反向過(guò)濾下AEO-9膜的臨界破裂判據(jù)

＊王義冉 郝悅池

（大連理工大學(xué) 遼寧 116000）

引言

物質(zhì)分離是根據(jù)物理和化學(xué)性質(zhì)的差異，將混合物中的不同物質(zhì)分離開(kāi)來(lái)的一種基本操作單元[1]，在化學(xué)和化工生產(chǎn)中具有重要意義。其中依據(jù)物理性質(zhì)的不同進(jìn)行的分離過(guò)程如過(guò)濾相比于化學(xué)分離操作更加簡(jiǎn)便，由此被廣泛應(yīng)用于無(wú)機(jī)鹽的生產(chǎn)[2]、地表水中顆粒和膠體的清除[3]、乳品加 工[4]等。

不同性質(zhì)的膜常被用于過(guò)濾，例如：固體膜利用多孔結(jié)構(gòu)允許小粒子通過(guò)，截留大粒子。然而，允許大粒子通過(guò)而截留小粒子的膜是不常見(jiàn)的，其中可動(dòng)態(tài)重構(gòu)和自愈合的反過(guò)濾液體膜便具備這種獨(dú)特的性質(zhì)[5]。對(duì)于任一種通過(guò)液膜的粒子，都存在著一個(gè)臨界破裂高度，凡是小于臨界高度的粒子都能通過(guò)膜且膜不破裂；因此，通過(guò)調(diào)整膜的表面張力和膜形狀的幾何參數(shù)，可以改變臨界高度和液膜的分離性能。

楊亞晶[6]等研究了在不同韋伯?dāng)?shù)（We∈(10.8,350)）下液滴與液膜的相互作用過(guò)程、穿越模式及運(yùn)動(dòng)特性。Stogin[5]等證明了在反向過(guò)濾下粒子通過(guò)膜或者被膜阻攔的判據(jù)是EK/ES是否大于1，并且提出了多種潛在的應(yīng)用，如：無(wú)味公廁、阻攔蚊蟲(chóng)等。但以上研究均沒(méi)有考慮粒子撞擊后導(dǎo)致膜破裂的情況。本文在郭曉春[7]等構(gòu)建的懸鏈面模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量反向過(guò)濾下粒子通過(guò)且不導(dǎo)致膜破裂的臨界高度，探究其臨界條件以及EK/ES判據(jù)，為此類(lèi)膜的未來(lái)應(yīng)用提供一定的參考。

1.實(shí)驗(yàn)部分

(1)實(shí)驗(yàn)器材

十二烷基硫酸鈉表面活性劑（K12）、脂肪醇聚氧乙烯醚表面活性劑（AEO-9）、電子天平、燒杯50ml，100ml，150ml，500ml、直徑0.24m，0.18m，0.12m圓環(huán)、實(shí)心不銹鋼球4g（9mm），16g（16mm），28g（19mm），38g（21mm），50g（23mm）、紙砝碼、自制天平、回形針。

(2)配置相同體積分?jǐn)?shù)的K12和AEO-9溶液

將離子型表面活性劑（K12）和非離子型表面活性劑（AEO-9）分別配置為體積分?jǐn)?shù)1、1/5、1/10、1/15、1/20的溶液，測(cè)定其在不同質(zhì)量小球撞擊下的臨界破裂高度。

(3)拉脫法測(cè)定AEO-9溶液的表面張力系數(shù)σ

如圖1所示，用支撐物將自制天平掛起，調(diào)整好高度使天平平衡且門(mén)型絲的水平處恰好浸入待測(cè)的肥皂泡液內(nèi)，天平另一端自然垂直落下，逐漸增加紙砝碼，并觀察位于液面的門(mén)型絲情況，金屬框會(huì)緩緩帶起一層水膜，繼續(xù)增加紙砝碼的個(gè)數(shù)，直至門(mén)型絲拉起的水膜破裂，記錄紙砝碼的質(zhì)量m。

