加載條件變化對(duì)圓端形鋼管混凝土短柱應(yīng)力遷移的有限元分析

李 兵，謝 晉，楊永生，佟 舟

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)編輯部，遼寧 沈陽(yáng) 110168；3.沈陽(yáng)城市建設(shè)學(xué)院土木工程系，遼寧 沈陽(yáng) 110167)

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、抗火性能強(qiáng)，同時(shí)可以改善混凝土結(jié)構(gòu)性能的特點(diǎn)[1-3]，如何改進(jìn)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的性能成為研究熱點(diǎn)，例如改進(jìn)混凝土性能、本構(gòu)模型；改變鋼管混凝土結(jié)構(gòu)形式；改變鋼管混凝土結(jié)構(gòu)外部環(huán)境；鋼管混凝土柱與梁之間的連接[4-8]。而圓端形鋼管混凝土柱同時(shí)還擁有較小的流體阻力系數(shù)和合理的主、次軸分布等優(yōu)點(diǎn)，因此鋼管混凝土構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于各種建筑形式中[9]。針對(duì)圓端形鋼管混凝土柱，任志剛等[10]研究了圓端形鋼管混凝土中長(zhǎng)柱的軸壓性能。沈奇罕等[11]研究了圓端形橢圓鋼管混凝土柱在單點(diǎn)軸向局部壓力作用下的力學(xué)性能。王靜峰等[12]研究了圓端形鋼管混凝土短柱的受剪性能。任志剛等[13]研究了圓端形鋼管混凝土柱的純彎性能。馬賢峰[14]研究了橢圓鋼管混凝土柱的抗震性能和計(jì)算方法。王鳳芹等[15]研究了橢圓鋼管混凝土中、長(zhǎng)柱軸壓性能。

現(xiàn)階段對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓端形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受外界荷載作用時(shí)，存在應(yīng)力分布不均現(xiàn)象，導(dǎo)致圓端形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)承載能力下降。筆者針對(duì)這種情況，提出分別在圓端形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中心位置設(shè)置加載墊塊和在兩端半圓形鋼管圓心位置設(shè)置兩個(gè)加載墊塊，通過(guò)改變墊塊形狀，得出不同墊塊形狀對(duì)圓端形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)性能影響;借鑒鋼骨-鋼管混凝土結(jié)構(gòu)形式，提出在圓端形鋼管混凝土短柱內(nèi)部加入型鋼，以改進(jìn)圓端形鋼管混凝土短柱的性能。

1 有限元模型建立與驗(yàn)證

1.1 本構(gòu)關(guān)系選擇

文中混凝土本構(gòu)關(guān)系選擇丁發(fā)興等[16]建立的混凝土受壓力學(xué)統(tǒng)一模型，本構(gòu)關(guān)系如下：

(1)

(2)

鋼材使用的本構(gòu)模型為理性彈塑性模型[17-18]，本構(gòu)關(guān)系如下：

σt=Es·ε，ε≤εy.

(3)

σt=fy，ε>εy.

(4)

式中：σt為鋼材應(yīng)力；ε為鋼材應(yīng)變；εy為鋼材屈服應(yīng)變；fy為鋼材屈服強(qiáng)度。

1.2 模型參數(shù)及模型驗(yàn)證

鋼材與混凝土之間的接觸面法向方向設(shè)定“硬接觸，允許接觸后分離”，切向方向設(shè)定為“罰摩擦模型”，摩擦系數(shù)取為0.3，單元屬性設(shè)定為C3D8R[19]，模型加載通過(guò)位移控制。筆者選取文獻(xiàn)[11]中試件為基準(zhǔn)試件，建立有限元模型如圖1所示，試件參數(shù)見(jiàn)表1。表中所有試件長(zhǎng)度均為600 mm，其中RC-72為文獻(xiàn)[11]中基準(zhǔn)試件。

