基于地表類型的TM6波段像元分解方法

王 斐，覃志豪，2，王倩倩

(1.南京大學國際地球系統(tǒng)科學研究所，南京 210093;2.中國農業(yè)科學院農業(yè)資源與農業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081)

基于地表類型的TM6波段像元分解方法

王 斐1，覃志豪1，2，王倩倩1

(1.南京大學國際地球系統(tǒng)科學研究所，南京 210093;2.中國農業(yè)科學院農業(yè)資源與農業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081)

先利用TM其他波段信息，將TM6波段的像元空間分辨率由120 m提高至30 m，對各子像元進行地類劃分;再結合不同地表類型的熱慣量特性，確定出每個子像元占原像元的權重和該子像元的輻射亮度;然后用單窗算法反演其溫度，得到研究區(qū)地表溫度的空間分布。對比三次卷積插值重采樣反演地表溫度的方法，該方法能更好地反演地表溫度的空間分布特征。

像元分解;三次卷積插值;單窗算法;鄰近效應

0 引言

Landsat5衛(wèi)星搭載的專題制圖儀TM共有7個波段，其中TM1—5和TM7波段為多光譜波段，空間分辨率為30 m，而TM6波段為熱紅外波段，空間分辨率為120 m。如何利用TM6數(shù)據(jù)合理估算地表溫度，一直是眾多研究者關注和正在努力解決的問題。單窗算法是2001年Qin等［1］提出的從TM6數(shù)據(jù)中反演地表溫度的方法。利用TM6數(shù)據(jù)進行合理的比輻射率估算［2］和大氣狀況模擬［3］的研究表明，單窗算法得到的地表溫度誤差小于1°C。但TM6波段的120 m空間分辨率會掩蓋一部分地表溫度的空間變化信息，如何利用TM的其他多光譜波段數(shù)據(jù)把TM6波段的空間分辨率提高到30 m，這個問題是本文要討論的重點。

本文提出的方法充分考慮了地表覆蓋信息的熱特性，且在插值過程中考慮到對TM6波段鄰近像元的影響不明顯［4］(鄰近像元影響度小于1%［5］)。先根據(jù)TM1—4波段(空間分辨率為30 m)的信息進行分類［6］，再根據(jù)不同地物對熱輻射的貢獻差異確定權重，最后采用疊置法確定每個30 m×30 m像元對應的TM6波段的熱輻射值。

1 插值方法對比

1.1 三次卷積插值

三次卷積插值重采樣原理是采用共軛點周圍的16個鄰點來計算坐標點(x，y)處的灰度值。一般情況下得到的TM6數(shù)據(jù)就是采用三次卷積插值重采樣的方法將其從120 m重采樣為30 m的空間分辨率［7］。

取與計算點(x，y)周圍相鄰的16個點，在x方向上對每4個值依次內插4次，分別求出 f(x，yj－1)，f(x，yj)，f(x，yj+1)和 f(x，yj+2); 再根據(jù)這 4個計算結果，在 y方向上進行內插，得到 f(x，y)。每一組4個樣點組成一個連續(xù)的內插函數(shù)。

1.2 基于地表類型權重疊置法

基于地表類型的權重疊置法，首先根據(jù)地表分類信息確定權重因子，然后根據(jù)每個120 m空間分辨率的像元對應的16個權重值，使用疊置法進行像元分解，從而得到16個30 m空間分辨率的子像元(圖1)。

圖1 地表類型權重疊置法示意圖Fig.1 Sketch map of the earth surface types weight overlay method

結合圖像分解過程(圖1)，根據(jù)疊置法采用得到新的重分類圖像。式中:W(i，j)為分割的子像元(i，j)所對應的120 m空間分辨率像元的權重;I為TM6波段120 m空間分辨率像元的輻亮度值;I(i，j)為對應第i行、第j列的子像元的輻亮度值。

2 權重分析

2.1 圖像分類

從本文選用的TM圖像中裁剪出120像元×120像元的30 m空間分辨率的實驗區(qū)圖像(圖2)。

圖2 研究區(qū)TM假彩色合成圖像(R:TM4;G:TM3;B:TM2)Fig.2 TM false－color composite image of study area

采用監(jiān)督分類方法，結合TM1—5波段信息，把實驗區(qū)分為水體、草地、林地、土壤和建筑用地等5類;然后結合目視解譯的方法得到研究區(qū)分類結果［8］(圖3)。

圖3 研究區(qū)TM分類結果Fig.3 TM classification result of study area

2.2 確定權重的方法

在確定不同地表類型對應的權重時，本文使用統(tǒng)計的方法，借助于三次卷積插值分類的結果，選取不同地物對應的輻亮度值，使用比值法(相對于水體)確定不同地物對應的權重。確定權重的原則是盡量選取同種地物聚集的地區(qū)。根據(jù)選取的樣本值(表1)確定不同地表類型的子像元所占的權重值(表2)。

