基于圖論的中國高鐵網(wǎng)節(jié)點中心性進化研究

祝延波

(青海民族大學 物理與電子信息工程學院, 青海 西寧 810007)

高鐵以高速、大容量、集約型、通勤化的特征,在中等距離的出行上具備極強的競爭力.中國高鐵快速發(fā)展,許多大中小城市因高鐵而串聯(lián),客流、物流、資金流在城市間、地區(qū)間的流動更加便捷和高效.高鐵網(wǎng)絡(luò)正以前所未有的速度改變、影響著中國城市的格局,一座座高鐵沿線城市正在崛起.隨著中國高鐵建設(shè)的深入進行,中國越來越多的城市開始進入高鐵時代.截至2019年底,中國鐵路營業(yè)里程已經(jīng)達到13.9萬km,其中高鐵3.5萬km,居世界首位.2019年全球高鐵客運量為35億人次,其中中國21.5億人次,占比超過60%.高鐵時代,城市邊界被打破,空間距離被淡化,時間距離成為主要標尺[1-3].

中國高鐵的誕生和發(fā)展促進了城市間的競爭和融合,縮短了地理空間距離,極大地促進了人民群眾出行方式、工作方式、生活方式乃至思維方式的變革,也極大地推動了中國社會的發(fā)展,中國高鐵成為中國一張靚麗的名片,向世界展示著中國速度和中國魅力.同時,隨著高鐵網(wǎng)的不斷延伸和完善,高鐵影響半徑不斷延長,各類資源在交通節(jié)點、交通干線、交通圈內(nèi)重新分配,區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟聯(lián)動更加密切.隨著蘭新高鐵、滬昆高鐵、廣昆高鐵、京港(臺)高鐵、呼南高鐵、包(銀)海高鐵、蘭(西)廣高鐵、沿江高鐵、沿海高鐵、京蘭高鐵、廈渝高鐵等八縱八橫線路的建成通車,中國高鐵網(wǎng)通達城市和覆蓋范圍會進一步擴大,重要性會愈加凸顯.

高鐵的競爭力和優(yōu)勢顯而易見,高鐵在中國也得到了迅猛的發(fā)展.近年來，圖論在各種復雜交通網(wǎng)絡(luò)如鐵路網(wǎng)、公交網(wǎng)、公路網(wǎng)、航線網(wǎng)、軌道交通網(wǎng)等領(lǐng)域得到了廣泛應用.本文旨在通過對中國高鐵網(wǎng)進行基于圖論的復雜網(wǎng)絡(luò)分析,研究和分析判定重要節(jié)點的算法,用網(wǎng)絡(luò)仿真分析軟件 Pajek對這些重要節(jié)點的復雜網(wǎng)絡(luò)特征值、進化過程進行對比分析,確定不同時段的節(jié)點重要性量化值,尋找節(jié)點重要性波動變化的原因,發(fā)現(xiàn)其中的進化特征和規(guī)律.

1 相關(guān)工作

復雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性,導致網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點對于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的影響表現(xiàn)迥異.

通過抽象的圖來研究復雜網(wǎng)絡(luò)有助于比較不同網(wǎng)絡(luò)之間的異同點從而找到其中的共性特征,為分析和研究它們的拓撲性質(zhì)提供有效算法.網(wǎng)絡(luò)科學中對節(jié)點重要性的度量及排序研究日漸升溫[4-5],挖掘各類復雜網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點,有針對性地研究其性質(zhì)特征具有重要意義,網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點挖掘與分析已成為復雜網(wǎng)絡(luò)理論研究方向的熱點.

一個具體交通網(wǎng)絡(luò)可抽象為一個由點集V和邊集E組成的圖G=(V,E).V中的每一個點可表示一個具體的交通樞紐,如一個空港、一個公交站點、一個車站、一個城市等.E中的每一條邊可以表示連接兩個城市、兩個交通樞紐、兩個車站、兩個空港或公交站點之間的路線等.這樣就可以將交通網(wǎng)絡(luò)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D來進行研究.

