小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素常模及其等級評價標準的建構(gòu)與應用——以天津市為例

王光明，彭宇佳，李 健

小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素常模及其等級評價標準的建構(gòu)與應用——以天津市為例

王光明1，彭宇佳1，李 健2

（1．天津師范大學 教育學部，天津 300387 ；2．人民教育出版社 課程教材研究所，北京 100081）

數(shù)學非智力因素的測量與評價已積累了一定成果，但針對測評工具的區(qū)域性常模研究尚不多見．以天津市小學高年級學生為研究對象，確定研究問題：（1）數(shù)學學習非智力因素的區(qū)域性常模是怎樣的？（2）與所建常模相對應的等級評價標準是怎樣的？（3）被試班級和個體的數(shù)學學習非智力水平如何？通過問卷調(diào)查法，對天津市11個區(qū)進行大規(guī)模取樣，使用SPSS軟件進行樣本數(shù)據(jù)分析，建立常模與等級評價標準；利用個案研究法進行應用案例分析．研究結(jié)論：（1）基于《小學生數(shù)學學習非智力因素調(diào)查問卷》，通過百分等級常模和標準分常模相結(jié)合的方式，建立天津市小學高年級學生數(shù)學學習非智力總體常模和5個主維度常模；（2）將被試在數(shù)學學習非智力及其5個主維度上的表現(xiàn)分別劃分了5個等級，結(jié)合操作性定義及學生年齡特征建立了相應的等級評價標準，并明確了不同等級學生的特點；（3）基于常模與等級評價標準，發(fā)現(xiàn)被試班級的創(chuàng)新精神較為薄弱，被試個體的認知動機和情緒穩(wěn)定性表現(xiàn)不足，并對其提出改善建議．

小學高年級；數(shù)學學習；非智力；常模

1 問題提出

非智力因素，簡稱非智力．IN結(jié)合理論指出，在外界客觀條件大致相同的情況下，非智力和智力共同影響學習者的學習成就[1]．但通常而言，人的智力往往相差不大，動機、意志、性格等非智力因素卻可能出現(xiàn)較大差異．由此可知，非智力因素對人的發(fā)展格外重要．2020年，中共中央國務院印發(fā)《深化新時代教育評價改革總體方案》，強調(diào)關注學生的意志、信念、合作精神等非智力因素．數(shù)學是基礎教育階段學生學習的重要學科，已有研究表明數(shù)學學習非智力因素對學生數(shù)學學習影響頗大，不僅有益于學生學習效率的提升[2-4]，對學生數(shù)學學習成績的提高也有著積極的促進作用[5-8]．

近年來，心理學界深刻地認識到非智力因素在學校教育工作中的重要作用和意義，并就非智力因素問題開展了大量研究．國內(nèi)外研究者們已經(jīng)編制出不少數(shù)學學習非智力因素測評工具[9-13]，并產(chǎn)生了一定的影響．此外，一些采用相關測評工具進行的研究也不斷出現(xiàn)[14-17]，但這些研究多側(cè)重于直接使用問卷進行調(diào)查與評價，往往缺乏評價的依據(jù)和參照，無法將測量結(jié)果置于同一參照標準下分析，這將影響到調(diào)查結(jié)果的客觀性．

為提升數(shù)學學習非智力測評工具的實用性，基于《小學生數(shù)學學習非智力因素調(diào)查問卷》[18]，建立了小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素常模及其等級評價標準，并對這一成果進行案例分析．研究問題包括：（1）小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素的區(qū)域性常模是怎樣的？（2）與所構(gòu)建常模相對應的等級評價標準是怎樣的？（3）被試班級和個體的數(shù)學學習非智力水平如何？

2 研究方法

2.1 測評工具

選取《小學生數(shù)學學習非智力因素調(diào)查問卷》為調(diào)查工具，問卷共包含44個題項，適用于小學高年級（五、六年級）學生數(shù)學學習非智力因素的調(diào)查．該問卷將數(shù)學學習非智力因素劃分為5個主維度（動機、情緒情感、態(tài)度、意志和性格）和對應的11個子維度，子維度的操作性定義見表1．問卷的編制過程嚴謹，針對性較強，具有較好的信度和效度，可作為小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素測評的有效工具[18]．

