基于樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)的側(cè)信道攻擊*

王俊年，王 皖，于文新，胡釩梁

(1.湖南科技大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411201;2.智能傳感器與新型傳感材料湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201;3.湖南省教育廳知識(shí)處理與網(wǎng)絡(luò)化制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

0 引言

在過(guò)去的幾年中，側(cè)信道攻擊(Side-Channel Attack, SCA)技術(shù)已經(jīng)被證明是實(shí)現(xiàn)加密算法密鑰攻擊恢復(fù)的一種有效方法[1].現(xiàn)實(shí)中，由于加密設(shè)備在運(yùn)行加密算法的時(shí)候，不可避免地會(huì)有一些物理信息的泄露，例如電磁、功耗和時(shí)間等信息泄露，所以可以通過(guò)示波器等設(shè)備獲取到該加密設(shè)備的相關(guān)泄露信息，從而恢復(fù)出加密設(shè)備的密鑰信息.

由于深度學(xué)習(xí)模型對(duì)數(shù)據(jù)特征很敏感，具有從原始數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)并提取數(shù)據(jù)內(nèi)在特征的能力，因此，將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于加密硬件芯片的側(cè)信道信號(hào)分析，提高側(cè)信道分析的效率是自然而然的事情.近年來(lái)，已經(jīng)有多種基于深度學(xué)習(xí)的側(cè)信道分析方法被提出[2-3]，例如，Maghrebi等[4]在2016年首次將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用與側(cè)信道攻擊，并使用多層感知機(jī)(Multilayer Perceptron, MLP)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network, CNN)模型實(shí)現(xiàn)了密鑰的恢復(fù)；Cagli等[5]提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的端到端的建模類(lèi)側(cè)信道攻擊方法，這種方法不需要對(duì)功耗數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行前期的預(yù)處理，也不需要精確的興趣點(diǎn)區(qū)間，此外，他們還使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)提升了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)評(píng)估了CNN網(wǎng)絡(luò)在處理抖動(dòng)數(shù)據(jù)集時(shí)的性能情況；Robyns等[6]最近提出了一種新的相關(guān)優(yōu)化(Correlation Optimization, CO)方法，在所有的電磁數(shù)據(jù)中選擇有用的泄露樣本作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入數(shù)來(lái)改進(jìn)相關(guān)電磁分析(Correlation Electronmagnetic Analysis, CEMA).除此之外，還有多個(gè)其他的深度學(xué)習(xí)側(cè)信道攻擊工作，例如，文獻(xiàn)[7]通過(guò)使用多種深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行側(cè)信道攻擊實(shí)驗(yàn)，表明了側(cè)信道攻擊中目標(biāo)加密芯片的多樣性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[8]基于幾種不同的微系統(tǒng)架構(gòu)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境，提出了一種基于黑盒的側(cè)信道分析系統(tǒng)ABSynthes，并通過(guò)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)模型的分類(lèi)實(shí)驗(yàn)，成功實(shí)現(xiàn)了所有比特流密鑰的恢復(fù).這些研究工作表明，基于深度學(xué)習(xí)的側(cè)信道分析在密鑰攻擊效率和準(zhǔn)確性等方面都有良好的表現(xiàn).

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)雖然用更深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型逼近目標(biāo)的非線性特征，但由于其神經(jīng)元采用非線性激活函數(shù)，仍然是一個(gè)非線性結(jié)構(gòu)未知的黑盒模型，在訓(xùn)練過(guò)程中不可避免地存在過(guò)擬合和局部最優(yōu)的問(wèn)題，訓(xùn)練獲得的模型結(jié)構(gòu)和性能不一定是最優(yōu).樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)(Dendrite Detwork, DD)是最近提出的一種精度可控、泛化能力強(qiáng)、復(fù)雜度比較低的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[9-10].樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)通過(guò)設(shè)計(jì)沒(méi)有非線性激活函數(shù)的“透明”網(wǎng)絡(luò)，在保留人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出色的非線性逼近能力的情況下，可以解釋網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部非線性結(jié)構(gòu)，是一種“白盒”機(jī)器學(xué)習(xí)模型，在系統(tǒng)辨識(shí)、計(jì)算復(fù)雜度等方面有很好的表現(xiàn).本文將樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于側(cè)信道分析，提出一種基于樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)側(cè)信道分析方法，并與基于多層感知機(jī)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的側(cè)信道分析分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)的模型在模型總參數(shù)規(guī)模、驗(yàn)證精度、訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)可靠性等方面都要優(yōu)于另外三個(gè)模型.