一些學者利用圖論對公路網(wǎng)、航線網(wǎng)、城市公交網(wǎng)、軌道交通網(wǎng)等交通復雜網(wǎng)絡(luò)進行研究，取得了較好的效果.于寶等[6]利用站點重要性綜合評價指標挖掘中國高鐵網(wǎng)的重要站點, 通過計算網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖,分析了中國高鐵網(wǎng)在隨機攻擊和蓄意攻擊下的表現(xiàn),但他們的計算主要依據(jù)節(jié)點度和介數(shù).諶薇薇等[7]構(gòu)建了基于二階張量的軌道交通網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)模型,對模型的度和度分布、網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長度、聚類系數(shù)等特征指標進行分析,并用3個中心性指標評價網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度,然后以重慶市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例對該方法進行了驗證,但論文并未列出評價算法.閆玲玲等[8]對中國航空網(wǎng)節(jié)點重要性用5種方法進行了排序和攻擊實驗,仿真結(jié)果表明,基于介數(shù)中心性的節(jié)點重要性排序方法能夠更準確地刻畫網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性；并將節(jié)點的直接影響力和節(jié)點鄰居之間連接的緊密程度結(jié)合起來,提出了一種基于度和聚類系數(shù)的新指標.雷永霞等[9]利用Pajek軟件建立了高速鐵路客運專線無向加權(quán)運輸網(wǎng)絡(luò)模型,分析了該網(wǎng)絡(luò)模型在隨機站點攻擊和蓄意站點攻擊下的連通魯棒性和功能魯棒性評價指標,結(jié)果表明中國高鐵網(wǎng)絡(luò)在隨機站點攻擊下體現(xiàn)出高度的連通魯棒性和功能魯棒性,在蓄意站點攻擊下體現(xiàn)出高度的連通脆弱性.鐘業(yè)喜等[10]從流空間理論出發(fā),從網(wǎng)絡(luò)密度、中心度特征、網(wǎng)絡(luò)層級特征等方面分析了中國城市高鐵網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征,從首位聯(lián)系、聯(lián)系強度、結(jié)合點軸理論等區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論對中國高鐵城市網(wǎng)絡(luò)的地域組織模式進行了深入研究.阮逸潤[11]研究了復雜網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點與多節(jié)點重要性排序問題,提出了一種基于鄰域相似度的復雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估算法,分別從網(wǎng)絡(luò)魯棒性與脆弱性、信息傳播動力學的評價角度對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性進行了度量.黃建華等[12]提出了具有二維特征的節(jié)點重要性評價指標體系,該指標體系綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動態(tài)網(wǎng)絡(luò)流兩方面的影響因素.

本文通過對中國高鐵不同時段通車運營路段的綜合分析[1-3],借助網(wǎng)絡(luò)仿真分析工具Pajek分別構(gòu)建了基于圖論的中國高鐵網(wǎng)，如圖1～3所示.該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點為國內(nèi)各城市高鐵站,網(wǎng)絡(luò)中的邊為連接這些高鐵站的高鐵線路.圖1是寶蘭高鐵通車(2017年7月)后的中國高鐵網(wǎng)，圖2是截止2020年年初運營中的中國高鐵網(wǎng)，圖3是規(guī)劃的2035年八縱八橫中國高鐵網(wǎng).

圖1 2017年寶蘭高鐵通車后的中國高鐵網(wǎng)

圖2 2020年初的中國高鐵網(wǎng)

圖3 2035年規(guī)劃的中國高鐵網(wǎng)

