基于CA模型的城市空間擴(kuò)展模擬預(yù)測
——以錦葫沿海地區(qū)為例

蘇 雷，朱京海，胡克梅，劉 淼

(1.中國科學(xué)院沈陽應(yīng)用生態(tài)研究所，沈陽 110164;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049;3.遼寧省葫蘆島市建委，葫蘆島 125000;4.遼寧省環(huán)保廳，沈陽 110033;5.中華人民共和國環(huán)保部，北京 100035)

基于CA模型的城市空間擴(kuò)展模擬預(yù)測
——以錦葫沿海地區(qū)為例

蘇 雷1，2，3，朱京海1，4，胡克梅5，劉 淼1

(1.中國科學(xué)院沈陽應(yīng)用生態(tài)研究所，沈陽 110164;2.中國科學(xué)院研究生院，北京 100049;3.遼寧省葫蘆島市建委，葫蘆島 125000;4.遼寧省環(huán)保廳，沈陽 110033;5.中華人民共和國環(huán)保部，北京 100035)

基于3S技術(shù)和Landsat TM遙感圖像，解譯得到1990年9月、2000年6月和2010年9月的錦葫沿海地區(qū)城市用地分布圖。采用時空動態(tài)約束的城市元胞自動機(jī)(celluar automata，CA)模型，對錦葫沿海地區(qū)2020年的城市空間形態(tài)進(jìn)行模擬。該模型采用了多時段動態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則，即利用轉(zhuǎn)移概率矩陣基于多時段基礎(chǔ)數(shù)據(jù)預(yù)測增加的城市用地總量，作為城市CA模型的約束條件，并利用Logistic回歸技術(shù)對CA的轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行校正。分析計算了模擬結(jié)果的景觀格局指數(shù)，分析得知:1990年9月—2010年9月間，城市用地形狀不斷復(fù)雜化，破碎化程度加重;2010年9月—2020年9月間，城市用地形狀規(guī)則化，破碎化的程度趨于緩解;1990年9月—2020年9月間，城市用地的平均斑塊大小基本呈增大趨勢，最大用地斑塊的影響程度逐年加大，城市用地斑塊的聚集程度加速增長;錦葫沿海城市的地理空間正逐步拉近，伴隨著錦葫地區(qū)交通運(yùn)輸條件的改善，錦葫空間一體化發(fā)展將成為一種必然的趨勢。

城市空間擴(kuò)展;CA模型;Logistic回歸;轉(zhuǎn)移概率矩陣;錦葫沿海地區(qū)

0 引言

城市空間擴(kuò)展是城市地理學(xué)、城市規(guī)劃學(xué)的核心內(nèi)容之一，城市土地利用擴(kuò)展是城市空間擴(kuò)展的一個重要方面。城市空間擴(kuò)展是一個復(fù)雜的時空過程，它帶有自組織的特性，同時也受到外部宏觀因素的約束。元胞自動機(jī)模型(cellular automata，CA)通過簡單的局部轉(zhuǎn)換規(guī)則模擬復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，具有自組織特征，在城市模型的建立中具有天然優(yōu)勢，非常適于具有復(fù)雜時空特征的地理系統(tǒng)研究，因而成為空間分析和地理研究的熱點［1］，被廣泛應(yīng)用于模擬城市空間形態(tài)變化及其他地理現(xiàn)象，并取得了許多有意義的研究成果［2－3］。Clarke等在CA模型的基礎(chǔ)上將CA與GIS耦合，對舊金山及華盛頓/巴爾的摩地區(qū)的遠(yuǎn)期城市發(fā)展進(jìn)行了預(yù)測［4］;楊青生等將agent和CA模型結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化的城市擴(kuò)張模擬［5－6］;黎夏等提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CA模型，模擬了東莞市6種土地利用類型的動態(tài)變化過程［7］;Feng等在考慮慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的城市增長CA模型［8］;何春陽等基于CA和經(jīng)濟(jì)學(xué)Tietenberg模型構(gòu)建了一個模擬和預(yù)測大都市區(qū)城市發(fā)展演變過程的城市擴(kuò)展模型［9］。上述研究表明，CA模型能模擬與真實城市非常接近的特征。然而，這些模型中所使用的參數(shù)值是靜態(tài)的，不隨時間和區(qū)域內(nèi)空間位置的變化而變化。當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)部自然條件、社會經(jīng)濟(jì)狀況差異較大時，這種靜態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則難以體現(xiàn)研究區(qū)域內(nèi)部和不同時間的城市發(fā)展差異。

