兩電平電壓源型換流器負(fù)阻性與容性效應(yīng)特征指標(biāo)研究

邢法財，徐 政

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市310027）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的成熟和電力電子器件的發(fā)展，兩電平電壓源型換流器（voltage source converter，VSC）在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛。但是，由于VSC 的寬頻響應(yīng)特性，其并入電網(wǎng)后有可能出現(xiàn)寬頻諧振現(xiàn)象［1-3］。為評估電力電子化電力系統(tǒng)的寬頻諧振不穩(wěn)定風(fēng)險，對兩電平VSC 的寬頻響應(yīng)特性進(jìn)行研究，制定相應(yīng)的評價指標(biāo)是十分必要的。

鑒于電力電子設(shè)備阻抗建模的便捷性和獨(dú)立性，目前大多文獻(xiàn)都采用端口阻抗（導(dǎo)納）頻率特性對兩電平VSC 的寬頻響應(yīng)特性進(jìn)行研究［4-6］。例如，文獻(xiàn)［7］較早采用小信號建模方法建立了兩電平VSC 在dq坐標(biāo)系下的端口導(dǎo)納矩陣，而文獻(xiàn)［8］在此基礎(chǔ)上建立了復(fù)空間矢量描述的端口導(dǎo)納模型；文獻(xiàn)［9-10］較早采用諧波線性化方法建立了VSC的正負(fù)序阻抗模型，而文獻(xiàn)［11-13］則采用該方法建立了不平衡運(yùn)行工況下VSC 的正負(fù)序阻抗模型；文獻(xiàn)［14-15］論證了VSC 的正負(fù)序阻抗模型和dq坐標(biāo)系下端口導(dǎo)納矩陣的一致性，并考慮了耦合效應(yīng)后建立了修正的正負(fù)序阻抗模型，而文獻(xiàn)［16］在考慮耦合效應(yīng)后建立了統(tǒng)一的復(fù)空間矢量阻抗矩陣；文獻(xiàn)［17］為了弱化阻抗矩陣中的耦合項建立了幅相坐標(biāo)系下的廣義阻抗模型?，F(xiàn)有文獻(xiàn)分析表明，兩電平VSC 的端口阻抗實部在一定的頻段會表現(xiàn)為負(fù)值，即存在負(fù)阻性（負(fù)電阻）效應(yīng)［18］。而VSC 并入電網(wǎng)后是否發(fā)生諧振不穩(wěn)定主要取決于2 個因素［19-21］:一是系統(tǒng)諧振頻率點(diǎn)的位置；二是VSC 負(fù)電阻和交流系統(tǒng)正電阻的相對大小。實際電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)諧振頻率點(diǎn)的位置與多方面的因素有關(guān)，包括交流系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、系統(tǒng)中元件的容感性參數(shù)以及VSC 的阻抗特性等，難以用某一具體指標(biāo)進(jìn)行描述，一般需要通過諧振分析軟件進(jìn)行分析才能確定。但是，在一般情況下交流系統(tǒng)中感性元件較多，在中低頻段主要表現(xiàn)為感性效應(yīng)［22］，因此在分析中低頻段的諧振頻率點(diǎn)時，可以重點(diǎn)關(guān)注VSC 的容性效應(yīng)。綜上所述，通過衡量兩電平VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)，在一定程度上可以對其并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險進(jìn)行評估。

本文重點(diǎn)分析了兩電平VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)，通過簡化分析推導(dǎo)出VSC 端口阻抗的頻率特性近似表達(dá)式，據(jù)此定義了4 個描述VSC 負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)的特征指標(biāo)，并進(jìn)一步對這些特征指標(biāo)的影響因素進(jìn)行了分析。

1 VSC 負(fù)電阻引起諧振不穩(wěn)定的簡單機(jī)理

兩電平VSC 并入電網(wǎng)后的簡化等效電路如圖1所示。圖1 中，VSC 用其端口阻抗表示，交流系統(tǒng)用其戴維南等效電路表示。圖中:ZVSC(s)為VSC 的端口阻抗；ΔUSYS(jω)和ZSYS(s)分別為交流系統(tǒng)的等效擾動電壓源和等效阻抗（ω為角頻率）。