圖1～3中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點編號對應的城市為:北京(1)、天津(2)、濟南(3)、石家莊(4)、沈陽(5)、大連(6)、丹東(7)、長春(8)、琿春(9)、哈爾濱(10)、齊齊哈爾(11)、 太原(12)、青島(13)、煙臺(14)、榮成(15)、鄭州(16)、焦作(17)、西安(18)、徐州(19)、南京(20)、上海(21)、合肥(22)、蚌埠(23)、杭州(24)、寧波(25)、溫州(26)、金華(27)、南昌(28)、九江(29)、上饒(30)、烏魯木齊(31)、福州(32)、廈門(33)、深圳(34)、廣州(35)、衡陽(36)、長沙(37)、武漢(38)、宜昌(39)、重慶(40)、成都(41)、樂山(42)、都江堰(43)、貴陽(44)、南寧(45)、桂林(46)、北海(47)、昆明(48)、西寧(49)、蘭州(50)、承德(51)、張家口(52)、通遼(53)、牡丹江(54)、佳木斯(55)、德州(56)、日照(57)、曲阜(58)、連云港(59)、淮安(60)、鹽城(61)、南通(62)、阜陽(63)、蕪湖(64)、銅陵(65)、安慶(66)、銅宣城(67)、贛州(68)、湖州(69)、中山(70)、十堰(71)、珠海(72)、香港(73)、襄陽(74)、玉溪(75)、商丘(76)、大同(77)、呼和浩特(78)、廣元(79)、大理(80)、黃山(81)、霍爾果斯(82)、衡水(83)、平潭(84)、綏芬河(85)、滿洲里(86)、東營(87)、菏澤(88)、濰坊(89)、聊城(90)、揚州(91)、惠州(92)、湛江(93)、澳門(94)、懷化(95)、常德(96)、邵陽(97)、益陽(98)、婁底(99)、永州(100)、洛陽(101)、包頭(102)、銀川(103)、榆林(104)、合作(105)、隴南(106)、松潘(107)、宜賓(108)、南陽(109)、黃岡(110)、臨沂(111)、恩施(112)、蘇州(113)、嘉興(114)、張掖(115)、武威(116).

2 節(jié)點重要性排序算法

復雜網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上的非同質(zhì)拓撲結(jié)構(gòu),決定了網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的重要程度是不同的,就像一個人在一個機構(gòu)或部門中扮演的角色和重要性是不同的.一個節(jié)點是否重要在不同視角下的評價標準各不相同,一個節(jié)點之所以比其他節(jié)點更重要,是因為該節(jié)點能夠在更大程度上影響著網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與功能.

復雜網(wǎng)絡(luò)重要節(jié)點排序算法主要有基于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)傳播動力學模型兩大類.近年來，國內(nèi)外基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的節(jié)點排序算法主要有四種：基于節(jié)點近鄰的排序方法(度排序)、基于網(wǎng)絡(luò)全局信息的排序方法(接近中心性排序和介數(shù)中心性排序)、基于節(jié)點位置信息(K-Shell法)的排序方法以及基于隨機游走的排序方法(PageRank、LeaderRank與H指數(shù)).

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度中心性指標、聚類系數(shù)和介數(shù)中心性指標分別從局部、中觀和全局視角研究了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性.接近中心性指標從一個新的角度考慮,指標值越大的節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置越靠近網(wǎng)絡(luò)中心.

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度值反映了節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點的直接影響力；節(jié)點的接近度反映了節(jié)點到達其他節(jié)點的難易程度,是評價節(jié)點是否處于網(wǎng)絡(luò)中心位置的重要指標；節(jié)點的介數(shù)則反映了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的連接作用,是網(wǎng)絡(luò)中的“橋”節(jié)點.

本文選擇節(jié)點度中心性(degree centrality,DC)、介數(shù)中心性(betweenness centrality,BC)、接近中心性(closeness centrality,CC)這三個指標來評估網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性.

定義1度中心性(DC).節(jié)點i的度中心性DCi定義為節(jié)點i的度值d(i)與網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點值減1的比值,即：

DCi=d(i)/(n-1)

(1)

定義2介數(shù)中心性(BC).網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過一個節(jié)點的最短路徑數(shù)越多,則這個節(jié)點就越重要.介數(shù)中心性為所有最短路徑經(jīng)過節(jié)點的路徑數(shù)目的比率,表示節(jié)點對介質(zhì)傳輸?shù)目刂颇芰?屬于全局特性的指標.節(jié)點i的介數(shù)中心性BCi計算公式為

(2)

其中：α(s,t)為介質(zhì)從節(jié)點s傳輸?shù)焦?jié)點t的最短路徑數(shù);α(s,t|i)為介質(zhì)在s與t間傳輸過程經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑數(shù).