圖1 有限元模型Fig.1 Modeling diagram

表1 試件參數(shù)Table 1 The parameters of specimens

筆者以文獻(xiàn)[11]中試驗(yàn)為參照，建立圓端形鋼管混凝土短柱模型，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，應(yīng)力-位移曲線如圖2所示。從圖中可以看出，模擬曲線與試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)相同，在開(kāi)始階段，兩條曲線呈現(xiàn)明顯的線性變化，出現(xiàn)拐點(diǎn)后，曲線趨于平直，有限元模擬的軸向承載力最大值約為試驗(yàn)結(jié)果的80%，這一差別主要是有限元分析中使用的材料參數(shù)與試驗(yàn)中材料參數(shù)之間的差異造成的。

圖2 典型試件實(shí)測(cè)曲線與有限元曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of measured curve and finite element curve of typical specimen

筆者分別進(jìn)行在圓端形鋼管混凝土短柱整體中心點(diǎn)設(shè)置單獨(dú)加載墊塊(方形、矩形、橢圓形)和兩端半圓形鋼管圓心位置分別設(shè)置兩個(gè)加載墊塊(雙方形、雙圓形)兩種工況下的模擬試驗(yàn)，得出應(yīng)力遷移情況。同時(shí)對(duì)內(nèi)置工字型鋼的圓端形鋼管混凝土短柱進(jìn)行模擬。

2 有限元結(jié)果與分析

2.1 荷載-位移分析

不同形狀墊塊試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。 從圖3可知，當(dāng)放置單獨(dú)加載墊塊時(shí)，墊塊形狀越接近于外部鋼管形狀，最大軸向應(yīng)力值越高。在分別放置兩個(gè)加載墊塊情況下的最大應(yīng)力值明顯高于放置單獨(dú)加載墊塊。分析原因：①圓端形鋼管混凝土短柱中部平直鋼管對(duì)混凝土的約束能力較弱，而單獨(dú)加載墊塊情況下的約束情況主要是以中部平直鋼板的約束為主。分別放置兩個(gè)加載墊塊主要是依靠?jī)啥税雸A形鋼板進(jìn)行約束，同時(shí)在圓端形鋼管混凝土短柱中，兩端半圓形鋼管對(duì)混凝土的約束能力高于中部平直鋼板對(duì)混凝土的約束能力，故單獨(dú)加載墊塊的應(yīng)力最大值明顯小于兩個(gè)加載墊塊的應(yīng)力最大值。②在圓端形鋼管混凝土短柱兩端半圓形鋼管圓心位置分別放置兩個(gè)加載墊塊時(shí)，因?yàn)槠鋵?duì)于中部混凝土有擠壓作用，相當(dāng)于為中部混凝土施加水平約束，讓中部混凝土處于強(qiáng)于原始狀態(tài)的三向受壓狀態(tài)，所以提高了圓端形鋼管混凝土短柱的軸向壓應(yīng)力性能。

圖3 不同形狀墊塊下試件荷載-位移曲線Fig.3 Load displacement curves of specimens with different shapes of cushion blocks

2.2 不同加載條件下圓端形鋼管混凝土短柱受力分析

2.2.1 單獨(dú)加載墊塊形狀為正方形時(shí)應(yīng)力應(yīng)變分析

加載墊塊為正方形情況時(shí)應(yīng)力云圖如圖4所示。當(dāng)在圓端形鋼管混凝土短柱整體中心位置放置加載墊塊形狀為正方形、矩形時(shí)，在墊塊下部出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象(見(jiàn)圖4(b))，造成圓端形鋼管對(duì)混凝土的約束作用無(wú)法充分發(fā)揮。從圖4中可以看出，中部平直鋼板的應(yīng)力云圖最先發(fā)生變化，隨后在圓端形鋼管混凝土柱的兩端，半圓形鋼管范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中情況。隨著加載的持續(xù)，加載面處中部平直鋼管位置首先達(dá)到應(yīng)力最大值，而此時(shí)加載面處兩端半圓形鋼管還沒(méi)有達(dá)到應(yīng)力最大值，既出現(xiàn)應(yīng)力遷移的情況。圖4表明，直到圓端形鋼管混凝土短柱破壞，加載平面兩端半圓形鋼管部分還沒(méi)有達(dá)到應(yīng)力最大值。