2.2 樣本選取

選取天津市11個區(qū)的1?525名五年級、六年級學生進行問卷調(diào)查，共回收問卷1?480份．首先通過觀察，剔除答案呈現(xiàn)規(guī)律性、一致性或回答不完整的無效問卷40份；再通過測謊題，剔除回答不一致的無效問卷80份；最終確定有效問卷1?360份，有效率為91.89%．對數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計，所得樣本服從正態(tài)分布，符合進一步研究的要求．

2.3 常模及等級評價標準的建立過程

為了刻畫調(diào)查對象的數(shù)學學習非智力在所屬群體中的位置，選擇建立百分等級常模和標準分常模，前者方便使用者了解被試的數(shù)學學習非智力水平，后者使各維度之間的測評結(jié)果具有可比性．此外，還進行了數(shù)學學習非智力（及其5個主維度）水平等級劃分．建立常模的具體過程見圖1．

表1 數(shù)學學習非智力因素各子維度操作性定義

圖1 常模建立過程

3 研究結(jié)果

3.1 數(shù)學學習非智力常模及等級評價標準

通過數(shù)據(jù)整理和分析，依據(jù)常模的構(gòu)建方法建立小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素常模（表略），及其對應的等級評價標準（表2）．為了更精細地診斷學生的數(shù)學學習非智力水平，接下來將分別從以下5個主維度展開研究．

表2 數(shù)學學習非智力因素等級評價標準

3.2 動機維度常模及其等級評價標準

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立動機維度常模（表略）．其次，對動機維度進行等級劃分，進而制定對應的等級評價標準（見表3）．最后，分別計算不同等級學生在動機維度下的“成就動機”“交往動機”“認知動機”子維度上的平均分（見圖2）．

表3 動機維度等級評價標準

圖2 動機維度的子維度T分數(shù)

在圖2的基礎上，結(jié)合數(shù)學學習動機各子維度的操作定義、所對應的具體題目及小學生年齡特征，確定不同等級學生的特點如下：優(yōu)秀等級學生的數(shù)學學習興趣濃厚且廣泛，不僅喜歡數(shù)學，也喜歡數(shù)學史、數(shù)學文化等相關數(shù)學知識．這類學生喜歡鉆研有挑戰(zhàn)性的題目，求知欲強、好奇心大，渴望在數(shù)學上取得成就．中上等級學生對數(shù)學學習有興趣和好奇心，愿意了解一些數(shù)學史、數(shù)學文化等與數(shù)學相關的課外知識．這類學生遇到難題也能夠繼續(xù)探究，不放棄，渴望有機會展現(xiàn)自己的才能．中等等級學生對待數(shù)學能夠表現(xiàn)出動力、興趣以及在該領域獲得成功的欲望，愿意花時間直接提高數(shù)學成績，但對于拓展性的課外數(shù)學知識不太感興趣．這類學生在遇到數(shù)學難題時，會進行簡單探究，但嘗試未果后往往選擇放棄，缺乏強烈的解決問題的動機．中下等級學生對數(shù)學學習的興趣和各方面的動力均較弱，不認為課堂中的數(shù)學知識或數(shù)學史等課外知識是有趣的，不喜歡鉆研難題，學習中更傾向于被動性地接受知識．差等級學生缺乏數(shù)學學習的興趣和動力，甚至對有益于提高成績的數(shù)學知識也不感興趣．這類學生不會為了得到他人的肯定而努力，遇到數(shù)學學習困難時會直接選擇放棄．

3.3 情緒情感維度常模及其等級評價標準

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立情緒情感維度常模（表略）．其次，對情緒情感維度進行等級劃分，進而制定對應的等級評價標準（見表4）．最后，分別計算不同等級學生在“情緒情感”維度下的“情緒穩(wěn)定性”“情感體驗性”子維度上的平均分（見圖3）．

