基于最小阻抗測量的霧化片最佳諧振頻率的確定

朱庭旺，任曉明

（上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

壓電陶瓷具有較高的機械強度，振動時能量損耗?。?-2］，這使得壓電陶瓷成為壓電超聲霧化片（以下簡稱霧化片）的主要材料。霧化片的出廠參數(shù)備受關(guān)注，其中，霧化片的諧振頻率是其性能的重要參數(shù)。霧化片在最佳諧振頻率工作時，霧化效果最好［3］。眾多學(xué)者對霧化片的霧化性能進(jìn)行了研究與分析。張建桃等［4］通過霧化片的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，進(jìn)一步提高其霧化量，并改善霧化顆粒粒徑。黃暉等［5］研究了霧化溶液加入量、功率、載氣流量等對霧化速率的影響。陳曦等［6］研究了霧化器換能部分的結(jié)構(gòu)尺寸對霧化性能的影響。Ramisetty等［7］研究了霧化器頻率和液體黏度對顆粒粒徑的影響。霧化器的有限元仿真也是如今的研究熱點，高建民等［8］通過有限元仿真分析確定了超聲霧化器的主要結(jié)構(gòu)尺寸。有學(xué)者建立有限元模型，對霧化噴頭［9］、霧化片材料［10］進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得到霧化片振動效果最好時對應(yīng)的諧振頻率。唐一璠等［11］利用有限元分析得到霧化片在不同條件下的彎曲振動。此外，對于霧化器長時間工作時諧振頻率的特性也有相關(guān)研究。如研究壓電超聲換能器的工作性能，發(fā)現(xiàn)霧化片的諧振頻率在100 h以下的持續(xù)運行中基本保持不變［12］。以上研究除了通過有限元仿真得到霧化片振動時對應(yīng)的最佳諧振頻率外，以霧化片本身最小阻抗測量得到最佳諧振頻率的研究還很少。本文通過最小阻抗測量實驗確定兩種不同霧化片的最佳諧振頻率，并確定兩種霧化片等效模型的電路參數(shù)，該電路參數(shù)對于霧化片驅(qū)動電路的設(shè)計具有指導(dǎo)作用。運用等效電路模型參數(shù)設(shè)計的驅(qū)動電路對霧化片進(jìn)行驅(qū)動，借助激光粒度儀和電子秤分別對霧化顆粒粒徑和霧化速率進(jìn)行檢測，驗證了最佳諧振頻率的準(zhǔn)確性。

1 霧化片等效電路模型

霧化片的工作原理是基于逆壓電效應(yīng)把電信號變?yōu)闄C械振動。霧化片等效電路模型如圖1所示［13-14］。

圖1 霧化片等效電路模型

圖中，L1、C1、R1分別為霧化片的動態(tài)電感、動態(tài)電容、動態(tài)電阻；C2為霧化片的靜態(tài)電容。

L1與C1的串聯(lián)支路諧振頻率為

霧化片的輸出頻率和串聯(lián)支路諧振頻率fs相同時，串聯(lián)支路輸出有功功率最大［12］。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要使驅(qū)動電路的頻率等于fs。霧化片等效電路模型各參數(shù)的確定需要通過霧化片的C2和阻抗的測量獲得。

本文選擇的兩種不同類型霧化片實物如圖2所示。兩種霧化片的結(jié)構(gòu)均由壓電陶瓷片和帶有微孔的金屬片粘合而成。樣片1一般用于醫(yī)療霧化器，樣片2一般用于加濕器。比較兩種霧化片，樣片1上金屬片的微孔孔徑小于樣片2的微孔孔徑。

圖2 兩種不同類型霧化片實物

2 C2和阻抗的確定

2.1 不同頻率下霧化片的C2

霧化片的C2可通過小信號阻抗測量法獲得。小信號阻抗測量法用的測量儀器為HIOKI35320-50 LCR。將霧化片的兩個電極接至LCR，LCR的測量模式選擇Cp-D，輸入的電壓信號峰峰值設(shè)置成1V，頻率從1 kHz增至125 kHz。1～100 kHz，每5 kHz測量一次Cp（Cp指C2），101～125 kHz，每1 kHz測量一次Cp。樣片1和樣片2在頻率1～125 kHz范圍內(nèi)的靜態(tài)電容值如圖3所示。

圖3 不同頻率下的C2

由霧化片出廠參數(shù)可知，兩種霧化片的諧振頻率為（110±5）kHz。在諧振頻率范圍內(nèi)，通過測量數(shù)據(jù)分析可得兩種霧化片的C2在不同頻率下的波動很小，樣片1和樣片2在諧振頻率范圍內(nèi)的C2分別約為2.27 nF和2.30 nF。