1 側(cè)信道攻擊

1.1 AES高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)

高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)(Advanced Encryption Standard, AES)是目前應(yīng)用最為廣泛的對(duì)稱(chēng)分組加密算法，由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所在2001年發(fā)布[11-12].根據(jù)加密操作時(shí)使用的密鑰長(zhǎng)度不同，AES又被分為AES-128、AES-192和AES-256三種加密算法.本文中使用的加密算法是AES-128，攻擊的目標(biāo)是AES-128加密算法的初始密鑰.AES-128加密算法一共包括了10輪加密操作，分組密鑰塊的長(zhǎng)度是128比特，即16個(gè)字節(jié).除最后一輪外，其余每一輪都包含四個(gè)基本的加密操作，分別是字節(jié)替換(SubBytes)、行移位(ShiftRows)、列混淆(MixColumns)和輪密鑰加(AddRoundKey)，而最后一輪不包含列混淆操作.在AES-128加密算法中，唯一的非線性變換就是S-box的字節(jié)替換，經(jīng)過(guò)S-box的操作，能夠很大程度地保證整個(gè)加密算法的安全性.對(duì)于一組密鑰所有的16個(gè)字節(jié)，文中的攻擊策略是對(duì)每個(gè)字節(jié)進(jìn)行逐一破解，最終實(shí)現(xiàn)所有字節(jié)密鑰的恢復(fù).

1.2 模板型能量分析攻擊

模板型的側(cè)信道能量分析攻擊被普遍認(rèn)為是最為強(qiáng)大的側(cè)信道攻擊技術(shù)，這種攻擊方法一般分為兩個(gè)階段：第一階段(分析階段)，攻擊這擁有一個(gè)與目標(biāo)加密設(shè)備完全相同的可編程加密設(shè)備，并且攻擊者可以通過(guò)此設(shè)備很精確地提取目標(biāo)加密芯片的物理泄露信息.假設(shè)攻擊者通過(guò)該設(shè)備一共獲取了Np條功耗泄露數(shù)據(jù)Xprofiling，用集合Xprofiling= {xi|i=1,2,…,Np}表示，其中xi表示第i條功耗數(shù)據(jù)向量.設(shè)vi=g(ti,k*)是一個(gè)隨機(jī)變量，用來(lái)表示第i條功耗數(shù)據(jù)xi對(duì)應(yīng)固定密鑰k*時(shí)的加密操作中間值，其中ti表示第i個(gè)明文或密文塊，k*∈K表示第i條功耗數(shù)據(jù)xi對(duì)應(yīng)的固定密鑰，K表示0～255的密鑰空間，于是，攻擊者可以通過(guò)建模集合{xi,vi}i=1,2,…,Np進(jìn)行建模，并計(jì)算條件概率：

Pr[x|V=v].

(1)

第二階段(攻擊階段)，攻擊者從實(shí)際目標(biāo)設(shè)備(在結(jié)構(gòu)上與分析階段加密設(shè)備相同)生成Na條新的功耗曲線，用集合Xattack= {xi|i= 1, 2,… ,Na}表示.此時(shí)的Xattack和Xprofiling是相互獨(dú)立的，并且每條功耗曲線對(duì)應(yīng)的密鑰k*都是固定和未知的.為了恢復(fù)未知的固定密鑰，對(duì)所有可能的候選密鑰k∈K進(jìn)行中間值的計(jì)算，然后根據(jù)貝葉斯定理計(jì)算每一條能量曲線xi對(duì)應(yīng)猜測(cè)密鑰k時(shí)的加密操作中間值的后驗(yàn)概率：

(2)

式中g(shù)(ti,k)表示對(duì)應(yīng)能量曲線xi時(shí)對(duì)猜測(cè)密鑰k進(jìn)行加密操作的中間值狀態(tài)；g(·)表示公共信息ti和猜測(cè)密鑰k進(jìn)行中間值計(jì)算時(shí)的操作函數(shù).最后對(duì)公式(2)按照最大似然函數(shù)的策略進(jìn)行計(jì)算：

(3)

1.3 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)將使用兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)各個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行評(píng)估分析：

(1)模型精度和損失.