表4 情緒情感維度等級評價標準

圖3 情緒情感維度的子維度T分數(shù)

在圖3的基礎上，結(jié)合數(shù)學學習情緒情感各子維度的操作定義、所對應的具體題目及小學生年齡特征，確定不同等級學生的特點如下：優(yōu)秀等級學生能夠很好地調(diào)節(jié)和把控自己的情緒，不會隨外界或內(nèi)部的變化而產(chǎn)生波動，能夠悅納自己，將自己的優(yōu)勢轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極樂觀的學習心態(tài)，自信心強，相信自己能夠出色地完成數(shù)學學習．中上等級學生在出現(xiàn)不良情緒時能夠及時進行調(diào)節(jié)和把控，可以及時克服并轉(zhuǎn)化消極情緒，從而獲得積極樂觀的情感體驗．這類學生相信自己能夠勝任并完成數(shù)學學習．中等等級學生在數(shù)學學習中容易出現(xiàn)消極情緒，并且情緒會受外界環(huán)境的影響而變化，但這類學生相信自己能夠勝任大部分數(shù)學學習．中下等級學生在學習中時常會出現(xiàn)消極情緒，并且自信心不足，心理素質(zhì)較弱，認為自己的能力不足以勝任大部分數(shù)學學習．差等級學生對自我情緒的調(diào)節(jié)和管控能力均較弱，易產(chǎn)生排斥情緒和消極的情感體驗，并且心理素質(zhì)較差，自信心弱，認為自己無法勝任數(shù)學學習．

3.4 態(tài)度維度常模及其等級評價標準

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立態(tài)度維度常模（表略）．其次，對態(tài)度維度進行等級劃分，進而制定對應的等級評價標準（見表5）．最后，分別計算不同等級學生在態(tài)度維度下的“學科態(tài)度”“學習態(tài)度”子維度上的平均分（見圖4）．

表5 態(tài)度維度等級評價標準

圖4 態(tài)度維度的子維度T分數(shù)

在圖4的基礎上，結(jié)合數(shù)學學習態(tài)度各子維度的操作定義、所對應的具體題目及小學生年齡特征，確定不同等級學生的特點如下：優(yōu)秀等級學生能夠理解數(shù)學學科的價值和必要性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，解題的思想方法也是相通的．這類學生在學習中善于反思和總結(jié)，能夠嚴格要求自己的學習行為和態(tài)度．中上等級學生能夠客觀認識數(shù)學學科的價值和必要性，能夠理解數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系．這類學生在學習中能夠反思和總結(jié)，并能夠控制自己的學習行為和態(tài)度．中等等級學生對數(shù)學學科的價值和必要性有所了解，在教師的指導下也能夠認識到數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以及解題思想方法間的相通性．但這類學生在學習中缺乏技巧性，不善于反思和總結(jié)適合自己的方法，對自己的學習行為和態(tài)度也要求不嚴格．他們更傾向于接受教師授予的解題方法，時常選擇接受性學習．中下等級學生對數(shù)學學科的價值和必要性的理解較為片面，不認同數(shù)學知識間具有內(nèi)在關聯(lián)，也不認為數(shù)學解題方法之間具有相通性．這類學生在學習中不會積極主動地思考，盡管在教師監(jiān)管下可以順利完成數(shù)學學習任務，但經(jīng)常會表現(xiàn)出懶散等學習態(tài)度．差等級學生不認同數(shù)學學科的價值和必要性，在學習的過程中毫無技巧性可言，解題時只在乎對錯，不在乎字跡工整和過程、方法是否簡便等問題，并且不善于總結(jié)出錯原因，經(jīng)常重復犯錯，對于困難題目也會直接選擇放棄．

