基于均衡法和解析法的郟縣四里營水源地水資源計(jì)算分析

邵忠瑞

(河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第四地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南 鄭州 451464)

1 概況

研究區(qū)位于郟縣縣城東北四里營，地勢西北高東南低，北部地貌類型為崗地，南部為汝河沖積平原區(qū)，汝河在本區(qū)南部自西向東偏南流經(jīng)。區(qū)內(nèi)地層較簡單，地表出露為第四系，鉆孔僅揭露至新近系。對區(qū)域地質(zhì)、地貌起控制作用的構(gòu)造主要是李口向斜及襄郟斷裂[1]。

區(qū)內(nèi)汝河河谷平原下伏下更新統(tǒng)中部的粘土、亞粘土層，厚度15～25 m，分布穩(wěn)定，可作為區(qū)域性的相對隔水層。隔水層之上，全新統(tǒng)、上更新統(tǒng)、中更新統(tǒng)、下更新統(tǒng)上部砂礫卵石迭置在一起，構(gòu)成作為本次研究對象的統(tǒng)一淺層含水介質(zhì)，本文針對該淺層地下水允許開采量進(jìn)行均衡法和解析法計(jì)算與評價(jià)。

2 均衡法計(jì)算評價(jià)淺層地下水資源量

2.1 邊界條件概化及數(shù)學(xué)模型的建立[2]

依據(jù)淺層地下水的水動(dòng)力特征，北部邊界及南部邊界為地下水流線，視為零流量邊界；西邊界為逕流補(bǔ)給邊界；東邊界為逕流排泄邊界；淺層水上邊界為自由水面，底部中更新統(tǒng)致密粉質(zhì)粘土為零流量下邊界[3]。淺層地下水的主要消耗項(xiàng)為人工開采(工業(yè)、農(nóng)業(yè)灌溉和人畜飲用水開采)。數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

Q補(bǔ)=Q雨滲+Q井灌滲+Q逕補(bǔ)

(2)

Q消=Q農(nóng)開+Q飲開+Q工開+Q逕排+Q河排+Q蒸發(fā)

(3)

式中：Q補(bǔ)為淺層地下水總補(bǔ)給量(m3/a)；Q消為淺層地下水總消耗量(m3/a)；μ為水位變動(dòng)帶重力給水度(無量綱)；F為計(jì)算區(qū)面積(m2)；△H為計(jì)算時(shí)段內(nèi)淺層水水位變化值(m)；△t為計(jì)算時(shí)段(d)；Q雨滲為大氣降水入滲補(bǔ)給量(m3/a)；Q井灌滲為井灌回滲量(m3/a)；Q逕補(bǔ)為地下水逕流補(bǔ)給量(m3/a)；Q農(nóng)開為農(nóng)田灌溉開采量(m3/a)；Q飲開為人畜飲用水開采量(m3/a)；Q工開為工業(yè)開采量(m3/a)；Q逕排為地下水逕流排泄量(m3/a)；Q河排為河流排泄量(m3/a)；Q蒸發(fā)為地下水蒸發(fā)量(m3/a)。

2.2 均衡區(qū)劃分

區(qū)內(nèi)地貌類型簡單，主要為汝河沖積平原和崗地，根據(jù)包氣帶巖性特征、含水層巖性特征及水動(dòng)力特征，將計(jì)算區(qū)劃分為3個(gè)均衡區(qū)，見圖1和表1。

圖1 計(jì)算分區(qū)圖

表1 淺層地下水資源計(jì)算分區(qū)表

2.3 地下水資源量計(jì)算

依據(jù)水均衡原理，結(jié)合淺層地下水的補(bǔ)給、逕流、排泄條件，建立如下水均衡方程式：

(4)

其中：Q補(bǔ)=Q降+Q入+Q側(cè)+Q回

(5)

Q消=Q蒸+Q出+Q開

(6)

式中：F為均衡區(qū)面積(km2)；μ為水位變動(dòng)帶重力給水度；△t為計(jì)算時(shí)段長(a)；△H為與△t對應(yīng)的水位變幅；Q補(bǔ)為總補(bǔ)給量(104m3/a)；Q消為總消耗量(104m3/a)；Q降為降水入滲補(bǔ)給量；Q入為地下水逕流流入量；Q側(cè)為河流側(cè)滲量；Q回為灌溉回滲量；Q蒸為潛水蒸發(fā)量；Q出為地下逕流排泄量；Q開為人工開采量。