2.2 不同頻率下霧化片的阻抗值

霧化片的阻抗值可通過串聯(lián)電阻，測量霧化片正極對地電壓以及電阻對地電壓獲得。本文通過信號發(fā)生器、功率放大器、變壓器、霧化片和電阻組成的測量電路實現(xiàn)霧化片在不同頻率驅(qū)動下的阻抗測量，其測量原理如圖4所示。變壓器匝數(shù)比為50∶2 000，頻率100 kHz。電阻R的阻值很小，為1.3Ω，旨在不影響霧化片的正常工作。信號發(fā)生器輸出的電壓峰峰值設(shè)置為1.1 V。功率放大器型號為RIGOL PA1011，最大輸出功率10 W，全功率帶寬高達(dá)1 MHz。

圖4 阻抗測量原理

通過示波器可測得霧化片正極對地電壓U1∠a和電阻對地電壓U2∠b波形，如圖5所示。a和b分別為霧化片正極對地電壓和電阻對地電壓的相位。選擇U1∠a為基準(zhǔn)波形，得

圖5 霧化片正極對地電壓和電阻對地電壓波形

阻抗為

通過圖5可知，霧化片U1∠a和U2∠b波形的周期T相等，兩個波形相差時間t，其相位差為

將U1∠a基準(zhǔn)波形的相位設(shè)為0°，式（5）可表示為

因此，可設(shè)置信號發(fā)生器的輸出信號頻率為105～115 kHz，頻 率 每 增 加1 kHz，測 量 一 次U1∠a、U2∠b、t，便可以求得不同頻率下霧化片的Z。霧化片各頻率下Z幅值和相位如圖6所示。

圖6 不同頻率下霧化片Z幅值和相位

通過兩種霧化片在不同頻率下Z幅值和相位分析可得，樣片1和樣片2分別在110 kHz和113 kHz時對應(yīng)的Z最小，因此，可初步估計樣片1和樣片2發(fā)生諧振狀態(tài)較好的頻率點分別為110 kHz和113 kHz。

2.3 霧化片等效電路參數(shù)的確定

通過不同頻率下的霧化片Z分析，可得出霧化片Z最小時的頻率。霧化片參數(shù)R1、L1、C1組成的串聯(lián)支路和C2并聯(lián)構(gòu)成霧化片等效電路。等效電路總阻抗和串聯(lián)支路阻抗分別為

通過霧化片在不同頻率下的Z與C2可求得Z1。兩種霧化片的Z1對應(yīng)的不同頻率下的幅值和相位如圖7所示。

圖7 不同頻率下霧化片Z1幅值和相位

通過霧化片等效電路參數(shù)R1、L1、C1構(gòu)成的Z1可推算R1、L1、C1的值，選擇諧振阻抗最小值對應(yīng)的R1、L1和C1。通過計算，樣片1的等效電路參數(shù)R1、L1、C1分別取21Ω、3 mH、0.72 nF。樣片2的等效 電 路 參 數(shù)R1、L1、C1分 別 取13Ω、3.3 mH、0.62 nF。

通過搭建實驗平臺對兩種霧化片在不同驅(qū)動頻率下的Z進(jìn)行分析可得，樣片1和樣片2分別在110 kHz和113 kHz作用時其阻抗最小，這兩個頻率分別為兩種霧化片的最佳諧振頻率。

3 兩種霧化片工作時的霧化性能分析

微網(wǎng)霧化器的霧化性能主要包括霧化顆粒粒徑、霧化速率。圖8所示為自制的對霧化片進(jìn)行驅(qū)動的霧化器電路板。通過Winner311XP激光粒度儀對顆粒粒徑進(jìn)行檢測，霧化顆粒粒徑測量裝置如圖9所示。霧化器霧化噴頭的噴霧方向與激光發(fā)射的方向保持垂直，使激光能夠完整通過霧化顆粒［15］。激光接收端采集到的顆粒數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)軟件分析得到。由于霧化片的諧振頻率為（110±5）kHz，因此，霧化器電路板的驅(qū)動頻率從105～115 kHz依次遞增，每次遞增1 kHz。每測量完一組數(shù)據(jù)，將霧化頭里的溶液裝滿，進(jìn)行下一組數(shù)據(jù)的測量。

圖8 自制霧化器電路板

圖9 霧化顆粒粒徑測量裝置

通過105～115 kHz驅(qū)動頻率下的霧化顆粒粒徑測量，得到11組霧化顆粒粒徑累積分布圖。顆粒粒徑累積分布圖呈現(xiàn)的是不同粒徑時微粒累積所占的比例。粒徑和累積百分比是粒徑參數(shù)分析的重要數(shù)據(jù)。110 kHz驅(qū)動頻率下樣片1的霧化顆粒粒徑累積分布如圖10所示；113 kHz驅(qū)動頻率下樣片2的顆粒粒徑累積分布如圖11所示。通過圖10和圖11，可觀察兩種樣片在驅(qū)動頻率下不同大小粒徑對應(yīng)的累積量。