模型精度指的是模型在驗(yàn)證集上取得正確分類(lèi)結(jié)果的概率[13].模型精度是機(jī)器學(xué)習(xí)中一種最常用的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，用來(lái)表征模型對(duì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)能力.模型精度的提高表明了反向傳播算法對(duì)權(quán)重和偏置參數(shù)的優(yōu)化逐漸收斂靠近最優(yōu)的參數(shù)值，網(wǎng)絡(luò)模型也逐漸收斂到最優(yōu)模型.模型的精度一般可以定義成：

(4)

模型的損失表征了一個(gè)模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差程度，損失值越小，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越靠近真實(shí)值，模型的預(yù)測(cè)可靠性越高，魯棒性越強(qiáng).本文實(shí)驗(yàn)使用交叉熵?fù)p失函數(shù)categorical crossentropy來(lái)計(jì)算模型的損失值并通過(guò)反向傳播來(lái)優(yōu)化模型的權(quán)重和偏置參數(shù).

(2)模型參數(shù)和訓(xùn)練時(shí)間.

模型的參數(shù)一般指模型內(nèi)部的配置變量，可以通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)模型參數(shù)的規(guī)模.在保證模型的精度相同的情況下，如果一個(gè)模型的總參數(shù)越少，則該模型的結(jié)構(gòu)就越精簡(jiǎn)，模型訓(xùn)練所占用的內(nèi)存資源更少；如果一個(gè)模型的訓(xùn)練時(shí)間越短，則表明該模型的性能越好，模型收斂速度更快，更容易進(jìn)行深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練.

2 基于樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)的側(cè)信道攻擊

2.1 DD模型簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法在處理分類(lèi)問(wèn)題時(shí)，主要是根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特征去劃分?jǐn)?shù)據(jù)，基本原則都是去找到一個(gè)合適的分類(lèi)曲線或者曲面去解決這個(gè)分類(lèi)問(wèn)題.但是基于這種策略的機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)際上生成了一個(gè)黑盒模型，而樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)(DD)是一種計(jì)算復(fù)雜度較低的白盒算法，它可以通過(guò)提取輸入數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系信息來(lái)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)任務(wù)，而不用去尋找分類(lèi)曲線或曲面.DD模型的結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.DD模型的一個(gè)基本結(jié)構(gòu)可以表示如下：

圖1 DD模型基礎(chǔ)模塊Fig.1 Basic module of DD model

Al=Wl,l-1Al-1°X.

(5)

式(5)中:Al和Al-1分別表示第l個(gè)DD模塊的輸出和輸入；X表示DD的輸入；Wl,l-1表示從第l個(gè)模塊到第l-1個(gè)模塊的權(quán)重矩陣；“°”表示哈達(dá)瑪積.DD結(jié)構(gòu)的本質(zhì)是，如果輸出的邏輯表達(dá)式中包含輸入數(shù)據(jù)之間對(duì)應(yīng)分類(lèi)的邏輯關(guān)系(與、或、非)，則該算法的模型就可以提取輸入數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系信息，然后通過(guò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)這種邏輯關(guān)系并實(shí)現(xiàn)分類(lèi)任務(wù).

2.2 DD模型的基本學(xué)習(xí)策略

DD模型的基本學(xué)習(xí)策略如圖2所示.例如，假設(shè)我們使用均方誤差(MSE)的一半作為模型的損失函數(shù)，則可以推理出基于DD模型的誤差反向傳播的學(xué)習(xí)規(guī)律[14]：

圖2 DD模型的基本學(xué)習(xí)策略Fig.2 Basic learning strategy of DD model

(1) DD模塊和線性模塊的正向傳播：

(6)

(2) DD模塊和線性模塊的誤差反向傳播：

(7)

(8)

dAl-1=(Wl,l-1)TdZl.

