基于ABAQUS的單雙滾刀破巖分析

喬金麗 徐源浩 陳小強(qiáng) 劉建琴 胡建幫

1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津300401；2.山東惠裕土木工程有限公司，濟(jì)南250101；

3.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300072

全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)（Tunnel Boring Machine，TMB）的安全高效性遠(yuǎn)高于鉆爆法［1］，在隧道挖掘、礦藏開采等方面得到廣泛應(yīng)用。其破巖過程是由安裝于刀盤上的刀具在掘進(jìn)機(jī)提供的推力和扭矩作用下，滾壓巖石，致使巖石破碎、剝離。其中，盤形滾刀是刀盤所載刀具系統(tǒng)中最主要的刀具。研究滾刀在破巖過程中的受力磨損機(jī)理、滾刀布置是否合理等對(duì)于提高破巖效率、優(yōu)化滾刀及刀盤設(shè)計(jì)具有重要意義［2］。

眾多學(xué)者對(duì)滾刀破巖過程進(jìn)行了研究。張照煌［3］用壓痕試驗(yàn)?zāi)M掘進(jìn)機(jī)破巖，認(rèn)為剪切破壞是盤形滾刀破裂巖石的主要形式。胡怡等［4］通過對(duì)刀圈表面進(jìn)行掃描電鏡分析及金相分析，提出微觀變形疲勞磨損是滾刀磨損的主要形式。物理試驗(yàn)法成本較高，因此具備成本低、數(shù)據(jù)收集簡潔、可模擬多種環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)的數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用于滾刀破巖機(jī)理的研究［5］。譚青等［6］采用有限元軟件研究了刀刃角、貫入度等對(duì)單刃滾刀破巖過程的影響。張彪等［7］采用顆粒離散元法分析了滾刀破巖過程中的動(dòng)態(tài)受力特征。張魁等［8］通過UDEC程序建立了雙滾刀侵入巖石模型，研究了圍壓和刀間距對(duì)破巖效率的影響。張照煌［9］提出滾刀掘進(jìn)中正刀的側(cè)向滑移對(duì)刀具的磨損影響最大。李豐華［10］提出磨損量與摩擦耗能成正比，且比例系數(shù)與材料性質(zhì)有關(guān)。喬金麗等［11］提出基于等摩擦耗能的刀盤刀具布局。

在對(duì)滾刀受力磨損機(jī)理及刀具布置進(jìn)行的有限元模擬研究中，研究者們均設(shè)定滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)速度并使其主動(dòng)切割巖石。然而，滾刀的運(yùn)動(dòng)并非純滾動(dòng)，而是由刀刃與巖石接觸面上的滑動(dòng)摩擦力引起的兼具滑動(dòng)的被動(dòng)滾動(dòng)。相對(duì)滑動(dòng)是引起滾刀磨損的主要因素，因而研究滾刀破巖過程中被動(dòng)滾動(dòng)與主動(dòng)滾動(dòng)的摩擦耗能差別，可以揭示巖石與滾刀的相互作用關(guān)系，為滾刀與刀盤的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

本文通過有限元軟件對(duì)滾刀的被動(dòng)破巖和主動(dòng)破巖進(jìn)行建模分析，研究摩擦耗能隨運(yùn)動(dòng)方式的變化而產(chǎn)生的差異，并通過雙滾刀協(xié)同破巖下巖層破碎狀態(tài)及能耗對(duì)比，分析滾刀破巖的最優(yōu)刀間距。

1 ABAQUS有限元建模

研究滾刀破巖過程有三種方法：試驗(yàn)、理論計(jì)算和數(shù)值模擬。鑒于進(jìn)行破巖試驗(yàn)研究需要大型儀器，而且滾刀運(yùn)行距離必須足夠長，難度大，費(fèi)用高，周期長。理論推導(dǎo)須考慮破巖過程的動(dòng)態(tài)過程及巖石的破碎過程才能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，數(shù)學(xué)建模難度大。故本文采取ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬。該方法可以在短周期內(nèi)較方便、準(zhǔn)確地模擬滾刀破巖的運(yùn)動(dòng)過程并輸出結(jié)果。

