單箱多室寬幅箱梁橋施工剪力滯效應

張軍鋒， 陳 鶴， 楊柄楠， 李若劍，李 杰， 陳 淮

(鄭州大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，寬幅預應力連續(xù)箱梁橋的應用越來越廣泛[1-3]。然而對于寬箱梁而言，截面會表現(xiàn)出較為明顯的剪力滯效應，不宜繼續(xù)使用平截面假定分析截面的正應力狀態(tài)[4]，同時，連續(xù)箱梁多采用懸臂施工，主梁截面正應力最大狀態(tài)發(fā)生在施工階段而非成橋階段，在剪力滯效應的影響下，可能發(fā)生施工過程中的安全事故[5]。因此，研究寬幅箱梁懸臂澆筑施工過程中的剪力滯效應就顯得尤為重要。

已有文獻指出，對于一般懸臂施工的箱梁橋，隨著施工階段的進行，主梁寬跨比逐漸減小，剪力滯效應也逐漸減弱[6-9]。但是，上述研究所列正應力橫向分布往往是多種荷載如自重、已張拉預應力束等共同作用的結果，并非單個施工步驟如混凝土澆筑、預應力鋼束張拉所引起的正應力，故難以明確結構在上述單一荷載作用下的剪力滯效應以及其隨施工階段的變化。因此，以某寬幅梁橋施工過程為背景，研究混凝土澆筑、張拉預應力鋼束以及合龍等單個施工步驟引起的正應力橫向分布特征及其隨施工過程的變化影響。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

本橋為(45+61+61+45)m預應力混凝土連續(xù)箱梁橋，橋?qū)?6.5 m。主墩和跨中處梁高分別為3.0 m和1.5 m，梁高采用二次拋物線變化。下部結構采用箱型墩，柱式橋臺，鉆孔灌注樁基礎。主梁及調(diào)平層為C50混凝土；蓋梁、立柱、橋墩為C30混凝土。

橋梁縱向預應力體系采用高強度低松弛鋼絞線，張拉控制應力均為σcon=0.75fpk。橋梁跨徑、懸臂根部截面形式及部分鋼束布置如圖1所示。

圖1 橋梁概況(單位：cm)Figure 1 Situation of the bridge(unit: cm)

本橋采用懸臂澆筑施工：0#塊與1#塊在橋墩與臨時支撐上進行支架施工；2#塊至8#塊均為掛籃施工，主要包含混凝土澆筑和鋼束張拉2個加載步驟；合龍順序為先邊跨再中跨，同樣選用掛籃合龍；中跨合龍完成后再拆除臨時固結。

1.2 有限元模型

采用Midas/FEA實體單元建立有限元模型對施工過程進行仿真模擬?？紤]計算精度與計算成本，在應力提取位置網(wǎng)格尺寸為15 cm，遠離應力提取位置網(wǎng)格尺寸為50 cm。用懸臂端最外側(cè)位置節(jié)點荷載的激活與鈍化模擬混凝土澆筑的濕重；通過Midas/Civil模型導入鋼束并施加預應力荷載。懸臂施工以及合龍階段的邊界條件為臨時固結，通過約束支座位置梁底節(jié)點三向平動自由度的方式進行模擬(圖2(a))；體系轉(zhuǎn)換和成橋階段的邊界條件為永久支座，通過約束支座位置附近節(jié)點相應自由度進行模擬(圖2(b))。主梁最大懸臂狀態(tài)模型如圖3所示。為驗證模型的正確性，還采用Midas/Civil建立梁單元模型進行對比，由結果可知，2個模型所得結構施工過程中的內(nèi)力和位移結果有良好的一致性。

圖2 支座模擬Figure 2 Simulation of bridge bearing

圖3 最大懸臂狀態(tài)Midas/FEA模型Figure 3 Midas/FEA model of the biggest cantilever stage