(9)

(3) DD模型的權(quán)重優(yōu)化：

(10)

2.3 基于DD模型的側(cè)信道攻擊

圖3展示了基于DD模型的側(cè)信道攻擊主要流程，具體步驟如下：

圖3 基于DD模型的側(cè)信道攻擊流程Fig. 3 SCA process based DD model

(1) 數(shù)據(jù)集的采集和預(yù)處理.本實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)ChipWhisperer平臺(tái)分別對(duì)加密板A和B采集60 000條和150 000條側(cè)信道功耗數(shù)據(jù)，在采集到足夠的數(shù)據(jù)后，首先要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作，然后再分別對(duì)每一組數(shù)據(jù)集進(jìn)行隨機(jī)劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集.

(2) 選擇興趣點(diǎn).選擇興趣點(diǎn)的主要目的是為了減少與目標(biāo)字節(jié)無(wú)關(guān)的加密操作信息，加強(qiáng)目標(biāo)字節(jié)的加密操作信息特征.實(shí)驗(yàn)中通過(guò)CPA的方法尋找目標(biāo)字節(jié)的興趣區(qū)間，然后選取出興趣區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)作為降維后的新數(shù)據(jù)，并傳送給網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行特征提取和學(xué)習(xí).

(3) 模型訓(xùn)練.在采集到加密板A和B上的功耗數(shù)據(jù)后，首先根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的特征，分別確定對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集的DD模型具體結(jié)構(gòu)，然后再使用劃分出來(lái)的訓(xùn)練集對(duì)DD模型進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化.在本實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)DD模型的輸入神經(jīng)元分別設(shè)置為150和130，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)也與輸入層保持一致，模型的全局優(yōu)化器分別設(shè)置為Adam和RMSprop.

(4) 模型測(cè)試.在DD模型訓(xùn)練完成后，使用對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估.在本文中主要通過(guò)模型的精度、損失、參數(shù)規(guī)模、訓(xùn)練時(shí)間和模型的計(jì)算復(fù)雜度等指標(biāo)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估.

(5)密鑰恢復(fù).對(duì)于密鑰的恢復(fù)，使用“分而治之”的策略，對(duì)AES-128加密算法的初始密鑰塊進(jìn)行16個(gè)字節(jié)的逐一恢復(fù).恢復(fù)密鑰的基本過(guò)程是通過(guò)評(píng)估的最優(yōu)DD模型，預(yù)測(cè)出要恢復(fù)的密鑰字節(jié)對(duì)應(yīng)的中間值狀態(tài)(即S-box的輸出狀態(tài)，一共有28=256種.)，然后結(jié)合已知的明文信息對(duì)中間值狀態(tài)進(jìn)行逆向計(jì)算，從而恢復(fù)出目標(biāo)字節(jié)的密鑰信息.

3 實(shí)驗(yàn)和模型評(píng)估

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置

本文所有實(shí)驗(yàn)都是在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置下完成的.實(shí)驗(yàn)中使用ChipWhisperer[15]加密設(shè)備以40 MHz的采樣頻率采集功耗數(shù)據(jù)，圖4展示了實(shí)驗(yàn)設(shè)備和數(shù)據(jù)集的采集過(guò)程.圖5是本文實(shí)驗(yàn)的兩塊目標(biāo)加密板，目標(biāo)加密板A的型號(hào)是CW308T-STM32F3，上面搭載了一塊32-bit Arm Cortex-M4加密芯片；目標(biāo)加密板B的型號(hào)是ATXmega128D4-AU，上面搭載的是8bit ATMEL微控制器，兩塊目標(biāo)加密板中實(shí)際運(yùn)行的加密算法均是TinyAES-128C[16]，加密模式則是電碼本(ECB)的模式.本次實(shí)驗(yàn)所有模型的搭建和訓(xùn)練都是在深度學(xué)習(xí)框架Keras-gpu 2.3.1和tensorflow-gpu 2.1.0下進(jìn)行的；計(jì)算機(jī)主要硬件配置為一塊Intel(R) Core(TM) i5-8400 CPU @2.80GHz CPU和一塊NVIDIA GeForce GTX 1060 6GB GPU，完成實(shí)驗(yàn)中所有的數(shù)值計(jì)算和模型訓(xùn)練工作.

