基于灰色模型的航材周轉(zhuǎn)件需求量預(yù)測

王超峰 文亞淼 王德龍 楊遠(yuǎn)源 李嘉欣 張子涵

摘 ?要：為了保障飛機(jī)正常起飛，提高航空公司經(jīng)濟(jì)收益，提出了一種基于灰色模型的航材周轉(zhuǎn)件需求量預(yù)測方法。首先，闡述了航材周轉(zhuǎn)件的定義，并分析了航材周轉(zhuǎn)件的重要性;其次，介紹了灰色GM1，1模型及精度檢驗(yàn);最后，通過實(shí)例分析表明，灰色GM1，1模型預(yù)測航材周轉(zhuǎn)件需求量的實(shí)用性以及可行性。為航空公司航材周轉(zhuǎn)件需求量預(yù)測提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：航材周轉(zhuǎn)件;灰色GM1，1模型;精度檢驗(yàn);需求量預(yù)測

中圖分類號(hào)：F272 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In order to ensure the normal take-off of aircraft and improve the economic benefits of airlines， a forecasting method of air material turnover parts demand based on grey model is proposed. Firstly， the definition of air material turnover parts is described， and the importance of air material turnover parts is analyzed. Secondly， the grey GM1，1 model and its accuracy test are introduced. Finally， the practical application and feasibility of grey GM1，1 model in forecasting the demand of air material turnover parts are shown through the analysis of examples. It provides a theoretical basis for forecasting the demand of air material turnover parts for airlines.

Key words： repairable aeronautical material spare parts; grey GM1，1 model; accuracy test; demand forecast

0 ?引 ?言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，中國民航業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的地位越來越高。目前各航空公司的市場競爭的愈演愈烈，并且經(jīng)濟(jì)效益普遍偏低，各大航空公司都已經(jīng)意識(shí)到降低航材成本對提高公司效益具有重要的意義。航材在航空公司的成本構(gòu)成中占據(jù)了很重要的一部分，而80%的庫存來自于周轉(zhuǎn)件，機(jī)隊(duì)規(guī)模越大的航空公司，航材的需求量越大，其購買成本和維護(hù)管理的成本也就越高。周轉(zhuǎn)件的庫存不足，就無法保障飛機(jī)的正常飛行，甚至很可能造成飛機(jī)停場。相反，當(dāng)采購的周轉(zhuǎn)件過多造成庫存積壓，周轉(zhuǎn)速度緩慢，航空公司閑置了大量的資金，依然會(huì)讓公司在經(jīng)濟(jì)上遭受損失。故而，科學(xué)、合理地對周轉(zhuǎn)件需求量進(jìn)行預(yù)測有利于保障飛機(jī)的持續(xù)適航，降低航空公司經(jīng)營成本，對公司盈利起著非常重要的作用。

國內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了航材備件需求的重要意義，并且對其進(jìn)行了大量的研究，得出了一些成果。對于航材需求量的預(yù)測，國內(nèi)外的學(xué)者從航材故障率、航材的可維修性及影響航材需求的因素出發(fā)，建立了許多數(shù)學(xué)模型。國外普遍采用EOQ和ERQ兩種模型將航材進(jìn)行統(tǒng)一考慮，來確定航材備件的儲(chǔ)備量。這兩種模型認(rèn)為航材需求的概率（一定時(shí)間內(nèi)的航材需求數(shù)）在總體庫存水平是恒定的[1]，之后Van和Cobba發(fā)展了這兩種模型[2]。后來一些學(xué)者發(fā)展了BSSM（Battle group Sparing Simulation Model）模型用于航材儲(chǔ)備成本的研究[3]。ACIM（Availability Centered Inventory Model）模型應(yīng)用排隊(duì)理論中的固定多層次模型，但這只適用于預(yù)測消耗件需求量，不能預(yù)測周轉(zhuǎn)件[4]。Gross考慮了故障件的運(yùn)輸、修理和拆卸問題，利用排隊(duì)論理論分析可修復(fù)備件的庫存儲(chǔ)備總量，最后利用可修復(fù)件的可用度水平進(jìn)行檢測[5]。Bylins、Laura Ignizio加入了人工智能系統(tǒng)對航材需求量進(jìn)行預(yù)測，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，取得了很好的成果[6]。趙淑舫在分析零部件可靠性、維修性、保障性的基礎(chǔ)上，建立了庫存件的管理模式，并且對航材需求數(shù)量預(yù)測進(jìn)行了研究[7]。郭峰在現(xiàn)代維修理論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，通過對航材平均故障間隔時(shí)間的分析，建立了一個(gè)較為實(shí)用的航材預(yù)測的泊松分布模型[8]。楊健對影響航材預(yù)測的最重要因素進(jìn)行研究，結(jié)合飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行的數(shù)據(jù)和航材維修的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將定量計(jì)算和定性分析進(jìn)行結(jié)合，預(yù)測備件的需求數(shù)量[9]。陳建華在六種航材故障率曲線的基礎(chǔ)上，利用非齊次泊松分布給出了各故障率曲線對應(yīng)的故障分布模型，最后對模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，利用參數(shù)估計(jì)確定符合該故障率曲線的航材需求量[10]。侯甲凱在分析影響周轉(zhuǎn)件的循環(huán)規(guī)律的基礎(chǔ)上，基于馬爾可夫生滅過程建立了航材周轉(zhuǎn)件的需求量預(yù)測模型[11]。

