以粉末燃料沖壓發(fā)動機為動力的火星巡航飛行器方案初步研究

李慧強徐 旭朱清波靳雨樹

(北京航空航天大學宇航學院，北京 102206)

1 引言

火星大氣的主要成分是二氧化碳，火星表面大氣壓約為500～700 Pa，且晝夜溫差大，環(huán)境條件惡劣，因此，火星探測任務對在火星大氣中工作的推進系統(tǒng)提出了更高的要求。

從1989年開始，Yuasa等對以二氧化碳為氧化劑的火星吸氣式動力進行了研究，包括往復式動力、渦輪噴氣動力及沖壓發(fā)動機，結果表明沖壓發(fā)動機比較可行?；谀承┙饘?、非金屬可與二氧化碳進行燃燒反應，研究人員提出利用火星上的二氧化碳作為氧化劑的粉末燃料沖壓發(fā)動機方案。這種發(fā)動機兼具比沖及密度比沖優(yōu)勢，能量高、體積小，可實現(xiàn)多次啟動及推力調(diào)節(jié)，且直接利用火星大氣，實現(xiàn)了火星資源的原位利用，是一種具有廣闊應用前景的新型推進方式。

20世紀40年代，研究人員就提出將某些金屬或非金屬粉末作為發(fā)動機的燃料。Goroshin等提出將金屬粉末作為高超聲速沖壓發(fā)動機的燃料并設計了沖壓發(fā)動機在助推段和巡航段的方案；法國航空航天研究院完成了直徑200 mm的金屬粉末燃料沖壓發(fā)動機的地面直連試驗，并指出金屬粉末發(fā)動機具有比沖高、大范圍流量可調(diào)、維護方便等優(yōu)點；Linnell等對工作在火星的沖壓發(fā)動機進行了初步設計，設計了一種進氣道結構，給出了燃燒室長度與飛行馬赫數(shù)和粉末粒徑的關系曲線；Gonyea等提出了火星吸氣式推進系統(tǒng)，研究了反推發(fā)動機的性能和發(fā)動機在火星再入、上升、著陸過程中的使用前景。

進入21世紀后，國內(nèi)對粉末燃料沖壓發(fā)動機的研究也取得了一些進展。Xia等對設計的鎂粉/空氣沖壓發(fā)動機進行了直連式試驗研究，采用活塞推動、空氣流化的方式，基本實現(xiàn)了鎂粉的持續(xù)供應，驗證了鎂粉/空氣沖壓發(fā)動機自維持燃燒的可行性；Li等提出一種鋁粉/空氣沖壓發(fā)動機構型，采用鈍體火焰穩(wěn)定器實現(xiàn)了發(fā)動機的自維持燃燒，并研究了影響燃燒效率的因素。

綜上，都是對以空氣為氧化劑的沖壓發(fā)動機的研究，沒有對以粉末燃料沖壓發(fā)動機為動力的火星飛行器的研究。本文首先對以粉末燃料沖壓發(fā)動機為動力的火星巡航飛行器的飛行參數(shù)進行理論計算，并通過熱力計算得到粉末燃料沖壓發(fā)動機的比沖和推力等參數(shù)隨氧燃比的變化，最后分析飛行器的初始質(zhì)量、升阻比和燃料質(zhì)量比對巡航段航程的影響。

2 飛行器飛行參數(shù)設計

對于在火星表面巡航的飛行器，其飛行參數(shù)主要影響沖壓發(fā)動機的工作狀態(tài)和性能，因此，需要首先確定飛行器的飛行速度。為方便計算，假設所提出的飛行器在火星5 km高度以一定速度巡航，沖壓發(fā)動機來流靜壓