圖4 使用ChipWhisperer設(shè)備采集功耗數(shù)據(jù) 圖5 加密板A和加密板BFig.4 Collect power consumption data with ChipWhisperer Fig.5 Encryption board A and encryption board B

3.2 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

本次實(shí)驗(yàn)中，首先針對(duì)加密板A進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作，一共采集到了60 000條能量曲線用作實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，加密設(shè)備在整個(gè)加密過(guò)程中都是使用隨機(jī)明文和固定密鑰進(jìn)行加密.對(duì)實(shí)驗(yàn)中采集到的能量曲線，在進(jìn)行對(duì)齊處理后，將其中的50 000條劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并隨機(jī)從訓(xùn)練集中留出5 000條數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，最后將剩下的10 000條劃為測(cè)試數(shù)據(jù)集.實(shí)驗(yàn)中的每一條功耗trace都包含了3 000個(gè)采樣點(diǎn).圖6是從加密板A上采集的原始能量跡曲線波形，其中圖(a)為第一輪加密時(shí)所有操作的功耗信息曲線波形，包含了輪密鑰加、字節(jié)替換、行移位和列混淆加密操作信息；圖(b)是針對(duì)第一輪S-box字節(jié)替換操作的功耗曲線圖.

(a) 單條能量跡曲線波形 (b) S-box能量跡曲線放大波形圖6 加密板A采集的原始功耗曲線Fig.6 Raw power consumption curve collected by encryption board A

(a) 單條能量跡曲線波形 (b) S-box能量跡曲線放大波形圖7 加密板B采集的原始功耗曲線Fig. 7 Raw power consumption curve collected by encryption board B

針對(duì)加密板B，一共采集了150 000條功耗數(shù)據(jù)，其中100 000條是用隨機(jī)密鑰進(jìn)行加密獲得的，作為實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練集，并從其中隨即劃分10 000條作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集；另外50,000條是用固定密鑰加密采集的數(shù)據(jù)，作為本實(shí)驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)集.圖7是從加密板B上采集的原始能量跡曲線波形，其中圖(a)為第一輪加密時(shí)16個(gè)S-box操作所對(duì)應(yīng)的能量跡曲線；圖(b)是第一個(gè)S-box操作的能量跡曲線放大后的圖形.

3.3 攻擊點(diǎn)和興趣區(qū)間

3.3.1 攻擊點(diǎn)的選擇

在實(shí)施側(cè)信道攻擊時(shí)，研究人員首先需要對(duì)加密設(shè)備在運(yùn)行加密算法時(shí)的能量消耗進(jìn)行建模，而一般主要有三種能量模型，分別為身份模型(ID模型)、漢明距離模型(HD模型)和漢明重量模型(HW模型)，對(duì)于不同的能量消耗模型，功耗數(shù)據(jù)的標(biāo)簽也有所不同.本文選擇的是ID模型，對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽種類(lèi)一共有28=256種.

在確定能量消耗模型后，需要確定目標(biāo)攻擊點(diǎn)的位置.本文針對(duì)的加密算法是AES-128，選擇的目標(biāo)攻擊點(diǎn)是該加密算法的第一輪加密操作中字節(jié)替換的輸出位置(即S-box的輸出).側(cè)信道攻擊實(shí)驗(yàn)最終目標(biāo)是恢復(fù)出初始密鑰塊的第一個(gè)字節(jié)，用k0表示.把實(shí)驗(yàn)中各個(gè)模型訓(xùn)練的標(biāo)簽都設(shè)置為第一輪加密操作中S-box字節(jié)替換的輸出狀態(tài)，表示為：

state0=Sbox(p0⊕k0)，

(11)

式中：“⊕”表示的是按位異或操作；p0和k0分別表示明文的第一個(gè)字節(jié)和初始密鑰的第一個(gè)字節(jié)；state0表示經(jīng)過(guò)S-box輸出后的狀態(tài)，即標(biāo)簽.這樣設(shè)置標(biāo)簽的主要原因是目標(biāo)加密芯片在運(yùn)行加密算法的時(shí)候，首先需要從內(nèi)部的寄存器中調(diào)用S-box去執(zhí)行加密算法中的字節(jié)替換操作，然后再將操作后的中間狀態(tài)加載到數(shù)據(jù)總線上，而數(shù)據(jù)總線的電容負(fù)載一般很大，對(duì)加密芯片的能量消耗有很大的影響.