2 計算結果分析

在懸臂施工過程中，根部截面正應力最為顯著，但為避免臨時固結對截面正應力分布的影響，選取2#墩右側(cè)1#塊內(nèi)截面A為關鍵截面進行分析，其截面尺寸和頂?shù)装逭龖μ崛∥恢靡妶D1。為獲得混凝土澆筑及預應力鋼束張拉單獨作用下的截面正應力，分別提取各階段混凝土澆筑和預應力鋼束張拉前后的正應力值，前后相減即得此施工步驟單獨引起的正應力。合龍時情況較為復雜，合龍束張拉以及體系轉(zhuǎn)換是各主梁截面正應力發(fā)生變化的主要步驟[10]，故此階段主要分析合龍束張拉與體系轉(zhuǎn)換引起的正應力變化。并且，合龍時整個主梁發(fā)生內(nèi)力重分布，不同截面正應力變化規(guī)律有差異，因此，除截面A外，另選取跨中1/4截面B與跨中截面C(圖1(b))分析合龍引起的正應力變化。

2.1 澆筑混凝土的影響

圖4給出了澆筑引起的截面A頂板正應力，結合圖6的底板應力可知，不同梁段的澆筑均分別對截面頂?shù)酌娈a(chǎn)生拉應力和壓應力，且澆筑位置距截面A位置越遠，混凝土濕重荷載的力臂越大，應力幅值也越大，符合懸臂梁受力特征。

圖4 澆筑引起的截面A頂板正應力橫向分布Figure 4 Normal stress in the roof of section A caused by concrete pouring

各梁段的澆筑在頂板產(chǎn)生的正應力橫向分布規(guī)律并不一致。3#塊澆筑引起的應力沿橫向分布呈波浪狀，腹板位置出現(xiàn)應力幅值的波峰，遠離腹板位置則為波谷，這樣的規(guī)律實際是各個腹板自身正剪力滯效應的體現(xiàn)。另外，翼緣范圍內(nèi)的應力幅值則明顯偏小。6#～8#塊由澆筑引起的正應力在整個頂板范圍內(nèi)表現(xiàn)出從中間向兩側(cè)逐漸減小的趨勢，從箱梁中心到邊緣的應力差值達到0.4 MPa，并且此現(xiàn)象并非截面橫坡造成的：6#～8#塊由澆筑引起的中心位置和翼緣板邊緣的應力比分別為1.42、1.40、1.40，而2個位置到截面形心點豎向距離(圖1(c)中y1與y2)比值僅為1.14。這實際上是寬幅多室箱梁各腹板受力不一致的表現(xiàn)，表1給出了不同梁段澆筑引起A截面形心軸與腹板交點位置(圖1(c)M1～M3)的剪應力，可以看出，隨著施工階段的進行，中間腹板的剪應力明顯大于邊腹板。這種因各腹板剪應力差異而導致的頂板正應力分布特征可稱之為此箱形截面的“整體”剪力滯效應，且為正剪力滯效應。各腹板剪應力的橫向分布不均也是寬體箱梁的主要受力特征之一，同時，正應力在腹板附近位置仍有輕微波動，但在腹板位置近似出現(xiàn)正應力的波谷，這與懸臂箱梁端集中荷載作用下產(chǎn)生正剪力滯效應的傳統(tǒng)認知相悖。

表1 澆筑引起各腹板位置的剪應力Table 1 Shear stresses at different webs caused by concrete pouring

針對此現(xiàn)象，圖5給出了不同腹板數(shù)量的懸臂梁在梁端集中荷載作用下根部截面正應力分布?？梢钥闯?，隨著腹板數(shù)量增加，整個截面正應力的橫向分布逐漸趨于均勻，但截面的“整體”剪力滯效應相對愈加明顯，而腹板自身位置的正剪力滯效應則不斷減弱。在腹板數(shù)量較多時，相對明顯的“整體”正剪力滯效應和微弱的腹板正剪力滯效應的疊加，使正應力橫向波動的波峰不再位于腹板處，從而使腹板位置看似呈現(xiàn)負剪力滯效應。

