基于LSSVM建模和AFSA算法的燃?xì)廨啓C(jī)燃燒優(yōu)化

鐘 帆，茅大鈞，湯 誠，孫道萬

（1.上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，上海200090；2.杭州華電江東熱電有限公司運行部，杭州310000）

目前，我國環(huán)境污染嚴(yán)重，新能源的利用和開發(fā)成為我國實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的當(dāng)務(wù)之急。截至2019年底，我國天然氣發(fā)電裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到90.22 GW，占總裝機(jī)容量的4.5%，天然氣發(fā)電量占全國總發(fā)電量的3.2%。而全球天然氣總發(fā)電量占比約為全球發(fā)電量的23%，我國與這一數(shù)值仍相差甚遠(yuǎn)。因此，需大力發(fā)展燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)。

我國燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)方面的瓶頸主要體現(xiàn)在燃燒調(diào)整方法的不足，因此，降低氮氧化物排放量、降低燃燒壓力波動對于燃?xì)廨啓C(jī)燃燒優(yōu)化具有十分重要的意義［1-3］。

隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，利用人工智能方法對工程問題進(jìn)行建模、仿真、優(yōu)化逐漸普遍起來，為解決工程問題提供了一種有效方法。常見于燃?xì)廨啓C(jī)建模領(lǐng)域的人工智能算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。最小二乘法支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）是在支持向量機(jī)（SVM）基礎(chǔ)上的一種優(yōu)化，這種優(yōu)化算法在SVM的基礎(chǔ)上精簡了算法步驟，提高了算法的運行速度，在工程上已經(jīng)得到廣泛運用。與其他算法相比，LSSVM算法對于量少、采集缺乏的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的魯棒性，較適用于燃?xì)廨啓C(jī)建模。人工魚群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）是一種模擬魚群活動的仿生算法，具有很好的魯棒性、優(yōu)良的分布式計算機(jī)制、易于和其他方法結(jié)合等優(yōu)點［4-6］。本文通過LSSVM算法搭建了燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室壓力波動以及NOx排放值的模型，并采用AFSA對模型進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，基于LSSVM的AFSA優(yōu)化算法可以較好地實現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒優(yōu)化。

1 對象分析

本文研究對象為某燃?xì)廨啓C(jī)電廠9F級燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組。它由17級軸流式壓氣機(jī)、20個圍成一圈的環(huán)管形燃燒室以及軸流式渦輪組成，機(jī)組縱向剖面如圖1所示。

圖1 燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的縱向剖面圖

本文主要針對燃燒室的燃燒狀態(tài)進(jìn)行分析。每一個燃燒室都由8個圍成一圈的預(yù)混燃料噴嘴和一個位于圓中心的值班燃料噴嘴組成。其中，大部分燃料與空氣充分預(yù)混后進(jìn)入預(yù)混燃料噴嘴燃燒做功，而值班燃料噴嘴的主要作用是產(chǎn)生擴(kuò)散火焰用于保證火焰不熄滅。在各個燃燒室安裝有燃燒壓力波動傳感器，用于監(jiān)測燃燒室壓力波動。

從電廠的廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)（Supervisory Information System，SIS）中可以獲取燃?xì)廨啓C(jī)運行參數(shù)，比如各類溫度、壓力、燃料比例、空燃比例、轉(zhuǎn)速等各種運行狀態(tài)等［7-9］。

本文主要通過對燃料比例、空燃比例進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，以達(dá)到減少NOx排放、穩(wěn)定燃燒室壓力波動的目的。

2 燃?xì)廨啓C(jī)建模

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文參數(shù)選自某燃?xì)廨啓C(jī)電廠SIS數(shù)據(jù)庫，其原始數(shù)據(jù)包含200多組數(shù)據(jù)。以其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)為輸入?yún)?shù)，NOx排放量和燃燒室壓力波動為輸出參數(shù)，對所得參數(shù)進(jìn)行建模。

由于電廠輸入數(shù)據(jù)有200多組，其中大部分為各種閥門、控制開關(guān)數(shù)據(jù)，對建立模型沒有太多意義，因此，初步篩除各種閥門、控制開關(guān)等數(shù)據(jù)，剩下41組與燃燒室有關(guān)的運行數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)備選數(shù)據(jù)組。

當(dāng)以NOx排放量和燃燒室壓力波動為輸出時，需要建立兩個多輸入、單輸出的數(shù)據(jù)模型。當(dāng)選取的輸入端輸入?yún)?shù)過多時，會導(dǎo)致運算時間大大增加，影響燃燒優(yōu)化的預(yù)測效果；而當(dāng)輸入?yún)?shù)過少時，會影響輸出參數(shù)的準(zhǔn)確性。因此，需要從綜合運算速度和模型精度兩方面考慮，篩選出與兩組輸出數(shù)據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度最高的數(shù)據(jù)作為本次建模的輸入數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)為41維，現(xiàn)選用SCAD懲罰算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理［10-12］。

