電堆反應溫度為70 ℃,輸入電堆的氫氣氧氣壓力均為150 kPa。

圖8 NEDC 工況下動態(tài)性能測試電流Fig.8 Dynamic performance test current at New European Driving Cycle(NEDC) operating condition

圖9 NEDC 工況電壓響應 Fig.9 Voltage response of NEDC operating condition

從圖9 可知,當反應溫度為80 ℃、輸入的氧氣、氫氣的壓力為300 kPa、膜含水量為21 時,燃料電池電堆的輸出電壓最高,動態(tài)響應性能較好。 當汽車處于較低負載時,若燃料電池內的反應氣體壓力較低、膜含水量較低,動態(tài)響應性能就比較差。 當膜含水量為過飽和狀態(tài)時,電堆內部可能發(fā)生水淹,因此應將膜含水量控制在飽和狀態(tài)。

4 結論

本文作者以60 kW 車用PEMFC 為研究對象,建立燃料電池的動態(tài)響應模型。 針對電池的性能在頻繁變載工況下受影響的問題,研究燃料電池在不同氣體壓力、溫度、膜含水量、變載幅值和變載速度下電壓的動態(tài)響應。

燃料電池工作溫度越高,動態(tài)響應性能越好,但過高的溫度可能會造成燃料電池膜干等故障。

適當增加反應氣體的壓力,可提高燃料電池的動態(tài)響應性能;與增大陽極氫氣壓力相比,增大陰極空氣壓力能更有效地提高燃料電池動態(tài)響應性能。

適當增加質子交換膜含水量,有利于提高燃料電池的動態(tài)響應性能,但膜含水量過高會導致水淹,使燃料電池的效率降低,甚至造成不可逆的損失。

汽車在行駛過程中變載的速度過快或變載幅值大,會導致燃料電池的動態(tài)響應性能變差。

致謝:感謝廣州汽車集團股份有限公司給予的幫助。