圖5 不同腹板數(shù)量主梁頂板正應力分布Figure 5 Roof normal stresses of different box girders

實際上，上述“整體”和“局部”效應在其他針對寬體多室箱梁成橋階段的分析中亦有表現(xiàn)，如文獻[11-12]，都被籠統(tǒng)稱之為剪力滯效應。但從上文分析可知，兩者的成因和受寬跨比的影響并不一致，應有所區(qū)分。另外，澆筑4#塊、5#塊的結果處于3#塊和6#塊之間。

由此可以認為，混凝土澆筑或者說端部集中荷載作用在根部截面產(chǎn)生的剪力滯效應可以視為“整體”和“局部”兩種效應的疊加：距離截面位置越近，也即懸臂長度較小時，澆筑產(chǎn)生的正應力更多地表現(xiàn)出腹板自身的“局部”剪力滯效應；隨著懸臂長度的增加，則主要表現(xiàn)出整個箱形截面的“整體”剪力滯效應，并且均為正剪力滯效應；只是在懸臂長度較大時，2種效應的疊加使腹板位置近似出現(xiàn)正應力的波谷。

為評價“整體”剪力滯效應隨荷載和施工階段的變化并為屏蔽局部效應的影響，定義參數(shù)μ作為“整體”剪力滯效應的量化指標如式(1)所示，計算出各階段頂?shù)装濡讨盗杏诒?。

(1)

從表2可以看出，在截面頂板，混凝土澆筑引起的截面“整體”剪力滯效應隨寬跨比B/L的減小而增加，且當B/L達到1.39時趨于穩(wěn)定。

表2 截面A整體剪力滯效應Table 2 Global shear lag effect of section A

對于底板的正應力橫向分布，從圖6和表2可以看出，各階段澆筑所引起的正應力橫向分布基本均勻，而3#和4#塊澆筑過程中較大的μ值源于極小的正應力幅值。各施工階段，腹板位置均表現(xiàn)出極微弱的“局部”正剪力滯效應。但對于“整體”剪力滯效應，當B/L較大時，在邊腹板處引起的正應力幅值偏小，即表現(xiàn)出“整體”負剪力滯效應?？傮w來說，混凝土澆筑對底板的剪力滯效應較小，可以忽略。

圖6 澆筑引起截面A底板正應力橫向分布Figure 6 Normal stress in the bottom plate of section A caused by concrete pouring

2.2 鋼束張拉影響

鋼束張拉相當于在懸臂端施加偏心軸力[13]，在梁體中產(chǎn)生軸力彎曲聯(lián)合作用，對截面A頂?shù)装宸謩e產(chǎn)生壓應力和拉應力，且應力幅值大小與所張拉的預應力鋼束數(shù)量與偏心距有關。

對于頂板應力，從圖7可知，在張拉3#～5#塊鋼束過程中，箱室范圍內(nèi)的正應力分布相對較為均勻，但依然同時表現(xiàn)出箱梁截面微弱的“整體”正剪力滯效應和腹板自身較明顯的“局部”負剪力滯效應，兩側(cè)翼緣板的正應力幅值則明顯偏小；在張拉6#～8#塊過程中，整個截面的正應力表現(xiàn)出從中間向兩側(cè)逐漸減小的規(guī)律，即“整體”正剪力滯效應，此時的“局部”剪力滯效應不再明顯。同樣，“整體”剪力滯效應隨施工階段的變化亦可從表2的μ值得以體現(xiàn)。

圖7 張拉引起截面A頂板正應力橫向分布Figure 7 Normal stress in the roof of section A caused by prestressing

對于底板正應力，從圖8可知，各施工階段預應力張拉在底板引起的拉應力幅值較小，但在橫向有較為明顯的波動，尤其在懸臂長度較小時。這種正應力橫向分布依然是“整體”和“局部”剪力滯效應的綜合表現(xiàn)，均為正剪力滯效應，并且受到正應力幅值與B/L的影響，從表2亦可得到印證。

