多錐結(jié)構(gòu)藥型罩侵徹性能數(shù)值模擬研究

姜彥東

(大慶油田射孔器材有限公司， 黑龍江 大慶 163853)

隨著裝甲目標(biāo)和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，傳統(tǒng)的單錐藥型罩結(jié)構(gòu)已不能滿足需要，雙錐以及多錐藥型罩能夠形成性能更好的射流毀傷元，許多學(xué)者對多種藥型罩結(jié)構(gòu)展開了大量研究[1-4]。

多錐結(jié)構(gòu)藥型罩在單錐藥型罩的基礎(chǔ)之上減小了罩頂錐角，加大罩底錐角，其形成的射流頭部速度得到了提高。Walters等[5]建立了雙錐形藥型罩射流的侵徹計算模型，提出了所形成射流具有雙線性速度分布特性；郭帥等[6]通過數(shù)值模擬方法研究了雙錐形藥型罩過渡點位置對射流形成的影響；楊曉紅等[7]通過試驗獲得了不同雙錐形藥型罩在不同炸高下的靜破甲深度，并利用理論分析和數(shù)值模擬方法得到了雙錐藥型罩的最佳炸高；趙海平等[8]設(shè)計了一種錐-錐結(jié)合藥型罩，改變上、下錐罩的高度比例和下錐罩錐角，分析組合藥型罩形成射流的規(guī)律；劉宏杰等[9]基于環(huán)形切割聚能裝藥戰(zhàn)斗部及灰關(guān)聯(lián)理論，通過數(shù)值模擬方法對環(huán)形雙錐罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計；陳闖[10-13]利用沖擊波Hugoniot關(guān)系修正伯努利方程，結(jié)合改進(jìn)的PER理論建立了考慮沖擊波、射流速度分布及射流狀態(tài)等影響因素的侵深計算模型。劉潤滋等[13]對不同罩高的變壁厚和等壁厚雙錐藥型罩進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了上下罩高比例與射流速度的關(guān)系；王子明等[14]在雙錐藥型罩基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，提出一種輔助型雙錐藥型罩，優(yōu)化后通過數(shù)值模擬證明射流頭部最大速度與射流長度得到了有效提升，同時降低頭部速度下降梯度，達(dá)到了提升射流侵徹性能的目的。

1 理論模型

圖1 變錐角藥型罩壓垮模型示意圖

(1)

式(1)中，i=i(x)為爆轟波波陣面與罩表面相交處波陣面的法線與該點罩表面的切線的夾角。在藥型罩的壓垮過程中，爆轟波與藥型罩的相互作用被認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)過程。

假設(shè)O點加速度為常數(shù)，則藥型罩在任意時刻的壓垮速度為

Vc(x，t)=a(t-t0)t≤tm

(2)

Vc(x，t)=V0t>tm

(3)

式中，a為加速度；t0為爆轟波波陣面從起爆點到藥型罩P′點處的時間；V0為藥型罩的壓垮速度；tm為藥型罩停止加速時間。若P點的坐標(biāo)為(x，R)，起爆點A的坐標(biāo)為(d，q)，則

(4)

根據(jù)泰勒關(guān)系式，拋射角為

(5)

則

(6)

為了求得壓垮角β，現(xiàn)取藥型罩表面任一點P′，在時間t內(nèi)，罩微元從P′點壓垮到M，設(shè)M點坐標(biāo)為(z，r)，則

(7)

式中，α為P′點處罩表面切線與z坐標(biāo)軸的夾角，l(x，t)為罩微元從P′到M點的距離。

l(x，t)=V0(t-t0)

(8)

一般來說，有意義的壓垮角是指罩微元到達(dá)軸線上的壓垮角，所以，由式(7)和式(8)可知，在r=0時，罩微元運行的時間為

(9)

(10)

式中，變量的“′”代表坐標(biāo)位置的微分，其中

(11)

根據(jù)圖中幾何關(guān)系知

(12)

則

(13)

根據(jù)定常不可壓縮流體力學(xué)理論，可以得到射流和杵體速度為

(14)

(15)

再根據(jù)碰撞點處質(zhì)量守恒和動量守恒關(guān)系得到

(16)

(17)

