包角對(duì)中轉(zhuǎn)速比離心泵流場(chǎng)及壓力脈動(dòng)的影響

李春蓄,沙 毅,胡雅文

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院,杭州 310023)

離心泵應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛,在生產(chǎn)制造中占據(jù)著重要位置[1]。葉輪是離心泵的核心構(gòu)件,在針對(duì)葉輪的優(yōu)化中葉片包角是一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)參數(shù),它對(duì)水泵性能有著極大的影響[2]。葛書亭等[3-4]利用數(shù)值模擬方法對(duì)不同葉片內(nèi)速度場(chǎng)進(jìn)行大量分析,結(jié)果表明葉片存在一個(gè)最佳包角值。謝志賓等[5-6]針對(duì)離心泵包角對(duì)壓力脈動(dòng)展開研究,得到一個(gè)適合水泵平穩(wěn)運(yùn)行的葉片包角值。牟介剛等[7-8]對(duì)包角與水泵特性變化關(guān)系展開研究,同時(shí)加入了抗氣蝕性能的設(shè)計(jì)因素,從而完善了包角的選擇理論。但是,針對(duì)中轉(zhuǎn)速比離心泵葉片包角選值研究相對(duì)較少,故本研究以一臺(tái)轉(zhuǎn)速比為129的中轉(zhuǎn)速比離心泵為研究對(duì)象,在其他葉輪參數(shù)恒定的情況下,分別設(shè)計(jì)90°、100°、110°、120°、130° 共5種包角的葉輪。利用Fluent仿真軟件對(duì)不同包角葉輪進(jìn)行非定常數(shù)值模擬分析,得到不同包角葉輪的揚(yáng)程、效率數(shù)值及內(nèi)部流場(chǎng)分布云圖。通過在流道及蝸殼內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)壓力的脈動(dòng)特性,總結(jié)水泵內(nèi)部流場(chǎng)及壓力脈動(dòng)變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型的建立

研究對(duì)象為一臺(tái)轉(zhuǎn)速比ns為129的單級(jí)單吸式離心泵,額定流量qv為4.8 m3/h,設(shè)計(jì)揚(yáng)程H為4.5 m,額定轉(zhuǎn)速n為3 000 r/min。葉輪幾何參數(shù)見表1。在保持葉輪其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的前提下,對(duì)葉片包角α分別設(shè)計(jì)為90°、100°、110°、120°、130°,根據(jù)葉輪其他參數(shù)進(jìn)行三維建模。計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬需將水泵模型進(jìn)行流體域劃分,且為確保仿真精度與真實(shí)性,需在水泵進(jìn)出口處各增加一段圓柱形流體域以延長(zhǎng)進(jìn)出口流動(dòng)路徑,使得流體在進(jìn)出口處充分?jǐn)U散進(jìn)而將進(jìn)出口對(duì)流體的影響降至最低[9]。不同包角葉輪流體域模型如圖1所示,離心泵全流道流體域模型如圖2所示。

表1 葉輪幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of impeller

圖1 不同包角葉輪流體域模型Fig.1 Fluid domain model of impellers with different wrap angles

圖2 離心泵全流道流體域模型Fig.2 Fluid domain model in whole flow passage of centrifugal pump

2 數(shù)值模擬方法

2.1 模型網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響仿真精度及收斂程度的計(jì)算[10]。使用網(wǎng)格劃分軟件,利用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格能較好適應(yīng)葉輪及蝸殼的過渡性曲面。在蝸殼突變處、蝸舌狹小區(qū)域及葉輪較小表面進(jìn)行局部加密操作能進(jìn)一步合理劃分網(wǎng)格,進(jìn)而減少收斂誤差以保障仿真精度。模型總網(wǎng)格數(shù)量過少會(huì)使網(wǎng)格質(zhì)量較差導(dǎo)致模擬失真甚至無法收斂的情況發(fā)生,模型網(wǎng)格密度越小越接近真實(shí)情況,但此時(shí)網(wǎng)格數(shù)量會(huì)極其多,受計(jì)算機(jī)性能限制,需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證以選擇最佳網(wǎng)格數(shù)量[11]。以90°包角葉輪為例進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證(表2),當(dāng)模型網(wǎng)格總數(shù)約為50萬個(gè)時(shí),由于網(wǎng)格質(zhì)量較低導(dǎo)致模擬計(jì)算未收斂;當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)約為100萬個(gè)及200萬個(gè)時(shí),揚(yáng)程最大相對(duì)誤差為23.1%,未滿足無關(guān)性要求;當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)約為250萬個(gè)及以上時(shí),揚(yáng)程最大相對(duì)誤差僅為1.68%,此時(shí)可忽略網(wǎng)格數(shù)量帶來的誤差影響。為了節(jié)省模擬仿真收斂時(shí)間,最終決定采用247萬個(gè)左右的網(wǎng)格數(shù)量為劃分標(biāo)準(zhǔn)。離心泵各部分網(wǎng)格數(shù)見表3,離心泵全流道網(wǎng)格模型如圖3所示。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證數(shù)據(jù)