1.1 滾刀刀圈模型

模擬過程中使用秦嶺隧道施工TB880E刀盤上應(yīng)用最多的直徑432 mm的常截面（Constant Cross Section，CCS）盤形滾刀，刀圈的結(jié)構(gòu)與尺寸如圖1所示，其中滾刀中心面與刀具端部的夾角為10°。

圖1 CCS滾刀結(jié)構(gòu)與尺寸

1.2 巖石本構(gòu)模型

ABAQUS中的Drucker-Prager模型，很適合分析巖石材料［12］。假設(shè)巖石均質(zhì)且各向同性，破巖以花崗巖為研究對(duì)象，其參數(shù)見表1［13］。

表1 巖石基本參數(shù)

2 單滾刀破巖

2.1 模型建立

對(duì)滾刀壓入破碎巖石的過程進(jìn)行模擬。巖石模型尺寸為2 000 mm（長）×寬160 mm（寬）×150 mm（高），采用C3D8R（線性縮減積分）劃分為8 435個(gè)單元和11 327個(gè)結(jié)點(diǎn)。在滾刀與巖石的接觸區(qū)域?qū)r石進(jìn)行網(wǎng)格加密，采用C3D8R將巖石劃分為20 000個(gè)單元，24 321個(gè)結(jié)點(diǎn)。整個(gè)模型最終劃分單元總數(shù)為31 200個(gè)，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為36 582個(gè)，均為線性六面體單元。相互作用選擇面-面接觸，以刀刃面為主面，而從面選擇巖石上半部分的節(jié)點(diǎn)區(qū)域。運(yùn)動(dòng)約束方程選擇罰接觸方法，滑移方程選擇有限滑移。在interaction模塊中定義接觸相互作用屬性，選擇切向行為的摩擦因數(shù)為0.2，并以罰函數(shù)作為摩擦公式，法向行為選擇硬接觸。

綜合考慮實(shí)際的TBM刀盤旋轉(zhuǎn)速度和數(shù)值仿真計(jì)算效率的情況下，定義盤形滾刀線速度v=2 m/s。假定刀圈貫入速度為90 mm/s。為了更好地研究滾刀的運(yùn)動(dòng)方式對(duì)摩擦耗能的影響，建立了兩個(gè)模型。

模型1：滾刀被動(dòng)滾動(dòng)，無初始角速度，刀圈在摩擦力的作用下進(jìn)行兼具滑動(dòng)的滾動(dòng)，切割0.1 s。

模型2：滾刀主動(dòng)滾動(dòng)，自轉(zhuǎn)角速度ω=v/R=9.3 rad/s（滾刀半徑R=216 mm），切割0.1 s。

巖石五個(gè)邊界面被固定，即除了與巖石接觸的上表面其余面完全固定。破巖模型如圖2所示。

圖2 破巖模型

2.2 模型運(yùn)行結(jié)果

2.2.1 運(yùn)動(dòng)模式對(duì)摩擦耗能的影響

兩個(gè)模型的摩擦耗能隨時(shí)間變化曲線見圖3。

圖3 摩擦耗能隨時(shí)間變化曲線

最初0.04 s中滾刀與巖石均處于彈性受力狀態(tài)，正在吸收能量，此時(shí)巖石尚未破碎。接觸應(yīng)力持續(xù)增加，故兩者摩擦耗能曲線均有明顯上升段。巖石破碎后，模型1與模型2的摩擦耗能均隨掘進(jìn)距離線性增加，即磨損量與掘進(jìn)距離成正比關(guān)系。這與劉海龍［14］的研究結(jié)果是一致的。兩個(gè)模型在破巖前后均有不同點(diǎn)。

