雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差的修正

楊正瑋，邵世卿

(南京大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國每年因氣象災(zāi)害導(dǎo)致的農(nóng)田受災(zāi)面積達(dá)到3.4×107hm2，受災(zāi)害性天氣影響的人口約6億人次，其中降水造成的自然災(zāi)害給國家?guī)砹司薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也對人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅。為了及時(shí)、有效地預(yù)測災(zāi)害性天氣，國家氣象主管部門和氣象科技工作者共同努力，提出了雨區(qū)及其衰減測量方法。由于雨區(qū)衰減的測量與演進(jìn)需要建立在長期的實(shí)驗(yàn)測量基礎(chǔ)上，而且降雨傳播實(shí)驗(yàn)存在周期長、成本高、難實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，因此需要利用雙偏振天氣雷達(dá)技術(shù)，盡快地測量出雨區(qū)的衰減特征以及衰減量[1]。

天氣雷達(dá)是利用云霧、雨、雪等降水粒子對電磁波的散射和吸收，探測降水的空間分布和鉛直結(jié)構(gòu)，并以此為警戒跟蹤降水的雷達(dá)。雙偏振雷達(dá)能夠從雷達(dá)的回波信號中得到更多的有關(guān)散射體性質(zhì)的信息，具有利用非球形雨滴對相互直交的2種偏振波的不同散射能力來提供2個(gè)相互獨(dú)立的信息的特質(zhì)。采用雙偏振雷達(dá)設(shè)備進(jìn)一步確定水成物的性質(zhì)，并提高測雨精度，可以解決普通天氣雷達(dá)只能發(fā)射和接收一種雙偏振方向雷達(dá)波的問題。

采用雙偏振天氣雷達(dá)測量云和降水的反射率因子和差分反射率因子，可以顯著改善雨區(qū)衰減的測量精度，迅速、準(zhǔn)確地確定降水粒子的滴譜分布，從而改善單點(diǎn)和雨區(qū)降水強(qiáng)度(簡稱雨強(qiáng))與降水總量的測量效果。由于雙偏振天氣雷達(dá)在實(shí)際的雨區(qū)衰減測量工作中不可避免地會出現(xiàn)測量偏差，對測量結(jié)果的精度造成影響，因此研究雨區(qū)衰減測量偏差的修正方法具有現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對雨區(qū)衰減測量偏差修正問題提出了不同的見解并獲得相應(yīng)的研究成果。Okamura等[2]利用矩陣法解決了均勻雨區(qū)電磁波的衰減問題，針對取樣誤差還提出了計(jì)算方位、距離平均時(shí)回波信號的標(biāo)準(zhǔn)差公式。胡漢峰等[3]在前人工作的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化雙偏振天氣雷達(dá)設(shè)備以及優(yōu)化偏差修正程序等多個(gè)方面，提出太陽輻射修正和自然目標(biāo)修正2種修正方法，實(shí)現(xiàn)了對雨區(qū)衰減測量偏差的修正。目前的雨區(qū)衰減測量偏差修正方法在實(shí)際的應(yīng)用過程中存在明顯修正程度不足的問題，導(dǎo)致修正后的雨區(qū)衰減測量結(jié)果仍存在小程度的偏差，為此本文中利用標(biāo)定源實(shí)現(xiàn)對雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差修正方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高雨區(qū)衰減的測量精度。

1 雨區(qū)衰減測量偏差修正方法

偏差修正方法在實(shí)現(xiàn)過程中首先要對相關(guān)變量進(jìn)行協(xié)整分析，以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系，并以協(xié)整關(guān)系的分析結(jié)果構(gòu)成偏差修正項(xiàng)。將偏差修正項(xiàng)看作一個(gè)解釋變量，連同變量的短期波動與解釋變量一起，實(shí)現(xiàn)對誤差的修正，這也是偏差修正方法的基本原理。雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差修正方法主要利用標(biāo)定源對雷達(dá)硬件設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定處理，結(jié)合雨區(qū)衰減的測量結(jié)果，確定測量偏差修正量，從而實(shí)現(xiàn)對雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差的修正。