3.3.2 興趣點(diǎn)的選擇

由于實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)攻擊點(diǎn)是第一輪加密操作中S-box字節(jié)替換后的輸出位置，而此位置一共包含了16個(gè)字節(jié)的S-box輸出信息，所以需要找到目標(biāo)字節(jié)(第一輪S-box輸出狀態(tài)的第一個(gè)字節(jié))的泄露信息區(qū)間(興趣區(qū)間).

使用CPA技術(shù)尋找目標(biāo)字節(jié)的興趣區(qū)間[17]，主要分析步驟如下：

(1) 利用功耗采集設(shè)備采集原始功耗數(shù)據(jù)，并對(duì)齊所有數(shù)據(jù)；

(2) 使用公共信息(明文或密文)和所有可能的密鑰進(jìn)行S-box的字節(jié)替換操作，通過(guò)計(jì)算得到中間值矩陣；

(3) 使用CPA方法計(jì)算中間值矩陣和原始功耗數(shù)據(jù)之間的pearson相關(guān)系數(shù)，并選出相關(guān)系數(shù)最大的區(qū)間，即興趣區(qū)間；

(4) 對(duì)所有的原始功耗數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，只保留興趣區(qū)間內(nèi)的功耗數(shù)據(jù)信息.

實(shí)驗(yàn)中對(duì)兩塊加密板的功耗數(shù)據(jù)分別進(jìn)行CPA分析，最后結(jié)果如圖8所示，其中黑色虛線的范圍就是本文實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)字節(jié)的區(qū)間.

(a)加密板A的CPA結(jié)果 (b) 加密板B的CPA結(jié)果圖8 CPA計(jì)算結(jié)果Fig. 8 CPA calculation result

3.4 對(duì)加密板A的側(cè)信道攻擊實(shí)驗(yàn)

首先針對(duì)加密板A進(jìn)行側(cè)信道實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，DD模型一共有6層，其中三層是DD基礎(chǔ)模塊結(jié)構(gòu)，輸入層和所有隱藏層神經(jīng)元數(shù)目均設(shè)置為輸入數(shù)據(jù)的特征個(gè)數(shù)，即150個(gè)；模型的優(yōu)化器設(shè)置為Adam，對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)率大小設(shè)置為0.000 1；所有網(wǎng)絡(luò)層的use_bias參數(shù)均設(shè)置為False，即不使用層偏置向量；輸出層使用softmax激活函數(shù)，而其余的網(wǎng)絡(luò)層均不設(shè)置激活函數(shù).最后整個(gè)DD模型的參數(shù)一共有128 400個(gè)，具體的模型參數(shù)如表1所示.

表1 DD模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于DD模型結(jié)構(gòu)不使用激活函數(shù)和偏置項(xiàng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前向傳播和反向傳播時(shí)模型參數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度大大降低，因此相比較于其他的模型，DD模型會(huì)更高效.DD模型分類(lèi)實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果如圖9所示.

圖9 DD模型在加密板A上的表現(xiàn)Fig. 9 The performance of DD model on encryption board A

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在前150個(gè)epochs的訓(xùn)練中，DD模型的收斂速度最快，在第150個(gè)epochs時(shí)，模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率提升到了52.67%，loss降低到1.414 9；在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率提升到了51.63%，loss降低到1.450 2.后面隨著迭代訓(xùn)練次數(shù)的增加，模型的準(zhǔn)確率和損失值開(kāi)始保持平緩的速度收斂，并最終在訓(xùn)練到第800個(gè)epochs時(shí)，達(dá)到最優(yōu)模型，此時(shí)的模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率提升到了61.98%，loss降低到1.117 1；在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率提升到了60.31%，loss降低到1.164 4.