3.5 意志維度常模及其等級評價標準

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立意志維度常模（表略）．其次，對意志維度進行等級劃分，進而制定對應的等級評價標準（見表6）．最后，分別計算不同等級學生在意志維度下的“堅持性”“自律性”子維度上的平均分（見圖5）．

表6 意志維度等級評價標準

圖5 意志維度的子維度T分數(shù)

在圖5的基礎上，結(jié)合數(shù)學學習意志各子維度的操作定義、所對應的具體題目及小學生年齡特征，確定不同等級學生的特點如下：優(yōu)秀等級學生在遇到困難時能夠迎難而上，不輕言放棄．這類學生在學習上嚴格要求自己的行為，能夠按時完成學習計劃或日常學習任務．他們課上不會走神或開小差，能夠始終跟隨教師的思維，具有較強的自我管理能力．中上等級學生具有一定的自我管理能力，多數(shù)時候遇到困難也能夠嘗試去挑戰(zhàn)、去克服．這類學生能夠主動完成學習計劃或日常學習任務．他們在數(shù)學學習上認真踏實，不易受到外界環(huán)境的干擾，課上能夠跟隨教師的思維，不易開小差．中等等級學生能夠主動執(zhí)行學習計劃或日常學習任務，但有時會因為缺乏毅力而無法完成，需要教師及時提醒．他們在課上偶爾會開小差，但在意識到走神之后可以迅速回歸課堂．中下等級學生自我管理能力較弱，遇到數(shù)學學習困難時容易選擇放棄．面對制訂的學習計劃或日常學習任務，這類學生經(jīng)常需要在教師的督促下才能順利完成．他們課上容易開小差，需要教師及時提醒．差等級學生自我管理能力差，遇到數(shù)學學習困難時首先會選擇逃避和退縮．對于制訂的學習計劃或日常學習任務，他們常常會因為懶惰或其它外部因素而放棄，即使是在教師或他人的監(jiān)管下也很難完成．他們課上能夠集中注意力的時間較短，意志力較差，需要教師時常提醒．

3.6 性格維度常模及其等級評價標準

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立性格維度常模（表略）．其次，對性格維度進行等級劃分，進而制定對應的等級評價標準（見表7）．最后，分別計算不同等級學生在性格維度下的“質(zhì)疑精神”“創(chuàng)新精神”子維度上的平均分（見圖6）．

表7 性格維度等級評價標準

圖6 性格維度的子維度T分數(shù)

在圖6的基礎上，結(jié)合數(shù)學學習性格各子維度的操作定義、所對應的具體題目及小學生年齡特征，確定不同等級學生的特點如下：優(yōu)秀等級學生對數(shù)學知識有著自己獨到的思考，不完全聽信于權(quán)威，思維不局限于書本，能夠堅持自己的想法，并主動與教師進行探討．這類學生不僅能夠?qū)⒏黝愔R融會貫通，還能將新知識與自己原有的知識進行結(jié)合，應用在實際生活中．他們在解題上喜歡挑戰(zhàn)難題，愿意嘗試不同的解法．中上等級學生能夠合理地思考數(shù)學知識，當自己的思考和書本（或教師所講）不一致時，多數(shù)時候能夠堅持自己的看法，并主動詢問教師．他們能夠發(fā)現(xiàn)各類知識之間的聯(lián)系，并將部分所學數(shù)學知識應用于生活中．在問題解決中，如果教師給出的解法不夠簡便、巧妙，他們會主動嘗試不同的解法．中等等級學生能夠在教師的帶領下主動思考，當自己的想法與書本或教師的呈現(xiàn)不一致時，多數(shù)情況下能夠堅持自己的想法，但不會主動請教教師．這類學生在學習上能夠理解各類知識之間的聯(lián)系，但有時缺乏深入思考與探究．解題時，如果教師已經(jīng)給出了簡便的方法，他們就不會再額外嘗試其它方法．中下等級學生不善于主動思考，會將教師給出的數(shù)學結(jié)論或方法直接應用到問題解決中，當產(chǎn)生與教師或書本中呈現(xiàn)內(nèi)容不一致的認識時，會進行一定思考，但最終仍會服從于權(quán)威．在學習上，這類學生能夠發(fā)現(xiàn)一些知識間的聯(lián)系，但由于能力不足，無法進行理解操作．解題時，他們會直接運用教師給出的解法，不論此方法是否最簡單．差等級學生不會主動思考數(shù)學知識，也沒有將各類知識以及新舊知識聯(lián)系起來的意識．對于已經(jīng)被告知的答案，這類學生不會主動思考答案產(chǎn)生的原因及過程．他們的懷疑精神嚴重缺失，對教師、教材、教輔資料嚴重盲從，完全沒有自己想法．