p

= 484 Pa，靜溫

T

=231.3 K。進氣道將來流由靜壓

p

壓縮至靜壓

p

，衡量沖壓發(fā)動機進氣道基本性能好壞的一個參數(shù)是進氣道的動能效率

η

，其一般表示為式(1)。

式中，

V

和

T

分別表示從進氣道出來的氣流等熵膨脹到環(huán)境壓力時的氣流速度和溫度，

V

為來流速度，

c

為氣體比熱容。

Smart等提出了進氣道動能效率與飛行馬赫數(shù)和進氣道出口馬赫數(shù)之間的經(jīng)驗關系式，如式(2)所示。

式中，

M

和

M

分別為來流和進氣道出口氣流馬赫數(shù)。

由等熵關系式可得式(3)。

式中，

p

表示進氣道出口截面的氣流等熵膨脹到環(huán)境壓力時的壓力，

T

為進氣道出口氣流靜溫。

p

與

p

之間的比值即壓比

p

為式(4)。

飛行器來流總壓與進氣道出口截面氣流總壓分別為式(5)、式(6)。

進氣道的總壓恢復系數(shù)為式(7)。

取上述各式中比熱比

k=

1.30，由式(1)～式(7)得到飛行器不同巡航速度下動能效率、壓比和總壓恢復系數(shù)隨進氣道出口截面氣流馬赫數(shù)的變化關系，分別如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 動能效率隨進氣道出口氣流馬赫數(shù)的變化Fig.1 Variation of the kinetic energy with the Mach number of the inlet outlet flow

圖2 壓比隨進氣道出口氣流馬赫數(shù)的變化Fig.2 Variation of the pressure ratio with the Mach number of the inlet outlet flow

圖3 總壓恢復系數(shù)隨進氣道出口氣流馬赫數(shù)的變化Fig.3 Variation of the total pressure recovery coefficient with the Mach number of the inlet outlet flow

一般沖壓發(fā)動機進氣道性能最佳的壓比范圍為50～100，由圖2可知，飛行器巡航馬赫數(shù)為5時，壓比范圍比較合適?？紤]到火星大氣壓力較低，粉末燃料沖壓發(fā)動機燃燒比較困難，選擇進氣道的壓比

p

=100，進氣道出口截面氣流速度為亞聲速，來流馬赫數(shù)為5時對應的進氣道出口截面氣流馬赫數(shù)為0.73，總壓

p

=67 kPa。如圖1和圖3所示，飛行器以5馬赫的速度巡航時，進氣道的動能效率

η

=0.88，總壓恢復系數(shù)

σ=

0.163。

3 粉末燃料沖壓發(fā)動機設計與性能計算

不考慮凝相損失，粉末燃料沖壓發(fā)動機的比沖可由式(8)得到。

圖4 發(fā)動機燃燒溫度隨氧燃比的變化Fig.4 Variation of the combustion temperature of the engine with the oxygen-fuel ratio

圖5 沖壓發(fā)動機比沖隨氧燃比的變化Fig.5 Variation of the specific impulse of the ramjet with the oxygen-fuel ratio

由圖4可知，硼粉在二氧化碳中的燃燒溫度低，且理論燃燒溫度下硼在二氧化碳氣氛中無法點火。熱力計算結果表明，鋁粉和鎂粉在二氧化碳中的燃燒溫度接近，但是試驗表明鋁只能在超過2000℃的高溫中點燃。

硼、鋁與二氧化碳不易燃且燃燒速率低，很難成為理想的燃料，而鎂粉在二氧化碳中的點火與燃燒兼具較低的點火溫度和較高的氣相燃燒速率，因此，鎂是目前最合適的以二氧化碳為沖壓來流的發(fā)動機的燃料。

當氧燃比接近最佳氧燃比時，發(fā)動機的燃燒溫度最高，但比沖相對較低。如圖5所示，當二氧化碳氣體與鎂粉的流量之比在10附近時，沖壓發(fā)動機的比沖接近最大值4313 m/s，且此時凝相產(chǎn)物的質(zhì)量分數(shù)較少。因此，適合鎂粉/二氧化碳沖壓發(fā)動機工作的一種方案是發(fā)動機在預燃室中以較低的氧燃比點火燃燒，未完全燃燒的鎂粉及其蒸汽進入補燃室與高焓來流進一步燃燒。

