基于致災(zāi)因子對(duì)稱(chēng)法分級(jí)的信息量模型在地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

凌曉，劉甲美，王濤，朱月琴，袁玲玲，陳揚(yáng)洋

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)信息工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京 100081；3.新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；4.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局發(fā)展研究中心，北京 100037)

0 引言

地震是誘發(fā)滑坡的重要因素，強(qiáng)震可在短時(shí)間內(nèi)誘發(fā)大量滑坡，加劇地震所造成的損失，因此對(duì)于地震滑坡的研究具有很強(qiáng)的社會(huì)和學(xué)術(shù)意義[1-2]?；挛ｋU(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法大體上可分為定性評(píng)價(jià)[3-5]與定量評(píng)價(jià)。定量評(píng)價(jià)方法又可分為傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)法[6-8]與機(jī)器學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)法[9-11]。定性評(píng)價(jià)依賴(lài)于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)[12]，客觀性較差，而機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)于樣本的數(shù)量、質(zhì)量要求較高，且需要頻繁進(jìn)行迭代運(yùn)算與參數(shù)調(diào)整，不適用于較大的研究區(qū)。因此，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)法仍被廣泛應(yīng)用于地震滑坡的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

1948年Shannon[13]發(fā)表的著名論文《通信的數(shù)學(xué)理論》標(biāo)志著信息科學(xué)的誕生，Shannon把信息定義為“隨機(jī)事件不確定性的減少”，并把數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法移植到了通信領(lǐng)域，提出了信息量的概念及信息熵的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上,Van[14]提出了信息量模型，這是一種較為客觀、適用性較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，具有分析尺度大、建模流程簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者利用信息量模型進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)[15-19]。在信息量模型建模過(guò)程中，首先應(yīng)制定因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，為了確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，需預(yù)先進(jìn)行單因子統(tǒng)計(jì)分析。大部分研究者結(jié)合單因子分析結(jié)果，采用等間距法進(jìn)行因子分級(jí)，少數(shù)研究者則采用自然間斷法進(jìn)行因子分級(jí)[19]。這些方法具有一定的科學(xué)性，但忽略了因子的復(fù)雜性和多樣性，不能最大限度地發(fā)揮單因子分析的優(yōu)勢(shì)。如何充分考慮致災(zāi)因子的特征，結(jié)合單因子分析結(jié)果制定出最合適的因子分級(jí)方法，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，是利用信息量模型評(píng)價(jià)滑坡危險(xiǎn)性時(shí)亟待解決的問(wèn)題。為了加強(qiáng)對(duì)單因子分析的利用，從而提高信息量模型的評(píng)價(jià)精度和適用性，本文提出了一種新的合并對(duì)稱(chēng)區(qū)間進(jìn)行分級(jí)的方法，并以汶川地震滑坡密集區(qū)為研究區(qū)，用該方法構(gòu)建的信息量模型進(jìn)行了地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

1 對(duì)稱(chēng)法分級(jí)與信息量模型構(gòu)建

1.1 模型構(gòu)建原理

在信息論中，信息熵是接收到每條消息中包含的信息的平均量；在信息量模型中，地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性可由信息熵度量。信息預(yù)測(cè)的觀點(diǎn)認(rèn)為，滑坡的發(fā)生是多種致災(zāi)因子相互耦合、共同作用的結(jié)果[20]。因此在應(yīng)用信息量模型評(píng)價(jià)滑坡危險(xiǎn)性時(shí)，可將滑坡危險(xiǎn)性視為多個(gè)因子的信息熵疊加值。信息熵以概率倒數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)計(jì)算，即

(1)

式中：I(y，x1x2…xn)為在(x1x2…xn)組合下產(chǎn)生的總信息量；P(y，x1x2…xn)為在(x1x2…xn)組合下事件發(fā)生的概率；P(y)為事件發(fā)生的實(shí)際概率。