4 應用案例

對天津市Y小學五年級一個普通班的學生進行數(shù)學學習非智力因素調(diào)查，從班級測評和個體測評兩個角度進行診斷分析，并針對結(jié)果給出改進建議．

4.1 班級應用案例

4.1.1 被試班級數(shù)學學習非智力的診斷分析

被試班級共有40名學生參與測試，有效問卷39份，問卷有效率為97.5%．被試班級學生的數(shù)學學習非智力原始平均分為85.13，所處的百分等級為66.03，說明該班在數(shù)學學習非智力的表現(xiàn)上，超過了天津市約66%的小學高年級學生．被試班級的數(shù)學學習非智力各維度分數(shù)為：51.15（動機）、52.46（情緒情感）、55.74（態(tài)度）、53.90（意志）、46.50（性格），以下將從5個主維度入手，對被試班級的測評表現(xiàn)做進一步診斷分析．

通過被試班級主維度分數(shù)雷達圖（圖7）可知：被試班級學生在5個主維度上的表現(xiàn)均達到天津市“中等”水平，在態(tài)度、意志、情緒情感、動機4個主維度上的得分逐個遞減，但這4個主維度的得分均比較接近天津市“中上”水平的下限值．相對而言，性格維度與其余4個維度之間又有明顯的差異，性格維度的得分十分接近天津市“中等”水平的下限值，因此，有必要對性格維度做進一步細化分析．

圖7 被試班級數(shù)學學習非智力的主維度T分數(shù)

性格維度所屬的兩個子維度分數(shù)分別為49.8（質(zhì)疑精神）和42.6（創(chuàng)新精神）．通過與天津市整體水平的比較（見圖8），發(fā)現(xiàn)被試班級的質(zhì)疑精神處于天津市中等水平，而其創(chuàng)新精神處于中下等水平．

圖8 被試班級性格維度的子維度T分數(shù)

通過以上逐步細化的診斷，得出診斷結(jié)果：被試班級的數(shù)學學習非智力整體表現(xiàn)一般，處于天津市中等水平，在5個維度上均有一定提升空間．其中，尤其應該加強的是性格維度下的創(chuàng)新精神子維度的培養(yǎng)．只有做到“全面發(fā)展+重點提升”，才能保證被試班級學生的數(shù)學學習非智力得到良好發(fā)展．

4.1.2 被試班級數(shù)學學習非智力水平改進建議

由于被試班級的數(shù)學學習非智力整體水平尚可，但在創(chuàng)新精神子維度上表現(xiàn)薄弱，故針對比較薄弱的創(chuàng)新精神子維度提出改善建議．對于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，深度的知識學習是基礎，發(fā)散的思維方式是關鍵，有利的學習環(huán)境是保障．因此，首先教師應聚焦課堂，改善教學方式，讓學生通過主動構(gòu)建獲得知識的深度理解[19]．其次，教師應注重對學生非邏輯思維能力的培養(yǎng)，包括聯(lián)想、猜想、逆向思考、發(fā)散性思考等．有時學生的創(chuàng)新往往來源于他們不經(jīng)意的一個聯(lián)想[20]．最后，采取一些措施為學生創(chuàng)設有利創(chuàng)新的學習環(huán)境．日常教學中，為學生創(chuàng)設輕松的學習環(huán)境，營造寬松愉悅的課堂氛圍，鼓勵學生大膽講出其想法（包括質(zhì)疑、批判等），不要禁錮學生的思維．在日常練習中，調(diào)整對學生的評價方式，適當減少記憶性知識的考核，增加創(chuàng)新型、開放型、應用型問題的使用，并且不要嚴格限制學生的解題思路和方法，鼓勵學生一題多解，注重多角度思考問題．