1）破巖前

模型1中，滾軸在刀盤的帶動(dòng)下前行，但滾刀最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，只能通過刀圈表面與巖石之間產(chǎn)生摩擦力，并且使?jié)L刀進(jìn)行變加速運(yùn)動(dòng)后才能達(dá)到預(yù)定角速度，因此摩擦耗能上升快、耗能高。模型2的滾刀接觸之初便有固定角速度，沒有與巖石之間產(chǎn)生摩擦并改變動(dòng)能的過程，因此有動(dòng)力的滾刀0.04 s之前與巖石之間只存在壓合作用而基本沒有相對(duì)滑移，也基本沒有摩擦耗能，所以前0.04 s兩者差異明顯。

2）破巖后

滾刀主動(dòng)滾動(dòng)時(shí)最終摩擦耗能為48.006 J，被動(dòng)滾動(dòng)時(shí)為71.021 J。主動(dòng)滾動(dòng)的摩擦耗能可以減少32.4%。由于摩擦耗能與磨損量成正比關(guān)系，故磨損量的減少亦為32.4%。

在軟巖地層或砂卵石地層中，由于開挖面過于松散，所能提供的抗力不足以產(chǎn)生足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩來平衡滾刀軸承的啟動(dòng)扭矩，致使刀盤的轉(zhuǎn)動(dòng)無法帶動(dòng)滾刀的轉(zhuǎn)動(dòng)。這就導(dǎo)致刀盤單邊受力并出現(xiàn)大量偏磨，甚至引發(fā)軸承和刀盤不可恢復(fù)的損傷。由于主動(dòng)滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式能避免滾刀必須依靠巖石的表面摩擦力進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，對(duì)于軟巖TBM來說可以減少偏磨；對(duì)于硬巖地層，主動(dòng)滾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式則可以減少摩擦耗能和磨損量32.4%，不僅可以減少滾刀更換次數(shù)，亦可以降低刀盤溫度，避免出現(xiàn)滾刀退火和強(qiáng)度失效。

2.2.2 運(yùn)動(dòng)模式對(duì)滾刀受力的影響

破巖過程中的滾刀荷載變化見圖4。

圖4 滾刀的滾動(dòng)力與垂直力隨時(shí)間的變化曲線

產(chǎn)生峰值應(yīng)力的原因是巖石破碎開始前持續(xù)吸收能量，此時(shí)所需的荷載較大，而到達(dá)臨界值時(shí)巖石破碎并釋放能量，此時(shí)所需的荷載降低。在實(shí)際的掘進(jìn)工作中，荷載波動(dòng)的不斷重復(fù)往往引起整個(gè)刀盤的振動(dòng)。滾刀主動(dòng)滾動(dòng)破巖時(shí)其受到的滾動(dòng)力與垂直力均略大于被動(dòng)滾動(dòng)，而最高值差別很小。對(duì)于滾動(dòng)力，模型1峰值為42.250 kN，而模型2峰值為44.201 kN，主動(dòng)滾動(dòng)使其增加了4.6%；對(duì)于垂直力，模型1峰值為0.491 kN，而模型2峰值達(dá)到了0.600 kN，主動(dòng)滾動(dòng)使其增加了22.2%。總體來說，減少摩擦耗能的同時(shí)導(dǎo)致了垂直應(yīng)力的增加，也對(duì)刀盤的主軸提出了更高的要求。目前國內(nèi)滾刀破巖數(shù)值模擬工作中普遍采用主動(dòng)滾刀進(jìn)行計(jì)算，這種情況應(yīng)予以避免，垂直應(yīng)力有不可忽略的影響。

3 雙滾刀協(xié)同破巖

3.1 模型建立

對(duì)雙滾刀壓入破碎巖石的過程進(jìn)行模擬。巖石模型尺寸為750 mm（長）×400 mm（寬）×150 mm（高），采用C3D8R劃分為8 435個(gè)單元和11 327個(gè)結(jié)點(diǎn)。在滾刀與巖石的接觸區(qū)域?qū)r石進(jìn)行網(wǎng)格加密，加密范圍為750 mm（長）×200 mm（寬）×50 mm（高），采用C3D8R將巖石劃分為631 250個(gè)單元，665 652個(gè)結(jié)點(diǎn)。加密區(qū)域劃分為134 000個(gè)單元，153 612個(gè)節(jié)點(diǎn)，均為線性六面體單元。其他設(shè)置與單滾刀相同。

