考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化分析

韓萬(wàn)里 杜幫申 趙建有? 申科

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710000；2.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院,陜西 西安 710000)

城鄉(xiāng)道路客運(yùn)是聯(lián)系城鄉(xiāng)、服務(wù)居民出行的重要紐帶，是城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化發(fā)展的重要基礎(chǔ)。根據(jù)交通運(yùn)輸部《關(guān)于推進(jìn)“四好農(nóng)村路”建設(shè)的意見(jiàn)》,全面運(yùn)營(yíng)好農(nóng)村公路要大力發(fā)展城鄉(xiāng)公交和城鄉(xiāng)物流,使得人暢其行、貨暢其流[1]。目前，全國(guó)很多村鎮(zhèn)開(kāi)通了公交,各縣區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，農(nóng)村物流實(shí)際需求增大[2]。然而,由于城鄉(xiāng)格局及農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售量的猛增,城鄉(xiāng)公交和小件快運(yùn)還存在一定的問(wèn)題，如:城鄉(xiāng)公交上座率低、盈利難,農(nóng)村快遞站點(diǎn)覆蓋率不高、快遞配送服務(wù)不好及配送時(shí)效性低等問(wèn)題。

小件快運(yùn)是我國(guó)道路客運(yùn)企業(yè)的新興業(yè)務(wù),是在公路網(wǎng)絡(luò)不斷完善的條件下從企業(yè)自身和社會(huì)效益的角度發(fā)展起來(lái)的[3]。近年來(lái),由于國(guó)內(nèi)道路客運(yùn)企業(yè)受高鐵等其他運(yùn)輸方式及城鄉(xiāng)居民出行規(guī)律變化的影響,出現(xiàn)了盈利難的問(wèn)題,客運(yùn)小件快運(yùn)依托道路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和客車行李艙的剩余空間資源,具備管理、中轉(zhuǎn)、配送快捷等多重功能,具有成本低、收費(fèi)少、速度快與即收即送的優(yōu)點(diǎn)[4]。客運(yùn)小件快運(yùn)業(yè)務(wù)的開(kāi)展既可以提高客運(yùn)企業(yè)的效益，又可以減少物流企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本。國(guó)內(nèi)外就客運(yùn)小件快運(yùn)的問(wèn)題也做了一定的研究，但還處于探索階段。如:程華等[5]分析了客運(yùn)快件的特點(diǎn),對(duì)客運(yùn)快件的發(fā)展策略進(jìn)行了優(yōu)化,研究結(jié)果表明客運(yùn)快件運(yùn)輸成本與效益均得到了改善；劉維文[6]提出了鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村公路綜合服務(wù)站建設(shè),它集農(nóng)村客運(yùn)、貨運(yùn)、運(yùn)政、路政、公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)為一體，并具有健全的綜合服務(wù)功能；宋雷等[7]在公共交通均等化背景下，分析了鄉(xiāng)鎮(zhèn)客運(yùn)站發(fā)展農(nóng)村貨運(yùn)物流所存在的問(wèn)題,探討農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)客運(yùn)站功能轉(zhuǎn)型的思路；劉如意[8]基于廣東省鄉(xiāng)鎮(zhèn)客運(yùn)站小件快運(yùn)業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)情況,發(fā)現(xiàn)目前客運(yùn)小件快運(yùn)業(yè)務(wù)存在定義和管理權(quán)限模糊、貨源短缺、標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)落后等問(wèn)題；周遠(yuǎn)[9]對(duì)廣州市番禺區(qū)的小件快運(yùn)客戶進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)客戶意愿確定網(wǎng)點(diǎn)覆蓋半徑與備選網(wǎng)點(diǎn),利用集合覆蓋模型和最大覆蓋模型對(duì)備選網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行分析,得出不同情況下的網(wǎng)點(diǎn)布局規(guī)劃方案；梁娜[10]借助運(yùn)籌學(xué)中多目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法,建立小件快運(yùn)路徑優(yōu)化模型,并運(yùn)用LINGO對(duì)最佳運(yùn)輸路線方案進(jìn)行求解，并以廣東省道路客運(yùn)企業(yè)為例進(jìn)行了驗(yàn)證；關(guān)麗霞[11]在考慮客戶需求時(shí)效性的基礎(chǔ)上建立了車輛路徑調(diào)度模型,并設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解，可輸出具體的運(yùn)輸路線和車輛安排,為現(xiàn)有客運(yùn)企業(yè)開(kāi)展小件快運(yùn)提供了參考方案。此外，Analla等[12]分析了道路小件快運(yùn)業(yè)務(wù)開(kāi)展的因素,提出了可利用新技術(shù)、降低價(jià)格等方法向客戶提供小件快運(yùn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)服務(wù)；Pavels等[13]分析了交通擁擠和交通不擁擠兩種情況下小件快運(yùn)的運(yùn)輸路線,使用最小增長(zhǎng)法(MGM)解決了擁擠情況下小件快運(yùn)運(yùn)輸計(jì)劃問(wèn)題；He等[14]提出了客運(yùn)公司與快遞公司協(xié)同合作的方案,提出了一種以總成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)了蟻群算法對(duì)模型進(jìn)行求解,通過(guò)確定配送批次、出發(fā)時(shí)間和配送路線,優(yōu)化小件快運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