圖1 兩電平VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的簡化等效電路Fig.1 Simplified equivalent circuit of grid-connected two-level VSC grid-connected system

通過調(diào)研可知，兩電平VSC 的端口阻抗在一定的頻段內(nèi)存在負(fù)阻性效應(yīng)［18］；當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)在VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)頻段存在諧振頻率點(diǎn)，且交流系統(tǒng)的正電阻不足以抵消VSC 的負(fù)電阻時，并網(wǎng)系統(tǒng)便會存在諧振不穩(wěn)定風(fēng)險［19-21］，其數(shù)學(xué)描述可記為:

式中:ωres為VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振點(diǎn)角頻率；RVSC(ωres)和XVSC(ωres)分別為ωres下VSC 端口阻抗的實部和虛部；RSYS和XSYS(ωres)分別為ωres下交流系統(tǒng)的等效電阻和等效電抗；ωNR，lower和ωNR，upper分別為VSC 負(fù)阻性效應(yīng)頻段的下限和上限角頻率。

式（1）與基于阻抗模型的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)［23-24］相統(tǒng)一，可以看作是VSC 等效阻抗和交流系統(tǒng)等效阻抗之和的奈奎斯特曲線與實軸的交點(diǎn)位于負(fù)實軸上，如附錄A 圖A1 所示，因此并網(wǎng)系統(tǒng)存在右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)，是不穩(wěn)定的。

2 兩電平VSC 的端口阻抗建模

為分析兩電平VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)，必須首先建立VSC 的端口阻抗模型，其端口阻抗一般定義為同一擾動頻率下其端口電壓擾動和端口電流擾動的比值，如式（2）所示。

式 中:Ua，p(jωp)、Ub，p(jωp)和Uc，p(jωp)分 別 為VSC交 流 側(cè)abc 三 相 電 壓 中 的 擾 動 分 量；Ia，p(jωp)、Ib，p(jωp)和Ic，p(jωp)分 別 為VSC 交 流 側(cè)abc 三 相 電流中的擾動分量，參考方向按發(fā)電機(jī)慣例；ωp為擾動分量的角頻率。

2.1 擾動響應(yīng)特性分析

兩電平VSC 一般采用內(nèi)外環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，并采用鎖相環(huán)與電網(wǎng)保持同步［25］，其基本結(jié)構(gòu)及控制框圖如附錄B 圖B1—圖B3 所示。

假定VSC 的交流側(cè)電壓存在某一角頻率為ωp的正序擾動分量，其在VSC 內(nèi)部的擾動傳遞函數(shù)可以通過定量推導(dǎo)得出，詳細(xì)的推導(dǎo)過程如附錄B 式（B1）—式（B18）所示，最后的推導(dǎo)結(jié)果如式（3）和式（4）所示。

式中:GPLL(s)為VSC 交流側(cè)a 相電壓中擾動分量到鎖相環(huán)輸出相位中擾動分量的傳遞函數(shù)；θPLL，p(j(ωp-ω0))為鎖相環(huán)輸出相位中角頻率為ωp-ω0的擾動分量，ω0為系統(tǒng)的工頻角頻率；HPLL(s)為鎖相環(huán)比例-積分（PI）環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，HPLL(s)=Kp，PLL+Ki，PLL/s，Kp，PLL和Ki，PLL分 別 為 鎖相環(huán)PI 環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Gv為電壓測量環(huán)節(jié)的歸一化系數(shù)，Gv= 3 /( 2UB)，UB為VSC的額定電壓；Um為VSC 交流側(cè)電壓中穩(wěn)態(tài)分量的幅值。