由流量公式可以得到?jīng)_壓發(fā)動機捕獲的高焓來流的質(zhì)量流量

q

為式(9)。

同理，流過發(fā)動機噴管喉部的質(zhì)量流量

q

為式(10)。

φ=

10時，噴管出口氣流完全膨脹，則噴管擴張段面積比為式(12)。

不考慮進氣道的阻力，沖壓發(fā)動機的推力包括發(fā)動機內(nèi)、外表面所受的軸向合力

F

為式(13)。

式中，

V

為噴管出口氣流速度。

不考慮燃燒產(chǎn)生的凝相產(chǎn)物引起的損失，由上述各式得到不同進氣道捕獲面積下鎂粉/二氧化碳沖壓發(fā)動機推力與氧燃比的關系，如圖6所示，在合適的氧燃比范圍內(nèi)，通過增加進氣道捕獲面積提高發(fā)動機推力。

圖6 沖壓發(fā)動機推力隨氧燃比的變化Fig.6 Variation of the ramjet thrust with oxygen-fuel ratio

4 飛行器總體方案設計

飛行器在巡航過程中速度保持不變，忽略飛行過程中由攻角變化引起的進氣道捕獲流量的變化，取進氣道捕獲面積

A

=0.8 m，進氣道捕獲流量

q

=6.325 kg/s，則飛行器巡航過程中升力

L

和阻力

D

滿足關系式(14)、(15)。

式中，

m

為飛行器質(zhì)量，

g

為火星重力加速度，

g

=3.72 m/s。飛行器巡航過程中總質(zhì)量逐漸下降，升力和阻力也隨之下降，沖壓發(fā)動機氧燃比也在變化，燃料的瞬時流量

q

如式(16)所示。

飛行器在巡航階段的航程

R

為式(17)。

式中，

m

為巡航階段開始時的飛行器質(zhì)量，

m

為巡航階段結束時的飛行器質(zhì)量。

由圖6可知，沖壓發(fā)動機推力與氧燃比之間存在函數(shù)關系，如式(18)所示。

則航程

R

可表示為式(19)。

取不同的飛行器升阻比和初始質(zhì)量，設燃料質(zhì)量占飛行器總質(zhì)量的比例為

α

，結合圖6中發(fā)動機推力與氧燃比的關系對上式進行數(shù)值積分，得到飛行器巡航階段的航程隨

α

的變化，如圖7和圖8所示。

圖7 升阻比為1時,飛行器巡航段航程隨燃料質(zhì)量比的變化Fig.7 Variation of range of the vehicle's cruise section with the fuel mass ratio when lift-drag is 1

圖8 初始質(zhì)量500 kg時,飛行器巡航段航程隨燃料質(zhì)量比的變化Fig.8 Variation of range of the vehicle's cruise section with the fuel mass ratio when the initial mass is 500 kg

給定飛行器的升阻比

L/D=

1，如圖7所示，對于相同的燃料質(zhì)量比，初始質(zhì)量越大，飛行器巡航段航程越遠。給定飛行器的初始質(zhì)量

m

=500 kg，如圖8所示，隨著升阻比的增加，飛行器巡航段航程大幅增加。

由圖7和圖8可知，當飛行器質(zhì)量超過500 kg，燃料的質(zhì)量分數(shù)超過0.5時，飛行器的巡航段航程超過1000 km。

5 結論

1)設計的火星巡航飛行器在火星5 km高度以5 Ma速度巡航，飛行器使用鎂粉/二氧化碳亞燃沖壓發(fā)動機作為動力。

2)設計的鎂粉/二氧化碳沖壓發(fā)動機進氣道的壓比為100，總壓恢復系數(shù)為0.163，進氣道捕獲面積為0.8 m；發(fā)動機燃燒室采用預燃室加補燃室的構型；氧燃比為10時，發(fā)動機的理論比沖接近最大，為4313 m/s。

3)當升阻比為1的飛行器的質(zhì)量大于500 kg，燃料的質(zhì)量分數(shù)大于0.5時，飛行器的巡航段航程可以超過1000 km。