圖1 拉脫法測(cè)量σ

根據(jù)紙砝碼的質(zhì)量，可得到天平線上的力為F，由于門(mén)型絲帶起的水膜有兩個(gè)面，其與液體界面接觸部分的長(zhǎng)度為2l，結(jié)合公式（1）計(jì)算表面張力系數(shù)：

σ：表面張力系數(shù)；l：門(mén)形絲的長(zhǎng)度。

(4)改變小球質(zhì)量和表面張力系數(shù)測(cè)定臨界高度

如圖2所示，控制膜直徑D一定，選用4g，16g，28g，38g，50g質(zhì)量同種材質(zhì)小球通過(guò)6個(gè)不同體積分?jǐn)?shù)1、1/2、1/5、1/10、1/15、1/20的AEO-9溶液形成膜，使小球做自由落體運(yùn)動(dòng)通過(guò)圓形膜中心，不斷改變釋放位置，測(cè)量其臨界破裂高度。由于膜的厚度分布隨著成膜時(shí)間的變化而變化：在形成初期、中期和即將自發(fā)破裂時(shí)分別近似于“鈴鐺”形、“楔形”和倒立的“漏斗”形[8]；因此盡量保證在成膜后相同時(shí)間測(cè)量臨界高度，減少人為誤差。

圖2 AEO-9膜通過(guò)或阻攔粒子示意圖

(5)探究膜直徑和表面張力系數(shù)對(duì)臨界高度的影響

控制小球質(zhì)量mb一定，選用6個(gè)不同體積分?jǐn)?shù)1、1/2、1/5、1/10、1/15、1/20的AEO-9溶液形成0.24m，0.18m，0.12m不同直徑的膜，使小球做自由落體運(yùn)動(dòng)通過(guò)圓形膜中心，不斷改變釋放位置，測(cè)量其臨界高度。

2.結(jié)果與分析

(1)比較不同類(lèi)型表面活性劑的表面張力系數(shù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)部分1.2，我們可以得到相同體積分?jǐn)?shù)溶液下，AEO-9膜和K12膜的不同臨界破裂高度。

圖3中AEO-9膜在相同質(zhì)量小球撞擊下所能達(dá)到的臨界破裂高度高于K12膜，平均高出14.36%。非離子型表面活性劑（如AEO-9）在水溶液中不電離，其親水基主要為不離解的醚基；離子型表面活性劑（如K12）的親水基主要為磺酸鹽或硫酸酯鹽等，較離子型表面活性劑非離子型的穩(wěn)定性高，不受酸、堿、鹽的影響[9]。因此我們選用非離子型表面活性劑AEO-9進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。

圖3 小球通過(guò)相同體積分?jǐn)?shù)AEO-9和K12膜的臨界高度

(2)AEO-9膜表面張力系數(shù)的測(cè)定

記錄實(shí)驗(yàn)1.3中不同體積分?jǐn)?shù)AEO-9溶液對(duì)應(yīng)的紙砝碼質(zhì)量。

表1 不同體積分?jǐn)?shù)AEO-9液膜破裂時(shí)紙砝碼質(zhì)量

表面分子受力不對(duì)稱產(chǎn)生表面張力，當(dāng)加入表面活性物質(zhì)后，親水端附著在水相表面使空氣和水的接觸面積減小，表面張力系數(shù)下降，因此表面活性劑具有降低水表面張力系數(shù)的能力[10]，由表2可知：隨著AEO-9濃度增大，溶液的表面張力系數(shù)逐漸降低。

表2 不同體積分?jǐn)?shù)AEO-9液膜的表面張力系數(shù)

(3)探究小球質(zhì)量和表面張力系數(shù)對(duì)臨界高度的影響

由表3和圖4可知：當(dāng)粒子材質(zhì)屬于一定不會(huì)被膜阻攔型時(shí)，隨著小球質(zhì)量和膜表面張力系數(shù)的增大，臨界破裂高度降低；由圖5可知：小球質(zhì)量與臨界高度基本成反比關(guān)系。