式中:GUv，U(s)、GUv，I(s)和GUv，θ(s)分別為VSC 交流側(cè)a 相電壓、電流以及鎖相環(huán)輸出相位中擾動分量到其閥側(cè)a 相電壓中擾動分量的傳遞函數(shù)；Uva，p(jωp)為VSC 閥側(cè)a 相電壓中角頻率為ωp的擾動 分 量；Km為VSC 的 調(diào) 制 系 數(shù)；Udc為VSC 的 直 流側(cè)電壓；Kv和Ki分別為內(nèi)環(huán)控制器的電壓前饋系數(shù)和電流解耦系數(shù)；Gvf(s)和Gif(s)分別為VSC 電壓和電流測量環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，Gvf(s)=Gv/(1+sTLPF)，TLPF為測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)，Gif(s)=Gi/(1+sTLPF)，Gi為電流測量環(huán)節(jié)的歸一化系數(shù)，Gi= 3UB/( 2SB)，SB為VSC 的 額 定 容 量；HIN(s)為VSC 內(nèi)環(huán)控制器PI 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，HIN(s)=Kp，IN+Ki，IN/s，Kp，IN和Ki，IN分 別 為 內(nèi) 環(huán) 控制器PI 環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和積分系數(shù)；ImejφIa為VSC交流側(cè)a 相電流中的穩(wěn)態(tài)分量；Udref0和Uqref0分別為內(nèi)環(huán)控制器輸出變量的d軸和q軸穩(wěn)態(tài)分量。

2.2 端口阻抗模型

考慮VSC 出口連接電抗器的影響，VSC 的外電路可以通過電阻和電感的串聯(lián)電路進(jìn)行模擬，結(jié)合電壓擾動分量在VSC 內(nèi)部的擾動傳遞函數(shù)，便可推得VSC 的端口阻抗模型，如式（5）所示。

式中:Y1(s)為VSC 端口導(dǎo)納中電壓擾動直接相關(guān)項，即交流側(cè)電流中直接受交流側(cè)電壓擾動影響的部分；YPLL(s)為VSC 端口導(dǎo)納中鎖相環(huán)擾動相關(guān)項，即交流側(cè)電流中經(jīng)由鎖相環(huán)間接受交流側(cè)電壓擾動影響的部分；ZRL(s)為VSC 外電路的等效阻抗，ZRL(s)=RRL+sLRL，RRL和LRL分別為外電路的等效電阻和等效電感。

3 兩電平VSC 端口阻抗的寬頻段近似特性

鑒于式（5）中YPLL(s)涉及VSC 的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)，其頻率特性多變，而且YPLL(s)為擾動電流響應(yīng)中電壓擾動源的間接相關(guān)項，其對端口阻抗的影響有限。為體現(xiàn)一般性，本文將其省略作簡化分析，VSC 的端口阻抗可近似表示為式（6）。

需要說明的是，式（6）中的參數(shù)均為有名值參數(shù)，為弱化系統(tǒng)容量和電壓的影響，對式（6）進(jìn)行標(biāo)幺化處理，可得:

式 中:ZVSC，pu(s) 為VSC 端 口 阻 抗 的 標(biāo) 幺 值，ZVSC，pu(jωp)=RVSC，pu(ωp)+jXVSC，pu(ωp)，RVSC，pu(ωp)和XVSC，pu(ωp)分別為VSC 端口電阻和端口電抗的標(biāo)幺值；Kdc為VSC 直流側(cè)電壓與交流側(cè)額定電壓之比，Kdc=Udc/UB；Kph為相電壓幅值到線電壓有效值的換算系數(shù)，Kph= 3 2；GLPF(s)為測量環(huán)節(jié)濾波模塊的傳遞函數(shù)，GLPF(s)=1/(1+sTLPF)；ZRL，pu(s) 為VSC 外 電 路 等 效 阻 抗 的 標(biāo) 幺 值，ZRL，pu(s)=RRL，pu+sXRL，pu/ω0，RRL，pu和XRL，pu分別為外電路等效電阻和等效電抗的標(biāo)幺值。