定義3接近中心性(CC).接近中心性CC(i)定義為節(jié)點i到其他所有節(jié)點距離的平均值的倒數(shù).節(jié)點i的接近中心性為節(jié)點通過傳播對其他節(jié)點產(chǎn)生影響的能力,由節(jié)點到網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點的距離總和的倒數(shù)衡量.節(jié)點i的接近中心性計算公式為

(3)

針對單個指標無法有效反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性的問題,本文定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性評估指標由度中心性、介數(shù)中心性和接近中心性三個指標混合而成,并表示為

K(i)=100×(αDCi+βBCi+γCCi)

(4)

其中:α≥0,β≥0,γ≥0,且α+β+γ=1.由于αDCi+βBCi+γCCi的值為(0,1),在式(4)中將節(jié)點重要性K(i)取值設(shè)定在(0,100).在評估靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性時,可以根據(jù)現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的具體特征調(diào)整參數(shù)α、β和γ的大小,以反映不同評估指標的相對重要性.

圖4是各節(jié)點在不同時段參數(shù)α、β和γ取不同值的得分情況.其中:A組表示參數(shù)α、β和γ的取值分別為α=1/3,β=1/3,γ=1/3；B組表示α=0.4,β=0.4,γ=0.2；C組表示α=0.2,β=0.4,γ=0.4；D組表示α=0.4,β=0.5,γ=0.1；E組表示α=0.5,β=0.4,γ=0.1.

圖4 中國高鐵網(wǎng)節(jié)點重要性Fig.4 Nodes importance of CHSRN

通過對α、β和γ選取滿足條件的值進行多次反復仿真實驗,發(fā)現(xiàn)C組實驗由于設(shè)定γ=0.4,導致不同時段一些節(jié)點如洛陽、益陽、九江、衡陽、宜昌、承德等排名異?？壳?原因是這些節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點如鄭州、武漢、長沙、北京等相鄰,導致這些節(jié)點的CC值較大,因此不考慮這組值.通過對A、B兩組實驗結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)部分節(jié)點排名異常,原因與C組實驗相似,因此也不考慮A、B 組實驗值.

利用Pajek分別計算出圖1～3中各節(jié)點的度數(shù)、介數(shù)中心性和接近中心性,結(jié)合式(1，4)計算出中國高鐵網(wǎng)不同時段的重要節(jié)點Top20如表1所列(E組：α=0.5,β=0.4,γ=0.1).

表1 中國高鐵網(wǎng)不同時段的重要節(jié)點Top20

3 節(jié)點重要性進化分析

對表1進行對比分析可以發(fā)現(xiàn),在不同時段,鄭州得分均排列第一,這說明在高鐵時代,鄭州是中國高鐵網(wǎng)最重要的核心節(jié)點.在不同時段鄭州、武漢、長沙、沈陽都排名在Top10,這說明了這些城市在中國高鐵網(wǎng)中具有重要的核心樞紐地位.事實亦如此,鄭州、武漢、長沙是京廣高鐵的重要樞紐,同時也分別是陸橋通道、呼南通道、沿江通道、廈渝高鐵和滬昆高鐵的重要樞紐,從圖1～3也可看出這些節(jié)點正是京廣高鐵上最重要的節(jié)點.沈陽是京沈高鐵、津沈高鐵、哈大高鐵、沈丹高鐵的重要樞紐,是東北諸多城市的必經(jīng)節(jié)點,因此沈陽的排名也較穩(wěn)定.

此外,南京、北京、西安、廣州、天津、石家莊、貴陽、合肥、徐州在不同時段全都位于Top20,這些節(jié)點也是中國高鐵網(wǎng)的重要站點.北京、廣州是京廣高鐵的兩個端點,分別連接京張高鐵、京滬高鐵、京沈高鐵、京港高鐵、南廣高鐵、蘭廣高鐵、廣湛高鐵、貴廣高鐵.天津是京滬通道和沿海通道上的重要樞紐,也是進出關(guān)的重要樞紐.西安是陸橋通道、京昆通道、包海通道上的重要樞紐,隨著國家八縱八橫規(guī)劃高鐵線路的完工,西安的重要性超過了武漢和長沙,躍居第二.