表3 不同質(zhì)量小球通過(guò)不同表面張力系數(shù)膜的臨界高度

圖4 不同質(zhì)量小球通過(guò)不同表面張力系數(shù)膜的臨界高度（膜直徑D=0.24m）

圖5 不同質(zhì)量的小球通過(guò)AEO-9膜的臨界高度

同時(shí)由圖6可知：表面張力系數(shù)和臨界高度成反比關(guān)系。

圖6 小球通過(guò)不同表面張力系數(shù)膜的臨界高度

(4)探究膜直徑和表面張力系數(shù)對(duì)臨界高度的影響

根據(jù)圖7：當(dāng)表面張力系數(shù)較小時(shí)（如20.91mN/m，23.21mN/m），隨著膜直徑的增大，臨界高度增大，但當(dāng)表面張力系數(shù)較大時(shí)（如36.09mN/m，34.37mN/m，33.24mN/m），隨著膜直徑的增大，臨界高度反而減小，有轉(zhuǎn)折點(diǎn)的存在（σ=28.34mN/m）；此時(shí)，臨界高度幾乎不隨膜直徑變化。這可能是隨著σ增大，在兩個(gè)變量中表面張力系數(shù)逐漸趨于主導(dǎo)地位。

圖7 不同表面張力系數(shù)和膜直徑下的臨界高度（m=0.028kg）

(5)臨界條件的EK/ES判據(jù)

分析粒子撞擊AEO-9膜過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化[5]：

①物體下落：重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能EK；

②物體通過(guò)膜并將膜拉伸：物體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為液膜表面能ES（液膜向下凹陷，液膜表面積增大，表面能與表面張力系數(shù)和表面積有關(guān)，因而增大）；

③液膜表面積收縮：由于系統(tǒng)趨于膜能量最低狀態(tài)，因而對(duì)膜產(chǎn)生一個(gè)回復(fù)力，也作用在此刻的粒子。

考慮小球撞擊膜時(shí)的動(dòng)能EK、表面能由于拉伸而產(chǎn)生的MAX變化ES、空氣阻力和由于膜邊緣摩擦而產(chǎn)生的能量耗散Ediss，分別計(jì)算在不同表面張力系數(shù)、小球質(zhì)量和膜直徑下的EK/ES值。

σ：表面張力；Rb：小球半徑；Rf：肥皂膜半徑。

通過(guò)比較EK和ES的比例關(guān)系，預(yù)測(cè)小球通過(guò)是否導(dǎo)致膜破裂。

計(jì)算mb∈（4,50）g的球形粒子和σ∈（0.028,0.036）N/m的AEO-9膜EK/ES值，繪制分布曲線，kernel smooth曲線下方軸須圖越密集，EK/ES取相應(yīng)值的概率越大，由圖8可知在大概率情況下，當(dāng)EK/ES＜2500±500時(shí)，小球通過(guò)膜且膜不破裂。

圖8 EK/ES的kernel smooth曲線

3.結(jié)論

經(jīng)過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，文章得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)于一定能通過(guò)膜的粒子，臨界高度與粒子質(zhì)量、膜的表面張力和膜直徑有關(guān)。

（2）對(duì)于mb∈（4,50）g的球形粒子和σ∈（0.028,0.036）N/m的AEO-9膜，當(dāng)EK/ES＜2500±500，小球通過(guò)膜且膜不破裂。

（3）膜破裂判據(jù)的確定補(bǔ)充了反向過(guò)濾膜設(shè)計(jì)中的臨界條件，為未來(lái)應(yīng)用提供一定的參考，如：反向過(guò)濾膜為醫(yī)療手術(shù)提供小型無(wú)菌環(huán)境，阻攔細(xì)菌的通過(guò)、允許手術(shù)設(shè)備等物體的穿過(guò)而不發(fā)生膜破裂[5]。

（4）仍存在的問(wèn)題有：實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量臨界破裂高度時(shí)，膜的厚度基本是一定的，而在實(shí)際應(yīng)用中膜會(huì)隨著時(shí)間而逐漸變薄，有自發(fā)破裂的可能性，因此在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)有一定的誤差。