在進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性研究時(shí)，信息量模型公式中的條件概率可簡(jiǎn)化為樣本頻率，即滑坡面積與研究區(qū)總面積的比值。信息量模型的表達(dá)式為：

(2)

式中：x為任一致災(zāi)因子；n為因子x的分級(jí)總數(shù)目；I(x,H)為x因子對(duì)滑坡發(fā)生提供的信息量值；S為研究區(qū)評(píng)價(jià)單元的總數(shù)；Si為x的第i級(jí)區(qū)域內(nèi)覆蓋的評(píng)價(jià)單元數(shù)；N為研究區(qū)內(nèi)滑坡單元的總數(shù)；Ni為x的第i級(jí)區(qū)域內(nèi)覆蓋的滑坡單元數(shù)。

當(dāng)存在m種致災(zāi)因子時(shí)，總信息量I的計(jì)算公式為：

(3)

式中：I為信息量總和；m為參與評(píng)價(jià)的因子總數(shù)。總信息量值I是滑坡危險(xiǎn)性的量化表達(dá)，信息量值越大，代表其危險(xiǎn)性越高。

本文的研究目的為利用對(duì)稱(chēng)法對(duì)因子進(jìn)行分級(jí)以構(gòu)建信息量模型，以進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，并驗(yàn)證該方法的合理性，技術(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 基于信息量模型的汶川地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)技術(shù)流程Fig.1 Workflow of landslide hazardness analysis in Wenchuan area using information value model

1.2 因子分級(jí)原理

由式(2)可知，因子分級(jí)是信息量模型建模過(guò)程中的必要步驟。為了使有限的分級(jí)區(qū)間包含盡量多的信息，本文參照正態(tài)分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，提出了一種對(duì)稱(chēng)分級(jí)法。該方法以標(biāo)準(zhǔn)差分級(jí)法為基礎(chǔ)，可有效減少分級(jí)數(shù)目，能以盡可能少的分級(jí)數(shù)突出與滑坡相關(guān)性更高的部分。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：

(4)

式中：μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

本文首先以標(biāo)準(zhǔn)差分割法對(duì)因子進(jìn)行預(yù)分割，標(biāo)準(zhǔn)差分割法結(jié)果中往往會(huì)存在一個(gè)中心區(qū)間(定義為μ±1/2nσ，其中，n為σ的倍數(shù)，可為整數(shù)或小數(shù))，并在此中心區(qū)間之外以nσ為間隔進(jìn)行區(qū)間劃分。在經(jīng)過(guò)預(yù)分割后，本文對(duì)區(qū)間進(jìn)行合并，以中心區(qū)間為對(duì)稱(chēng)軸，從外到內(nèi)對(duì)左右對(duì)稱(chēng)的區(qū)間依次進(jìn)行合并，所得到的結(jié)果即為對(duì)稱(chēng)法分級(jí)結(jié)果，如圖2所示(以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為例)，圖中相同填充色的區(qū)間被劃分為同一級(jí)。本文將預(yù)分割間隔設(shè)定為1/2σ。

圖2 對(duì)稱(chēng)法分級(jí)示意圖(以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為例)Fig.2 Schematic diagram of the symmetrical classification method (e.g. standard normal distribution)

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

本文選擇汶川地區(qū)北川-映秀斷裂帶及其周邊地區(qū)作為研究區(qū)，覆蓋范圍為E102°17′18″～105°43′12″,N30°20′6″～33°15′19″。研究區(qū)范圍較廣，高程范圍在0～6.25 km之間，山勢(shì)陡峻，地表起伏大，地形地貌變化多樣；研究區(qū)內(nèi)巖性種類(lèi)豐富，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震烈度范圍為Ⅶ～Ⅺ度；區(qū)內(nèi)河流眾多，包含岷江、白龍江、小涇川及其細(xì)小徑流，溝谷河流遍布于山體之中，易積水，存在土壤結(jié)構(gòu)疏松的區(qū)域，因此廣泛具備滑坡發(fā)生的基本條件。