本文采用多時段動態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則，形成時空動態(tài)約束的城市CA模型。根據(jù)環(huán)境的差異采用不同的規(guī)則對錦葫沿海地區(qū)2020年的城市空間狀況進(jìn)行模擬。該轉(zhuǎn)換規(guī)則的應(yīng)用將使模擬結(jié)果與實際情況更加吻合，從而為城市發(fā)展和政策制定提供決策依據(jù)。錦葫沿海地區(qū)位置優(yōu)勢明顯，存在填海造地的現(xiàn)象，不同于內(nèi)陸城市的空間擴(kuò)展，因此選擇錦葫沿海地區(qū)作為研究區(qū)域具有典型性。通過對該區(qū)域的城市空間擴(kuò)展模擬，總結(jié)影響該區(qū)域城市空間擴(kuò)展的主要因素，揭示城市空間拓展規(guī)律，探討未來城市拓展的可能性，以期促進(jìn)城市理性發(fā)展、提高政府決策水平。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域包括錦州、葫蘆島、興城和凌海4個城市，沿渤海遼東灣西北海岸線呈帶狀分布，總面積約

7847.7km2。錦葫沿海地區(qū)地處遼西走廊，瀕臨渤海遼東灣，是東北亞濱海經(jīng)濟(jì)圈、京津冀經(jīng)濟(jì)圈、東北經(jīng)濟(jì)圈的交匯點，是傳統(tǒng)的遼西中心，是溝通關(guān)內(nèi)外、聯(lián)結(jié)東北與華北的黃金通道(圖1)。錦葫沿海地區(qū)為溫帶季風(fēng)性氣候，全年氣溫、降水分布由南向東北和由東南向西北方向遞減。該區(qū)域地勢連綿起伏，地貌類型齊全，既是城市熱點區(qū)域，又是生態(tài)敏感區(qū)域，也是進(jìn)行城市空間擴(kuò)展研究的代表性區(qū)域。

圖1 錦葫沿海地區(qū)區(qū)位圖Fig.1 Location map of Jinhu coastal area

2 數(shù)據(jù)源及其處理

本研究以1990年9月2日、2000年6月19日和2010年9月28日3個時相的Landsat TM和ETM數(shù)據(jù)為主要數(shù)據(jù)源(軌道號/行號為:120/31，120/32，121/31和121/32);輔助數(shù)據(jù)源包括地形圖、遼寧省地圖、4個城市的相關(guān)規(guī)劃圖等圖件。土地利用分類參考了2007年中國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局和中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會發(fā)布的《土地利用現(xiàn)狀分類》［10］，出于空間擴(kuò)展的研究需要，將城市居民點及轄區(qū)內(nèi)的商服、住宅、工礦倉儲、公共管理與公共服務(wù)、特殊用地、交通運(yùn)輸用地都劃為城市用地。在ERDAS 2011中完成對圖像的校正配準(zhǔn)、拼接、切割、假彩色合成等步驟。利用ArcGIS 9.3軟件，對通過人工解譯獲得的地物分類及景觀信息進(jìn)行數(shù)字化，形成了3個時期的城市用地分布矢量圖(圖2)，作為預(yù)測模擬的基礎(chǔ)。

圖2 城市用地分布圖Fig.2 Urban land distribution map

3 方法介紹

3.1 模型介紹

本文將馬爾科夫的轉(zhuǎn)移概率矩陣、Logistic回歸模型與CA模型相集成，綜合了轉(zhuǎn)移概率矩陣在數(shù)量預(yù)測方面的優(yōu)勢、CA模型模擬復(fù)雜系統(tǒng)空間變化的能力及Logistic回歸模型對轉(zhuǎn)換規(guī)則的校正功能。該模型采用多時段動態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則，基于多時段基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測城市用地的增加總量，作為城市CA模型的約束條件。