總體而言，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于鄉(xiāng)鎮(zhèn)客運(yùn)小件快運(yùn)的研究主要停留在理論探索階段,對(duì)小件快運(yùn)依托城鄉(xiāng)公交發(fā)展的研究基本沒(méi)有涉及。為此,本研究創(chuàng)新地提出了“城鄉(xiāng)公交+(貨運(yùn))小件快運(yùn)”兩網(wǎng)合一的運(yùn)營(yíng)調(diào)度模式,并構(gòu)建考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題模型，以期對(duì)城鄉(xiāng)公交客運(yùn)企業(yè)開(kāi)展小件快運(yùn)業(yè)務(wù)的運(yùn)營(yíng)方案設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 農(nóng)村小件快運(yùn)需求與城鄉(xiāng)公交供給分析

2015年,交通運(yùn)輸部印發(fā)《關(guān)于推進(jìn)“四好農(nóng)村路”建設(shè)的意見(jiàn)》,提出到2020年全國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和建制村全部通硬化路,具備條件的建制村通客車比例達(dá)到100%,基本建成覆蓋縣、鄉(xiāng)、村三級(jí)農(nóng)村物流網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)“建好、管好、護(hù)好、運(yùn)營(yíng)好”農(nóng)村公路的總目標(biāo)[1]。近年來(lái)，城鄉(xiāng)公交和農(nóng)村快遞得到了快速發(fā)展,大量城鎮(zhèn)及農(nóng)村地區(qū)的班線為農(nóng)村小件物流的發(fā)展提供了空間。但是，目前在“運(yùn)營(yíng)好”方面,城鄉(xiāng)公共交通對(duì)城鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)、旅游及物流等的承載作用發(fā)揮得還不夠,主流快遞企業(yè)又均受限于運(yùn)營(yíng)成本高的限制，在農(nóng)村市場(chǎng)進(jìn)軍緩慢。

1.1 農(nóng)村小件快運(yùn)需求分析

國(guó)家自2014年實(shí)施“快遞下鄉(xiāng)”工程以來(lái),主流快遞企業(yè)分別提出各自布局農(nóng)村快遞戰(zhàn)略,如中國(guó)郵政的“村村通郵”計(jì)劃,圓通快遞的“通鄉(xiāng)鎮(zhèn)、通村組”工程,京東物流的“一縣一中心”戰(zhàn)略。2020年,國(guó)家郵政局發(fā)布《快遞進(jìn)村三年行動(dòng)方案》,提出到2022年底,建制村基本實(shí)現(xiàn)“村村通快遞”。國(guó)家政策的大力支持有力地推動(dòng)了鄉(xiāng)鎮(zhèn)物流網(wǎng)絡(luò)的建設(shè),鄉(xiāng)鎮(zhèn)快遞網(wǎng)點(diǎn)覆蓋率顯著增加，我國(guó)2014至2019年快遞網(wǎng)點(diǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)覆蓋率如圖1所示。

圖1 我國(guó)2014至2019年快遞網(wǎng)點(diǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)覆蓋率

隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)快遞網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)逐步完善,我國(guó)農(nóng)村快遞業(yè)務(wù)和農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售得到了快速發(fā)展。如2014至2018年期間,我國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額從1 800億元增長(zhǎng)到了13 679.4億元,快遞業(yè)務(wù)量從35億件增長(zhǎng)到120億件。

1.2 城鄉(xiāng)公交供給需求分析

從目前城鄉(xiāng)公交技術(shù)、運(yùn)營(yíng)策略、政策要求及使用者行為特征方面來(lái)看,城鄉(xiāng)公交搭乘小件快運(yùn)是可行的。