許沖等[21]利用2008年汶川特大型地震前后獲取的高分辨率遙感影像，制定了客觀、詳盡的滑坡編錄，該編錄包含195 290個(gè)矢量面，覆蓋面積達(dá)到1 160 km2。本文基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括該滑坡編錄、1∶25萬(wàn)數(shù)字地質(zhì)圖(公開(kāi)版)、1∶100萬(wàn)河網(wǎng)圖、1∶100萬(wàn)斷裂數(shù)據(jù)、25 m空間分辨率DEM、汶川地區(qū)地震烈度矢量圖等。原始數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 研究區(qū)內(nèi)基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)Fig.3 Original geographical data of study area in Wenchuan

在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)之前，首先對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，本文對(duì)于矢量數(shù)據(jù)中冗余的屬性進(jìn)行了清洗，統(tǒng)一了數(shù)據(jù)格式、柵格分辨率、參考系；隨后，將多源數(shù)據(jù)處理為多源致災(zāi)因子，因子圖均為柵格格式，空間分辨率為25 m。由于坡度0°～10°之間的區(qū)域地勢(shì)較為低緩，發(fā)生滑坡的可能較低，多分布滑坡堆積物，本文研究中沒(méi)有對(duì)該區(qū)域進(jìn)行分析。

2.2 單因子統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)對(duì)前人研究的整理歸納[4～27]，本文選取了9個(gè)致災(zāi)因子，選取依據(jù)與數(shù)據(jù)源見(jiàn)表1。本文采用ArcMap10.2軟件將柵格化后的滑坡圖與對(duì)應(yīng)的致災(zāi)因子圖相疊置，以獲取各個(gè)致災(zāi)因子與滑坡面積的關(guān)系。由于本文研究區(qū)面積較大，滑坡分布廣泛，因此在進(jìn)行單因子分析時(shí)，需要進(jìn)行由粗放到細(xì)致的多次疊置分析，以達(dá)到精細(xì)分析的目的。

表1 致災(zāi)因子的詳細(xì)數(shù)據(jù)源與選取原則Tab.1 Selection principles and original data resources of hazardness factors

(續(xù)表)

2.2.1 坡度

研究區(qū)內(nèi)的坡度范圍由10°～89.3°。由圖4可知，滑坡的面積隨著坡度的增大呈現(xiàn)正態(tài)分布變化趨勢(shì)，其中，分布于坡度35°～45°區(qū)域內(nèi)的滑坡面積所占比例最大。

2.2.2 坡向

本文將坡向以45°為間隔分為8個(gè)方向，以337.5°～22.5°為北坡。坡向的單因子統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖5所示，大部分滑坡發(fā)生在東坡與東南坡上，與前人的研究結(jié)論[24]相吻合。

圖5 坡向與滑坡之間的關(guān)系Fig.5 Statistical analysis results between landslide and aspect

2.2.3 高程

在本文研究區(qū)內(nèi)，滑坡大多分布在高程0.522～5.307 km的區(qū)域內(nèi)。由圖6可以看出，隨著海拔高度的增加，滑坡面積呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，滑坡集中分布在高程1～2 km范圍內(nèi)，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)存在較為明顯的拐點(diǎn)；在高程超過(guò)4 km后，滑坡顯著減少。

圖6 高程和巖性與滑坡之間的關(guān)系Fig.6 Statistical analysis results between landslide and height

2.2.4 到斷層距離

本文圍繞汶川地震主發(fā)震斷裂北川-映秀斷裂構(gòu)建了25 km的緩沖區(qū)，分析了不同斷層距離范圍內(nèi)滑坡面積的分布，結(jié)果如圖7所示。隨著到斷層距離的增加，發(fā)生的滑坡面積相應(yīng)減小，曲線(xiàn)有較明顯的拐點(diǎn)，分別位于5 km，11.5 km以及15.5 km處；在超過(guò)15 km后，滑坡面積的變化幅度減小，基本不會(huì)隨著到斷層距離的增加而明顯下降。