SCAD懲罰算法是一種變量選擇算法，適用于維度較高的數(shù)據(jù)，對于較大的數(shù)據(jù)也能產(chǎn)生無偏差的估計，具有廣泛的適用性和較強(qiáng)的準(zhǔn)確性。該算法分為兩個步驟：

（1）從高維度的目標(biāo)變量中識別出與輸出變量相關(guān)度高的變量。

（2）基于懲罰思想，從識別出的相關(guān)度高的變量當(dāng)中篩選出最有意義的變量。

其具體的懲罰公式為

式中：α，β均為調(diào)整參數(shù)；λ為拉格朗日乘子。

通過對燃?xì)廨啓C(jī)輸入?yún)?shù)的變量選擇，得到降維后的維數(shù)為5，輸入?yún)?shù)分別為負(fù)荷、燃燒室進(jìn)口溫度、燃燒室壓力、旁路閥開度BYCSO、值班燃料比例PLCSO。

2.2 LSSVM建模

SVM是一種按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的線性分類器，其可以通過核方法對目標(biāo)進(jìn)行非線性分類。核方法是指針對非線性問題時，使用非線性函數(shù)將目標(biāo)投射至高緯度的希爾伯特空間，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線性可分問題［13］。

LSSVM是在SVM算法基礎(chǔ)上的一種優(yōu)化，用于解決模式分類和函數(shù)估計等問題，由于其使用訓(xùn)練誤差代替?zhèn)鹘y(tǒng)SVM中的松弛變量，因此，可以大大節(jié)省計算時間。

LSSVM由輸入層、中間層、輸出層3部分構(gòu)成，基于所選用的燃?xì)廨啓C(jī)的分析，選用負(fù)荷、燃燒室進(jìn)口溫度、燃燒室壓力、旁路閥開度BYCSO、值班燃料比例PLCSO作為輸入層，NOx排放量和燃燒室壓力波動作為輸出層，構(gòu)建LSSVM模型［10］。構(gòu)建的模型如圖2所示。

圖2 LSSVM流程示意圖

運用LSSVM解決多輸入非線性模型，需要先將非線性參數(shù)映射到高維空間，再在高維空間進(jìn)行二元分類。其映射公式為

式中：y(x i)為目標(biāo)空間線性函數(shù)，x i為第i個輸入向量；ω為連接權(quán)重；Φ(x i)為實際空間非線性函數(shù)；b為偏差項。

由于從原空間映射到更高維度的空間，因此，其原始連接權(quán)重也需要做出修改。具體修改公式為

式中：L為二次損失函數(shù)；f（x）為函數(shù)在原空間的權(quán)重值。

結(jié)合式（2）和式（3），得到優(yōu)化問題方程組：

式中：γ為正則化指標(biāo)；ei為誤差；yi為第i個輸出向量；l為數(shù)據(jù)數(shù)。

通過優(yōu)化該方程組，可得目標(biāo)函數(shù)：

式中：αi為拉格朗日乘子。

對于該目標(biāo)函數(shù)建立LSSVM模型，選取徑向基函數(shù)作為核模型，即

式中：δ2為核方法寬度；xc為空間中心點。

2.3 AFSA

AFSA是模擬魚群覓食的一種仿生算法，其特點在于：魯棒性強(qiáng)，對目標(biāo)函數(shù)要求不高；對參數(shù)的設(shè)定值要求不高，容許范圍大；有較好的全局尋優(yōu)能力，可以跳出局部最優(yōu)解［14-15］。

設(shè)Xi為每條魚的當(dāng)前位置；Xc為魚群中心位置；Yc為中心位置對應(yīng)食物濃度；Xj為該條魚附近視野范圍Vs內(nèi)的另一個點；Y i為Xi位置對應(yīng)食物濃度；Y j為Xj位置對應(yīng)食物濃度；k為時間系數(shù)；s為步長系數(shù)；rand（）為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；nf為當(dāng)前區(qū)域內(nèi)人工魚數(shù)目；η為魚群擁擠度；Xmin為當(dāng)前人工魚附近鄰域的最優(yōu)位置；Ymin為最優(yōu)鄰域位置的食物濃度。