從技術(shù)層面看,近年來(lái)農(nóng)村基層設(shè)施的逐漸完善、鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施和“四好農(nóng)村路”的建設(shè),使我國(guó)城鄉(xiāng)道路運(yùn)輸體系在設(shè)施總量規(guī)模、運(yùn)輸能力供給和服務(wù)質(zhì)量等方面取得了突出的成就。如陜西累計(jì)投入農(nóng)村公路建養(yǎng)資金520億元,新改建及完善農(nóng)村公路5.8萬(wàn)km,累計(jì)投放通村客車1.1萬(wàn)輛,全省鄉(xiāng)鎮(zhèn)通班車率達(dá)100%,建制村通客車率達(dá)94%,形成了鎮(zhèn)鎮(zhèn)聯(lián)網(wǎng)、村村通達(dá)的路網(wǎng)格局;運(yùn)營(yíng)策略層面,城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)是按照時(shí)刻表調(diào)度運(yùn)行的系統(tǒng),配送靈活,可適應(yīng)客、貨運(yùn)量的變化;政策要求層面,根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路運(yùn)輸條例》規(guī)范道路客運(yùn)小件快運(yùn)經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù),滿足社會(huì)需求,利用客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)充分開(kāi)發(fā)資源,鼓勵(lì)和支持有條件的地區(qū)開(kāi)展道路客運(yùn)小件快運(yùn)服務(wù),提高社會(huì)資源利用率,以實(shí)現(xiàn)客流和物流的互補(bǔ);使用者行為特征層面,運(yùn)輸方式的選擇常常確定了運(yùn)輸成本,作為運(yùn)營(yíng)主體的城鄉(xiāng)公交公司,利用已有的公交車輛和各個(gè)鄉(xiāng)村的線網(wǎng)、班次進(jìn)行配送業(yè)務(wù),是農(nóng)村物流系統(tǒng)中成本最低的一種模式。

2 考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)模式與運(yùn)營(yíng)調(diào)度影響因素分析

2.1 考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)模式

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究與實(shí)際情況的調(diào)查，“城鄉(xiāng)公交+小件快運(yùn)”新型運(yùn)營(yíng)模式與快遞貨運(yùn)業(yè)務(wù)的環(huán)節(jié)大體一致,一般經(jīng)過(guò)“集貨-發(fā)出分揀-運(yùn)輸-到達(dá)分揀-派送”5個(gè)環(huán)節(jié)完成。在這5個(gè)環(huán)節(jié)中,對(duì)于集貨環(huán)節(jié)主要有中轉(zhuǎn)集貨和包裝集貨兩種。中轉(zhuǎn)集貨是和各家快遞公司合作,快遞公司在縣城總站點(diǎn)入駐客運(yùn)站中轉(zhuǎn)集貨,以便托運(yùn)；包裝集貨是負(fù)責(zé)縣城快遞的包裝集貨。發(fā)出分揀環(huán)節(jié)是把集中的貨物根據(jù)快遞簽收地址進(jìn)行分揀,以便派送。運(yùn)輸環(huán)節(jié)主要有裝車和公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度兩個(gè)部分,裝車主要是把貨物裝入快遞目的地的公交班次,公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度是根據(jù)快遞量和客流量進(jìn)行,主要包括發(fā)車間隔和車型配置的確定。到達(dá)分揀環(huán)節(jié)主要是在村鎮(zhèn)站點(diǎn)的卸載,而后由鄉(xiāng)鎮(zhèn)快遞站點(diǎn)代理商負(fù)責(zé)快遞的到達(dá)分揀,以便取件。派送環(huán)節(jié)主要是由鄉(xiāng)鎮(zhèn)快遞站點(diǎn)代理商配送給貨主。小件快運(yùn)裝卸公交站點(diǎn)一般選取鄉(xiāng)鎮(zhèn)、建制村站、郵政所、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)及農(nóng)資站等站點(diǎn)。

2.2 影響因素分析

城鄉(xiāng)公交搭乘小件快運(yùn)后,必然會(huì)影響原公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度。研究從客觀和主觀兩個(gè)方面對(duì)城鄉(xiāng)公交搭乘小件快運(yùn)的影響因素進(jìn)行分析。

主觀方面,對(duì)公交調(diào)度限制和調(diào)度選擇的影響最大[15- 16]。調(diào)度限制主要體現(xiàn)在城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)時(shí)間、運(yùn)營(yíng)速度、公交平均滿載率的限制等方面。調(diào)度選擇主要體現(xiàn)在城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)方式、城鄉(xiāng)公交調(diào)度類型及是否捎帶小件快遞的選擇等方面。如：城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)時(shí)間的限制一般是限制在早上6:00到晚上20:00期間,運(yùn)營(yíng)速度一般限制在30 km/h內(nèi)。

客觀方面的影響因素主要體現(xiàn)在客流分布規(guī)律與公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度模式方面，其對(duì)城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度影響最大。城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度的發(fā)車間隔和車型配置策略的確定主要都是由客流或貨流的分布決定;交通及道路狀況決定開(kāi)通城鄉(xiāng)公交的可行性,一般公路等級(jí)達(dá)到四級(jí)以上才能開(kāi)通城鄉(xiāng)公交;公交車輛技術(shù)條件包括GPS、乘客自動(dòng)計(jì)數(shù)技術(shù)、無(wú)線通信技術(shù)、GIS以及IC卡等,會(huì)影響運(yùn)營(yíng)調(diào)度效率；突發(fā)事件一般很少出現(xiàn),一旦出現(xiàn)就會(huì)對(duì)運(yùn)營(yíng)調(diào)度造成極大影響;季節(jié)氣候因素會(huì)對(duì)運(yùn)營(yíng)速度造成極大的影響,進(jìn)而影響運(yùn)營(yíng)調(diào)度。