轉(zhuǎn)移概率矩陣主要用于研究和分析不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并可基于轉(zhuǎn)移概率矩陣應(yīng)用馬爾科夫方法進(jìn)行土地利用總量預(yù)測，其模型為

式中:Xt+1，Xt分別表示t+1，t時段的土地利用系統(tǒng)狀態(tài);Mij(i，j=1，2，…，n)為不同時段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，對區(qū)域內(nèi)不同時段的土地利用轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行統(tǒng)計，可以構(gòu)成馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

城市空間擴(kuò)展過程就是非城市用地向城市用地轉(zhuǎn)換的過程，如果給元胞賦狀態(tài)集{0(非城市化)，1(城市化)}，只需判斷某個元胞的狀態(tài)在［t，t+1］間內(nèi)是否從0變化到1，就可判斷該元胞所代表的地塊是否城市化。這就是Logistic回歸CA模型的最基本思想。假設(shè)一個區(qū)位的發(fā)展概率是一系列獨(dú)立變量所構(gòu)成的函數(shù)，但在實際應(yīng)用中因變量是二項分類常量，即將土地利用分為0(非城市化)與1(城市化)，不滿足正態(tài)分布的條件，這時可用邏輯回歸分析技術(shù)對CA的轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行校正。t+1時刻元胞(i，j)的城市化發(fā)展概率() 為［6］

式中:Zi，j是描述單元(i，j)開發(fā)特征的向量;為單元(i，j)在t時刻的狀態(tài);βi為各個變量的回歸系數(shù);Yi為驅(qū)動因子;con()為約束條件，其值∈［0，1］;為鄰域影響，表示 t時刻元胞(i，j)的 3 像元 ×3像元窗口內(nèi)的開發(fā)強(qiáng)度;γ為隨機(jī)變量，(γ＞1)。

3.2 景觀格局指數(shù)

景觀格局指數(shù)既可用來定量描述和監(jiān)測景觀結(jié)構(gòu)特征隨時間的變化，也可用來描述和辨識景觀中生態(tài)學(xué)特征的空間梯度。本文在總結(jié)前人研究［11］的基礎(chǔ)上，根據(jù)研究區(qū)域的實際情況，從斑塊類型水平上選取斑塊數(shù)(NP)、邊界密度(ED)、景觀形狀指數(shù)(LSI)、最大斑塊指數(shù)(LPI)、斑塊平均大小(MPS)和聚合度(AI)6個指標(biāo)進(jìn)行測度。

4 模擬預(yù)測

4.1 影響因子層制作

考慮到錦葫沿海地區(qū)城市擴(kuò)展可能存在的驅(qū)動因素及研究區(qū)數(shù)據(jù)的可獲得性等實際情況，選擇了10個影響因子:人口密度、國內(nèi)生產(chǎn)總值、高程、坡度、到河流的距離、到公路的距離、到海岸線的距離、到居民點的距離、到鐵路的距離和到城市的距離。將各影響因子?xùn)鸥窕?400 m×400 m)，并采用單調(diào)遞增方法，將各影響因子離散到［0，1］區(qū)間，制作成標(biāo)準(zhǔn)圖(圖3)。

圖3－1 影響因子標(biāo)準(zhǔn)圖Fig.3 －1 Standard maps of driving force factors

圖3－2 影響因子標(biāo)準(zhǔn)圖Fig.3 －2 Standard maps of driving force factors

4.2 模擬預(yù)測

本研究進(jìn)行了2020年錦葫沿海地區(qū)景觀格局歷史發(fā)展預(yù)案的模擬預(yù)測。這種預(yù)測是在不考慮該區(qū)域的上位規(guī)劃《遼寧沿海經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃(2006—2020)》及4個城市的總體規(guī)劃的情況下，只是基于歷史條件的預(yù)測。將1990年9月、2000年6月和2010年9月城市用地分布矢量圖柵格化。柵格分辨率與影響因素層分辨率保持一致，為400 m×400 m。利用 IDRISI 15.0中 GIS Analysis模塊中的crosstab功能分別計算1990年9月—2000年6月、2000年6月—2010年9月轉(zhuǎn)移概率矩陣，結(jié)果見表1和表2。