圖10 110 k Hz驅(qū)動頻率下樣片1的霧化顆粒粒徑累積分布

圖11 113 kHz驅(qū)動頻率下樣片2的霧化顆粒粒徑累積分布

在105～115 kHz的驅(qū)動頻率作用下，兩種樣片的粒徑參數(shù)如圖12所示。X50代表累計分布為50%時的粒徑大小。通過圖12可得，驅(qū)動頻率的大小對霧化顆粒粒徑的影響較大。激光粒度儀數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)里自定義項目有＜5μm的粒徑占比和＜12μm的粒徑占比等選項，樣片2輸出的霧化顆粒粒徑＜5μm的粒徑占比很小，選擇＜12μm的粒徑占比進(jìn)行分析。樣片1在驅(qū)動頻率為110 kHz時的霧化顆粒粒徑最優(yōu)，＜5μm的粒徑占比達(dá)到67.97%；樣片2在驅(qū)動頻率為113 kHz時的霧化顆粒粒徑最優(yōu)，＜12μm的粒徑占比達(dá)到17.972%。樣片1的顆粒粒徑要小于樣片2的顆粒粒徑，這表明微孔孔徑大的樣片，其輸出顆粒粒徑也大，微孔孔徑的大小對霧化顆粒粒徑有較大影響。

圖12 不同頻率下兩種樣片的粒徑參數(shù)

霧化速率通過單位時間的霧化量獲得。通過秒表計時，設(shè)置霧化時間為3 min，通過電子秤對霧化前與3 min霧化后的霧化器進(jìn)行稱量，計算出霧化速率。霧化器電路板的驅(qū)動頻率從105～115 kHz依次遞增，每次遞增1 kHz。測量完一組數(shù)據(jù)，將霧化頭里的溶液裝滿，進(jìn)行下一組數(shù)據(jù)的測量。

通過對兩種樣片在不同頻率驅(qū)動下的霧化速率進(jìn)行測量與計算，得到不同頻率下兩種樣片霧化速率如圖13所示。通過分析可得，驅(qū)動頻率對樣片的霧化速率影響并不明顯，樣片2的霧化速率明顯高于樣片1的霧化速率。主要原因是樣片2的微孔孔徑比樣片1的微孔孔徑大，單位時間內(nèi)噴出的顆粒多。樣片1在驅(qū)動頻率為110 kHz的霧化速率較大，樣片2在驅(qū)動頻率為113 kHz時的霧化速率較大。由此可得，當(dāng)霧化片處于較佳諧振頻率時對應(yīng)的霧化速率較優(yōu)。因此，可以分別選擇諧振頻率110 kHz和113 kHz驅(qū)動樣片1和樣片2，使之有良好的霧化性能。

圖13 不同頻率下兩種樣片霧化速率

通過霧化片等效電路參數(shù)的確定，得到兩種霧化片阻抗最小時對應(yīng)的諧振頻率。經(jīng)過兩種霧化片霧化性能分析，可以驗證霧化片阻抗最小時對應(yīng)的諧振頻率能使霧化片的霧化性能更好。而霧化片工作需要由驅(qū)動電路提供頻率信號，因此，霧化片等效電路確定的諧振頻率有助于霧化片驅(qū)動電路的設(shè)計。

4 結(jié) 語

本文通過搭建最小阻抗測量實驗，對醫(yī)療霧化器霧化片和加濕器霧化片的最佳諧振頻率進(jìn)行探究，兩種霧化片最小阻抗時對應(yīng)的諧振頻率即為最佳諧振頻率。通過對霧化片進(jìn)行電路等效，可確定兩種霧化片等效模型的電路參數(shù)，該電路參數(shù)對霧化片驅(qū)動電路的設(shè)計具有指導(dǎo)作用。通過自制驅(qū)動電路板對霧化片進(jìn)行驅(qū)動，借助激光粒度儀和電子秤對霧化顆粒粒徑和霧化速率分別進(jìn)行檢測，驗證了最小阻抗測量實驗確定的霧化片最佳諧振頻率的準(zhǔn)確性。用于醫(yī)療霧化器（樣片1）最佳諧振頻率為110 kHz，用于加濕器（樣片2）最佳諧振頻率為113 kHz。霧化片最佳諧振頻率的確定有助于霧化器工作在最佳狀態(tài)。