3 調(diào)度優(yōu)化模型的構(gòu)建

3.1 問(wèn)題描述

根據(jù)城鄉(xiāng)公交線路客流特征,把客流劃分為不同時(shí)段,再考慮小件快遞量的影響，即設(shè)置不同時(shí)段的最優(yōu)發(fā)車頻率與最優(yōu)車型配置。最優(yōu)發(fā)車頻率與車型配置不但可以避免運(yùn)力浪費(fèi)或運(yùn)力不足,而且可提高乘客滿意度與運(yùn)營(yíng)收益。這主要涉及城鄉(xiāng)公交企業(yè)、乘客及快遞企業(yè)三者的利益。公交企業(yè)希望低運(yùn)營(yíng)成本及高收益,運(yùn)營(yíng)成本主要是通過(guò)減少發(fā)車頻率以及提高城鄉(xiāng)公交的滿載率來(lái)降低。然而,減少發(fā)車頻率會(huì)導(dǎo)致乘客候車時(shí)間延長(zhǎng),和乘客追求乘車時(shí)間最短產(chǎn)生沖突?？爝f公司的利益是保證小件快遞快且無(wú)損配送,配送成本和頻率都比各快遞企業(yè)獨(dú)自配送要合理。

由于快遞企業(yè)與城鄉(xiāng)公交、乘客利益并不沖突，因此,選擇城鄉(xiāng)公交車型主要是從滿足運(yùn)輸能力與乘客滿意度的角度建立車型配置模型,主要考慮城鄉(xiāng)公交企業(yè)收益最大以及乘客出行時(shí)間最短。

3.2 模型假設(shè)

由于考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度影響因素較多,情況相對(duì)復(fù)雜，因此,需對(duì)復(fù)雜多變不可測(cè)的情況進(jìn)行理想化假設(shè)。假設(shè)如下:

(1)城鄉(xiāng)公交車在各站點(diǎn)之間行駛時(shí),其平均速度差異不大,可視為相同,且行駛過(guò)程中無(wú)擁堵、無(wú)意外事故;

(2)根據(jù)客流量把整個(gè)運(yùn)營(yíng)周期劃分為低峰時(shí)段、平峰時(shí)段和高峰時(shí)段,且每個(gè)時(shí)段的客流量一定,每個(gè)時(shí)段采取固定的發(fā)車頻率;

(3)每個(gè)時(shí)段內(nèi)各站點(diǎn)上、下車乘客人數(shù)已知,且乘客到達(dá)和離開(kāi)城鄉(xiāng)公交站點(diǎn)的時(shí)間均服從均勻分布,不考慮乘客在站點(diǎn)滯留的情況;

(4)城鄉(xiāng)公交車輛嚴(yán)格按照發(fā)車時(shí)刻表發(fā)車,不得提前或者推遲發(fā)車;

(5)在行駛過(guò)程中,小件快遞不出現(xiàn)貨損、貨差的情況,且小件快遞的裝卸過(guò)程不受乘客的影響,作業(yè)不超3 min;

(6)小件快運(yùn)裝卸公交站點(diǎn)只進(jìn)行分發(fā),不負(fù)責(zé)收貨業(yè)務(wù);

(7)城鄉(xiāng)公交客流量相對(duì)較小,在站點(diǎn)等車的乘客均一次性上車,不存在乘客上不了車的情況;

(8)城鄉(xiāng)公交在站點(diǎn)?？康臅r(shí)間不長(zhǎng),忽略?？繒r(shí)間;

(9)城鄉(xiāng)公交單條線路研究運(yùn)營(yíng)調(diào)度,不存在換乘時(shí)間,所以不考慮換乘時(shí)間。

根據(jù)假設(shè)設(shè)置相關(guān)變量,城鄉(xiāng)公交線路某時(shí)段主要變量如圖2所示,并采用相應(yīng)的符號(hào)對(duì)變量進(jìn)行表示。oi為第i站上車人數(shù)，di為第i站下車人數(shù)，i=1,2,…，n。

圖2 城鄉(xiāng)公交線路某時(shí)段主要變量示意圖

3.3 模型的構(gòu)建

3.3.1 以乘客出行時(shí)間最短為目標(biāo)