表3 離心泵各部分網(wǎng)格數(shù)

圖3 離心泵全流道網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh model in whole flow passage of centrifugal pump

2.2 邊界條件與壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)定

數(shù)值模擬使用Fluent軟件,選擇重整化群(renormalization group,RNG)k-ε。RNGk-ε是一種高雷諾數(shù)湍流計(jì)算方法,對(duì)求解旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中高應(yīng)變率及流線變化較大的流體運(yùn)動(dòng)有著較高的仿真精度,且RNGk-ε模型是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的優(yōu)化,能較準(zhǔn)確地模擬動(dòng)靜壁面處的流動(dòng)特性。流體材料為25 ℃的液體水介質(zhì),使用壓力耦合方程的半隱相容算法(semi-implicit method for pressure linked equation consistent,SIMPLEC)進(jìn)行計(jì)算,求解精度會(huì)進(jìn)一步提升[12]。收斂條件設(shè)置為10-4,對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械采用多重參考系模型(multireference frame,MRF),設(shè)置葉輪為轉(zhuǎn)動(dòng)域,轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。入口段、出口段及蝸殼均為固定域,進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口,出口采用壓力出口,其余設(shè)置保持軟件默認(rèn)[13]。非定常計(jì)算中,以首次定常計(jì)算結(jié)果為初始值。取葉輪每旋轉(zhuǎn)3°的時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)時(shí)間步,時(shí)間步Δ=1.667 10-4s,每個(gè)時(shí)間步中最大迭代次數(shù)為20次[14]。計(jì)算5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期,總時(shí)長(zhǎng)t=0.1 s。為避免計(jì)算波動(dòng),選擇最后一個(gè)周期作為數(shù)據(jù)采集周期。同時(shí)為研究葉片包角對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響,在葉輪流道中線處均布L1、L2、L33個(gè)測(cè)點(diǎn),在水泵蝸殼內(nèi)均布P1、P2、P3、P44個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)位置如圖4所示,測(cè)點(diǎn)極坐標(biāo)見表4。

圖4 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.4 Distribution of pressure fluctuation monitoring points

表4 測(cè)點(diǎn)極坐標(biāo)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 離心泵外部特性曲線分析

用數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)計(jì)算出不同包角葉輪進(jìn)出口壓力差值。離心泵揚(yáng)程H與水泵水力效率η[15]計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

式(1)～(2)中:P2為葉輪出口壓力,Pa;P1為葉輪進(jìn)口壓力,Pa;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;Δh為進(jìn)出口垂直高度差,m;Q為水泵流量,m3/h;M為葉輪軸扭矩,N·m;ω為葉輪軸旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s。

