基于小波規(guī)則的燃料電池電動汽車能量管理策略

王永軍，孫賓賓，李文濤，高 松，顏敬昊，魏 國

(山東理工大學 交通與車輛工程學院,山東 淄博 255049)

燃料電池電動汽車(FCEV)以清潔無污染、零排放、能量轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)勢成為新能源汽車領域研究的熱點；但是，由于燃料電池動態(tài)響應緩慢，并且作為單向輸出能源不能進行制動能量回收，因此為了滿足整車動力性以及經(jīng)濟性要求，F(xiàn)CEV多以燃料電池為主要動力源，其他輔助儲能動力能源如動力電池、超級電容和飛輪儲能裝置等進行搭配使用。

采用復合能源系統(tǒng)的方案可以實現(xiàn)對負載需求功率的有效分流控制。FCEV能量管理策略的核心問題是如何將整車需求功率合理分配給各能量源，保證燃料電池穩(wěn)定高效工作，從而延長燃料電池的使用壽命[1]。

目前車輛能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化2個研究方向[2]。張夢等[3]將基于模糊控制和基于狀態(tài)的自適應功率控制策略進行仿真對比，驗證了模糊邏輯控制策略具有減少H2消耗量、增加續(xù)航里程的優(yōu)越性。聶彥鑫等[4]從工程實際出發(fā)，采用基于規(guī)則的能量管理策略，通過控制燃料電池系統(tǒng)與蓄電池之間的功率分配，使燃料電池系統(tǒng)始終工作在高效率區(qū)域，以獲得整車最佳燃料經(jīng)濟性。郭朋彥等[5]通過功率跟隨控制策略仿真模擬，研究了該策略對燃料電池混合動力汽車(FCHV)動力性和經(jīng)濟性的影響。以上能量管理策略的研究雖然取得了一定的效果，但是從燃料電池動態(tài)響應較慢的角度分析，以上控制策略并沒有很好地抑制燃料電池頻繁波動的需求功率以及峰值功率的輸出。

本文中從實際工程角度出發(fā)，通過分析不同機理對燃料電池使用壽命的影響，正向制定相應的適合燃料電池復合能源系統(tǒng)的小波規(guī)則二級功率分流能量管理策略，在滿足整車動力性的前提下，抑制燃料電池高頻變化的峰值功率的輸出，使燃料電池始終工作在高效區(qū)間，從而達到延長燃料電池使用壽命的目的。

1 FCEV復合能源系統(tǒng)設計

1.1 復合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文中研究的燃料電池復合能源系統(tǒng)采用半主動拓撲結(jié)構(gòu)[6]，主要由燃料電池、蓄電池、單向DC(直流電)/DC轉(zhuǎn)換器、驅(qū)動電機及其整車控制器(VCU)等組成，如圖1所示。燃料電池通過單向DC/DC控制器與蓄電池并聯(lián)組成復合能源系統(tǒng)；燃料電池由空氣壓縮機、冷凝器、增濕器、減壓閥、燃料電池堆冷卻系統(tǒng)等輔助器件組成；蓄電池組是由單體電池采用串并聯(lián)的方式組成動力電池組。

CAN—總線協(xié)議；DC—直流電；VCU—整車控制器。圖1 燃料電池電動汽車復合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 燃料電池模型

燃料電池模型根據(jù)穩(wěn)定模型[7]進行建立，其中，單體燃料電池堆穩(wěn)態(tài)模型輸出端電壓Ufc為

Ufc=ENernst-Uact-Uohm-Uconc,

(1)

式中：ENernst為熱力學電動勢；Uact為活化過電壓；Uohm為歐姆過電壓；Uconc為濃差過電壓。

根據(jù)Nernst方程，熱力學電動勢ENernst為

ENernst=1.229-8.5×10-4(Tst-298)+

(2)

式中：Tst為燃料電池堆溫度；PH2為燃料電池堆內(nèi)部H2分壓；PO2為燃料電池堆內(nèi)部O2分壓。

(3)