乘客出行時(shí)間是指乘客從出發(fā)地到目的地所需的時(shí)間[17],一般包括從出發(fā)地到最近的公交站點(diǎn)、站點(diǎn)等車、乘車及下車到達(dá)目的地4個(gè)過(guò)程。由于小件快運(yùn)業(yè)務(wù)的影響,乘客出行時(shí)間還應(yīng)包括小件快遞的裝卸時(shí)間。由于乘客從出發(fā)地到最近站點(diǎn)及下車這兩個(gè)過(guò)程與運(yùn)營(yíng)調(diào)度無(wú)關(guān)，因此,在以乘客出行時(shí)間最短為目標(biāo)構(gòu)建考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化模型時(shí),主要考慮等車時(shí)間、乘車時(shí)間及小件快遞裝卸時(shí)間。

(1)等車時(shí)間。等車時(shí)間與發(fā)車頻率成反比,與發(fā)車間隔成正比[18]。等車時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，易造成乘客不耐煩,影響選擇城鄉(xiāng)公交出行方式的可能性。在建模中,到達(dá)城鄉(xiāng)公交站點(diǎn)的乘客人數(shù)服從均勻分布[19]。因此,平均等車時(shí)間為hs/2。整條線路所有乘客等車時(shí)間可表示為所有乘客人數(shù)乘以平均等車時(shí)間,如式(1)所示:

(1)

(2)乘車時(shí)間。乘車行駛過(guò)程中的時(shí)間[20],乘車時(shí)間與平均車速成反比,與乘客的乘車距離成正比,即式(2):

(2)

(3)小件快遞裝卸時(shí)間。小件快遞的裝卸點(diǎn)影響乘客的出行時(shí)間。每個(gè)裝卸點(diǎn)處的裝卸時(shí)間都會(huì)有所差異,為了計(jì)算方便,文中的裝卸時(shí)間取平均裝卸時(shí)間。小件快遞的裝卸時(shí)間為每個(gè)裝卸點(diǎn)裝卸時(shí)間的總和,如式(3)所示:

(3)

式中:th為總裝卸時(shí)間(min);tz為每個(gè)裝卸點(diǎn)的裝卸時(shí)間(min);ts為第s時(shí)段的長(zhǎng)度(min);xj為決策變量,

綜上分析,考慮小件快運(yùn)的乘客出行時(shí)間為式(4):

t=tw+tc+th

(4)

式中，t為總出行時(shí)間(min)。

將式(1)、(2)和(3)代入式(4)即可得以乘客出行時(shí)間最短為目標(biāo)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化模型:

(5)

3.3.2 以城鄉(xiāng)公交企業(yè)利潤(rùn)最大為目標(biāo)

城鄉(xiāng)公交企業(yè)收益主要有票價(jià)和快運(yùn)業(yè)務(wù)收益。城鄉(xiāng)公交線路較長(zhǎng),其票價(jià)和小件快運(yùn)收費(fèi)一般均采取按里程收費(fèi)的模式。運(yùn)營(yíng)成本可分為固定成本和可變成本兩部分[21],車型選擇、發(fā)車間隔等與固定成本基本沒(méi)關(guān)系,只與可變成本有關(guān)，因此，模型構(gòu)建中城鄉(xiāng)公交的運(yùn)營(yíng)成本只考慮其可變成本。

(1)客運(yùn)收益?？瓦\(yùn)收益與乘客數(shù)和票價(jià)都成正比,票價(jià)是按乘車?yán)锍潭▋r(jià),所以客運(yùn)收益為式(6):

(6)

(2)小件快運(yùn)收益。小件快遞收益與運(yùn)價(jià)和運(yùn)量均成正比，是按距離定價(jià)，所以小件快運(yùn)收益為式(7):

(7)

(3)運(yùn)營(yíng)成本。城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)成本與車型及其行駛距離成正比,運(yùn)營(yíng)成本為式(8):

(8)

式中：C為運(yùn)營(yíng)成本(元);ck為第k種車型每行駛1 km所產(chǎn)生的成本(元/km);L為線路長(zhǎng)度(km)。

綜上分析,可以得出城鄉(xiāng)公交企業(yè)利潤(rùn)的表達(dá)式(9):

P=Pc+Ph-C

(9)

式中,P為城鄉(xiāng)公交企業(yè)利潤(rùn)(元)。

將式(6)、(7)和(8)代入式(9)可得以城鄉(xiāng)公交企業(yè)利潤(rùn)最大為目標(biāo)的運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化模型：

(10)

3.3.3 多目標(biāo)分析

考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度需根據(jù)兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的重要程度選擇相應(yīng)的系數(shù)。由于兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)單位不一致,故需進(jìn)行歸一化處理。因此,在構(gòu)建整體目標(biāo)函數(shù)時(shí),用式(11)對(duì)兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理：