表1 1990年9月—2000年6月轉(zhuǎn)移概率矩陣Tab.1 Proportional transition matrix from Sep.1990 to Jun.2000

表2 2000年6月—2010年9月轉(zhuǎn)移概率矩陣Tab.2 Proportional transition matrix from Jun.2000 to Sep.2010

因為距離現(xiàn)狀越近的現(xiàn)象所反映的規(guī)律通常越接近于未來趨勢，故本文賦予前一時間段的權(quán)重為0.3，后一時間段的權(quán)重為0.7，推算2010年9月—2020年9月時間段由其他用地轉(zhuǎn)化為城市用地的概率為0.0076，即轉(zhuǎn)移的用地總量為777個柵格。

本研究使用GeoSOS(geographical simulation and optimization system v1.2 beta版)中的 Logistic－CA模型進(jìn)行空間上的模擬。該軟件目前只支持ARCII文件，因此只將城市用地分布圖及歸一化影響因素圖層利用 ArcGIS 9.3中的 ArcToolbox＞convention Tools功能實現(xiàn)了格式轉(zhuǎn)換。之后，將歸一化影響因素圖層及預(yù)測的城市用地轉(zhuǎn)移總數(shù)帶入Logistic－CA模型，獲得各變量的回歸系數(shù)如下:人口密度2.169，GDP 0.877，高程 3.691，坡度 0.099，到河流的距離1.132，到公路的距離 2.221，到海岸線的距離1.448，到居民點的距離2.378，到鐵路的距離1.246，到城市的距離12.385。從上述回歸系數(shù)中可以看出，城市用地的分布與人口密度、高程、到城市的距離、到居民點的距離、到公路的距離、距離海岸線的距離聯(lián)系緊密，說明在錦葫沿海地區(qū)，那些距離城市近、海拔低、距離居民點近、交通便利、人口密度大、靠近海岸線的用地類型更有機(jī)會轉(zhuǎn)化成為城市用地。

將模擬轉(zhuǎn)換總量參數(shù)設(shè)置為777，迭代設(shè)置為2，擴(kuò)散參數(shù)設(shè)置為3，模擬結(jié)果見圖4。

圖4 2020年城市用地分布模擬圖Fig.4 Urban land distribution simulation map in 2020

模型模擬的輸出報告為:實際非城市用地模擬為非城市單元數(shù)量為49739，實際非城市用地模擬為城市單元數(shù)量為713，實際非城市用地模擬精度為98.6%;實際城市用地模擬為非城市單元數(shù)量為0，實際城市用地模擬為城市單元數(shù)量為2857，實際城市用地模擬精度為100%;總精度為98.7% 。模擬結(jié)果可信，可用于揭示城市空間拓展規(guī)律，探討未來城市拓展的可能性。

4.3 結(jié)果分析

采用Fragstats軟件從斑塊類型水平上計算錦葫沿海地區(qū)的城市用地景觀格局指數(shù)，結(jié)果見表3。

表3 1990年9月—2020年9月城市用地景觀格局指數(shù)Tab.3 Landscape pattern indices of urban land －use from Sep.1990 to Sep.2020

計算結(jié)果表明:1990年9月—2010年9月間，城市用地的形狀不斷復(fù)雜化，破碎化的程度日趨加重，城市用地的平均斑塊大小基本上呈增大趨勢，最大用地斑塊的影響程度也在逐年加大，城市用地斑塊的聚集程度在加速增長;2010年9月—2020年9月間，城市用地的形狀向簡單化、規(guī)則化方向發(fā)展，破碎化的程度有所緩解?？梢钥闯觯诔鞘锌臻g擴(kuò)展過程中，除增加一些新的城市用地斑塊外，還有很多小的城市用地斑塊最終融合為大的城市用地斑塊。后者的這種情況在2010年9月—2020年9月的城市空間擴(kuò)展過程中將占據(jù)主導(dǎo)地位。