2.3.1 補(bǔ)給量計(jì)算(Q補(bǔ))

表2 降水入滲補(bǔ)給量計(jì)算成果表

表3 淺層地下水側(cè)向逕流補(bǔ)給量計(jì)算成果表

表4 井灌回滲補(bǔ)給量計(jì)算成果表

2.3.2 消耗量計(jì)算(Q消)

表5 井灌用水量表

表6 淺層地下水側(cè)向逕流排泄量計(jì)算成果表

表7 地下水蒸發(fā)量計(jì)算成果表

2.3.3 水均衡計(jì)算

將各均衡要素代入均衡方程，計(jì)算補(bǔ)給量、消耗量、均衡差、水位變幅，計(jì)算結(jié)果見表8。

表8 淺層地下水水均衡計(jì)算成果表

2.3.4 天然資源評價(jià)

通過均衡計(jì)算可知，補(bǔ)給量4 678.2×104m3/a，消耗量為5 101.9×104m3/a，均衡差為-423.7×104m3/a ，水位平均下降9.64 m，與區(qū)內(nèi)水位動(dòng)態(tài)監(jiān)測資料一致。表明計(jì)算中采用的參數(shù)合理，均衡計(jì)算結(jié)果可靠。

3 解析法計(jì)算評價(jià)淺層地下水資源量

3.1 數(shù)學(xué)模型及邊界條件概化[4]

研究區(qū)屬汝河沖積平原區(qū)，含水層在區(qū)域上廣泛分布，視為無限含水層；含水層巖性為中粗砂、砂卵石與亞砂土、粉質(zhì)粘土互層，擬布井區(qū)域水位埋深3～5 m，可概化為潛水含水層；研究區(qū)內(nèi)河谷平原下伏下更新統(tǒng)中部的粘土、亞粘土層，厚度15～25 m，分布穩(wěn)定，為淺層含水層的隔水底板。據(jù)此，建立潛水干擾井群模型，采用潛水完整井井群干擾非穩(wěn)定流公式計(jì)算降深[5]。

(7)

式中：S為水位降深(m)；Q為第i號(hào)抽水井的涌水量(m3/d)；r為第i個(gè)抽水井至計(jì)算點(diǎn)的距離(m)；T為含水層的導(dǎo)水系數(shù)(m2/d)；μe為給水度；W(ui)為井函數(shù)；H0為初始水頭(m)；hw為抽水后井中水頭(m)；

K為滲透系數(shù)(m/d)；n為開采井總數(shù)。

3.2 布井方案

根據(jù)規(guī)劃確定的水源地位置，結(jié)合研究區(qū)淺層地下水水文地質(zhì)條件，選擇在縣城東部四里營以東和以北布井。布井區(qū)域?qū)嶋H抽水資料表明，管徑φ425 mm，降深5.73 m時(shí)，單井出水量150 m3/h，單位涌水量為26.18 m3/h·m。

本著經(jīng)濟(jì)、合理的原則，共布置9眼開采井；開采井分3排布置，井排間距600 m左右，排內(nèi)井間距500 m左右。取水層位為85 m以淺，井直徑0.425 m，設(shè)計(jì)單井出水量120 m3/h，總計(jì)開采量2.592 0×104m3/d。

3.3 降深計(jì)算

為方便計(jì)算，不考慮井損，根據(jù)擬定的開采方案，計(jì)算各開采井水位降深。采用的參數(shù)見表9，計(jì)算結(jié)果見表10。

表9 水文地質(zhì)參數(shù)一覽表

表10 開采井降深預(yù)測成果表 m

由表10可知，開采30年時(shí)，5號(hào)井降深最大，為13.54 m，小于含水層厚度的1/4，說明開采方案合理。

4 結(jié)語

采用均衡法和解析法對地下水資源量計(jì)算是常用的方法[6]。相比較而言，解析法數(shù)值較均衡法偏大，其主要原因一是前者在邊界條件概化過程中過于模型化和理想化；二是含水層被概化成均質(zhì)各向同性，導(dǎo)致解析法計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。此外，均衡法和解析法計(jì)算結(jié)果表明該水源地2.0×104m3/d的開采強(qiáng)度是有可行的。