F=αP-βωt

(11)

式中:F為總目標(biāo)的效用函數(shù);α為以利潤(rùn)最大為目標(biāo)的重要程度系數(shù);β為以乘客出行時(shí)間最短為目標(biāo)的重要程度系數(shù);ω為將乘客出行時(shí)間單位歸一化為和城鄉(xiāng)公交企業(yè)利潤(rùn)單位相同的歸一化系數(shù)(元/min),且α和β的關(guān)系滿足α+β=1。

將式(5)和(10)代入式(11),可得到考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化模型整體目標(biāo)函數(shù):

(12)

3.3.4 約束條件

考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化需要滿足城鄉(xiāng)公交節(jié)點(diǎn)、線路客流量、小件快運(yùn)量守恒、最大斷面客流量及發(fā)車間隔的約束。

(1)城鄉(xiāng)公交節(jié)點(diǎn)客流量守恒,即表示在第s時(shí)段,從i站點(diǎn)上車的乘客人數(shù)等于從i站點(diǎn)上車到所有j站點(diǎn)下車的乘客人數(shù)之和，如式(13)、(14)所示:

(13)

(14)

(2)城鄉(xiāng)公交節(jié)點(diǎn)小件快運(yùn)量守恒,即表示第s時(shí)段,從首發(fā)站(一般為縣城)裝車的小件快遞量等于到所有沿途小件快遞裝卸點(diǎn)j卸貨的小件快遞量之和，如式(15)所示:

(15)

(3)城鄉(xiāng)公交線段客流量守恒,即表示第s時(shí)段,在第i線段上的乘客人數(shù)等于第i-1線段上的乘客人數(shù)減去在第i站點(diǎn)下車的乘客人數(shù),再加上在第i站上車的乘客人數(shù)，如式(16)所示:

(16)

(4)城鄉(xiāng)公交線段的最大斷面客流量約束,即表示第s時(shí)段、在各公交線段上的最大客流量要小于等于第k種車型的額定載客量乘以第s時(shí)段的發(fā)車次數(shù),見(jiàn)式(17):

(17)

(5)城鄉(xiāng)公交發(fā)車間隔約束。城鄉(xiāng)公交發(fā)車間隔過(guò)大會(huì)影響選擇城鄉(xiāng)公交出行的意愿，所以發(fā)車間隔應(yīng)滿足在規(guī)定的最小發(fā)車間隔和最大發(fā)車間隔之間。如式(18)，第s時(shí)段發(fā)車間隔應(yīng)大于等于最小發(fā)車間隔：

hmin≤hs≤hmax

(18)

(6)小件快運(yùn)配送箱容量約束,即表示第s時(shí)段需要配送的快運(yùn)量，要小于等于第k種車型的額定小件快遞配送量乘以第s時(shí)段的發(fā)車次數(shù)，見(jiàn)式(19):

(19)

3.3.5 遺傳模擬退火算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

所構(gòu)建的模型屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,此類問(wèn)題一般采用智能算法進(jìn)行求解。由于遺傳模擬退火算法既具有遺傳算法的全局搜索能力,又具有模擬退火算法局部搜索能力的優(yōu)點(diǎn)[22]，因此采用混合智能算法-遺傳模擬算法求解模型，算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)如下。

(1)解編。由于優(yōu)化模型解的表達(dá)形式為不同時(shí)段的發(fā)車間隔+不同車型組合,根據(jù)遺傳模擬退火算法的特點(diǎn),采用二進(jìn)制形式對(duì)發(fā)車間隔和車型配置進(jìn)行編碼。

(2)初始解。模擬退火算法的初始解是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此優(yōu)化模型的初始解以隨機(jī)方式產(chǎn)生。

(3)適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造。個(gè)體適應(yīng)度越大,表示個(gè)體越優(yōu)秀,越容易在遺傳操作中保留下來(lái)。通常用f(x)表示,一般是通過(guò)模型的目標(biāo)函數(shù)F(x)構(gòu)造?？刹捎檬?20)表示適應(yīng)度函數(shù):

(20)

式中：Gmin為同一代種群中目標(biāo)函數(shù)值最小的個(gè)體;F(x)為個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值;f(x)為適應(yīng)度函數(shù)。

(4)遺傳算子。包括選擇算子、交叉算子、變異算子。選擇算子主要是根據(jù)種群個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行不同概率選擇,一般采用輪盤(pán)賭和精英保留策略相結(jié)合的方法;交叉算子包括單點(diǎn)交叉、雙點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉等,本文采用單點(diǎn)交叉作為遺傳模擬退火算法的交叉算子。變異算子是指基因以一定的概率進(jìn)行突變,以保持群體的多樣性,這一概率稱為變異概率，其取值一般很小,通常取0.000 1～0.1之間。