Uohm=iRohm,

(4)

(5)

式中：R為氣體常數(shù)；α為電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；F為法拉第常數(shù)；i、i0分別為催化劑單位表面積上的電流密度、交換電流密度；Rohm為歐姆電阻；C為質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)；ilim為電流極限密度。

1.3 鋰動力電池模型

鋰動力電池輸出功率變化的時間常數(shù)遠小于燃料電池的，借助鋰動力電池作為輔助能源來響應需求功率的劇烈變化，減少燃料電池負載波動和開關啟動次數(shù)，延長燃料電池的使用壽命。常見的電池模型主要有等效電路Rint模型(Rint為等效電阻)、Thevenin模型及新一代汽車合作計劃(PNGV)模型等[8]。本文中采用常用的等效電路Rint模型對鋰動力電池組進行建模，等效電路Rint模型如圖2所示。

Uoc—開路電壓；Rint—等效電阻；I—鋰動力電池電流；U—鋰動力電池端電壓。圖2 鋰動力電池的等效電路等效電阻模型

鋰動力電池的開路電壓Uoc和等效電阻Rint是鋰動力電池溫度T、荷電狀態(tài)(SOC)QSOC的函數(shù)[9]，即

Uoc=f(T,QSOC)，

(6)

Rint=f(T,QSOC)。

(7)

鋰動力電池端電壓U為

U=Uoc-IRint，

(8)

式中I為鋰動力電池電流。

根據(jù)鋰動力電池的需求功率，計算得到

(9)

式中Pbat為鋰動力電池輸出功率。

鋰動力電池SOC為

(10)

式中：Qmax為鋰動力電池最大容量；t為電流流經(jīng)時間。

2 能量管理控制策略推導

2.1 影響燃料電池壽命的機理

不同于燃油發(fā)動機，燃料電池是一種通過電化學反應，把燃料化學能中的吉布斯自由能轉(zhuǎn)換成電能，不受卡諾循環(huán)效應限制的發(fā)電裝置[10]。燃料電池工作時需要一定的啟動時間，復雜多變的行駛工況很容易影響燃料電池的使用壽命，主要分為4種工況，即啟停工況、劇烈變載工況、怠速工況、過載工況。4種工況影響燃料電池壽命的機理如圖3所示。

圖3 4種工況影響燃料電池壽命的機理

根據(jù)影響燃料電池壽命的機理，在設計能量管理策略時，應盡量避免燃料電池在這些工況中工作。小波變換具有較好的時頻分辨率，可以提取瞬態(tài)信號[11]，使負載需求功率中的高頻功率分量和低頻功率分量進行解耦，這樣可通過小波變換的解耦特性實現(xiàn)一級功率分流，初步獲得適用于燃料電池的瞬態(tài)功率變化緩慢的低頻功率信號。

2.2 工作模式分析

根據(jù)燃料電池、鋰動力電池工作特性，為了進一步使燃料電池獲得穩(wěn)定的功率信號，劃分4種工作模式，如圖4所示。

圖4 燃料電池電動汽車能量流動對應的4種工作模式

1)啟動模式。燃料電池從啟動到對外做功，需要一些必要的準備，此時由鋰動力電池平穩(wěn)地啟動車輛。整車需求功率Pre決定是否啟動燃料電池系統(tǒng)，如果這時需求功率Pre小于燃料電池系統(tǒng)高效工作區(qū)的最小允許輸出功率PFC,min，則鋰動力電池仍單獨驅(qū)動。

2)加速模式。汽車加速或上坡時，燃料電池系統(tǒng)高效工作區(qū)的最大允許輸出功率為PFC,max，鋰動力電池對整車需求功率Pre進行補充，鋰動力電池在此起到功率補充的作用，即聯(lián)合驅(qū)動模式。