1.1 設(shè)備安裝

714XDP-A型偏振多普勒天氣雷達(dá)通常用來測量雨區(qū)的衰減程度。該設(shè)備由偏振天線、高功率饋線、功率分配器、伺服裝置、速調(diào)管放大鏈發(fā)射機(jī)、低噪聲大動態(tài)線性數(shù)字中頻接收機(jī)、偏振數(shù)字中頻多普勒信號處理器、雷達(dá)配電盤等元件組成。雙偏振天氣雷達(dá)的基本安裝結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙偏振天氣雷達(dá)的基本安裝結(jié)構(gòu)

安裝完成的雙偏振天氣雷達(dá)在一定的時(shí)間間隔內(nèi)連續(xù)發(fā)射電磁波，當(dāng)電磁波與空氣中的云滴、雨滴等懸浮粒子相遇時(shí)會發(fā)生散射，電磁波傳播方向?qū)l(fā)生改變[4]。最終雷達(dá)接收設(shè)備接收到經(jīng)過散射后返回的電磁波信號，并結(jié)合電磁波的散射特點(diǎn)得出氣象目標(biāo)的回波信息，主要包括移動速度信息、空間位置信息等，這些回波信息就是雨區(qū)當(dāng)前所處的情況信息[5]。為了保證雙偏振天氣雷達(dá)的測量效果，分別在水平和垂直2個(gè)方向設(shè)置偏振通道，發(fā)射的電磁波及其傳播情況如圖2所示。

將雙偏振天氣雷達(dá)的工作狀態(tài)調(diào)整為雙偏振工作面模式，保證雷達(dá)的接收機(jī)可以同時(shí)接收水平和垂直2個(gè)方向的偏振波，這樣就可以得到高質(zhì)量的偏振參數(shù)和測量結(jié)果[6]。

1.2 測量雨區(qū)衰減

利用雙偏振天氣雷達(dá)測量雨區(qū)的衰減程度，得到的雨區(qū)衰減測量結(jié)果即為測量偏差修正的目標(biāo)數(shù)據(jù)。

1.2.1 建立雨區(qū)衰減模型

采用等效路徑長度的概念，對雨區(qū)的降雨非均勻特性進(jìn)行均勻化處理。雨區(qū)的降水通常會受到風(fēng)或其他空氣介質(zhì)的影響，從而以一定的角度降落到地面上。地空斜路徑降雨情形如圖3所示。

圖3中，A、B和C分別為凍結(jié)沉降物、雨高度和液體沉降物，D為地面和降水空間的路徑，hs、hr分別為地面的海拔高度和雨頂海拔高度，Ls、Lg分別表示雨區(qū)斜路徑長度和水平投影長度，θ為降水路徑與地面之間的角度[7]。在無氣象數(shù)據(jù)的情況下，參數(shù)hr的取值計(jì)算公式為

(1)

(a)水平方向

A—凍結(jié)沉降物；B—雨高；C—液體沉降物；D—地面和降水空間的路徑；hs、hr—地面的海拔高度、雨頂海拔高度；Ls、Lg—雨區(qū)斜路徑長度、水平投影長度；θ —降水路徑與地面之間的角度[7]。圖3 地空斜路徑降雨示意圖

式中φ為地面站緯度。

根據(jù)θ的取值范圍，可以得到雨高下的斜路徑長度，表達(dá)式為

(2)

式中：Rs為地球的等效半徑；γr為降雨損耗率。

雙偏振天氣雷達(dá)通過測量雨區(qū)內(nèi)的反射率因子和偏差反射率因子實(shí)現(xiàn)對衰減情況的測量，在測量偏差的修正工作中主要也針對上述2個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正[8]。定義Zh和Zv分別為水平偏振反射率和垂直偏振反射率，2個(gè)參數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為

(3)

式中：Phh、Pvv分別為水平、垂直偏振的回波功率；r為雷達(dá)與雨區(qū)之間的距離；C為偏振反射系數(shù)。

由此可以得出水平、垂直2個(gè)方向上反射率因子Zhh、Zvv的測量結(jié)果，表達(dá)式為

(4)

雙偏振天氣雷達(dá)測量雨區(qū)衰減的差分反射率因子ZDR可以表示為

(5)