4.2 個體應用案例

4.2.1 被試個體數(shù)學學習非智力的診斷分析

根據(jù)被試班級數(shù)學教師的建議，在征得學生及其家長同意的前提下，從被試班級中選出一名成績不夠理想但學習態(tài)度較為端正的學生作為研究對象．該生數(shù)學學習非智力水平的整體原始分數(shù)為70，對照表2可知處于天津市“中下等”水平，僅超過天津市約26.18%的小學高年級學生．

具體而言，該生的數(shù)學學習非智力各子維度分數(shù)分別為：51.7（成就動機）、45.0（交往動機）、41.0（認知動機）、38.2（情緒穩(wěn)定性）、45.2（情感體驗性）、60.6（學科態(tài)度）、61.9（學習態(tài)度）、48.4（堅持性）、46.7（自律性）、47.3（質(zhì)疑精神）、45.3（創(chuàng)新精神），由圖9可知：該生的學習態(tài)度和學科態(tài)度表現(xiàn)較好，處于天津市“中上等”水平，但在認知動機和情緒穩(wěn)定性維度上的表現(xiàn)明顯不足，均處于天津市“中下等”水平，其余7個子維度表現(xiàn)一般，均處于天津市“中等”水平．

圖9 被試個體數(shù)學學習非智力的子維度T分數(shù)

4.2.2 被試個體數(shù)學學習非智力水平改進建議

由于被試學生的認知動機和情緒穩(wěn)定性較為不足，故針對這兩個子維度對被試學生提出提升建議．關于認知動機的培養(yǎng)，由于興趣對數(shù)學學習具有重要的導向和動力功能[12]，對鉆研數(shù)學起著激勵的作用[21]．所以教師可以通過激發(fā)學生興趣的方式加以實現(xiàn)．具體地，在教學中加強學生對數(shù)學學習意義的認識，闡明數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用價值以及與相關數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系．關于情緒穩(wěn)定性的提升，由于該生本身數(shù)學基礎薄弱，成績不好，所以教師應聯(lián)系家長告知該生實際情況，通過家校合作，對學生進行多角度的心理疏導，進而幫助學生掌握控制和調(diào)節(jié)自己情緒的方法，防止其發(fā)展為厭學情緒．

4.2.3 對被試個體的干預及效果

通過與被試個體數(shù)學教師的交流，發(fā)現(xiàn)該生在各維度上的特征描述與其在數(shù)學學習心理的外部表現(xiàn)大致相符．接著，與被試個體進行針對性交流，該生表示自己對與數(shù)學相關的奇聞逸事或無益于提高成績的知識都不感興趣，并且沒有認知的意愿；該生還表示，自身在數(shù)學學習中時常會有過激情緒，但不會去刻意調(diào)節(jié)或控制．可見該生在認知動機、情緒穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)確有明顯不足，這與常模和等級評價標準的刻畫大致相當．

基于以上研究結(jié)果，聯(lián)系其班主任對該生的認知動機和情緒穩(wěn)定性進行干預，具體方法見上文中的建議部分．經(jīng)過4個月的指導，分別在第二個月末和第四個月末進行數(shù)學測試，發(fā)現(xiàn)該生第二個月的數(shù)學成績排名較上學期期末有所提升，第四個月的排名比第二個月的排名又有明顯提升．經(jīng)過一段時間干預后，班主任表示：該生對數(shù)學知識及相關的課外知識的興趣明顯增加，并且逐漸能夠意識到數(shù)學知識對社會生活和自身的意義，從而將其轉(zhuǎn)化為努力學習的動力；在學習的情緒情感方面，由于數(shù)學成績有所提升，該生對考試及教師的恐懼有所減少，課上也能夠冷靜大膽地回答問題．