圖7 到斷層距離與滑坡之間的關(guān)系Fig.7 Statistical analysis results between landslide and distance to fault

2.2.5 地表曲率

在研究區(qū)內(nèi)，大部分滑坡發(fā)生在曲率范圍為-0.05～0.05之內(nèi)。本文選取該部分，以0.003為間隔再次對(duì)區(qū)間細(xì)分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。由圖8可知，地表曲率與滑坡面積的關(guān)系近似呈正態(tài)分布。大部分滑坡分布在水平曲率-0.01～0.01、剖面曲率-0.015～0.015的范圍內(nèi)。

(a)水平曲率 (b)剖面曲率

2.2.6 巖性

本文以汶川地區(qū)地質(zhì)圖為底圖，將巖性由堅(jiān)硬到軟弱分為5個(gè)大組，編號(hào)1—5，依次代表極堅(jiān)硬巖組、較堅(jiān)硬巖組、堅(jiān)硬巖組、較軟弱巖組、極軟弱巖組；每個(gè)大組又按相對(duì)強(qiáng)弱細(xì)分為3個(gè)小分組，編號(hào)Ⅰ—Ⅲ，分組與對(duì)應(yīng)的典型巖性類(lèi)型如表2所示。分析結(jié)果如圖9所示，可以看出，滑坡高發(fā)地區(qū)的巖性大多為極堅(jiān)硬巖組的堅(jiān)硬組，堅(jiān)硬巖組的較軟組，較堅(jiān)硬巖組的堅(jiān)硬組和軟弱巖組的堅(jiān)硬組。

表2 巖性分組及其對(duì)應(yīng)的部分代表巖性Tab.2 Classification result of lithology and examples matching each group

圖9 巖性和巖性與滑坡之間的關(guān)系Fig.9 Statistical analysis results between landslide and lithology

2.2.7 到河流距離

本文將河流緩沖區(qū)設(shè)置在0～3 km之內(nèi)；在3 km之后，可認(rèn)為受河流的影響基本可以忽略不計(jì)，分析結(jié)果如圖10所示。隨著到河流距離的增加，發(fā)生的滑坡面積相應(yīng)減??；在距離1.7 km以外，曲線(xiàn)呈較為平緩趨勢(shì)。

圖10 到河流距離與滑坡之間的關(guān)系Fig.10 Statistical analysis results between landslide and distance to river

2.2.8 地形濕度指數(shù)

地形濕度指數(shù)計(jì)算公式為：

(5)

式中：ITW為地形濕度指數(shù)；As為匯水面積，可通過(guò)流量得到；β為坡度，在實(shí)際計(jì)算中，需將坡度由角度制轉(zhuǎn)為弧度制。

本文根據(jù)式(5)計(jì)算地形濕度指數(shù)。經(jīng)分析后可知，滑坡大部分分布在地形濕度指數(shù)值為3～10的區(qū)域內(nèi)。本文選取該范圍，以0.3為間隔對(duì)區(qū)間進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果如圖11所示。地形濕度指數(shù)與滑坡面積的關(guān)系呈現(xiàn)正態(tài)分布，地形濕度指數(shù)在6～8之間區(qū)域內(nèi)的滑坡面積較大。

圖11 地形濕度指數(shù)與滑坡面積之間的關(guān)系Fig.11 Statistical analysis results between landslide and topographic wetness index

2.2.9 地震烈度

本文采用汶川地震發(fā)生后中國(guó)地震局實(shí)地調(diào)查獲取的地震烈度分布圖，分析結(jié)果所如圖12所示。可以看出，隨著地震烈度的增大，滑坡面積呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，在地震烈度為Ⅺ度的區(qū)域內(nèi)，發(fā)生的滑坡總面積最大。

圖12 地震烈度與滑坡面積之間的關(guān)系Fig.12 Statistical analysis results between landslide and intensity