ZDR反映的是雨區(qū)衰減反射率因子為權(quán)重的降水粒子的平均軸比的物理量，利用雙偏振天氣雷達(dá)就可以得到雨區(qū)實(shí)時(shí)降水的回波數(shù)據(jù)。

1.2.2 處理雷達(dá)信號

雙偏振天氣雷達(dá)測量主要是檢測雨區(qū)的氣象信號及其相關(guān)參數(shù)，因此可以將與雨區(qū)氣象信號無關(guān)的回波看作是雜波，在獲得雨區(qū)衰減雷達(dá)回波數(shù)據(jù)后，需要對回波信號進(jìn)行濾波處理。定義雨區(qū)降水氣象信號的頻譜表達(dá)式為

(6)

式中：ω為回波信號頻譜幅值；f、v分別為雷達(dá)電磁波信號傳播頻率和速度[9]。設(shè)置雨區(qū)降水氣象信號的頻譜浮動范圍為[α,β]，若獲得的雷達(dá)回波信號在設(shè)置的浮動范圍內(nèi)，則認(rèn)為該信號為雨區(qū)降水氣象信號，可以作為衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，否則認(rèn)為回波信號為雜波信號進(jìn)行剔除處理。

1.2.3 計(jì)算雨區(qū)衰減系數(shù)

結(jié)合雙偏振天氣雷達(dá)設(shè)備得出的實(shí)時(shí)雨區(qū)測量數(shù)據(jù)，計(jì)算雨區(qū)的衰減系數(shù)Kh,v，即

(7)

式中：Qth,v為雨區(qū)雨滴對偏振電磁波的后向衰減截面；N(D)為雨區(qū)降水的頻譜分布數(shù)據(jù)；Dmax、Dmin分別為雨區(qū)降水雨滴直徑的最大值和最小值。

1.2.4 雨區(qū)衰減定量輸出

綜合偏振天氣雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)處理結(jié)果以及實(shí)時(shí)雨區(qū)的檢測數(shù)據(jù)，雨區(qū)衰減的差相移Q的計(jì)算公式為

(8)

式中:a1、a2、a3為常數(shù)系數(shù);r′為雨滴半徑。

綜合上述3個(gè)測雨表達(dá)式，采用平均標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式得出對應(yīng)的測雨精度δ，即

(9)

式中：qi為測雨公式反演的雨強(qiáng),i=1,2,…,N,N為距離庫個(gè)數(shù)；qs為實(shí)測雨強(qiáng)。

綜合所有雷達(dá)數(shù)據(jù)便可分析出雨區(qū)差分傳播相移特性的結(jié)果，也就是雨區(qū)衰減的測量結(jié)果。

1.3 分析測量偏差來源與類型

在雙偏振天氣雷達(dá)測量雨區(qū)衰減的過程中，按照誤差的表現(xiàn)形式可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差2個(gè)部分，其中隨機(jī)誤差包括接收端產(chǎn)生的熱噪聲誤差、發(fā)射脈沖前沿抖動誤差、量化誤差等，系統(tǒng)誤差則包括零值誤差、信號接收時(shí)延誤差以及電波折射誤差等。在雙偏振天氣雷達(dá)個(gè)體掃描結(jié)束時(shí)，產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差pbias可以表示為

pbias=ptx+prx+2pant，

(10)

式中ptx、prx和pant分別為偏振通道發(fā)射功率不一致引入的偏差、雷達(dá)通道接收不一致引入的偏差和偏振通道天饋線不一致引入的偏差[10]。另外，取樣誤差也是導(dǎo)致衰減測量偏差的影響因素之一，可以通過偏振反射率和差分反射率來描述取樣誤差的大小。

1.4 標(biāo)定源標(biāo)定雙偏振天氣雷達(dá)參數(shù)