班主任認為該常模應用研究較為有效，通過常模表和等級評價標準，能夠?qū)Π嗉壙傮w及每一位學生的數(shù)學學習非智力水平進行清晰地認識，建議部分也具有可實施性．該生認為常模應用研究對自己的數(shù)學學習行為特征描述較為準確，通過天津市小學高年級學生數(shù)學學習非智力因素常模表和等級評價標準，能夠了解自身的數(shù)學學習非智力水平，以便錨準不足，重點改善．在依據(jù)建議進行為期4個月的干預后，學習效率和效果得到了明顯提升，自身的非智力水平也得到了提升．

5 討論

相比于已有的天津市初中生、高中生的數(shù)學學習非智力水平常模研究[22-23]，這里主要體現(xiàn)出兩方面的改進．

第一方面，加強了等級評價標準中對學生特點的表述．在初中生、高中生的常模研究中，對學生等級特點的描述時，年齡特征的體現(xiàn)不夠強，主要依據(jù)各子維度所對應的具體題目進行描述．結(jié)合11個子維度的操作性定義、所對應的具體題目以及小學生的年齡特征，對其數(shù)學學習特點進行了具體行為和思維的細致描述．

第二方面，驗證了常模表及等級評價標準的應用效果．盡管以往研究在建立常模表和等級評價標準之后，也進行了應用案例分析，但只停留在刻畫分析被試的非智力水平優(yōu)劣及特征這一層面．在進行個體應用案例分析后，又對被試進行長達4個月的指導干預，并關注其干預后的數(shù)學學習行為變化、數(shù)學成績排名變化以及其非智力水平的變化，以此驗證研究的應用效果．

盡管研究在以上兩方面做了改善，但仍存在一些局限性．一是所建立的常模理論是針對天津市而言的，盡管其適用對象也包括與天津市教育水平相當?shù)牡貐^(qū)，但這類地區(qū)并不好確認．并且對于全國范圍內(nèi)的小學高年級學生的數(shù)學學習非智力水平，還需要后續(xù)研究者做進一步補充，全國性常模的建立將具有更大的應用意義．此外，研究所建立的常模具有一定的時效性，因為常模建立所選數(shù)據(jù)都是當下測驗所得到的，所以隨著時間的推移和教育水平的發(fā)展，常模需要不斷地更新．

6 結(jié)論

首先，建立了天津市小學高年級學生的數(shù)學學習非智力總體常模與5個主維度常模．當學生的非智力總體原始分數(shù)大于等于105、89、71、52時，其非智力分別超過了天津市約96.91%、74.56%、28.75%、4.19%的學生．當學生的動機原始分數(shù)大于等于27、23、18、13時，其動機水平分別超過了天津市約98.60%、75.74%、28.75%、5%的學生；當學生的情緒情感原始分數(shù)大于等于23、18、12、7時，其情緒情感水平分別超過了天津市約97.72%、72.87%、29.78%、4.71%的學生；當學生的非智力態(tài)度原始分數(shù)大于等于23、20、16、8時，其態(tài)度水平就超過了天津市約96.99%、75.22%、29.41%、4.93%的學生；當學生的非智力意志原始分數(shù)大于等于21、17、13、9時，其意志水平分別超過了天津市約98.90%、74.19%、30.37%、5.00%的學生；當學生的非智力性格原始分數(shù)大于等于20、15、12、8時，其性格水平就超過了天津市約97.57%、76.84%、36.25%、5.00%的學生．