式中，dm為罩微元質(zhì)量；dmj為碰撞后形成射流的質(zhì)量；dms為碰撞后形成杵體的質(zhì)量。據(jù)此可以計算出射流的速度和質(zhì)量，進(jìn)而計算出其具有的動能。

2 數(shù)值模擬模型建立

2.1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)模型

藥型罩直徑為45 mm，單錐藥型罩錐角為40°，裝藥高度60 mm，藥型罩厚度2 mm，殼體厚度為2.5 mm，炸高為50 mm，靶板厚度為300 mm。

裝藥和藥型罩具有對稱結(jié)構(gòu)和對稱載荷，為了提高計算效率，建立1/4模型，施加對稱約束。數(shù)值模擬模型由炸藥、藥型罩、空氣域、殼體以及靶板五部分組成。其中炸藥、藥型罩、空氣域基于Euler網(wǎng)格建模，殼體及靶板采用Lagrange網(wǎng)格建模，并且兩種網(wǎng)格之間采用耦合算法，單元使用多物質(zhì)ALE算法。采用八節(jié)點六面體網(wǎng)格，其中，射流作用區(qū)域網(wǎng)格加密[15]。在空氣域自由表面設(shè)置無反射邊界條件，保證沖擊波到達(dá)邊界時不產(chǎn)生反射。起爆方式為中心點起爆。單位為cm-g-μs。計算有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型示意圖

2.2 材料模型及參數(shù)

RDX炸藥使用High Explosive Burn材料模型，具體參數(shù)見表1。

表1 RDX炸藥參數(shù)

藥型罩采用銅鎢合金粉末壓制，采用Steinberg材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程，具體參數(shù)見表2。

表2 銅鎢合金參數(shù)

空氣采用Null材料模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程，具體參數(shù)如表3所示。

表3 空氣參數(shù)

殼體采用Plastic Kinematic材料模型，具體參數(shù)如表4所示。

表4 殼體參數(shù)

鋼靶采用Johnson Cook材料模型，并采用Gruneisen狀態(tài)方程，主要參數(shù)見表5。

表5 鋼靶參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 錐數(shù)對侵徹性能的影響

使用LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬，通過改變藥型罩錐數(shù)，研究錐數(shù)對射流侵徹性能的影響規(guī)律。分別對單錐、雙錐、三錐、四錐、五錐藥型罩侵徹鋼靶過程進(jìn)行數(shù)值模擬，單錐藥型罩錐角為40°，此后每增加一錐，錐角增加4°，變錐位置為基于錐數(shù)的等分位置，數(shù)值模擬方案如表6所示，藥型罩模型如圖3所示。

表6 不同錐數(shù)藥型罩?jǐn)?shù)值模擬方案

圖3 藥型罩模型示意圖

通過數(shù)值模擬得到的不同錐數(shù)藥型罩侵徹鋼靶深度如表7所示，不同錐數(shù)藥型罩射流頭部最大速度如圖4所示。

表7 不同錐數(shù)藥型罩侵徹深度 mm

由表7可以看出，雙錐形藥型罩對鋼靶的侵徹性能最好，具有最高的侵徹深度，為226.2 mm；三錐藥型罩其次，比雙錐降低2.785%，單錐藥型罩和四錐藥型罩侵徹深度接近，相對雙錐藥型罩侵徹深度降低5.968%和5.261%，五錐藥型罩的侵徹深度最低，較雙錐藥型罩降低15.782%。不同錐數(shù)藥型罩侵徹深度排序為：雙錐>三錐>四錐>單錐>五錐。由圖4可以看出不同錐數(shù)藥型罩射流頭部速度變化趨勢，其速度大小排序與侵徹深度排序相同。速度最大的雙錐藥型罩射流頭部速度為7 986 m/s，三錐、四錐藥型罩射流頭部速度較為接近，為7 894 m/s和7 883 m/s，同雙錐藥型罩相比分別降低1.152%和1.289%，單錐藥型罩和五錐藥型罩射流頭部速度較雙錐罩分別下降2.554%和5.284%。不同錐數(shù)藥型罩侵徹過程動能變化曲線如圖5所示。

