如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

王雅楠

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”它明確指明了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性。

數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。當(dāng)今各行各業(yè)都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)對每個(gè)人的生活、工作有不可小覷的價(jià)值。從新課程各個(gè)學(xué)段中特意安排的“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”活動(dòng)內(nèi)容來看，其目的就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是每個(gè)數(shù)學(xué)教師不容忽視的問題。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的具體含義：其一，有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象及解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；其二，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

數(shù)學(xué)教材中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)容

以北京版小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材為例，其中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)容包括：能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法、除法的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決問題中的作用；能正確分析并解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用；能應(yīng)用圓的周長和面積的計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的周長和面積有關(guān)的問題，從而獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)；通過開展涉及“存款問題”“跑道中的數(shù)學(xué)問題”等綜合實(shí)踐活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)平面圖的設(shè)計(jì)方法，體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣；通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷由曲變直的轉(zhuǎn)化過程，探索并掌握圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問題；結(jié)合具體情境和動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用公式解決體積、容積等簡單實(shí)際問題；在實(shí)際情境中理解按比分配的意義，能解決按比分配的簡單實(shí)際問題；密切聯(lián)系實(shí)際，理解比例尺的意義，會(huì)求平面圖形的比例尺，能根據(jù)比例尺進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算，能解決與比例尺有關(guān)的簡單實(shí)際問題；經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，從而能夠解決有關(guān)正比例、反比例的實(shí)際問題；能夠在方格紙中按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似；通過開展“繪制校園平面圖”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決簡單實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；通過“黃金比”這一數(shù)學(xué)百花園內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)黃金比，了解“黃金比”在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和實(shí)際問題的解題方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解答生活中的一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；通過綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)；借助轉(zhuǎn)化理解平面圖形、立體圖形的測量方法，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題；會(huì)計(jì)算不規(guī)則圖形、不規(guī)則形體的面積或體積；能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用；通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理與分析的過程，理解平均數(shù)的意義，會(huì)用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)、解決問題；通過游戲、試驗(yàn)等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的，能對隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性的大小做出定性的描述，了解隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性，能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)制定公平的游戲規(guī)則。

聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

若要使學(xué)生具有較強(qiáng)的解決實(shí)際問題的能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生在遇到問題時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。有了這種意識(shí)，學(xué)生便能將知識(shí)自覺應(yīng)用到生活實(shí)踐中去。這樣，學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過程中，既可以進(jìn)一步體會(huì)和理解理論知識(shí)的含義，又有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

以現(xiàn)實(shí)為背景，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問題來源于生活 數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最為緊密的學(xué)科之一，許多生產(chǎn)、生活實(shí)際中都應(yīng)用到了數(shù)學(xué)知識(shí)。作為教師，要善于觀察并充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程?！?因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，加深他們對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，從而以更加積極的姿態(tài)投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

例如，我在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，首先選取并出示了學(xué)生在生活中常見的一些百分?jǐn)?shù)，如我國的男性人口占全國總?cè)丝诘?1.27%；地球表面陸地面積約占地球表面積的29.2%；羽絨服標(biāo)簽上的含羽絨率、班級(jí)的出勤率等。這樣做的目的是通過選取學(xué)生在生活中常見的一些百分?jǐn)?shù)，使他們深切感受到百分?jǐn)?shù)就在我們的身邊，從而體會(huì)到百分?jǐn)?shù)在我們生活中的應(yīng)用很廣泛。接著，讓學(xué)生根據(jù)自己的已有水平和經(jīng)驗(yàn)試著說一說這些百分?jǐn)?shù)的含義，以此為學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義打下良好的基礎(chǔ)。最后，再通過讓學(xué)生思考并說出更多的生活中的百分?jǐn)?shù)，引發(fā)他們的聯(lián)想。總之，我在教學(xué)中選取的這些生活中的數(shù)學(xué)素材，就是為了給學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的情境，從而使他們對百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。

理解知識(shí)的過程中，感受生活離不開數(shù)學(xué) 荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗賴登塔爾教授曾說過：要從學(xué)生的生活環(huán)境中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)，即強(qiáng)調(diào)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。教師在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生的生活環(huán)境和已經(jīng)積累的生活經(jīng)驗(yàn)可以成為他們構(gòu)建新知識(shí)的事實(shí)材料，這種事實(shí)材料直接影響著學(xué)生對新知識(shí)的理解和掌握。