為保證雙滾刀破巖的數(shù)值仿真計(jì)算效率，定義盤形滾刀線速度v=1 m/s，滾刀貫入度設(shè)為4 mm。為研究不同刀間距對(duì)于滾刀破巖效率的影響，兩把滾刀分別以15、20、25、30、35、40 mm的水平間距對(duì)巖石進(jìn)行切割。巖石五個(gè)邊界面被固定，除了與巖石接觸的上表面其余面完全固定。整個(gè)破巖過程以1號(hào)滾刀切入巖石開始，以2號(hào)滾刀切出巖石結(jié)束，切割時(shí)長共計(jì)1.28 s。

3.2 模型運(yùn)行結(jié)果

3.2.1 滾刀間距對(duì)巖石破碎的影響

雙滾刀切割巖石后，會(huì)對(duì)失效單元進(jìn)行刪除。刀間距的不同導(dǎo)致巖石存在不同的破碎狀態(tài)，如圖5所示。根據(jù)滾刀間巖石的破碎情況將其劃分為過度破碎、完全破碎、不完全破碎、形成巖脊四種狀態(tài)。由圖5可知：①刀間距小于30 mm時(shí)，兩把滾刀間的巖石完全破碎，但是間距較小，屬于過度破碎階段。相對(duì)于刀間距30 mm時(shí)其破巖能力沒有充分發(fā)揮，巖石的破碎范圍沒有達(dá)到最大。②當(dāng)?shù)堕g距大于30 mm時(shí)，隨著刀間距的逐漸增大，兩把滾刀間的巖石開始出現(xiàn)不完全破碎的狀態(tài)，說明兩把滾刀對(duì)于巖石的破碎能力開始出現(xiàn)不足。如當(dāng)?shù)堕g距為35 mm時(shí)，在滾刀間形成一道明顯沒有破碎的巖脊，刀間距越大，巖脊的狀態(tài)越明顯。③刀間距為30 mm時(shí)，巖石發(fā)生完全破碎，兩把滾刀的協(xié)同破巖能力得到全部發(fā)揮。這說明刀間距為30 mm時(shí)破巖效果達(dá)到最佳。

圖5 不同刀間距下的巖石破碎狀態(tài)

3.2.2 滾刀間距對(duì)滾動(dòng)力的影響

反映滾刀破巖效率的一個(gè)重要指標(biāo)是比能。比能越小，表示滾刀切削單位體積巖石所消耗的能量越少，破巖效率越高。其計(jì)算式為

式中：SE為比能，MJ/m3；Fr為滾刀所受平均滾動(dòng)力，kN；L為切割距離，mm；V為巖石破碎體積，m3。

滾刀所受滾動(dòng)力隨時(shí)間變化曲線見圖6。

圖6 滾刀所受滾動(dòng)力隨時(shí)間變化曲線

由圖6可知，滾刀所受滾動(dòng)力隨時(shí)間呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)。這是由于滾刀破巖是一個(gè)非線性接觸的動(dòng)態(tài)過程，當(dāng)滾刀切割巖石時(shí)，首先滾刀與巖石硬接觸，巖石在達(dá)到屈服狀態(tài)之前滾刀所受到的滾動(dòng)力會(huì)逐漸增大；當(dāng)滾刀施加的破巖力達(dá)到巖層的屈服極限時(shí)巖石破碎，破巖力隨之減少。滾刀不斷前進(jìn)的過程就是破巖力不斷重復(fù)增大減小的過程。