(5)模擬退火操作。為了彌補(bǔ)遺傳算法局部搜索能力差的缺陷,對(duì)通過(guò)遺傳算法得出的新個(gè)體進(jìn)行模擬退火操作[23]。一般的模擬退火操作分兩步：首先設(shè)當(dāng)前種群為Nc,當(dāng)前溫度為Tc,計(jì)算當(dāng)前群眾中的個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)(xc);其次判斷個(gè)體適應(yīng)度的大小,若f(xc)>f(xc-1),則產(chǎn)生新個(gè)體一定替代舊個(gè)體,若f(xc)

(6)降溫操作。采用的降溫函數(shù)如式(21)所示:

T=T0γK′

(21)

式中:T0為初始溫度;γ為降溫系數(shù),取值γ∈[0,1];K′為算法迭代次數(shù);T為降溫后的溫度。

(7)算法終止條件。模擬退火算法的終止條件一般為:在連續(xù)若干個(gè)模擬退火操作中,新解都沒(méi)有被接受時(shí)終止算法,或是設(shè)定結(jié)束溫度,或是設(shè)置算法迭代次數(shù)。采用預(yù)先設(shè)置算法迭代次數(shù)K′,連續(xù)執(zhí)行模擬退火操作,直到到達(dá)預(yù)設(shè)的迭代次數(shù),停止循環(huán),終止算法。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

4.1.1 城鄉(xiāng)公交線路數(shù)據(jù)

本研究以陜西省渭南市華州區(qū)城鄉(xiāng)公交為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。選取華州區(qū)到畢家北拾線路,該條城鄉(xiāng)公交線路全程27.5 km,所經(jīng)站點(diǎn)一共22個(gè),路線如圖3所示。實(shí)際情況下，“城鄉(xiāng)公交+小件快運(yùn)”的運(yùn)營(yíng)模式無(wú)論在上行路線還是下行路線均可開(kāi)展,但由于多數(shù)情況下上行客流要多于下行客流,為了更好地驗(yàn)證模型的有效實(shí)用性,本文主要針對(duì)上行客流進(jìn)行優(yōu)化。

將各站點(diǎn)按照城鄉(xiāng)公交車輛所經(jīng)過(guò)的順序從1號(hào)到22號(hào)進(jìn)行編號(hào),如表1所示，各站點(diǎn)之間的距離如表2所示。

圖3 華州區(qū)-畢家北拾城鄉(xiāng)公交路線

表1 站點(diǎn)編號(hào)Table 1 Site number

表2 華州區(qū)-畢家北拾城鄉(xiāng)公交路線站點(diǎn)信息表Table 2 Information table of urban and rural public transport routes from Huazhou district to bijiabeishi

渭南市華州區(qū)城鄉(xiāng)公交的收費(fèi)是起步價(jià)1元,每增加5 km增收1元,根據(jù)上行客流調(diào)查,可把全天分為3個(gè)時(shí)段,即:上午低峰時(shí)段(6:00—11:00),午平峰時(shí)段(11:00—15:00),下午高峰時(shí)段(15:00—19:00),如圖4所示。上午低峰、午平峰和下午高峰時(shí)段的OD出行(起訖點(diǎn)出行)分別占全天總的OD出行的15%、33%和52%,上午低峰時(shí)段為5 h,其余兩個(gè)時(shí)段均為4 h，因此,可以得出華州區(qū)到畢家北拾這條城鄉(xiāng)公交線路各站點(diǎn)的收費(fèi)矩陣。

圖4 城鄉(xiāng)公交時(shí)段劃分

高峰時(shí)段平均車速約為25 km/h,非高峰時(shí)段平均車速約為30 km/h,發(fā)車間隔最大不超過(guò)30 min,最小不宜低于5 min,乘客到達(dá)時(shí)間服從均勻分布,由此可計(jì)算出城鄉(xiāng)公交各個(gè)站點(diǎn)的OD出行矩陣。

4.1.2 小件快運(yùn)量數(shù)據(jù)

綜合分析,在此線路選擇2個(gè)裝卸站點(diǎn),即下廟鎮(zhèn)站(第10站點(diǎn))和畢家村站(第19站點(diǎn))。經(jīng)調(diào)查,下廟鎮(zhèn)區(qū)域每天快運(yùn)量為1 722件,畢家村區(qū)域每天快運(yùn)量為1 106件。假設(shè)送達(dá)下廟鎮(zhèn)的每件快遞為0.5元配送費(fèi),畢家村的每件快遞為1元 配送費(fèi)。城鄉(xiāng)公交車輛內(nèi)設(shè)置配送箱,大小以能容納多少標(biāo)準(zhǔn)快遞件(標(biāo)準(zhǔn)快遞件體積:0.005 m3)來(lái)表示,不同車型設(shè)置的配送箱體積不同。可供選擇的常見(jiàn)公交車型及成本見(jiàn)表3。