2.3 信息量模型構(gòu)建

在實(shí)驗(yàn)中，坡向、巖性、地震烈度可根據(jù)屬性分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行分級(jí)，無(wú)需進(jìn)行分級(jí)方法探究。其余因子按照單因子統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，分為呈近似正態(tài)分布的因子(坡度、地表曲率、地形濕度指數(shù))與非正態(tài)分布的因子(高程、到河流距離、到斷層距離)。對(duì)于呈近似正態(tài)分布的因子，采用對(duì)稱(chēng)法進(jìn)行分級(jí)；呈非正態(tài)分布的因子，遵循區(qū)間異質(zhì)性最大化原則選擇分級(jí)方法。

為了驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)法的合理性，探究不同分級(jí)方法對(duì)模型評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，本文選取了5種標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，分別為等間距分割(equal interval，EI)、分位數(shù)分割(equal quantile，EQ)、自然間斷分割(natural break，NB)、幾何間斷分割(geometric break，GB)和標(biāo)準(zhǔn)差分割(standard deviation，SD)。部分分級(jí)結(jié)果如圖13所示(以地形濕度指數(shù)為例)。EQ，NB和GB分級(jí)數(shù)目均為10級(jí)?？梢钥闯觯瑢?duì)稱(chēng)法(圖13(f))用最少的分級(jí)等級(jí)，包含了最多的信息，突出了地形濕度指數(shù)因子中與滑坡相關(guān)性更大的區(qū)域。

(a)EI法 (b)EQ法

(c)NB法 (d)GB法

在對(duì)因子進(jìn)行分級(jí)后，按式(3)對(duì)因子的各個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的滑坡面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與信息量計(jì)算。當(dāng)信息量值為正值時(shí)，說(shuō)明該因素對(duì)于滑坡災(zāi)害的發(fā)生有正向貢獻(xiàn)，而信息量值為負(fù)值或0時(shí)，說(shuō)明該因素對(duì)于滑坡災(zāi)害的發(fā)生有負(fù)向貢獻(xiàn)或沒(méi)有貢獻(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將信息量計(jì)算結(jié)果乘1 000轉(zhuǎn)為整形，通過(guò)重分類(lèi)將因子的信息量賦值給相應(yīng)的等級(jí)，隨后通過(guò)疊置分析，得到結(jié)果圖。由于計(jì)算結(jié)果值范圍相差較大，為了方便對(duì)比，需統(tǒng)一范圍。本文采用歸一化處理，將結(jié)果范圍歸納至0～1，再以0.2為間隔，將危險(xiǎn)性圖從高到低劃分為危險(xiǎn)性極低(0～0.2)、較低(0.2～0.4)、中等(0.4～0.6)、較高(0.6～0.8)、極高(0.8～1)5個(gè)等級(jí)，如圖14所示。

(a)EI法 (b)EQ法 (c)NB法

(d)GB法 (e)SD法 (f)對(duì)稱(chēng)法

由圖14可以看出，研究區(qū)內(nèi)滑坡危險(xiǎn)可能性較高的區(qū)域集中在北川-映秀斷裂帶兩側(cè)。其中，斷層分布較為密集的地區(qū)多為山區(qū)，海拔也相應(yīng)較高，地勢(shì)較為陡峭，因此滑坡發(fā)生的危險(xiǎn)性最高。將致災(zāi)因子圖與該結(jié)果圖對(duì)照可發(fā)現(xiàn)，滑坡危險(xiǎn)性高的地區(qū)與地震烈度的Ⅹ～Ⅺ級(jí)覆蓋地區(qū)、斷層緩沖區(qū)0～15 km內(nèi)、巖性的第一大類(lèi)分布地區(qū)重合度較高。將該結(jié)果與信息量值的正值部分相對(duì)照，可發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)性較高的地區(qū)與正向貢獻(xiàn)的因子及其對(duì)應(yīng)等級(jí)基本相吻合。