進(jìn)一步，將式（7）的分子項、分母項展開，并進(jìn)行實虛部分解，可得:

式中:NRe(ωp)和NIm(ωp)分別為VSC 端口阻抗標(biāo)幺值分子項的實部和虛部；DRe(ωp)和DIm(ωp)分別為VSC 端口阻抗標(biāo)幺值分母項的實部和虛部。

一 般 情 況 下，Km和Kdc均 為 常 數(shù)，且Km、Kdc和Kph三者的乘積接近于1。另外，Kv一般為1。因此，式（8）中DRe(ωp)接近于0，可忽略不計。進(jìn)而，VSC的端口電阻可以近似表示為式（9）。

式（9）表明，VSC 的端口電阻會隨頻率而變化，是關(guān)于ωp-ω0的冪多項式，存在常數(shù)項、-1 次冪項和-2 次冪項。需要說明的是，Ki一般等于XRL，pu，因 此-1 次 冪 項 的 系 數(shù) 接 近 于0，可 忽 略 不計。這樣，VSC 的端口電阻近似模型只余下常數(shù)項和-2 次冪項2 個部分，如式（10）所示。

從式（10）可以看出，端口電阻近似模型的常數(shù)項主要與外電路等效電阻、等效電感和測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)有關(guān)，且其數(shù)值為正；而其-2 次冪項主要與內(nèi)環(huán)控制器的積分系數(shù)和測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)有關(guān)，且其系數(shù)為負(fù)值。

因此，VSC 的端口電阻近似關(guān)于ω0偶對稱，且在ω0附近取得最小值。另外，隨著擾動頻率的增大，VSC 的端口近似電阻趨近于常數(shù)項，即表現(xiàn)為恒定值的正電阻，如圖2 所示。圖中，R1.1為1.1 倍系統(tǒng)工頻所對應(yīng)的負(fù)電阻。需要說明的是，VSC 的高頻正電阻特性主要與模擬測量濾波環(huán)節(jié)的1 階慣性函數(shù)有關(guān)，詳細(xì)的分析過程如附錄C 式（C1）—式（C4）所示。同理，VSC 的端口電抗可以近似表示為式（11）。

圖2 端口電阻近似頻率特性的示意圖Fig.2 Schematic diagram of approximate frequency characteristics of port resistance

式（11）表明，VSC 的端口電抗也是關(guān)于ωpω0的冪多項式，存在常數(shù)項、-1 次冪項和1 次冪項3 個部分，其常數(shù)項和1 次冪項只與外電路的等效電感有關(guān)，其數(shù)值均為正值；而其-1 次冪項與外電路的等效電阻、內(nèi)環(huán)控制器的比例系數(shù)和測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)有關(guān)，且其系數(shù)為負(fù)值。

因此，VSC 的端口電抗近似關(guān)于ω0奇對稱，且其容性效應(yīng)主要位于超同步頻段。另外，隨著擾動頻率的增大，VSC 的端口近似電抗?jié)u近于1 次冪項，即表現(xiàn)為純電感特性，如圖3 所示。圖中:X1.1為1.1 倍系統(tǒng)工頻所對應(yīng)的容抗；ωC，critical為超同步頻段容性效應(yīng)的臨界頻率。

圖3 端口電抗近似頻率特性的示意圖Fig.3 Schematic diagram of approximate frequency characteristics of port reactance

4 負(fù)阻性與容性效應(yīng)的特征指標(biāo)

4.1 負(fù)阻性效應(yīng)的特征指標(biāo)

結(jié)合兩電平VSC 端口電阻的近似頻率特性，本文定義了2 個指標(biāo)來描述其負(fù)阻性效應(yīng)，用以評估VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險。

1）負(fù)阻性效應(yīng)頻段的上限頻率

VSC 僅在超同步頻段內(nèi)表現(xiàn)為容性，因此當(dāng)交流系統(tǒng)中感性元件較多，其在中低頻段（100 Hz 以下）主要表現(xiàn)為感性時，并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振點(diǎn)角頻率必然會大于ω0。