表1 不同地表類型對應的輻亮度值Tab.1 Radiance values of different earth surface types

表2 不同地表類型對應的權重值(相對水體)Tab.2 Weight values of different earth surface types(relative to the water)

2.3 權重合理性的驗證

由于特性相同地物的熱慣量應該是一個常數(shù)［9］，因此，假定某一時刻，在120 m ×120 m 的范圍內，不考慮地物相互之間的熱傳遞，則不同地物之間的溫度升溫速率與熱慣量成反比。根據(jù)本文查閱資料，得到不同地表類型的熱慣量經(jīng)驗值(表3)［10］。

表3 不同地表類型熱慣量均值Tab.3 Thermal inertia means of different earth surface types ( ×10－3)

根據(jù)表3求得不同地表類型熱慣量的倒數(shù)后，以水體為基準，得到在120 m×120 m像元范圍內不同地物相對水體的溫度比率(表4)。

表4 不同地物間的溫度比率Tab.4 Temperature ratio of different earth surface types

根據(jù) Stenfan－Boltzmann 輻射定理［11］，即

式中:Ig為物體的輻亮度值;ε為物體的比輻射率;σ為Stenfan－Boltzmann常數(shù);Tk為物體的溫度。

結合不同地物比輻射率的估計值(表4)，得到不同地表類型對應的權重值(表5)。

表5 不同地表類型對應輻射亮度權重值Tab.5 Radiance weight of different earth surface types

對比表2與表5可以發(fā)現(xiàn)，表2中不同地表類型相對于水體的權重值都較表5的小。這是因為在表5的計算過程中，本文沒有考慮不同地表類型的傳熱性，因此表2中不同地表類型整體上相對于水體的權重值有所下降是合理的，也間接證明了表2中的權重值具有一定可信度。

3 地表溫度反演

本文采用的溫度反演算法是根據(jù)2001年覃志豪等提出的利用TM6數(shù)據(jù)反演地表溫度的單窗算法，計算過程如圖4所示。

圖4 單窗算法計算過程Fig.4 Calculation process of mono －window algorithm

3.1 輻射亮度計算

對于Landsat5，TM傳感器的熱紅外波段TM6的中心波長為11.475 μm。根據(jù)發(fā)射前已預設TM6的常量，熱輻射與灰度值之間的關系可進一步簡化為［12］

式中:L(λ)為圖像像元的熱輻射強度值;Qdn為圖像像元灰度值。

3.2 星上亮溫計算

一旦求得L(λ)，所對應的像元亮度溫度就可用

近似式求算。式中:T6為TM6的像元亮度溫度，K;K1和K2為發(fā)射前預設常量(對于Landsat5 TM數(shù)據(jù)，K1=60.776 m·W·cm－2·sr－1·mm－1，K2=1260.56 K)。

3.3 大氣參數(shù)估計

實驗圖像覆蓋北京地區(qū)，獲取時刻為2010－06－05 T 10:44。結合當時北京地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)，氣溫大約30℃，天氣晴朗，大氣水分含量約2 g/cm2。大氣透過率估計可用

計算［13］。式中:τ6為TM6波段的大氣透過率;v為大氣水分含量。

大氣平均溫度可以用

簡單計算。式中:Ta為夏季中緯度大氣的平均溫度;T0是近地面(2 m)的氣溫。

3.4 比輻射率估計

本文假定每個120 m×120 m大小的像元是由16個30 m ×30 m子像元組成，參考覃志豪等［14］提出的陸地衛(wèi)星TM6波段地物比輻射率的估計方法，得到本文中不同地表類型的比輻射率估算值(表6)。

表6 不同地表類型的比輻射率估計Tab.6 Emissivity estimation of different earth surface types

3.5 地表溫度反演

根據(jù)單窗算法，并且研究區(qū)當時的溫度范圍在20～50°C，則有某類地物地表溫度

式中:C=τε;D=(1－τ)［1+τ(1 －ε)］;a= －67.9542;b=0.45987;τ為TM6波段的大氣透過率;ε為某類物體的比輻射率;T6為TM6的像元高度溫度;Ta為大氣平均溫度。

4 結果對比與分析

圖5(a)和(b)分別為三次卷積方法溫度反演結果和本文提出的權重疊置法溫度反演結果。

圖5 溫度反演結果Fig.5 Temperature retrieval result

對比圖5可以看出，利用地表分類權重方法得到的地表溫度的空間變化更大，更加符合地表類型的空間分布及地表覆蓋類型的熱慣量差異。

用本文方法反演出的地表溫度TD減去三次卷積方法反演的地表溫度TC，得到兩種方法反演的溫差(圖6)。

圖6 不同地表類型反演溫差(TD－TC)Fig.6 Retrieval temperature difference of different earth surface types(TD － TC)