圖5為不同葉片包角離心泵外部特性曲線圖。由圖5流量-揚(yáng)程曲線可知,隨著葉片包角的增大,離心泵呈現(xiàn)小流量時(shí)揚(yáng)程上升而大流量時(shí)揚(yáng)程下降的趨勢(shì),且包角越大下降趨勢(shì)越明顯,并以額定流量qv=4.8 m3/h為大小流量分界點(diǎn)。隨葉片包角增大,額定流量下?lián)P程H降低,且包角增至130°時(shí)揚(yáng)程比包角90°時(shí)降低13%。這是由于包角較大時(shí),葉輪喉部的平均安放角減小,導(dǎo)致葉輪的相對(duì)液流角逐漸變小,從而使葉輪揚(yáng)程逐漸降低。由圖5流量-效率曲線可知,隨著葉片包角增大,離心泵在小流量工況下效率有所提升,而在大流量工況下效率下降較為明顯,且包角越大效率下降幅度越大,同時(shí)效率最高點(diǎn)也逐漸向小流量方向偏移。額定流量下,130°包角時(shí)的效率比90°包角時(shí)下降5.2%。這是由于隨著葉片包角的增大,葉輪流道逐漸變得狹長(zhǎng),葉片對(duì)流體的約束能力增強(qiáng),流體運(yùn)動(dòng)更符合葉片形狀流動(dòng),也更趨于平緩。但同時(shí)葉片表面對(duì)流體的摩擦損失也逐漸增大,從而導(dǎo)致水泵效率降低。分析圖5曲線趨勢(shì)可知,較小的葉片包角可得到較高的水泵揚(yáng)程及效率,但過小的葉片包角會(huì)使流道對(duì)流體的約束力不足,減少葉片的有效部分,導(dǎo)致水泵效率降低,因此必存在一個(gè)較合適的葉片包角使水泵性能達(dá)到最佳狀態(tài)。

圖5 不同包角離心泵外部特性曲線Fig.5 External characteristic curve of centrifugalpump with different wrap angles

3.2 離心泵內(nèi)部流場(chǎng)分析

3.2.1 葉輪靜壓力分布云圖

圖6為在額定流量下不同包角葉輪內(nèi)部靜壓力分布云圖。由圖6可知,各葉輪靜壓力均從進(jìn)口至出口逐漸增大,這是由于葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)流體做功的結(jié)果。隨著葉片包角的增大,葉輪進(jìn)口低壓區(qū)域變大而出口高壓區(qū)域減少。其原因是包角增大使得葉片型線變平順,更貼合流體運(yùn)動(dòng),從而減少了脫流現(xiàn)象的發(fā)生;但過大的包角會(huì)產(chǎn)生較大的摩擦,進(jìn)而降低水泵的揚(yáng)程與效率。

圖6 額定流量下不同包角葉輪內(nèi)部靜壓力分布云圖Fig.6 Static pressure distribution of impellers with different wrap angles under rated flow

3.2.2 葉輪速度分布云圖

圖7為額定流量下不同包角葉輪速度分布云圖。由圖7可知,葉輪內(nèi)的速度分布是不完全均勻的。葉輪內(nèi)低速區(qū)主要集中在葉片的工作面,隨著包角的增大低速區(qū)逐漸減少,葉片背面及葉輪出口的速度逐漸增大。這是由于包角的增加,減少了流道內(nèi)的當(dāng)量擴(kuò)散角,葉片對(duì)流體的束縛力增強(qiáng),但同時(shí)大包角會(huì)使流道變窄,進(jìn)而增加了葉輪的摩擦損失。

圖7 額定流量下不同包角葉輪速度分布云圖Fig.7 Velocity distribution of impellers with different wrap angles under rated flow

3.3 壓力脈動(dòng)特性分析

由于流體的黏性、慣性及葉輪與蝸殼間的動(dòng)靜干涉造成水泵內(nèi)出現(xiàn)一種周期性的壓力脈動(dòng),這種規(guī)律性的脈動(dòng)沖擊會(huì)造成水泵運(yùn)行不穩(wěn)定[16]。為研究中轉(zhuǎn)速比離心泵壓力脈動(dòng)特性,對(duì)圖4布置的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)采用無量綱處理,引入壓力系數(shù)Cp[17],其計(jì)算公式如下:

(3)

式(3)中:Δp為各點(diǎn)實(shí)測(cè)壓力與平均壓力之差,Pa;ρ為流體密度,kg/m3;u2為葉輪出口圓周速度,m/s。

本研究的中轉(zhuǎn)速比離心泵額定轉(zhuǎn)速n為3 000 r/min,故泵轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為50 Hz。泵葉片數(shù)Z為6,故葉頻為300 Hz。將計(jì)算得到的壓力系數(shù)Cp進(jìn)行快速傅里葉變換,從而得到不同包角下各點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖。圖8為額定流量下葉輪流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域特性圖,圖9為額定流量下蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域特性圖。