為評估VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險，可只關(guān)注VSC 負(fù)阻性效應(yīng)頻段的上限頻率；其數(shù)值越大，表明VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)頻段越寬，相應(yīng)地，并網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)諧振不穩(wěn)定問題的可能性也就越大。

根據(jù)式（10），VSC 負(fù)阻性效應(yīng)頻段的上限頻率可以表示如下。

式（12）表明，內(nèi)環(huán)控制器的積分系數(shù)越大，外電路等效電阻、等效電感、測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)越小，VSC 負(fù)阻性效應(yīng)頻段的上限頻率越大。

2）1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的負(fù)電阻

VSC 的端口近似電阻在ω0附近取得最小值，但鑒于ω0所對應(yīng)的負(fù)電阻為無窮大，因此取1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的負(fù)電阻代替作為VSC 的最大負(fù)電阻。需要說明的是，ω0附近±10%頻率范圍內(nèi)VSC 端口阻抗的簡化模型與詳細(xì)模型相比存在一定的偏差，所以將1.1 倍系統(tǒng)工頻用作負(fù)電阻最大值的取值點(diǎn)較為合適。

1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的負(fù)電阻越大，即VSC 的最大負(fù)電阻越大，表明VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)越顯著，更容易引起VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定問題。

根據(jù)式（10），1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的負(fù)電阻可以表示如下。

式（13）表明，內(nèi)環(huán)控制器的積分系數(shù)越大，外電路等效電阻、等效電感、測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)越小，1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的負(fù)電阻越大。

4.2 容性效應(yīng)的特征指標(biāo)

結(jié)合兩電平VSC 端口電抗的近似頻率特性，本文也定義了2 個指標(biāo)來描述VSC 的容性效應(yīng)，用以評估VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險。

1）超同步頻段容性效應(yīng)的臨界頻率

超同步頻段容性效應(yīng)的臨界頻率為超同步頻段容性效應(yīng)和感性效應(yīng)的分界頻率。對于簡化的交流系統(tǒng)（在中低頻段僅用等效電阻和等效電感模擬其內(nèi)阻抗［23］），超同步頻段容性效應(yīng)的臨界頻率越大，表明VSC 與交流系統(tǒng)的諧振點(diǎn)頻率越大，所對應(yīng)的負(fù)電阻也就越小，相應(yīng)地，并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險也就越小。值得注意的是，當(dāng)交流系統(tǒng)等效電感為零時，超同步頻段容性效應(yīng)的臨界頻率即為并網(wǎng)系統(tǒng)中低頻段的諧振點(diǎn)頻率。

根據(jù)式（11），VSC 超同步頻段容性效應(yīng)的臨界角頻率可以表示如下。

式（14）表明，外電路等效電阻和內(nèi)環(huán)控制器的比例系數(shù)越大，外電路等效電感和測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)越小，VSC 超同步頻段容性效應(yīng)的臨界角頻率越大。

2）1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的容抗

超同步頻段內(nèi)，VSC 端口電抗隨頻率單調(diào)遞增，所以VSC 的容抗在ω0附近取得最大值。但鑒于ω0所對應(yīng)的容抗為無窮大，因此取1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的容抗作為VSC 的最大容抗。

對于簡化的交流系統(tǒng)來說，1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的容抗越大，即VSC 的最大容抗越大，表明VSC 的容性效應(yīng)越弱，并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振頻率點(diǎn)越遠(yuǎn)離系統(tǒng)工頻，所對應(yīng)的負(fù)電阻越小，引起VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生諧振不穩(wěn)定問題的可能性也就越小。

根據(jù)式（11），1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的容抗可以表示如下。

式（15）表明，外電路等效電阻和內(nèi)環(huán)控制器的比例系數(shù)越大，外電路等效電感和測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)越小，1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的容抗越大。