石家莊是青銀通道和京廣通道上的重要樞紐,貴陽是蘭廣通道、包海通道、滬昆通道上的重要樞紐,合肥是沿江通道和京港(臺)通道上的重要樞紐,徐州是陸橋通道和京滬通道上的重要樞紐.濟南、南昌、蚌埠、上饒、成都、重慶、長春、德州、廣元、衡陽、太原、杭州、南寧、洛陽在不同時段位于Top20, 這些節(jié)點也是中國高鐵網(wǎng)的重要節(jié)點.基于不同時段Top20節(jié)點重要性進化過程的分析結(jié)果見表2～4.

從表2可以看出,長沙、長春、衡陽排名有所下降；石家莊、北京排名上升較快；南京、廣州略有上升；濟南、上饒、蚌埠、杭州排名持續(xù)下降；徐州、西安、成都排名波動較大(先降后升),主要原因在于三個節(jié)點的介數(shù)中心性下降較大,然后又回升較多所致(徐州：0.295—0.071—0.108；西安：0.217—0.118—0.250；成都：0.095—0.033—0.041).因為2017年徐州是京滬高鐵和陸橋通道的重要樞紐,所以排名很高；2020年隨著徐州周邊的商丘、淮安、濟寧和其他地方的高鐵相繼開通,徐州的排名下降較大；而隨著連徐高鐵的通車,徐州作為連接路橋通道、沿海通道、京滬通道的樞紐其作用也進一步凸顯,其排名又上升較快.成都排名波動的原因與徐州相似,隨著成都周邊廣元、重慶到蘭州、貴陽等地的高鐵開通,成都的排名下降較多；隨著成昆高鐵的通車,成都排名又有較大上升.

表2 中國高鐵網(wǎng)Top20節(jié)點進化表(2017年)

天津、長春、衡陽的排名有所下降.而天津的排名下降原因在于京沈高鐵通車后,進出關(guān)不需繞行天津(天津的介數(shù)中心性從0.244降為0.135).長春(介數(shù)中心性從0.12降為0.083)、衡陽(介數(shù)中心性從0.098降為0.063)排名下降的原因和天津類似,從沈陽可以繞行至哈爾濱.

濟南、蚌埠、上饒、杭州的排名有較大的下滑,主要原因是隨著高鐵路網(wǎng)的完善,其相鄰城市開通了其他高鐵線路,導致這幾個城市介數(shù)中心性持續(xù)下降(濟南：0.272—0.096—0.043；蚌埠：0.137—0.023—0.018；上饒：0.136—0.081—0.057；杭州：0.048—0.045—0.013),最終排名下滑較多.濟南排名下滑的另一個原因是隨著京港通道的開通,在京滬高鐵和京廣高鐵之間有了一條和它們平行的線路.

石家莊、南京、廣州的排名處于先升后降狀態(tài).主要原因是隨著石濟高鐵的開通,石家莊成為連接京滬高鐵和京廣高鐵的重要節(jié)點(石家莊介數(shù)：0.134—0.313—0.219；南京介數(shù)：0.102—0.147—0.101；廣州介數(shù)：0.06—0.104—0.091；石家莊度數(shù)：3—4—5；南京度數(shù)：4—7—8；廣州度數(shù)：4—5—6).

北京的排名一直處于上升狀態(tài).隨著京張高鐵、京沈高鐵、京港高鐵的建成通車,北京的樞紐地位不斷增強.這從北京介數(shù)中心性變化也可看出來(北京介數(shù)：0.101—0.141—0.197).

從表3可以看出,廣元的排名有所下降,德州的排名下降較快.主要原因在于2020年前后廣元是連接西南、西北高鐵線路的唯一樞紐,隨著蘭成高鐵、成西(寧)高鐵、西(安)渝高鐵的開通,廣元的重要性降低了(廣元介數(shù)中心性從0.203下降至0.027)；隨著京港高鐵的開通,德州介數(shù)中心性下降較多(從0.203下降至0.027).

表3 中國高鐵網(wǎng)Top20節(jié)點進化表(2020年初)

從表3還可以看出,南昌的排名也出現(xiàn)了波動(先升后降),原因與南京、廣州類似(南昌的介數(shù)中心性：0.032—0.114—0.088).