利用標(biāo)定源實(shí)心對雨區(qū)衰減偏差參數(shù)的標(biāo)定原理如圖4所示。在雙偏振天氣雷達(dá)天線俯仰轉(zhuǎn)臺上設(shè)置一個(gè)穩(wěn)定性的信號源，該信號源在時(shí)序上處于雷達(dá)休止期，經(jīng)過測試信號源同時(shí)輸出2路等幅測試信號到偏振通道上的定向耦合測試口，經(jīng)過饋線通道后進(jìn)入雷達(dá)接收器端，在數(shù)字接收端完成回波的幅度和相位的標(biāo)定[11]。由于雨區(qū)的降水?dāng)?shù)據(jù)處于實(shí)時(shí)變化的裝填，因此雷達(dá)需要通過動態(tài)范圍標(biāo)定程序，同時(shí)檢查包括接收機(jī)端口、信號處理等模塊在內(nèi)的動態(tài)范圍以及偏振通道幅度和相位的一致性，從而實(shí)現(xiàn)對雙偏振天氣雷達(dá)設(shè)備的動態(tài)標(biāo)定。

圖4 標(biāo)定源測量誤差參數(shù)標(biāo)定原理圖

1.5 實(shí)現(xiàn)雨區(qū)衰減測量偏差修正

雨區(qū)衰減測量修正就是雙偏振天氣雷達(dá)回波的測量值Zm經(jīng)過相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)對實(shí)際值Zr的近似估計(jì)。結(jié)合上述雨區(qū)衰減的測量結(jié)果以及偏差的分析結(jié)果，利用公式計(jì)算實(shí)現(xiàn)對雨區(qū)衰減測量的修正，即

(11)

式中：Zma(R)為雨區(qū)衰減測量的修正值；τa(R)為雙偏振天氣雷達(dá)與最大作用距離R之間的雙程透過率；Zm(R)為雷達(dá)發(fā)射率因子的測量值。

計(jì)算得出的修正結(jié)果表示對雙偏振天氣雷達(dá)回波強(qiáng)度進(jìn)行吸收衰減修正后的雷達(dá)回波測量值[12]，然后通過對回波測量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對雨區(qū)衰減測量偏差的修正處理。

2 修正效果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文中提出的基于標(biāo)定源的雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差修正方法的修正程度和修正效果，進(jìn)行修正效果測試實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中除了設(shè)計(jì)的修正方法之外，還引入傳統(tǒng)的測量偏差修正方法和文獻(xiàn)[7]中提出的X波段全固態(tài)雙偏振天氣雷達(dá)衰減訂正方法進(jìn)行對比。傳統(tǒng)的偏差修正方法利用當(dāng)前的測量結(jié)果與歷史的測量結(jié)果進(jìn)行比對，計(jì)算出對應(yīng)的偏差值，從而實(shí)現(xiàn)對偏差的修正。文獻(xiàn)[7]中提出的修正方法是在傳統(tǒng)修正方法的基礎(chǔ)上引入了X波段分析技術(shù)，通過對雷達(dá)回波中X波段的分析與處理，計(jì)算出對應(yīng)的測量偏差，從而實(shí)現(xiàn)偏差修正。為了保證實(shí)驗(yàn)變量的唯一性，將3個(gè)不同的修正方法導(dǎo)入到相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，并保證3個(gè)修正方法測得的雨區(qū)衰減初始數(shù)據(jù)相同，比較采用不同方法得出的修正結(jié)果。

2.1 資料背景與來源

選擇我國雨期長的南方某地區(qū)作為實(shí)驗(yàn)的研究對象，觀察該地區(qū)的天氣變化趨勢并調(diào)取對應(yīng)的歷史降水?dāng)?shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中采用的個(gè)例資料，觀測點(diǎn)位于研究地區(qū)境內(nèi)，雷達(dá)中心坐標(biāo)為北緯43.17°、東經(jīng)125.51°，海拔高度為342.5 m。研究點(diǎn)附近有雨量站，雨量站資料來自當(dāng)?shù)氐孛孀詣诱?，雨量?jì)為分鐘雨量計(jì)，分辨率控制在0.1 mm左右。以雨量計(jì)測量值為實(shí)際雨強(qiáng)，作為實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)對比結(jié)果。

2.2 設(shè)置雙偏振天氣雷達(dá)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境中安裝的雙偏振天氣雷達(dá)設(shè)備為型號是3836的雷達(dá)裝置，通過設(shè)置測量參數(shù)，最大限度地反映實(shí)驗(yàn)環(huán)境目標(biāo)物的物理特性，具體設(shè)置的參數(shù)如表1所示。