3.5 對(duì)加密板B的側(cè)信道攻擊實(shí)驗(yàn)

在對(duì)加密板B進(jìn)行側(cè)信道攻擊實(shí)驗(yàn)中，DD模型同樣是6層結(jié)構(gòu)，其中有三層是DD基礎(chǔ)模塊結(jié)構(gòu)，神經(jīng)元數(shù)目設(shè)置為130個(gè)；模型的優(yōu)化器設(shè)置為RMSprop，對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)率大小設(shè)置為0.001；所有的網(wǎng)絡(luò)層的use_bias參數(shù)均設(shè)置為False，即不使用層偏置向量；網(wǎng)絡(luò)輸出層使用softmax激活函數(shù)，其余網(wǎng)絡(luò)層均不設(shè)置激活函數(shù).最后整個(gè)DD模型一共有100 880個(gè)參數(shù)，具體的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

表2 DD模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

DD模型分類(lèi)實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果如圖10所示.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在前50個(gè)epochs的訓(xùn)練中，DD模型的收斂速度較快，在第50個(gè)epochs時(shí)，模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率提升到了84.98%，loss降低到0.489 4；在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率提升到了89.17%，loss降低到0.341 5.后面隨著迭代訓(xùn)練次數(shù)的增加，模型的準(zhǔn)確率和損失值開(kāi)始保持平緩的速度收斂，并最終在訓(xùn)練到第300個(gè)epochs時(shí)，DD模型達(dá)到最優(yōu)模型，此時(shí)的模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率提升到了98.86%，loss降低到0.051 8；在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率提升到了98.76%，loss降低到0.052 4.

圖10 DD模型在加密板B上的表現(xiàn)Fig. 10 The performance of DD model on encryption board B

最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DD模型在加密板A和B上都有很好表現(xiàn).此外，在加密板A上，DD模型的參數(shù)規(guī)模有128 400個(gè)，模型的驗(yàn)證精度能夠達(dá)到60.31%；在加密板B上，DD模型的參數(shù)規(guī)模有100 880個(gè)，并且模型的驗(yàn)證精度能夠達(dá)到98.76%，遠(yuǎn)高于A板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此，可以發(fā)現(xiàn)加密板B比A板更容易實(shí)施側(cè)信道攻擊，B板的加密安全性更低.

表2(續(xù))

3.6 與幾種深度學(xué)習(xí)模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了研究DD模型在側(cè)信道攻擊中的性能，本文進(jìn)一步對(duì)其余常見(jiàn)的幾種深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).參考文獻(xiàn)[2,5]中使用的MLP、CNN和RNN模型結(jié)構(gòu)，對(duì)本文的兩個(gè)數(shù)據(jù)集，從模型的精度、訓(xùn)練時(shí)間、參數(shù)規(guī)模和側(cè)信道攻擊效率等幾個(gè)方面來(lái)綜合對(duì)比分析所有模型的側(cè)信道攻擊性能.

首先針對(duì)目標(biāo)加密板A進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示.從表3和其右側(cè)的訓(xùn)練時(shí)間圖可以直接看出，在各模型均迭代訓(xùn)練到第800個(gè)epochs時(shí)，DD模型的訓(xùn)練總時(shí)間最短，分別比MLP 、CNN和RNN模型節(jié)省大約7%、25%和92%的時(shí)間；DD模型的訓(xùn)練損失略高于RNN模型，但是RNN模型此時(shí)有較嚴(yán)重的過(guò)擬合現(xiàn)象，而DD模型則是最優(yōu)模型結(jié)構(gòu)，并且有更高的測(cè)試準(zhǔn)確率，高達(dá)60.69%，比其他模型的結(jié)果更好；此外，DD模型的參數(shù)規(guī)模最小，只有128 400個(gè)參數(shù)，模型結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，模型的計(jì)算復(fù)雜度更低.從表4和其右側(cè)的訓(xùn)練時(shí)間圖可以看出，當(dāng)各個(gè)模型的精度都達(dá)到40.00%時(shí)，DD模型的訓(xùn)練總時(shí)間仍然最短，分別比MLP、CNN和RNN模型節(jié)省大約88%、64% 和 94%的時(shí)間；DD模型的迭代訓(xùn)練次數(shù)最少，僅為74個(gè)epochs，模型訓(xùn)練優(yōu)化速度最快.對(duì)比分析結(jié)果表明DD模型的優(yōu)化收斂速度更快，模型精度更高，損失更低，模型參數(shù)最少，模型的計(jì)算復(fù)雜度更低，更容易被訓(xùn)練優(yōu)化，因此，基于DD模型的側(cè)信道攻擊效率更高，綜合性能最好.