5 算例驗證

為驗證上述近似分析的合理性及特征指標(biāo)的有效性，本文在PSCAD/EMTDC 電磁暫態(tài)仿真軟件中搭建了兩電平VSC 并網(wǎng)測試系統(tǒng)的仿真模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄D 圖D1 所示，系統(tǒng)參數(shù)如附錄D 表D1 和 表D2 所 示。

5.1 端口阻抗模型及電阻、電抗近似模型的驗證

為驗證本文所推導(dǎo)的端口阻抗模型及電阻、電抗近似模型的準(zhǔn)確性，仿真過程中交流系統(tǒng)切換為擾動電壓源投入模式。需要說明的是，擾動信號不會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。針對5～2 000 Hz 的寬頻段研究范圍，不同擾動頻率下端口阻抗模型仿真結(jié)果和解析結(jié)果的對比如圖4 所示。

圖4 端口阻抗頻率特性對比Fig.4 Comparison of frequency characteristics of port impedance

圖4 表明，仿真測量所得的端口阻抗頻率特性與式（5）描述的端口阻抗詳細(xì)模型解析結(jié)果基本一致，驗證了端口阻抗建模的準(zhǔn)確性；而與式（6）和式（9）描述的端口電阻、電抗近似模型解析結(jié)果僅在系統(tǒng)工頻附近±10%（50 Hz±5 Hz）頻率范圍內(nèi)存在較大的偏差，在其他頻段大致吻合、變化趨勢相近，驗證了近似簡化分析的合理性。圖4（a）中不同的紅色虛線對應(yīng)不同運(yùn)行功率下的端口阻抗特性。

5.2 負(fù)阻性與容性效應(yīng)的影響因素分析及特征指標(biāo)驗證

本文重點(diǎn)分析了控制器參數(shù)對VSC 負(fù)阻性與容性效應(yīng)的影響。不同控制器參數(shù)下，VSC 負(fù)阻性與容性效應(yīng)的特征指標(biāo)見表1。

表1 兩電平VSC 負(fù)阻性與容性效應(yīng)的特征指標(biāo)Table 1 Characteristic indices of negative resistive and capacitive effect of two-level VSC

表1 表 明，Kp，IN僅 與VSC 的 容 性 效 應(yīng) 有 關(guān)，其數(shù)值增大時，容性效應(yīng)的2 個特征指標(biāo)會隨之增大，即系統(tǒng)的諧振頻率點(diǎn)會右移且VSC 的容性效應(yīng)會減弱，因此并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險會減小。

而Ki，IN僅 與VSC 的 負(fù) 阻 性 效 應(yīng) 有 關(guān)，其 數(shù) 值 增大時，負(fù)阻性效應(yīng)的2 個特征指標(biāo)會隨之增大，即VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)頻段會變寬且負(fù)阻性效應(yīng)會增強(qiáng)，因此并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險會增加。

另外，TLPF與VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)均有關(guān)，其數(shù)值增大時，負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)的特征指標(biāo)均會隨之減小，即VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)頻段會變窄且負(fù)阻性效應(yīng)會減弱，而系統(tǒng)的諧振頻率會降低且VSC 的容性效應(yīng)會增強(qiáng)，這時并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險難以根據(jù)特征指標(biāo)進(jìn)行定性評估，需要結(jié)合更多的信息才能進(jìn)行判斷。

為驗證上述基于特征指標(biāo)分析的有效性，本文將仿真模型中交流系統(tǒng)切換為阻抗電路投入模式，并在仿真過程中切換控制器參數(shù)進(jìn)行測試。不同控制器參數(shù)下，VSC 輸出功率的仿真波形如圖5 所示。圖5（a）中，Kp，IN的 初 始 值 為0.55，3 s 時 刻 切 換 為1.10，5 s 時刻切換為2.20；圖5（b）中，Ki，IN的初始值為10，3 s 時刻切換為20，5 s 時刻切換為40；圖5（c）中，TLPF的初始值為0.01 s，3 s 時刻切換為0.02 s，5 s時刻切換為0.04 s。