5 結(jié)論與展望

在錦葫沿海地區(qū)，距離城市近、距離居民點近、海拔低、交通便利、人口密度大、靠近海岸線的用地類型更有機(jī)會發(fā)展成為城市用地。對比1990年、2000年、2010年及2020年(預(yù)案)的錦葫沿海地區(qū)城市土地分布圖可以看出，錦葫四市的地理空間正逐步拉近，伴隨著錦葫地區(qū)交通運(yùn)輸條件的改善，錦葫空間一體化發(fā)展將成為一種必然的趨勢。對錦葫沿海地區(qū)城市空間擴(kuò)展的模擬預(yù)測為錦葫一體化空間發(fā)展戰(zhàn)略的提出提供了有力支撐。

本研究將馬爾科夫的轉(zhuǎn)移概率矩陣方法、Logistic回歸模型與CA模型相集成，對錦葫沿海地區(qū)的城市空間擴(kuò)展進(jìn)行模擬預(yù)測，不僅發(fā)揮了轉(zhuǎn)移概率矩陣在數(shù)量預(yù)測方面的優(yōu)勢、CA模型模擬復(fù)雜系統(tǒng)空間變化的優(yōu)勢，而且充分發(fā)揮了Logistic回歸模型對轉(zhuǎn)換規(guī)則的校正功能。該方法能夠有效地預(yù)測土地利用，特別是模擬預(yù)測城市擴(kuò)展的未來發(fā)展趨勢。建議將模擬的結(jié)果與規(guī)劃相結(jié)合，提高城市規(guī)劃決策的科學(xué)性和智能性，研究會更有現(xiàn)實意義。這也是筆者下一步計劃做的工作重點。

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Urban Spatial Expansion Prediction Based on CA Model:A Case Study of Jinhu Coastal Area

SU Lei1，2，3，ZHU Jing － hai1，4，HU Ke － mei5，LIU Miao1
(1.Institute of Applied Ecology，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110164，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China;3.Huludao Urban － Rural Construction Committee，Huludao 125000，China;4.Department of Environmental Protection of Liaoning Province，Shenyang 110033，China;5.Ministry of Environmental Protection of the People’s Republic of China，Beijing 100035，China)

Jinhu coastal area urban land distribution maps in 1990，2000 and 2010 were compiled with the help of Erdas and ArcGIS，and they served as the basis for urban spatial expansion simulation.The authors used urban CA model which had time and space dynamic constraints to simulate Jinhu coastal area urban spatial form of 2020.The advanced nature of this model lies in the multi－ time interval phase transition rule.It uses transition probability matrix to predict urban land total quantity as constraints of CA model，and utilizes logistic regression to adjust the transition rule of CA model.The authors calculated landscape pattern indexes of various stages and drew the following conclusions:the urban land shape complicated unceasingly，and the degree of fragmentation increased from 1990 to 2010;nevertheless，the urban land shape was becoming regularized and the degree of fragmentation tends to decline from 2010 to 2020.During the period of 1990－2020，the average patch size is on the rise，the influence of the largest patch is enlarging year by year，and the accumulation of urban land is accelerated.The geographical space of cities in Jinhu coastal area is gradually narrowed and，with the improvement of regional transportation conditions，the spatial integrated development of Jinhu will become an inevitable trend.

urban spatial expansion;CA model;Logistic regression;transition probability matrix;Jinhu coastal area

TP 79

A

1001－070X(2012)03－0129－06

2011－10－03;

2011－11－28

國家自然科學(xué)基金“三維城市擴(kuò)展及其環(huán)境效應(yīng)研究”項目(編號:41171155)和國家自然科學(xué)基金“城市擴(kuò)展導(dǎo)致的景觀格局變化與非點源污染關(guān)系”項目(編號:40801069)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.23

蘇 雷(1982－)，女，工程師，博士研究生，主要從事景觀生態(tài)和城市遙感方面的研究。E－mail:bendan 3117954@163.com。

朱京海(1960－)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，遼寧省環(huán)保廳黨組書記、廳長，主要從事城市規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)和景觀生態(tài)方面的研究。E－mail:zhujingh@163.com。

(責(zé)任編輯:李 瑜)