分析圖6可以看出，本文方法反演的建筑用地溫度高于三次卷積插值重分類方法反演的溫度;水體和林地的反演溫度低于三次卷積插值重分類方法反演的溫度。這是因為按照三次卷積插值函數(shù)進行插值的過程中，在子像元中混有水體、林地及建筑用地時，插值函數(shù)有明顯的平滑作用，降低了高溫地區(qū)輻亮度，并且使低溫地區(qū)輻亮度有不同程度的增加。

綜上所述，在地表分類數(shù)據(jù)精度高的情況下，采用本文分類方法，可以反演出相對高分辨率的地表溫度的空間變化。

5 誤差分析

在地表分類精度一定的條件下，本文方法的誤差來源有2個:①子像元的選取;②權重賦值對最終反演結果準確性的影響。

由于本文方法的溫度反演結果受權重賦值和像元本身值的影響，故誤差分析時主要考慮2種極端條件下的2種方法反演溫度的差異，即高溫區(qū)低溫子像元的溫度反演和低溫區(qū)高溫子像元的溫度反演。經(jīng)對研究區(qū)TM6波段像元值統(tǒng)計分析得出:像元值最大值為153，最小值為108，對應的地物分別是建筑用地和水體。假設把一個像元分解為16個子像元，一種像元由15個建筑用地(最高溫)子像元和1個水體(低溫)子像元組成;另一種像元由15個水體(最低溫)子像元和1個建筑用地(高溫)子像元組成。

當像元是由15個建筑用地子像元及1個水體子像元組成時，2種方法反演水體溫度的結果分別是:三次卷積插值反演的溫度為33℃左右;利用本文方法

來計算水體溫度。式中:T為水體溫度;w為相對于水體的建筑用地權重值，變化區(qū)間為(1.13，1.228357)。

當像元是由15個水體子像元及1個建筑用地子像元組成時，2種方法反演建筑用地溫度的反演結果分別是:三次卷積插值反演的溫度為10℃左右;利用本文方法

來計算建筑用地溫度。式中:水體權重定為1;w為相對于水體的建筑用地權重值，變化區(qū)間為(1.13，1.228357)。

可以看出，本文提出的權重疊置溫度反演方法可以明顯降低高溫混合像元中低溫子像元的溫度反演結果;也可以明顯提高低溫混合像元中高溫子像元的溫度反演結果，如圖7所示。

圖7 溫度反演結果Fig.7 Temperature retrieval result

6 結論

1)在地表分類數(shù)據(jù)精度有保障的情況下，用本文提出的權重疊置方法，可以更好地反映地表溫度的空間變化特征。

2)權重疊置法有效地解決了三次卷積插值中出現(xiàn)的平滑現(xiàn)象，可明顯地降低高溫混合像元中低溫子像元的溫度和提高低溫混合像元中高溫子像元的溫度反演結果，使反演的地表溫度更加符合不同地表類型的熱慣量特性。

3)鑒于8～14 μm熱紅外波段的能量值相對較低，如何提高熱紅外遙感的空間分辨率是熱紅外遙感界要解決的一個問題。提高傳感器的敏感度，并結合其他波段的高分辨率信息對于反演地表溫度也會有重要幫助。

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A Method of TM6 Band Pixel Decomposition Based on the Earth Surface Types

WANG Fei1，QIN Zhi－ hao1，2，WANG Qian － qian1
(1.International Institute for Earth System Science，Nanjing University，Nanjing 210093，China;2.Institute of Agro－Resources and Regional Planning，Chinese Academy of Agricultural Sciences，Beijing 100081，China)

The pixel spatial resolution of TM6 is 120 m.With the information of the other TM bands，the authors can identify the earth surface types for each 30 m sub－pixel.And taking advantage of the fact that different types of earth surface have different characteristics of thermal inertia，the authors can determine the weight of each subpixel in the original pixel as well as the radiance value of the sub－pixel.Then the mono－window algorithm is used to calculate the temperature of the earth surface.Compared with the spatial distribution variation of surface temperature calculated by cubic convolution interpolation resampling method，the method proposed in this paper can get a better spatial distribution of the earth surface temperature.

pixel decomposition;cubic convolution;mono－window algorithm;proximity effect

TP 751.1

A

1001－070X(2012)03－0054－06

2011－09－20;

2011－11－02

973計劃項目國家重點基礎研究發(fā)展(編號:2010CB951504)資助。

10.6046/gtzyyg.2012.03.11

王 斐(1987－)，男，碩士研究生，主要從事熱紅外遙感及農業(yè)遙感等方面研究。E－mail:gis－wf@163.com。

覃志豪(1962－)，男，南京大學國際地球所教授，博士生導師，主要從事氣候變化對農業(yè)影響、熱紅外遙感理論方法、農業(yè)災害遙感監(jiān)測等方面的研究。E－mail:zhihaoqin@163.com。

(責任編輯:邢 宇)