圖4 不同錐數(shù)藥型罩射流頭部最大速度曲線

圖5 不同錐數(shù)藥型罩侵徹過程動能變化曲線

由圖5可以看出，各藥型罩所形成射流具有最大動能時間為12 μs，最大動能如表8所示，其中雙錐藥型罩所形成射流具有最大動能18 461 J，五錐藥型罩所形成射流具有的動能最小，為16 978 J；在25 μs時接觸靶板，開始侵徹過程，動能急劇下降，其中單錐藥型罩所形成射流速度衰減最快；五錐藥型罩所形成射流在侵徹后所剩余動能最低，其余藥型罩動能下降趨勢及剩余動能基本一致。

表8 不同錐數(shù)藥型罩最大動能 J

雙錐和三錐藥型罩具有較好侵徹性能，隨著錐數(shù)的增加，射流的侵徹性能并未得到提高，而是出現(xiàn)降低的趨勢；當(dāng)錐數(shù)增加到五錐時，形成的射流侵徹性能較雙錐藥型罩下降明顯，說明過多的錐數(shù)對提高射流的侵徹性能并無幫助。

3.2 變錐位置對侵徹性能的影響

基于上節(jié)對多錐結(jié)構(gòu)藥型罩射流侵徹性能的數(shù)值模擬計算，改變雙錐藥型罩的變錐位置，研究不同變錐位置對射流侵徹性能的影響規(guī)律。變錐位置是指罩上錐角α與下錐角β過渡點A，如圖6所示。變錐位置用上下錐軸向投影之比l1∶l2表示，分別對變錐位置為3∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶4的藥型罩進(jìn)行數(shù)值模擬。其中α=40°，β=44°。

圖6 雙錐藥型罩變錐位置示意圖

對應(yīng)不同變錐位置的射流侵徹深度如表9所示，可以看出，侵徹深度最大的變錐位置為方案4，方案1則與方案4侵徹深度接近，僅少0.2 mm；比值為1∶4時，射流侵徹性能急劇下降，較方案4降低13.65%。不同變錐位置藥型罩射流最大速度如圖7所示。

表9 不同變錐位置藥型罩侵徹深度 mm

圖7 不同變錐位置藥型罩射流頭部最大速度曲線

由圖7可知，當(dāng)變錐位置l1>l2時，射流頭部最大速度較高，可達(dá)8 500 m/s以上；當(dāng)l1=l2時，射流頭部最大速度降低到8 000 m/s以下；當(dāng)l1

圖8 不同變錐位置藥型罩侵徹過程動能曲線

由圖8可以看出，各藥型罩所形成射流具有最大動能時間為12 μs，最大動能如表10所示，方案1與方案2最大動能較為接近，分別為18 239 J和18 268 J，方案3、方案4、方案5最大動能較為接近均在18 465 J左右，較前2種方案有所提高；各方案在25 μs左右接觸靶板，開始侵徹過程，動能急劇下降，各藥型罩動能下降趨勢基本一致。

表10 不同變錐位置藥型罩最大動能 J

隨著l1∶l2比值的變化，當(dāng)比值由3∶1變化到1∶2時，射流具有的侵徹性能較為接近，而當(dāng)比值變化到1∶4時，射流具有的侵徹性能急劇下降，但所具有的動能與其他方案相比稍有提高，說明影響方案5侵徹性能的因素與其他參量有關(guān)。綜合侵徹深度及射流頭部最大速度，可以認(rèn)為當(dāng)l1∶l2為1∶2時，射流具有最好的綜合性能。

4 結(jié)論

雙錐藥型罩及三錐藥型罩具有較好的侵徹性能，隨著錐數(shù)的增加，射流的侵徹性能并未隨之提高，當(dāng)錐數(shù)增加到五錐時，射流侵徹性能較單錐藥型罩顯著降低；采用雙錐或三錐藥型罩，可以提高射流的侵徹性能。在雙錐藥型罩中，隨著下錐占比的增加，射流的侵徹性能并無較明顯的提升，當(dāng)上下錐比例達(dá)到1∶4時，射流侵徹性能顯著降低；綜合侵徹深度和射流頭部最大速度考慮，雙錐藥型罩變錐位置應(yīng)放置在l1∶l2=1∶2處。