AFSA的流程如下：

步驟1構(gòu)建初始化魚群，在給定值范圍內(nèi)賦予每條魚一個隨機(jī)數(shù)。

步驟2模擬魚群覓食行為

若Y i＜Y j，則Xi往Xj方向移動一個s，否則執(zhí)行步驟5。

步驟3模擬魚群聚群行為

如果Yc/nf＞ηY i，則Xi往Xc位置逼近一個s，否則執(zhí)行步驟2。

步驟4模擬魚群尾隨行為

如果Ymin/nf＞ηY i，則Xi往Xmin位置逼近一個s，否則執(zhí)行步驟2。

步驟5模擬魚群隨機(jī)行為

隨機(jī)行為指向隨機(jī)方向移動。

當(dāng)?shù)_(dá)到最大次數(shù)，或連續(xù)多次所得誤差小于允許誤差，則迭代終止，否則重復(fù)步驟2～5。

3 模型仿真及優(yōu)化

3.1 LSSVM模型仿真

本次建模在Matlab軟件中完成，將10 000組數(shù)據(jù)分為9 900組訓(xùn)練組和100組測試組，分別使用LSSVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真對比。通過上一節(jié)中對燃?xì)廨啓C(jī)降維數(shù)據(jù)的處理，以及LSSVM建模方法的分析，對9 900組訓(xùn)練組進(jìn)行訓(xùn)練，得到燃?xì)廨啓C(jī)NOx排放量和燃燒室壓力波動值的LSSVM和BP仿真模型，再用100組測試組對模型進(jìn)行檢驗。

為了對比分析兩種模型的性能，采取相對誤差指標(biāo)作為評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖3、圖4所示為燃燒室壓力波動仿真結(jié)果。

圖3 燃燒室壓力波動BP模型仿真及相對誤差

由圖3、圖4對比可知，對于燃燒室壓力波動，LSSVM模型的擬合圖形較為平穩(wěn)，擬合程度很高，仿真誤差平均值為0.397%；而BP模型的擬合程度稍差，誤差平均值為0.712%，故LSSVM模型優(yōu)于BP模型。

圖4 燃燒室壓力波動LSSVM模型仿真及相對誤差

NOx排放量模型如圖5、圖6所示，由圖5、圖6對比可知，對于NOx排放量，LSSVM模型的擬合程度很高，仿真誤差平均值為1.142%；而BP模型的擬合程度較差一些，誤差平均值為2.171%，故LSSVM模型優(yōu)于BP模型。

圖5 NO x排放量BP模型仿真及相對誤差

圖6 NO x排放量LSSVM模型仿真及相對誤差

3.2 AFSA優(yōu)化結(jié)果

利用AFSA對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以期達(dá)到減少NOx排放值、降低燃燒室壓力波動的目標(biāo)。在AFSA中，需要設(shè)置的主要參數(shù)有種群規(guī)模、迭代次數(shù)、人工魚視野Vs、步長s、擁擠度因子。本文選取多組不同的參數(shù)組合對模型進(jìn)行優(yōu)化比較。設(shè)置種群規(guī)模為80，迭代次數(shù)為60，分別設(shè)置兩組不同的組合：①Vs=0.8，s=0.1，擁擠度因子為0.05；②Vs=0.5，s=0.05，擁擠度因子為0.02。兩種不同的設(shè)置分別獲得了相同的訓(xùn)練結(jié)果，如圖7所示。

由圖7可見，兩種方案最后收斂于同一點，但方案2的收斂速度快于方案1。這是由于較高的視野和步長可以增加優(yōu)化速度，但同時陷入局部最優(yōu)解的可能也更大。

圖7 不同參數(shù)下AFSA收斂性

利用AFSA對所建模型燃燒室壓力波動以及NOx排放量進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 燃燒室壓力波動優(yōu)化

圖9 NO x排放值優(yōu)化

優(yōu)化后的燃燒室壓力波動平均減少了0.135 kPa，平均優(yōu)化量為0.485%，對NOx排放體積分?jǐn)?shù)平均減少了0.521×10－6，平均優(yōu)化量為0.874%。以上優(yōu)化結(jié)果證實了AFSA的優(yōu)化效果，說明AFSA可以在一定程度上完成燃燒室壓力波動和NOx排放量的優(yōu)化，為電廠運行人員提供一種燃燒優(yōu)化調(diào)整方式。

4 結(jié) 論

本文利用LSSVM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室壓力波動以及NOx排放量進(jìn)行了建模仿真及優(yōu)化研究，得到以下結(jié)論：

（1）LSSVM建模方法與實際值誤差分別為0.397%和1.142%，結(jié)果表明LSSVM能很好地完成燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室建模。

（2）采用AFSA對燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室壓力波動和NOx排放量進(jìn)行優(yōu)化，平均可以減少0.135 kPa燃燒室壓力波動和0.521×10－6NOx排放量，優(yōu)化量分別為0.485%和0.874%。