圖8 額定流量下流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域特性Fig.8 Frequency domain characteristics of pressure fluctuation at monitoring points of flow-path under rated flow

圖9 額定流量下蝸殼監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域特性Fig.9 Frequency domain characteristics of pressure fluctuation at monitoring points of volute under rated flow

由圖8可知,在額定工況下流道內(nèi)各點(diǎn)脈動(dòng)主頻以一倍轉(zhuǎn)頻為主,次頻以一倍葉頻為主;隨著葉片包角的增大,各點(diǎn)脈動(dòng)幅值均有所提高;相同葉片包角情況下沿流體流動(dòng)方向,各測(cè)點(diǎn)主頻與次主頻幅值均明顯提高且低頻段波動(dòng)增多,出現(xiàn)葉頻代替轉(zhuǎn)頻成為主頻的趨勢(shì)。這是由于流道外側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)L3最靠近蝸殼,受蝸殼與葉輪間的動(dòng)靜干涉作用影響最大,并且由于前段脈動(dòng)在蝸舌處消散不及時(shí),第二波脈動(dòng)在此重疊,使得L3點(diǎn)經(jīng)過蝸舌處時(shí)再次受到脈動(dòng)影響,這是導(dǎo)致L3點(diǎn)在低頻段波動(dòng)增加的主要原因。

由圖9可知,額定工況下蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻率集中在0～900 Hz,脈動(dòng)主頻約為一倍葉頻,次主頻約為一倍轉(zhuǎn)頻。隨著葉片包角的增大,主頻與次頻幅值均整體呈上升趨勢(shì),但120°包角時(shí)壓力脈動(dòng)幅值略有所降低,尤其在接近水泵出口P4的點(diǎn)降低較為明顯;相同葉片包角情況下沿P1、P2、P3、P4方向,脈動(dòng)幅值逐漸減弱,其中P1點(diǎn)脈動(dòng)最為劇烈,P4點(diǎn)脈動(dòng)最弱。這是由于P1最靠近蝸舌,蝸舌處徑向P4間隙較小,蝸殼與葉片動(dòng)靜干涉最為強(qiáng)烈,隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)向P4點(diǎn)移動(dòng),逐漸遠(yuǎn)離蝸舌,徑向間隙變大,故壓力脈動(dòng)逐漸減弱。

4 結(jié) 論

以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速為129的中轉(zhuǎn)速比離心泵為研究對(duì)象,通過數(shù)值模擬對(duì)比分析5種不同包角葉輪的水泵外部特性、內(nèi)部壓力與速度分布及壓力脈動(dòng)特性,得出以下結(jié)論:

1)隨著葉片包角的增大,離心泵的揚(yáng)程和效率均有所下降且效率最高點(diǎn)向小流量方向偏移。130°葉片包角相比90°包角時(shí)揚(yáng)程及效率分別降低13%與5.2%。

2)額定工況下,葉片包角的增大導(dǎo)致葉輪進(jìn)口低壓區(qū)面積增大,而出口高壓區(qū)面積減少,流體更貼合葉片流動(dòng),進(jìn)而減少了脫流現(xiàn)象的發(fā)生。

3)額定工況下,低速區(qū)主要分布在葉片工作面,高速區(qū)集中在葉輪出口及葉片背面處。隨著葉片包角增大,低速區(qū)域逐步減少,出口速度明顯上升。

4)離心泵壓力脈動(dòng)特性受蝸舌影響較大。額定流量下蝸殼壓力脈動(dòng)主頻約為一倍葉頻,葉輪流道內(nèi)壓力脈動(dòng)主頻約為一倍轉(zhuǎn)頻。隨著葉片包角的增大,各點(diǎn)主次頻均整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì),其中130°包角時(shí)各點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值最大。相比其他大包角,120°包角時(shí)壓力脈動(dòng)幅值略微降低。綜合分析離心泵外部特性、流場(chǎng)特性及脈動(dòng)特性,于是可取120°作為中轉(zhuǎn)速比離心泵最優(yōu)包角。