圖4 正方形墊塊時(shí)鋼管應(yīng)力云圖Fig.4 Stress contour plots of steel pipe with square cushion block

加載墊塊為正方形時(shí)應(yīng)變?cè)茍D如圖5所示。從圖中可以看出，加載墊塊為正方形時(shí)，圓端形鋼管的中部平直段，最先到達(dá)滿足鋼材破壞的縱向應(yīng)變，此時(shí)兩端半圓形鋼管還沒(méi)有達(dá)到應(yīng)變最大值。在這種情況下，由于應(yīng)力遷移，圓端形鋼管對(duì)受約束區(qū)混凝土的約束能力沒(méi)有充分發(fā)揮。加載墊塊為矩形時(shí)，應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D變化與加載墊塊為正方形時(shí)相似，不再贅述。

圖5 正方形墊塊時(shí)鋼管應(yīng)變?cè)茍DFig.5 Strain contour plots of steel pipe with square cushion block

2.2.2 單獨(dú)加載墊塊形狀為橢圓形時(shí)應(yīng)力應(yīng)變分析

加載墊塊為橢圓形時(shí)應(yīng)力云圖如圖6所示。從圖中可以看出，初始應(yīng)力變化位置與加載墊塊為正方形、矩形墊塊時(shí)的初始應(yīng)力變化位置基本相同。隨著加載的持續(xù)，鋼管的兩端半圓形段、平直段均開(kāi)始發(fā)生應(yīng)力變化，但變化程度不同。隨著荷載持續(xù)增加，平直段鋼管應(yīng)力變化與兩端半圓形段鋼管應(yīng)力變化趨于相同，對(duì)比墊塊形狀為正方形、矩形情況時(shí)，應(yīng)力不均勻現(xiàn)象有所改善，對(duì)兩端半圓形段鋼管的利用率提升，從表1中可知，其最大承載力有所提高。研究表明，當(dāng)加載墊塊為橢圓形時(shí)，對(duì)圓端形鋼管兩端半圓形鋼管部分約束的利用率強(qiáng)于加載墊塊為正方形、矩形的情況。

圖6 橢圓形墊塊時(shí)鋼管應(yīng)力云圖Fig.6 Stress contour plots of steel pipe with elliptical cushion block

加載墊塊為橢圓形時(shí)應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示。從圖中可以看出，初始應(yīng)變出現(xiàn)位置與加載墊塊為正方形、矩形時(shí)的情況相似，但應(yīng)力云圖變形區(qū)域?qū)啥税雸A形鋼管的覆蓋率明顯增大，構(gòu)件承載力最大值大于加載墊塊為正方形、矩形時(shí)構(gòu)件承載力最大值。

圖7 橢圓形墊塊時(shí)鋼管應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Strain contour plots of steel pipe with elliptical cushion block

2.2.3 拆分加載墊塊形狀為圓形時(shí)應(yīng)力應(yīng)變分析

在圓端形鋼管混凝土短柱兩端半圓形鋼管圓心位置分別放置兩個(gè)圓形加載墊塊，試件應(yīng)力云圖如圖8所示。從圖中可以看出，鋼管的最初應(yīng)力變化位置仍為中部平直鋼管處，隨著加載的持續(xù)，加載平面兩端半圓形鋼管位置早于中部平直段鋼管位置出現(xiàn)最大應(yīng)力。

圖8 雙圓形墊塊時(shí)鋼管應(yīng)力云圖Fig.8 Stress contour plots of steel pipe with double circular cushion block

墊塊形狀為雙圓形時(shí)應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示。從圖中可以看出，最先出現(xiàn)應(yīng)變變化及最大應(yīng)變變化位置皆為中部平直鋼管處。加載墊塊為雙方形時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D變化與其相似，不再贅述。

圖9 雙圓形墊塊時(shí)鋼管應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Strain contour plots of steel pipe with double circular cushion block

對(duì)比不同形狀墊塊下試件應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D及應(yīng)力-位移曲線可知，當(dāng)墊塊形狀為雙圓形、雙方形時(shí)，應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D變化區(qū)域?qū)啥税雸A形鋼管的覆蓋率較高，構(gòu)件承載能力強(qiáng)于墊塊形狀為方形、矩形的情況。為更好地發(fā)揮構(gòu)件中材料性能，筆者進(jìn)一步提出了改進(jìn)措施。