圖8 張拉引起截面A底板正應力Figure 8 Normal stress in the bottom plate of section A caused by prestressing

對比混凝土澆筑和鋼束張拉2個施工步驟，在懸臂施工階段，兩者在根部截面所引起的剪力滯效應主要體現(xiàn)在頂板，前者底板正應力均勻而后者底板正應力幅值較小。隨著施工的推進，整體剪力滯效應愈加凸顯而局部剪力滯效應逐漸減弱。此外，混凝土澆筑較鋼束張拉所引起的整體剪力滯效應更為明顯，這是由于前者在截面僅產(chǎn)生彎矩效應，而后者是軸彎聯(lián)合作用，軸向應力的存在可能使應力橫向分布趨向均勻。

2.3 合龍的影響

2.3.1 張拉合龍束

張拉合龍束的過程相當于在兩端依然臨時固結的梁體中部區(qū)域施加偏心軸力，引起的3個關鍵截面頂?shù)装逭龖M向分布如圖9所示。除截面B頂?shù)装逡约敖孛鍭底板正應力幅值較小而分布略顯均勻外，其他截面頂?shù)装宓恼龖σ廊挥小罢w”和“局部”剪力滯效應：截面A頂板主要表現(xiàn)出“整體”正剪力滯效應，而截面C的頂?shù)装鍎t同時表現(xiàn)出“整體”和“局部”的正剪力滯效應。“局部”剪力滯效應在截面C較為明顯而截面A不明顯的原因，則可能是合龍束穿過截面C而未穿過截面A。

圖9 張拉合龍束引起截面正應力橫向分布Figure 9 Normal stresses in section A caused by closure prestressing

2.3.2 體系轉(zhuǎn)換的影響

從圖10可以看出，體系轉(zhuǎn)換在3個關鍵截面產(chǎn)生的正應力橫向分布在頂板同樣表現(xiàn)為“整體”和“局部”剪力滯效應，但各有正負：“整體”剪力滯效應在截面A、B表現(xiàn)為正效應而在截面C則表現(xiàn)為負效應，并且“局部”剪力滯效應在3個截面均為負效應；在截面底板，截面B、C正應力分布較為均勻，但截面A依然有明顯的“整體”正剪力滯效應。

圖10 體系轉(zhuǎn)換引起截面頂板正應力Figure 10 Normal stresses in section A caused by system transformation

3 結論

為明確多室箱梁在懸臂澆筑和合龍過程中的剪力滯效應，對單個施工荷載作用下特征截面正應力橫向分布以及其隨施工階段的變化進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)：

(1)多室箱梁的截面剪力滯效應可以分解為截面“整體”剪力滯效應和各腹板自身局部剪力滯效應，并且隨著箱室數(shù)量的增加，“整體”效應相對漸趨明顯而“局部”效應相對減弱。整體剪力滯效應是各腹板剪應力橫向分布不均勻的表現(xiàn)，這也是寬體箱梁的主要受力特征之一。

(2)在懸臂施工階段，不同施工荷載如混凝土澆筑和鋼束張拉在根部截面所引起的剪力滯效應主要體現(xiàn)在頂板，并且隨著施工階段的進行及B/L的減小，“整體”剪力滯效應愈加凸顯而“局部”剪力滯效應逐漸減弱。另外，混凝土澆筑較鋼束張拉所引起的“整體”剪力滯效應更為明顯。

(3)不僅在懸臂施工階段，對于合龍過程，兩個施工步驟所產(chǎn)生的剪力滯效應同樣可以分解為“整體”和“局部”效應，在成橋階段的受力分析中同樣如此。因此，對于箱梁的剪力滯效應，應根據(jù)箱室數(shù)量、橋?qū)捄蛯捒绫鹊葏?shù)區(qū)分這兩種效應的權重并有針對性地進行分析。