其次，將天津市小學高年級學生的數(shù)學學習非智力被劃分為5個等級，各等級及其對應原始分數(shù)為：“優(yōu)秀”（≥105），“中上”（89≤<105），“中等”（71≤<89），“中下”（52≤<71），“差”（<52）．動機維度的5個等級及其對應原始分數(shù)為：“優(yōu)秀”（≥27），“中上”（23≤<27），“中等”（18≤<23），“中下”（13≤<18），“差”（<13）．情緒情感維度的5個等級及其對應原始分數(shù)為：“優(yōu)秀”（≥23），“中上”（18≤<23），“中等”（12≤<18），“中下”（7≤<12），“差”（<7）．態(tài)度維度的5個等級及其對應原始分數(shù)為：“優(yōu)秀”（≥23），“中上”（20≤<23），“中等”（16≤<20），“中下”（8≤<16），“差”（<8）．意志維度的5個等級及其對應原始分數(shù)為：“優(yōu)秀”（≥21），“中上”（17≤<21），“中等”（13≤<17），“中下”（9≤<13），“差”（<9）．性格維度的5個等級及其對應原始分數(shù)為：“優(yōu)秀”（≥20），“中上”（15≤<20），“中等”（12≤<15），“中下”（8≤<12），“差”（<8）．再結(jié)合操作性定義及小學生年齡特征建立5個主維度的等級評價標準，明確不同等級學生的特點，便于使用者診斷．

最后，基于常模與等級評價標準，發(fā)現(xiàn)被試班級的創(chuàng)新精神較為薄弱，建議教師改善教學方式，關注學生非邏輯思維培養(yǎng)，提供有利于創(chuàng)新的學習環(huán)境；發(fā)現(xiàn)被試個體的認知動機和情緒穩(wěn)定性較為不足，建議教師加強學生對數(shù)學學習意義的認識，并通過家校合作幫助學生調(diào)控情緒．

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Determination and Application of Norms and Grading Criteria of Upper Primary School Students’ Noncognitive Factors in Mathematics Learning——A Case of Tianjin

WANG Guang-ming1, PENG Yu-jia1, LI Jian2

(1. Faculty of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;2. People’s Education Press Curriculum and Teaching Materials Research Institute, Beijing 100081, China)

There are studies for measuring noncognitive factors in mathematics, but little research has been conducted to establish regional norms of noncognitive factors in mathematics. Taking upper primary school students in Tianjin as the sample, this study is designed to answer the following research questions: (1) What is the regional norm of noncognitive factors in mathematics? (2) What is the grading criteria with respect to the established norm? What are the characteristics of students at different grading levels? (3) What are the grading levels using classes and individuals as the units of analyses? This paper reports results from the questionnaire survey of a large-scale sample of 11 districts in Tianjin. Through the use of SPSS software to analyze the sample data, we have established norms and grading criteria, and also conducted a case analysis. We have reached the following conclusions: (1) based on the, the overall norm and main dimension norms for noncognitive in mathematics learning of upper primary school students in Tianjin were established by combining percentile norms and standard norms; (2) the subjects’ overall responses in noncognitive factors in mathematics learning and responses in each of the five subdomains were divided into 5 levels, combined with operational definitions and the age characteristics of students to establish the corresponding grading criteria, with clarified characteristics of students in different grades; and (3) based on the norms and grading criteria, it was found that the innovation spirit of the class was relatively weak, and the cognitive motivation and emotional stability of the individuals was relatively insufficient. Feasible suggestions for the weak links of the diagnosed object are proposed.

upper primary school; mathematics learning; noncognitive factors; norm

G622

A

1004-9894（2021）03-0052-07

王光明，彭宇佳，李?。W高年級學生數(shù)學學習非智力因素常模及其等級評價標準的建構(gòu)與應用——以天津市為例[J]．數(shù)學教育學報，2021，30（3）：52-58．

2021-05-20

天津市教育科學“十三五”規(guī)劃課題——天津市義務教育階段學生數(shù)學學習質(zhì)量評價研究（BE3282）

王光明（1969—），男，天津人，教授，博士，博士生導師，主要從事數(shù)學教育測評、數(shù)學課程與教學論研究．

[責任編校：周學智、陳雋]