圖5 兩電平VSC 輸出功率的仿真波形Fig.5 Simulation waveform of output power of two-level VSC

圖5 表明，當(dāng)內(nèi)環(huán)控制器的比例系數(shù)較小、積分系數(shù)較大時，VSC 輸出功率中均出現(xiàn)了不穩(wěn)定的振蕩現(xiàn)象，與表1 的分析結(jié)果相一致，驗證了VSC 負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)指標(biāo)的有效性。需要說明的是，當(dāng)測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)增大時，VSC 輸出功率中也出現(xiàn)了不穩(wěn)定的振蕩現(xiàn)象，但這時的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險是不能僅通過特征指標(biāo)進(jìn)行評估的，需要結(jié)合更多的系統(tǒng)信息加以判別。

6 結(jié)語

本文通過分析兩電平VSC 的交流側(cè)擾動響應(yīng)特性建立了VSC 的端口阻抗模型，并在此基礎(chǔ)上通過簡化分析推導(dǎo)得出了VSC 端口電阻和電抗的近似模型，基于其近似頻率特性定義了4 個描述VSC負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)的特征指標(biāo)，用以評估VSC并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險。最后，本文得出了以下結(jié)論。

1）VSC 的端口阻抗在一定程度上具有一般性的基本特征，其端口電阻頻率特性近似關(guān)于ω0偶對稱，且在ω0附近取得最小值，在高頻段趨近于恒定值的正電阻；而其端口電抗頻率特性近似關(guān)于ω0奇對稱，其容性效應(yīng)主要位于超同步頻段，且在高頻段漸近于純感性。值得注意的是，VSC 端口阻抗的高頻特性受本文模擬測量濾波環(huán)節(jié)的1 階慣性函數(shù)影響較大，在實際工程應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。

2）VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)可以用負(fù)阻性效應(yīng)頻段的上限頻率和1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的負(fù)電阻這2 個特征指標(biāo)進(jìn)行描述。當(dāng)內(nèi)環(huán)控制器的積分系數(shù)增大時，這2 個特征指標(biāo)會增大，相應(yīng)地，VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險會增加。

3）VSC 的容性效應(yīng)可以用超同步頻段容性效應(yīng)的臨界頻率和1.1 倍系統(tǒng)工頻對應(yīng)的容抗這2 個特征指標(biāo)進(jìn)行描述。當(dāng)內(nèi)環(huán)控制器的比例系數(shù)增大時，這2 個特征指標(biāo)會增大，對于簡化的交流系統(tǒng)而言，VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險會減小。值得注意的是，測量環(huán)節(jié)的濾波時間常數(shù)與VSC 的負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)均有關(guān)，其數(shù)值變化時，負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)特征指標(biāo)描述的穩(wěn)定性變化方向相反，這時并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險難以根據(jù)特征指標(biāo)進(jìn)行定性評估，需要結(jié)合更多的信息才能進(jìn)行判斷。

4）VSC 負(fù)阻性與容性效應(yīng)特征指標(biāo)的解析表達(dá)式，較為直觀地反映了系統(tǒng)參數(shù)、控制器參數(shù)等參數(shù)對VSC 負(fù)阻性效應(yīng)和容性效應(yīng)的影響。在實際工程中，根據(jù)較少的關(guān)鍵影響參數(shù)便可確定特征指標(biāo)的數(shù)值，可對VSC 端口阻抗的近似頻率特性進(jìn)行反推，進(jìn)而可對并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振不穩(wěn)定風(fēng)險進(jìn)行定性評估，并可以指引VSC 設(shè)備的參數(shù)調(diào)試方向。

需要說明的是，本文只針對兩電平VSC 的典型結(jié)構(gòu)，從近似簡化解析公式入手對其端口特性進(jìn)行了一定的規(guī)律探索，在后續(xù)研究中將對其他非典型結(jié)構(gòu)的兩電平VSC 的端口特性展開類似的規(guī)律探索，通過對比分析進(jìn)一步總結(jié)兩電平VSC 端口特性的規(guī)律。

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