對(duì)比不同間距下兩把滾刀的滾動(dòng)力可以發(fā)現(xiàn)，1號(hào)滾刀的滾動(dòng)力峰值大于2號(hào)滾刀的。這是由于1號(hào)滾刀在破巖時(shí)屬于單刀破巖，而2號(hào)滾刀在破巖時(shí)受到1號(hào)滾刀破巖的影響，其所切割的巖石在1號(hào)滾刀的作用下內(nèi)部已經(jīng)產(chǎn)生裂紋，故而所需破巖力降低。但隨著滾刀間距的增大，兩把刀之間的相互影響會(huì)逐漸變低，兩把滾刀的破巖滾動(dòng)力峰值趨于相同。

3.2.3 最優(yōu)刀間距的選取

最優(yōu)刀間距的選取服從兩個(gè)條件：①保證滾刀間的巖石破碎區(qū)域內(nèi)巖石能夠完全破碎；②單位體積的巖石完全破碎時(shí)所需要的能量最低，即比能最小。兼具這兩個(gè)條件的刀間距即為最優(yōu)刀間距，條件①通過觀察滾刀間的巖石破碎狀態(tài)加以判斷，條件②通過計(jì)算比能大小加以判斷。比能計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 比能計(jì)算結(jié)果

由表2可知：在刀間距從15 mm增加到30 mm的過程中，比能逐漸減小，這表明在巖石的破碎狀態(tài)由過度破碎向完全破碎階段過渡時(shí)，刀間距的增加有利于巖石破碎狀態(tài)的發(fā)展，能量浪費(fèi)減少，破巖效率提高；在刀間距由30 mm增加到40 mm時(shí)，比能開始增大，單位體積巖石破碎所耗費(fèi)的能量增加了5.617 MJ/m3，表明在巖石破碎狀態(tài)由完全破碎向形成巖脊階段過渡時(shí)，由原先的雙滾刀協(xié)同破巖逐步轉(zhuǎn)向了單滾刀破巖，比能增加了，但是巖石破碎體積卻逐步減少，造成能量浪費(fèi)，破巖效率降低，沒有發(fā)揮出協(xié)同破巖的優(yōu)勢。

4 結(jié)論

1）滾刀與巖石接觸之初，兩者均處于彈性受力狀態(tài)。接觸應(yīng)力持續(xù)增加導(dǎo)致巖石破碎后，無論滾刀有無動(dòng)力，其摩擦耗能均隨掘進(jìn)距離線性增加。破巖過程中的磨損量與掘進(jìn)距離成正比關(guān)系。

2）巖石破碎前的壓入過程中，被動(dòng)滾動(dòng)的滾刀只能使刀圈表面與巖石之間產(chǎn)生摩擦力并且進(jìn)行變加速運(yùn)動(dòng)后才能達(dá)到預(yù)定角速度，因此在巖石破碎前，其摩擦耗能上升快、耗能高；主動(dòng)滾動(dòng)的滾刀接觸之初便有固定角速度，不需要與巖石之間產(chǎn)生摩擦并改變動(dòng)能的過程，因此有動(dòng)力的滾刀在壓合作用之初基本沒有摩擦耗能，磨損量也低于被動(dòng)滾動(dòng)的滾刀。

3）巖石破碎后，滾刀主動(dòng)滾動(dòng)時(shí)摩擦耗能比被動(dòng)滾動(dòng)減少32.4%。由于摩擦耗能與磨損量成正比關(guān)系，故主動(dòng)旋轉(zhuǎn)的滾刀降低磨損量約1/3。

4）雙刀協(xié)同破巖時(shí)，刀間距的改變致使巖石呈現(xiàn)不同的破碎狀態(tài)，說明存在最優(yōu)刀間距。當(dāng)?shù)堕g距向最優(yōu)刀間距過渡時(shí)，巖石的破碎體積不斷增加，比能逐漸減少，破巖效率發(fā)揮到極致。當(dāng)?shù)堕g距由最優(yōu)刀間距增加時(shí)，巖石的破碎體積不斷減少，比能逐漸增加，破巖能量浪費(fèi)，破巖效率降低，雙刀協(xié)同破巖發(fā)展為單刀破巖。