從上述論述中，可以看出目前對于航材需求量預(yù)測的研究都是從整體的角度出發(fā)[12]，鮮少有從周轉(zhuǎn)件的角度出發(fā)。本文提出了利用灰色GM1，1模型[13]，對周轉(zhuǎn)件的需求量進(jìn)行預(yù)測，以期在提高周轉(zhuǎn)件流轉(zhuǎn)和保障效率的情況下提高航空公司的經(jīng)濟(jì)效益。

1 ?航材周轉(zhuǎn)件的概述

1.1 ?航材周轉(zhuǎn)件的定義

周轉(zhuǎn)件是指飛機(jī)的一個(gè)零部件或者組件，可以通過維修讓其恢復(fù)到可以使用的狀態(tài)，周轉(zhuǎn)件可以進(jìn)行無數(shù)次修理，一般每個(gè)周轉(zhuǎn)件出廠時(shí)都有相應(yīng)的序號(hào)以便對其進(jìn)行追蹤管理。從理論上說，周轉(zhuǎn)件的壽命是無限的，或者起碼與該零部件所在飛機(jī)的壽命一樣長。周轉(zhuǎn)件一般具有以下特點(diǎn)：

（1）可能有或沒有固定的大修周期;

（2）有專門的代碼和序號(hào);

（3）在飛機(jī)制造商的采購文件中通常確認(rèn)為周轉(zhuǎn)件;

（4）處于可用或不可用狀態(tài)時(shí)都具有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

航空公司必須儲(chǔ)存一定數(shù)量的航材周轉(zhuǎn)件以便在飛機(jī)發(fā)生故障后及時(shí)進(jìn)行更換，保障飛機(jī)能夠正常運(yùn)行。在民用航空領(lǐng)域內(nèi)航材周轉(zhuǎn)件主要包括以下零部件，如表1所示。

1.2 ?航材周轉(zhuǎn)件的重要性

航材周轉(zhuǎn)件是指那些可以根據(jù)序列號(hào)進(jìn)行跟蹤管理，發(fā)生故障后能夠通過維修使其能夠重新適航的航材。周轉(zhuǎn)件通常屬于NO-GO項(xiàng)目航材，即一旦發(fā)生故障后就不能放飛，因此如果當(dāng)周轉(zhuǎn)件發(fā)生故障后沒有及時(shí)對其進(jìn)行出庫更換，就會(huì)造成飛機(jī)停場;而且周轉(zhuǎn)件一般從國外購入，采購周期較長，如果儲(chǔ)備量不夠?qū)?yán)重影響飛機(jī)的利用率，對航空公司造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。周轉(zhuǎn)件不僅對飛機(jī)安全以及飛機(jī)利用率具有重要影響，而且周轉(zhuǎn)件價(jià)值高。周轉(zhuǎn)件通常占庫存總量的20%左右，但是其采購價(jià)格高，占用的庫存資金高達(dá)70%～80%，因此對其進(jìn)行合理的儲(chǔ)備對降低航空公司的運(yùn)營成本有著重大意義。在航空公司的運(yùn)營成本中，很多成本是固定的不能減少，對流動(dòng)資金進(jìn)行控制是比較現(xiàn)實(shí)可行的降低運(yùn)營成本的途徑。其中周轉(zhuǎn)件的價(jià)值高，在流動(dòng)資金中占據(jù)了很大一部分比例，所以很多航空公司從降低航材周轉(zhuǎn)件庫存量入手，釋放被占用的資金。

從上面的分析可以看出，周轉(zhuǎn)件對航材管理至關(guān)重要。如果能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測其需求量，可以為航空公司提供很好的周轉(zhuǎn)件庫存策略，既能夠保障飛機(jī)的飛行安全，又能幫助航空公司減少庫存資金的占用。本文針對航材周轉(zhuǎn)件需求預(yù)測問題，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論中的GM1，1預(yù)測模型展開研究。

2 ?灰色GM1，1模型及精度檢驗(yàn)

灰色系統(tǒng)理論的研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的樣本少、信息少的不確定性系統(tǒng)，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有效的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和正確描述，并據(jù)此進(jìn)行科學(xué)預(yù)測。