3)巡航模式。此時需求功率Pre平穩(wěn)，如果電池SOC小于設定的最小值QSOC,min，燃料電池驅(qū)動車輛的同時為鋰動力電池充電使其SOC維持在目標值附近。如果鋰動力電池SOC在正常范圍，則盡量讓燃料電池工作在高效點，不足或多余的部分由鋰動力電池補充或回收。

4)制動回收模式。當汽車減速或者制動時，在低制動功率條件下，鋰動力電池盡量吸收全部再生制動能量；在高制動功率條件下，為了防止鋰動力電池出現(xiàn)過充現(xiàn)象，即電池SOC大于設定的最大值QSOC,max，鋰動力電池只回收低制動功率條件下的低頻部分。只有當再生制動達到最大制動能力，但是還不能滿足制動要求時，機械制動才起作用。

3 小波規(guī)則二級功率分流策略

小波變換能夠?qū)⒃夹盘柗纸獬刹煌灰坪统叨鹊姆至浚哂芯植炕膶傩?，非常適合分析非周期、非穩(wěn)定的暫態(tài)功率信號[12]。尤其對于城市工況下的FCEV，小波變換在分解頻繁變化的暫態(tài)功率方面具有顯著優(yōu)勢。

3.1 Haar小波的雙通道正交濾波器組設計

Haar小波是唯一具有對稱性的正交緊支撐小波，并且Haar小波濾波器濾波長度最短[13]，使用Haar小波進行小波分解與重構(gòu)，可以簡化小波算法程序，提高代碼執(zhí)行率。以小波φ(t)為母函數(shù)，構(gòu)造正交空間WJ、VJ(J為信號分解層數(shù))，燃料電池總需求功率Pre∈VJ-1，WJ-1為VJ-1對于VJ的正交補空間[14]，通過定義濾波器系數(shù)wJ-1(t)∈WJ-1，可以得到

(11)

式中：PbJ(t)為離散輸入信號；l為離散化的平移因子；al、bl為離散化的尺度因子；信號分解層數(shù)J取為3。 結(jié)合式(11)和Haar小波函數(shù)，設計濾波器組為

(H0(z)h1(z)G0(z)G1(z))T=

(12)

式中：z為多相變換域；H0(z)、H1(z)分別為分解高、低通離散濾波器；G0(z)、G1(z)分別為重構(gòu)高、低通濾波器[15]；b1—b8為濾波器狀態(tài)參數(shù)。

整車需求功率信號Pre實現(xiàn)一級功率分流，被分解為高頻需求功率信號Psup和低頻需求功率信號Pinf。功率解耦過程如圖5所示。

需求功率Pre(t)分流后的表達式為

(13)

式中：x0(t)為t時刻第3階低頻分量；x1(t)、x2(t)、x3(t)分別為t時刻第1、2、3階高頻分量。

3.2 基于小波規(guī)則的能量管理策略

根據(jù)小波變換原理，基于MATLAB軟件對3階Haar小波進行編程，保存為M文件以備調(diào)用，最后基于Simulink軟件進行小波規(guī)則建模。圖6所示為基于小波規(guī)則二級功率分流的能量管理策略流程，其中Pre>0表示驅(qū)動模式，Pre<0表示制動模式，k為常數(shù)，0

x(t)—t時刻的輸入信號；x0(t)—t時刻第3階低頻分量；x1(t)、x2(t)、x3(t)—t時刻第1、2、3階高頻分量；y(t)—重構(gòu)后的輸出信號；H0(z)、H1(z)—分解高、低通離散濾波器；G0(z)、G1(z)—重構(gòu)高、低通濾波器；↓2—下采樣算子；↑2—上采樣算子。圖5 3階Harr小波功率解耦過程

Pre—整車需求功率；Psup—高頻需求功率；Pinf—低頻需求功率；QSOC—鋰動力電池荷電狀態(tài)；QSOC,min、QSOC,max—鋰動力電池荷電狀態(tài)下限值、上限值；PFC—燃料電池輸出功率；PFC,min、PFC,max—燃料電池系統(tǒng)高效工作區(qū)的最小、最大允許輸出功率；Pbat—鋰動力電池輸出功率；Pm—機械制動功率；k—常數(shù)。圖6 基于小波規(guī)則二級功率分流的能量管理策略流程