表3 Epochs=800時(shí)各模型的精度和訓(xùn)練時(shí)間

表4 Val_acc=0.400 0時(shí)各模型的訓(xùn)練次數(shù)和時(shí)間

圖11 各模型在加密板A上的表現(xiàn)Fig.11 The performance of each model on encryption board A

表5(續(xù))

最后針對(duì)目標(biāo)加密板B進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖12所示.從表5和其右側(cè)的訓(xùn)練時(shí)間圖可以直接看出，在各模型均迭代訓(xùn)練到第300個(gè)epochs時(shí)，此時(shí)的DD模型的訓(xùn)練損失率高于CNN模型，測(cè)試準(zhǔn)確率達(dá)到98.69%，與CNN模型的結(jié)果相當(dāng)，但是DD模型的訓(xùn)練總時(shí)間最短，分別比MLP 、CNN和RNN模型節(jié)省大約1%、46%和95%的時(shí)間；此外，DD模型的參數(shù)規(guī)模最小，只有100 800個(gè)參數(shù)，模型結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度更低.從表6和右側(cè)的訓(xùn)練時(shí)間圖可以看出，當(dāng)各個(gè)模型的精度都達(dá)到90.00%時(shí)，DD模型的訓(xùn)練總時(shí)間仍然最短，分別是MLP、CNN和RNN模型的59%、37%和98%；此時(shí)的DD模型迭代訓(xùn)練了70個(gè)epochs，略多于CNN模型的結(jié)果，但是DD模型訓(xùn)練的時(shí)間更短，這進(jìn)一步證明了DD模型的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，更容易被訓(xùn)練優(yōu)化.對(duì)比分析的結(jié)果表明DD模型在收斂速度、模型精度和訓(xùn)練損失方面，與CNN模型相當(dāng)，但DD模型的訓(xùn)練總時(shí)間最短，模型的參數(shù)規(guī)模最小，模型的計(jì)算復(fù)雜度最低，因此，基于DD模型的側(cè)信道攻擊效率更高，綜合性能最好.

表5 Epochs=300時(shí)各模型的精度和訓(xùn)練時(shí)間

表6 Val_acc=0.900 0時(shí)各模型的訓(xùn)練次數(shù)和時(shí)間

圖12 各模型在加密板B上的表現(xiàn)Fig.12 The performance of each model on encryption board B

4 結(jié)論

本文提出基于樹(shù)突網(wǎng)絡(luò)(Dendrite network, DD)的硬件加密芯片側(cè)信道攻擊算法，并通過(guò)chipwhisperer實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試評(píng)價(jià).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：(1)在所有的模型中，DD模型的參數(shù)規(guī)模最小，模型的結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度最低；(2)DD模型的訓(xùn)練時(shí)間最短，在加密板A、B上分別只要32分41秒和5分02秒就能收斂到最優(yōu)模型，遠(yuǎn)比其他模型收斂速度快；(3)DD模型具有高精度和低損失的優(yōu)秀性能，在加密板A、B上，最優(yōu)的DD模型分別能夠達(dá)到60.69%和98.69%的測(cè)試準(zhǔn)確率，對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練損失分別為1.114 7和0.052 7，與CNN模型具有幾乎相同的表現(xiàn)效果；(4)在模型的整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，DD模型一直沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，并且模型的收斂趨勢(shì)比較穩(wěn)定，模型的魯棒性較高.因此，基于DD模型的側(cè)信道攻擊綜合性能最優(yōu).

實(shí)驗(yàn)中可發(fā)現(xiàn)在加密板A和B上采集的功耗數(shù)據(jù)具有高信噪比的特點(diǎn)，這表明數(shù)據(jù)的噪聲小，加密操作的數(shù)據(jù)信息特征很明顯，這也是各個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型都能夠取得優(yōu)秀表現(xiàn)的主要原因.但是在實(shí)際中，當(dāng)加密設(shè)備在運(yùn)行加密算法時(shí)，會(huì)受到各種環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致研究人員采集到的側(cè)信道數(shù)據(jù)信噪比較低，數(shù)據(jù)噪聲多.因此，希望在未來(lái)的工作中，能夠繼續(xù)去研究深度學(xué)習(xí)模型在低信噪比數(shù)據(jù)上的側(cè)信道表現(xiàn)，并尋找出針對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)集的側(cè)信道攻擊方法，從而提高硬件加密設(shè)備的信息安全防護(hù)能力.