圖14(f)表明，利用對(duì)稱(chēng)法分級(jí)所得到的滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)圖中較高、極高危險(xiǎn)性區(qū)劃地域所占面積比例相對(duì)較大，因此危險(xiǎn)性等級(jí)的區(qū)分度更高。為進(jìn)一步驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)法的優(yōu)越性，本文統(tǒng)計(jì)了6種分級(jí)方法的結(jié)果中危險(xiǎn)性較高、極高區(qū)域內(nèi)的實(shí)際滑坡面積的比例(表3)。

表3 危險(xiǎn)性較高和極高區(qū)域內(nèi)實(shí)際發(fā)生滑坡面積的大小和比例對(duì)比Tab.3 Comparison of the proportion of actual landslide area in high-risk and extremely high-risk areas (%)

通過(guò)將表3中較高、極高危險(xiǎn)區(qū)劃內(nèi)滑坡面積比例相加可以得到6種分級(jí)方法的結(jié)果，分別為：EI法79.24%，EQ法79.61%，NB法74.79%，GB法68.65%，SD法68.81%，對(duì)稱(chēng)法80.87%。利用對(duì)稱(chēng)法構(gòu)建模型的制圖結(jié)果中，覆蓋于危險(xiǎn)性較高和極高區(qū)域中的實(shí)際發(fā)生滑坡面積比例最高，說(shuō)明對(duì)稱(chēng)法充分利用了單因子分析的優(yōu)勢(shì)，具有較好的分級(jí)效果。

4 結(jié)論與討論

為最大限度地發(fā)揮單因子統(tǒng)計(jì)分析的優(yōu)勢(shì)，提高信息量模型的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性與適用范圍，本文提出了一種合并對(duì)稱(chēng)區(qū)間進(jìn)行分級(jí)的方法，并利用該方法構(gòu)建信息量模型，對(duì)汶川地區(qū)的地震滑坡危險(xiǎn)性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。為了驗(yàn)證對(duì)稱(chēng)法的合理性，本文選取了5種標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)進(jìn)行建模，將所得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論：

1)通過(guò)單因子分析可知，滑坡面積與坡度、地表曲率(水平曲率和剖面曲率)、地形濕度指數(shù)之間的關(guān)系呈現(xiàn)正態(tài)分布，即分布于因子范圍兩側(cè)區(qū)域內(nèi)的滑坡面積較小，分布于中部區(qū)域中的滑坡面積較大。

2)研究區(qū)內(nèi)滑坡危險(xiǎn)較高、極高的區(qū)域集中在北川-映秀斷裂帶兩側(cè)，該范圍內(nèi)山區(qū)分布眾多，地勢(shì)較為陡峭，海拔也相對(duì)較高，與災(zāi)害信息量值呈正值的區(qū)域大致相同。

3)對(duì)稱(chēng)法得到的危險(xiǎn)性區(qū)劃圖中，較高、極高危險(xiǎn)區(qū)覆蓋實(shí)際滑坡面積比例最大，達(dá)80.87%，高于其他標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)方法所得的結(jié)果。這表明，對(duì)稱(chēng)法分級(jí)結(jié)果能夠充分利用單因子分析的優(yōu)勢(shì)，突出危險(xiǎn)性較高的地區(qū)，便于決策者快速鎖定危險(xiǎn)性較高和極高的區(qū)域。

應(yīng)該指出，對(duì)稱(chēng)法存在著一定局限性，即假定因子與滑坡的關(guān)系呈近似正態(tài)分布狀。然而，因地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模的不同，滑坡面積與因子的關(guān)系大多不符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，甚至可能呈現(xiàn)離散分布(地質(zhì)災(zāi)害規(guī)模較小)，在這些情況下對(duì)稱(chēng)法是否仍舊適用，還有待進(jìn)一步研究與討論。

志謝：本文所使用的汶川地震滑坡編錄數(shù)據(jù)由中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所許沖研究員提供，對(duì)此深表謝意。