4 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)已完成的小波規(guī)則二級功率的分流能量管理策略，借助Simulink仿真平臺對FCEV整車模型進行仿真，以典型城市道路行駛工況為仿真工況，驗證該策略中小波一級功率分流的可行性。典型城市道路行駛工況及對應的功率如圖7所示。

(a)典型城市道路行駛工況

圖8所示為整車需求功率解耦曲線。從圖中可以看出，根據(jù)小波變換原理，F(xiàn)CEV整車需求功率實現(xiàn)了一級功率分流，需求功率Pre被分解為高頻需求功率Psup和穩(wěn)態(tài)低頻需求功率Pinf。

圖8 整車需求功率解耦曲線

圖9所示為燃料電池實際運行工作點曲線。從圖中可看出，在基于小波規(guī)則的控制策略下，燃料電池效率值主要保持在50%～60%，說明該策略能夠保證燃料電池工作在高效區(qū)間，能達到延長燃料電池壽命的目的。

圖9 燃料電池實際運行工作點曲線

圖10(a)所示為在基于小波規(guī)則和基于規(guī)則2種策略下燃料電池輸出功率變化。由圖可知，在基于小波規(guī)則的控制策略下，燃料電池峰值輸出功率曲線波動頻率小于基于規(guī)則的控制策略的，其中基于規(guī)則的控制策略的最大峰值功率為34.26 kW，而基于小波規(guī)則的控制策略的最大峰值功率不超過24.64 kW，表明該策略能抑制燃料電池峰值功率的輸出。

圖10(b)所示為不同策略下鋰動力電池輸出功率變化。從圖中可看出，在驅(qū)動條件下，基于小波規(guī)則的控制策略下峰值輸出功率值大于基于規(guī)則的控制策略的，原因是鋰動力電池在該策略中起功率緩沖器的作用，抑制燃料電池高峰值輸出功率。在制動條件下，基于小波規(guī)則的控制策略考慮到高制動功率易損壞鋰動力電池的使用壽命，因此只回收低制動功率條件下的低頻部分，即Pbat=Pinf，其余制動力由機械制動摩擦生熱消耗。

圖10(c)所示為不同策略下鋰動力電池SOC變化。從圖中可以看出，基于小波規(guī)則的控制策略的SOC最小值為49%；基于規(guī)則的控制策略的為40%。結(jié)合圖9，從總體變化來看，基于小波規(guī)則的控制策略下的鋰動力電池SOC值大于基于規(guī)則的控制策略下的。

以百千米燃料電池的H2消耗量作為評價經(jīng)濟性的指標，通過與基于規(guī)則的控制策略下的百千米H2消耗量對比分析，2種工況下不同策略的百千米H2消耗量如表1所示。從表中可以看出，在典型城市道路行駛工況和中國典型城市工況下，基于小波規(guī)則的控制策略的百千米H2消耗量都比基于規(guī)則的能量管理策略的分別低6.64%和8.51%。

(a)燃料電池輸出功率

表1 2種行駛工況下不同策略的百千米H2消耗量

5 結(jié)論

本文中提出了一種基于小波規(guī)則的FCEV能量管理策略，將基于小波規(guī)則的控制策略與基于規(guī)則的控制策略進行比較，得出以下主要結(jié)論：

1)在不同行駛工況下，基于小波規(guī)則的控制策略均能很好地實現(xiàn)燃料電池復合能源之間的功率分配，保證了燃料電池工作在高效區(qū)間，燃料電池實際運行工作點效率值保持在50%～60%。

2)基于小波規(guī)則的控制策略能夠抑制燃料電池高峰值功率的輸出，最大不超過24.64 kW

3)2種行駛工況下，基于小波規(guī)則的控制策略的百千米H2消耗量比基于規(guī)則控制策略的分別低6.64%和8.51%。