表1 雙偏振天氣雷達(dá)參數(shù)設(shè)置

2.3 標(biāo)定源的安裝與軟硬件實(shí)現(xiàn)

將標(biāo)定源安裝在雙偏振天氣雷達(dá)的俯仰轉(zhuǎn)臺內(nèi)上部，并利用6個(gè)緊固螺栓固定，在雷達(dá)轉(zhuǎn)臺的兩側(cè)安裝一個(gè)轉(zhuǎn)接頭，用來轉(zhuǎn)接標(biāo)定源和耦合器。安裝的標(biāo)定源由信號源、控制電路、電源、控制串口與同步信號組成。利用標(biāo)定源頻率的修改與設(shè)置界面，通過內(nèi)部的串口設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)對標(biāo)定源頻率、脈寬、信號、功率甚至是觸發(fā)方式的設(shè)置，具體的設(shè)置與控制界面如圖5所示。

圖5 標(biāo)定源的設(shè)置與控制界面

2.4 實(shí)驗(yàn)過程

將雙偏振天氣雷達(dá)測量的雨區(qū)衰減初始數(shù)據(jù)輸入到實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，利用設(shè)置的雙偏振天氣雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對初始數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)動態(tài)更新。雨區(qū)衰減的初始測量結(jié)果如圖6所示。

圖6 雨區(qū)衰減初始數(shù)據(jù)

以圖中的數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù)，將3個(gè)實(shí)驗(yàn)修正方法導(dǎo)入到相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，并與存儲初始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫連接在一起。將本文中提出的基于標(biāo)定源的雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差修正方法與安裝的標(biāo)定源連接在一起，保證修正方法可以實(shí)時(shí)調(diào)用標(biāo)定源，另外2個(gè)對比方法則無法調(diào)用標(biāo)定源。通過3個(gè)不同方法的修正，得出最終的雨區(qū)衰減測量偏差的修正結(jié)果，并與雨量計(jì)得出的實(shí)測結(jié)果作對比，從而得出有關(guān)于修正效果的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中利用本文中提出的修正方法得出的結(jié)果如圖7所示。

圖7 雨區(qū)衰減測量偏差修正結(jié)果

2.5 修正結(jié)果對比分析

對3個(gè)雨區(qū)衰減測量偏差修正結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與對比，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，與傳統(tǒng)的修正回波方法相比，文獻(xiàn)[7]中提出的修正方法得到的測量數(shù)據(jù)在20～25 dBz內(nèi)反射率因子數(shù)量較多，而本文中提出的修正方法在25～30 dBz內(nèi)反射率因子所占比例最高,達(dá)到20 dBz，傳統(tǒng)修正方法的回波在-5～0、0～5、5～10、10～15和15～20 dBz區(qū)間上的占比均高于本文中提出的修正方法的，體現(xiàn)了修正衰減測量偏差的效果。在大于20 dBz的范圍內(nèi)，本文中提出的方法修正后的雨區(qū)衰減測量回波區(qū)間統(tǒng)計(jì)值均大于傳統(tǒng)方法和文獻(xiàn)[7]中提出的方法的。綜上所述，本文中提出的基于標(biāo)定源的雙偏振天氣雷達(dá)雨區(qū)衰減測量偏差修正方法在雨區(qū)衰減偏差修正中取得了較好的效果，與其他2個(gè)方法相比，修正效果更加明顯。

圖8 雨區(qū)衰減測量偏差修正后的回波統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)語

通過分析雙偏振天氣雷達(dá)利用自然現(xiàn)象的散射來標(biāo)定偏振反射率因子的原理和局限性，本文中提出可以在線獲得發(fā)射通道和接收通道引入標(biāo)定源的標(biāo)定方法，并將其應(yīng)用到雨區(qū)衰減測量的偏差修正工作中。通過對回波信號的檢測，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用標(biāo)定源后可以有效地提高雨區(qū)衰減測量的修正效果，從而提高雨區(qū)衰減測量精度。