從表4可以看出,重慶、太原的排名有了較大的提升,這主要是由于西(康)渝高鐵、廈渝高鐵、湘渝高鐵、渝昆高鐵、鄭太高鐵、太(中)銀高鐵的開通,這些城市的高鐵運營線路增加較多(重慶度數(shù)：2—4—8；太原度數(shù)：2—3—5),介數(shù)中心性相應增加較快(重慶介數(shù)中心性：0.031—0.057—0.183； 太原介數(shù)中心性：0.024—0.053—0.125),節(jié)點重要性日益增強所致.

表4 中國高鐵網(wǎng)Top20節(jié)點進化表(2035年)

從表4還可以看出,蘭州、南寧的排名出現(xiàn)波動(先降后升).原因是和2017年相比,2020年蘭州、南寧的度數(shù)沒有變化,2035年則有蘭成、蘭銀、南貴(陽)、南湛(江)等多條高鐵線路通車,相應地蘭州、南寧的介數(shù)中心性也出現(xiàn)波動(蘭州介數(shù)中心性：0.080—0.049—0.104；南寧介數(shù)中心性：0.045—0.033—0.065).

通過對表1～4的分析發(fā)現(xiàn)，重要節(jié)點排名進化演變有四種主要方式：基本穩(wěn)定不變(鄭州、武漢、長沙、沈陽)；持續(xù)上升(重慶、太原、北京)；持續(xù)下降(杭州、濟南、上饒、蚌埠)；波動，而波動又有先升后降(石家莊、貴陽、德州)和先降后升(徐州、西安、成都、蘭州、南寧)兩種.

4 結(jié)論與討論

本文基于圖論分別構(gòu)建了不同時段的中國高鐵網(wǎng)(圖1～3),借助復雜網(wǎng)絡(luò)仿真分析工具Pajek 對不同時段(2017、2020、2035年)中國高鐵網(wǎng)各節(jié)點分別進行了復雜網(wǎng)絡(luò)特征分析(節(jié)點度、接近中心性、介數(shù)中心性等),針對不同時段分別確定了Top20的重要節(jié)點(表1),對這些節(jié)點中心性進化過程進行了分析研究(表2～4),分析了這些重要節(jié)點排名持續(xù)上升、下降或波動的原因.

隨著中國高鐵網(wǎng)的的逐步完善,呈現(xiàn)出下列特征：

1) 每個節(jié)點重要性得分呈逐步下降的趨勢.

2) 整個網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)、特征向量逐漸增加.

3) 整個網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)中心性、接近中心性、網(wǎng)絡(luò)密度均呈現(xiàn)下降趨勢.

中國高鐵網(wǎng)是一個覆蓋范圍廣、構(gòu)成多樣、地位重要的復雜網(wǎng)絡(luò).研究發(fā)現(xiàn)，隨著八縱八橫高鐵規(guī)劃線路(沿海通道、京港通道、包海通道、呼南通道、蘭廣通道、京蘭通道、青銀通道、沿江通道、京昆通道等)的完工,一些節(jié)點的重要性會有較大的提升,如西安、重慶、太原、蘭州、成都、徐州等,原因在于隨著這些重要節(jié)點度數(shù)的增加,其介數(shù)中心性也隨之增加,節(jié)點重要性排名也隨之增加了；一些新的重要節(jié)點會出現(xiàn),如上饒、襄陽、聊城、阜陽、贛州、洛陽、商丘等；有些節(jié)點的重要性排名有所下降,原因在于隨著中國高鐵網(wǎng)開通線路的增加,互為備份路段增多,整個路網(wǎng)不斷完善,整個網(wǎng)絡(luò)的魯棒性不斷提高,這些節(jié)點的介數(shù)中心性下降較多,導致節(jié)點重要性降低.部分節(jié)點在不同時段排名出現(xiàn)了波動,對這些節(jié)點波動的原因本文也進行了分析.

本文的研究主要基于中國高鐵網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)和節(jié)點地理位置,綜合考慮節(jié)點運量、通達車次、通達線路等業(yè)務(wù)指標是下一步的研究內(nèi)容.