例如，在教學(xué)“黃金比”一課時(shí)，我在課堂上通過給學(xué)生介紹德國心理學(xué)家費(fèi)希納有關(guān)“長方形選美”實(shí)驗(yàn)的資料，引導(dǎo)他們初步認(rèn)識(shí)和了解“黃金比”。然后，帶領(lǐng)學(xué)生開展“測量長方形桌面”“長方形玻璃的長與寬”等活動(dòng)，引導(dǎo)他們關(guān)注身邊的長方形并計(jì)算比值，體會(huì)“黃金比”就在我們身邊。通過這種教學(xué)方式，學(xué)生能夠在理解“黃金比”的意義的同時(shí)，感受到生活中處處存在“黃金比”。

組織實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

馬克思曾說過：“一門學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才真正達(dá)到了完善的地步。”課程改革也明確強(qiáng)調(diào)對學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。因?yàn)槔斫庵R(shí)、掌握知識(shí)的最終目的在于實(shí)際應(yīng)用，即運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問題。所以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力就一定要引導(dǎo)學(xué)生參與到含有數(shù)學(xué)問題的實(shí)際活動(dòng)中，在探索解決問題的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“繪制校園平面圖”一課時(shí)，我采用的就是綜合實(shí)踐的方式，引導(dǎo)學(xué)生分五步參與此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)：通過研討制定活動(dòng)計(jì)劃；選擇測量工具，討論測量方案；分組測量，匯總測量結(jié)果；選擇比例尺畫圖；展示分組繪制的“校園平面圖”并與同學(xué)交流。通過這節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、實(shí)踐能力，讓他們充分感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

開展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

捷克大教育家夸美紐斯曾說：“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學(xué)的欲望激發(fā)起來?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中引入競爭機(jī)制，可以為學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，在班級(jí)中營造“比、學(xué)、趕、超”的良好學(xué)習(xí)氛圍。組織開展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽，其實(shí)質(zhì)是由“知識(shí)型人才”向“智能型人才”過渡的教育策略。

例如，在令我記憶深刻的一節(jié)復(fù)習(xí)課中，我組織學(xué)生開展了“平面封閉圖形分類”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)生匯報(bào)、交流、整理出有關(guān)三角形、四邊形以及圓的知識(shí)后，為了讓學(xué)生能夠更加清楚地辨析圖形，我設(shè)計(jì)并組織開展了“猜猜它是誰”的數(shù)學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)規(guī)則是：教師將提前準(zhǔn)備好的平面圖形裝進(jìn)一個(gè)大信封里，學(xué)生根據(jù)教師每次露出圖形的一個(gè)小角進(jìn)行猜圖，猜對了的學(xué)生可以獲得小獎(jiǎng)品。這樣的競賽模式形式新穎、內(nèi)容豐富且可操作性強(qiáng)，成功吸引了所有學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們的參與興趣，有效促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生的應(yīng)用能力也得到了強(qiáng)化。

注重課外拓展，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

如果說課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的主渠道，那么課外活動(dòng)、課后作業(yè)就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要補(bǔ)充。僅僅引導(dǎo)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師要將課堂學(xué)習(xí)與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，將學(xué)科知識(shí)采用多種形式拓展到課外，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)無限的應(yīng)用空間。對此，我通過創(chuàng)新作業(yè)形式，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，如“小設(shè)計(jì)師”的作業(yè)：在學(xué)習(xí)了“斷臂維納斯雕像的黃金比”后，讓學(xué)生根據(jù)自己媽媽的身高比例，計(jì)算她穿多高的鞋子會(huì)產(chǎn)生最佳視覺效果。再如“小調(diào)查員”的作業(yè)：在學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，讓學(xué)生在課后調(diào)查自己家中每個(gè)月的水電費(fèi)支出情況，計(jì)算本月支出比上月節(jié)省或增加的百分比。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，首先就應(yīng)該明確樹立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教育理念。然后，通過課堂教學(xué)與生活實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，形成和加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，從而能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的各種問題。

（作者單位：？北京市大興區(qū)龐各莊鎮(zhèn)第二中心小學(xué)）