2.3 圓端形鋼管混凝土短柱改進(jìn)措施的提出及驗(yàn)證

筆者參照已有研究中提出的鋼骨-鋼管混凝土結(jié)構(gòu)形式，在圓端形鋼管混凝土短柱內(nèi)加入型鋼，使圓端形鋼管混凝土短柱內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力重分布，以提高圓端形鋼管混凝土短柱性能。選擇20a型工字鋼作為強(qiáng)化構(gòu)件，參數(shù)見(jiàn)表3。工字鋼高度為600 mm，工字鋼與混凝土之間接觸通過(guò)綁定約束。改進(jìn)后圓端形鋼管混凝土短柱模型如圖10所示。改進(jìn)后試件與雙方形加載時(shí)圓端形鋼管混凝土短柱應(yīng)力位移曲線如圖11所示。

表3 工字型鋼截面參數(shù)表Table 3 Section parameters of I-section steel

圖10 改進(jìn)后圓端形鋼管混凝土短柱模型Fig.10 Model of reinforced concrete filled steel tubular stub columns with circular ends

圖11 改進(jìn)后圓端形鋼管混凝土短柱與雙方形墊塊加載時(shí)圓端形鋼管混凝土短柱荷載-位移曲線Fig.11 Load displacement curves of improved circular end concrete filled steel tube short column and square shaped cushion block

通過(guò)圖11可以看出，改進(jìn)后圓端形鋼管混凝土短柱承載能力明顯高于墊塊形狀為雙方形時(shí)圓端形鋼管混凝土短柱(試件SY-5)，構(gòu)件性能最大承載力提升了5%。

內(nèi)置20a工字型鋼后，圓端形鋼管混凝土短柱應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D如12所示。從圖12可以看出，初始應(yīng)力變化位置仍出現(xiàn)在中部平直鋼管處。加載結(jié)束后，應(yīng)力遷移情況得到了明顯改善，改進(jìn)后加載位置的應(yīng)力云圖對(duì)比改進(jìn)前，圓端形鋼管混凝土短柱應(yīng)力分布更加均勻。

圖12 改進(jìn)后圓端形鋼管混凝土短柱鋼管應(yīng)力云圖Fig.12 Stress contour plots of improved circular end concrete filled steel tube short column

改進(jìn)后構(gòu)件應(yīng)變?cè)茍D如圖13所示。

圖13 改進(jìn)后圓端形鋼管混凝土短柱鋼管應(yīng)變?cè)茍DFig.13 Strain contour plots of improved circular end concrete filled steel tube short column

從圖13可以看出，最先出現(xiàn)應(yīng)變變化位置仍在中部平直段鋼管，兩端半圓形段鋼管約束利用率明顯提高，通過(guò)在圓端形鋼管混凝土短柱內(nèi)部加入工字鋼的方式改進(jìn)其性能，可以增加兩端半圓形鋼管約束利用率，提高其承載能力。

3 結(jié) 論

(1)當(dāng)加載位置位于圓端形鋼管混凝土短柱中心位置時(shí)， 墊塊為單方形、單橢圓形；當(dāng)加載位置位于兩端半圓形段鋼管圓心位置時(shí)，墊塊為雙圓形。通過(guò)對(duì)比可知，當(dāng)加載位置位于兩端半圓形鋼管圓心位置時(shí)，圓端形鋼管混凝土短柱的性能更好。

(2)圓端形鋼管混凝土短柱性能取決于對(duì)中部平直段鋼管與兩端半圓形鋼管約束的利用情況，當(dāng)單獨(dú)墊塊加載時(shí)，其形狀越接近外鋼管形狀，其承載能力越強(qiáng)。

(3)在圓端形鋼管混凝土短柱中加入型鋼后承載能力提高，經(jīng)過(guò)型鋼強(qiáng)化后的圓端形鋼管混凝土短柱對(duì)兩端半圓形鋼管的利用進(jìn)一步加強(qiáng)。