4.2 參數(shù)取值

等車時(shí)間成本系數(shù)根據(jù)渭南市華州區(qū)城鄉(xiāng)居民平均工資計(jì)算得到；此外，ω=0.25元/min，L=27.5 km，tz=3 min。

表3 不同車型公交的主要信息表Table 3 Main information table of common buses of different models

4.3 算法參數(shù)設(shè)置

選擇合適的參數(shù)可優(yōu)化算法求解效率，因此,在求解之前需要設(shè)置相關(guān)算法參數(shù),各參數(shù)取值如表4所示。

表4 參數(shù)設(shè)置Table 4 Parameter setting

構(gòu)建的模型是一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化模型,故采用權(quán)重系數(shù)法將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo),即用α表示城鄉(xiāng)公交企業(yè)收益權(quán)重系數(shù),取值越大表示越重視城鄉(xiāng)公交公司收益，β為乘客出行時(shí)間的權(quán)重系數(shù),取值越大表示越重視乘客出行時(shí)間。運(yùn)用MATLAB,采用遺傳模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解,運(yùn)算結(jié)果表明,當(dāng)α=0.5，β=0.5時(shí)目標(biāo)最優(yōu)。迭代優(yōu)化運(yùn)行圖如圖5所示。

圖5 迭代優(yōu)化運(yùn)行圖

選擇α=0.5,β=0.5的情況對(duì)城鄉(xiāng)公交進(jìn)行運(yùn)營(yíng)調(diào)度,將其與實(shí)際運(yùn)營(yíng)調(diào)度方案進(jìn)行對(duì)比分析,其各個(gè)時(shí)間段的發(fā)車間隔、車型配置如表5所示，城鄉(xiāng)公交公司收益為10 242.41元，乘客出行成本為20 156.21元，總效益值為-4 956.9元。

表5 模型結(jié)果Table 5 Model solving

運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化方案的城鄉(xiāng)公交公司收益和乘客出行成本,與運(yùn)營(yíng)調(diào)度實(shí)際方案的城鄉(xiāng)公交公司收益和乘客出行成本進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化后的收益比運(yùn)營(yíng)調(diào)度實(shí)際方案(收益為8 388.9元)增加1 853.51元,優(yōu)化效果為22.09%;乘客出行成本比運(yùn)營(yíng)調(diào)度實(shí)際方案(乘客出行成本為27 534元)減少7 377.79元,優(yōu)化效果為26.80%，從而驗(yàn)證了模型是正確、有效的。

5 結(jié)論

本研究通過(guò)對(duì)城鄉(xiāng)公交與小件快運(yùn)進(jìn)行分析,提出了考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)模式，并基于對(duì)“城鄉(xiāng)公交+小件快運(yùn)”運(yùn)營(yíng)模式的影響因素分析,提出了考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度問(wèn)題,以乘客出行時(shí)間最短和公交公司收益最大為目標(biāo),以發(fā)車間隔和車型大小為決策變量,構(gòu)建考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交調(diào)度優(yōu)化模型;設(shè)計(jì)了遺傳模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解；最后以陜西省渭南市華州區(qū)某條城鄉(xiāng)公交線路為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。研究依托MATLAB等軟件,結(jié)合算例對(duì)模型求解,得出該條公交線路各時(shí)段的最優(yōu)發(fā)車間隔及車型配置。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮小件快運(yùn)的城鄉(xiāng)公交運(yùn)營(yíng)調(diào)度優(yōu)化后的收益為10 242.41元,比運(yùn)營(yíng)調(diào)度實(shí)際方案增加1 853.51元,優(yōu)化效果為22.09%;乘客出行成本為20 156.21元,比運(yùn)營(yíng)調(diào)度實(shí)際方案減少7 377.79元,優(yōu)化效果為26.80%，從而驗(yàn)證了模型正確、有效。考慮到問(wèn)題的復(fù)雜性,研究對(duì)城鄉(xiāng)公交客運(yùn)需求與小件快運(yùn)物流成本核算等相關(guān)問(wèn)題分析得相對(duì)簡(jiǎn)單,只考慮了一條線路,且線路小件快運(yùn)點(diǎn)只設(shè)置了2個(gè)、只卸貨不裝貨,較現(xiàn)實(shí)的情況存在一定的偏差。在后續(xù)研究中應(yīng)進(jìn)一步對(duì)城鄉(xiāng)公交客運(yùn)需求與小件快運(yùn)物流成本核算等相關(guān)問(wèn)題,以及城鄉(xiāng)公交線路、多站點(diǎn)等情況進(jìn)行深入研究,以提高模型的普適性。