灰色預(yù)測是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，其中灰色GM1，1模型是應(yīng)用最普遍的，該模型的建模依據(jù)是直接將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)模型，填補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法做系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的不足?；疑獹M1，1模型對樣本量的多少和有無規(guī)律沒有要求，而且計(jì)算量小，非常方便實(shí)用。因此將航材周轉(zhuǎn)件需求量原始數(shù)據(jù)數(shù)列的隨機(jī)性加以弱化，變成比較有規(guī)律的累加生成序列，在這個(gè)基礎(chǔ)上建立GM1，1模型，計(jì)算預(yù)測生成數(shù)列，還原處理之后就可以得到原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)估值。

2.1 ?灰色GM1，1模型

灰色理論主要針對“外延明確，內(nèi)涵模糊”、樣本數(shù)據(jù)少、信息貧乏的問題進(jìn)行分析研究，通過生成的序列來尋找數(shù)據(jù)之間變化的規(guī)律，其最大的優(yōu)點(diǎn)是對數(shù)據(jù)的需求量小，預(yù)測精度較高。

得到預(yù)測模型的后驗(yàn)差比值為：C=0.3916;小誤差概率為：P=0.9，對照表1可知，模型的精度都為合格，因此這個(gè)模型是可行的，不需要修正。

4 ?結(jié) ?論

利用灰色預(yù)測模型，結(jié)合某航空公司某航材周轉(zhuǎn)件10年間（2010～2019）的需求量數(shù)據(jù)，建立了基于灰色GM1，1模型的航材周轉(zhuǎn)件需求量預(yù)測模型。本文的實(shí)例后驗(yàn)差比值為0.3916，預(yù)測精度為合格;小誤差頻率為0.9，預(yù)測精度為合格。由此可見，灰色GM1，1模型可以運(yùn)用來預(yù)測一定時(shí)期內(nèi)的航材周轉(zhuǎn)件需求量。

該模型在對需求量進(jìn)行預(yù)測時(shí)受到模型參量a的影響。一般情況下，當(dāng)-a≤0.3時(shí)，可以預(yù)測中長期的需求量;當(dāng)0.3

<-a≤0.5時(shí)，可以預(yù)測短期內(nèi)的需求量;當(dāng)0.8<-a≤1時(shí)，運(yùn)用該模型應(yīng)進(jìn)行修正。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?Refik Soyer. Aircraft maintenance and inventory control using the reorder point system[J]. International journal of production research， 2001，34（10）：2863-2878.

[2] ?Van Cobba. A new method of digital simulation for an aircraft gas turbine engine control system[J]. Applied Mathematical Modelling， 2001，11（6）：458-464.

[3] ?Syntetos A A. A note on managing lumpy demand for aircraft spare parts[J]. Journal of air transport management， 2007，13（3）：166-167.

[4] ?Smith C H， Schaefer M K. Optimal inventories for repairable redundant systems with aging components[J]. Journal of Operations Management， 2003，5（3）：339-349.

[5] ?Gross Ince. Evaluation of forecasting methods for intermittent parts demand in the field of aviation： a predictive model[J]. Computers & Operations Research， 2003，30（14）：2097-2114.

[6] ?Ghobbar A A， Friend C H. The material requirements planning's system for aircraft maintenance and inventory control： a note[J]. Journal of Air Transport Management， 2012，10（3）：217-221.

[7] 趙淑舫. 基于維修理論基礎(chǔ)上的航材需求預(yù)測方法研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2009.

[8] 郭峰. 基于供應(yīng)可用度的可修航材需求預(yù)測模型[J]. 價(jià)值工程，2011，30（18）：19-20.

[9] 楊健. 面向供應(yīng)鏈的航材優(yōu)化管理研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2007.

[10] 陳建華. 我國航空公司航材周轉(zhuǎn)件計(jì)劃與庫存管理研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2010.

[11] 侯甲凱. 航空公司航材周轉(zhuǎn)件需求預(yù)測研究[D]. 廣漢：中國民用航空飛行學(xué)院（碩士學(xué)位論文），2015.

[12] 張永莉，梁京. 航材需求預(yù)測方法研究綜述及啟示[J]. 中國民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，32（1）：92-96.

[13] 譚國臣，馬中洲，劉曉東. 灰色GM1，1模型在航材需求量預(yù)測中的應(yīng)用[C] // 中國航空學(xué)會(huì)航空維修工程專業(yè)委員會(huì). 航空裝備保障技術(shù)及發(fā)展——航空裝備保障技術(shù)專題研討會(huì)論文集. 中國航空學(xué)會(huì)航空維修工程專業(yè)委員會(huì)，中國航空學(xué)會(huì)，2006.

收稿日期：2020-12-02

基金項(xiàng)目：中國民用航空飛行學(xué)院大學(xué)生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（S201910624121）

作者簡介：王超峰（1981-），男，河南許昌人，中國民用航空飛行學(xué)院機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院，副教授，博士，研究生導(dǎo)師，研究方向：航空機(jī)場網(wǎng)絡(luò)、航材管理、航空運(yùn)輸;文亞淼（1995-），本文通訊作者，女，四川成都人，中國民用航空飛行學(xué)院機(jī)場工程與運(yùn)輸管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：航材需求預(yù)測及庫存管理。