固定鴨舵雙旋火箭彈彈體繞流的數(shù)值研究

馮 斌,于紀(jì)言,王曉鳴,王 鈺

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

精確制導(dǎo)組件是一種擁有固定舵偏角,通過旋轉(zhuǎn)通道與彈體解耦實(shí)現(xiàn)自發(fā)電和彈道修正的低成本彈道修正組件[1-2],因此有這種布局的彈丸也叫雙旋彈。由于可以通過傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)彈藥加裝組件實(shí)現(xiàn)無控到有控的飛躍,因此精確制導(dǎo)組件技術(shù)是低成本有控彈藥技術(shù)的主要發(fā)展方向。精確制導(dǎo)組件的氣動(dòng)外形[3-4]通常包括了一對(duì)同向偏轉(zhuǎn)的差動(dòng)舵和一對(duì)反向偏轉(zhuǎn)的操縱舵,差動(dòng)舵用于維持組件的轉(zhuǎn)動(dòng),操縱舵則來產(chǎn)生氣動(dòng)修正力。

對(duì)于加裝了修正組件的傳統(tǒng)彈藥,其氣動(dòng)外形發(fā)生了改變,在傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)彈的基礎(chǔ)上加入了鴨舵,因此其氣動(dòng)特性發(fā)生了改變。鴨舵對(duì)于彈體外流場(chǎng)的影響直接關(guān)系到彈丸外彈道飛行的穩(wěn)定性及修正能力。目前對(duì)于雙旋彈的氣動(dòng)特性研究主要分為全彈氣動(dòng)特性研究和關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)兩類。對(duì)于全彈整體的研究,程杰等[5]利用數(shù)值計(jì)算研究了雙旋彈氣動(dòng)外形的改變對(duì)于彈道射程的影響;錢龍[6]、徐輝雯等[7]利用數(shù)值計(jì)算研究了全彈進(jìn)動(dòng)時(shí)的氣動(dòng)特性;潘雷等[8]研究了迫彈加裝修正組件的氣動(dòng)特性。對(duì)于部件的設(shè)計(jì),汪亞利等[9]利用數(shù)值計(jì)算研究了鴨舵的高度和舵偏角對(duì)于全彈氣動(dòng)力的影響;沈皓敏等[10]利用數(shù)值計(jì)算研究了雙旋迫彈的翼型參數(shù)對(duì)于穩(wěn)定儲(chǔ)備量的影響;劉琦等[11]同樣使用數(shù)值計(jì)算研究了雙旋迫彈的舵偏角的影響。

目前對(duì)于雙旋彈的研究缺少對(duì)于鴨舵-彈體干擾的影響,尤其是鴨舵產(chǎn)生的渦系對(duì)于彈體的影響。本文將對(duì)某加裝精確制導(dǎo)組件的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定火箭彈外流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并對(duì)鴨舵渦系進(jìn)行辨識(shí),定性分析其外流場(chǎng),并對(duì)其受力進(jìn)行定量對(duì)比。

1 數(shù)值方法

1.1 方法介紹

本文數(shù)值計(jì)算采用有限體積法(FVM)。選擇彈身周圍的空氣域生成計(jì)算域,為了減少?gòu)椡韪浇臄_動(dòng)對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)邊界的影響,空氣域的尺寸選擇100倍特征長(zhǎng)度。

本文使用圓柱形的計(jì)算域,圓柱的2個(gè)端面分別距離彈頭和彈尾10.7 m,直徑為10.7 m,同時(shí)適用于亞音速、跨音速和超音速工況,圖1為計(jì)算域示意圖。

圖1 計(jì)算域示意圖

與此同時(shí)建立彈體坐標(biāo)系,原點(diǎn)位于全彈的質(zhì)心,x軸與彈軸重合指向彈尾,y軸垂直于彈軸指向上方,z軸與x軸和y軸符合右手關(guān)系。本文使用的是固定模型,修正組件的操縱舵位于水平面內(nèi),修正力指向y軸方向,即為飛行試驗(yàn)中起控的狀態(tài)。

將所選取的空氣域離散為海量的六面體網(wǎng)格,整體采用“O-C”型拓?fù)?如圖2(a)所示。圖2(b)為對(duì)稱面上在彈體附近處的截面網(wǎng)格,為了對(duì)邊界層流動(dòng)進(jìn)行精確捕獲,需要對(duì)剛體壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密。目前大量的研究均使用無量綱數(shù)y+來描述壁面網(wǎng)格的厚度,其定義為

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

(1)

式中:uf為近壁面摩擦速度,y為第一層網(wǎng)格的厚度,ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度。根據(jù)本文選擇的相關(guān)算法,需要保持y+≤1或30≤y+≤300,本文選取壁面網(wǎng)格高度2×10-6。

為了描述流體運(yùn)動(dòng),配合本文采用的有限體積法,本文使用積分形式的納維-斯托克斯方程作為控制方程組。對(duì)于對(duì)流項(xiàng)等空間導(dǎo)數(shù)均采用二階迎風(fēng)格式,根據(jù)前期的相關(guān)研究,更高階的離散格式對(duì)于本文研究?jī)?nèi)容并沒有明顯的影響。考慮到超音速流場(chǎng)中存在間斷的問題,本文采用Roe矢通量分裂格式構(gòu)造網(wǎng)格面處的通量。對(duì)于湍流流動(dòng),本文選取雷諾平均方法,為了使方程組封閉,使用單方程的Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型。本文使用了全隱式密度基求解器求解控制方程組,隱式方法允許采用更大的庫(kù)朗數(shù),有利于加速迭代的收斂。

使用無反射壓力遠(yuǎn)場(chǎng)作為來流邊界,馬赫數(shù)1.2,溫度300 K,靜壓101 325 Pa,彈體使用絕熱無滑移壁面條件。

1.2 網(wǎng)格密度的研究

表1 網(wǎng)格主要節(jié)點(diǎn)參數(shù)

使用上節(jié)中提到的算法,在零攻角、馬赫數(shù)1.2的工況下,分別利用3套網(wǎng)格計(jì)算得到流場(chǎng)。圖3所示為阻力系數(shù)對(duì)比圖,橫軸為計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)的立方根。從圖中看到3套網(wǎng)格得到的阻力系數(shù)差異不大,網(wǎng)格Ⅰ的阻力最小,網(wǎng)格Ⅱ的阻力最大,相對(duì)誤差約為4.24‰。

圖3 阻力系數(shù)對(duì)比圖

為了研究網(wǎng)格密度對(duì)于鴨舵渦系捕獲能力的影響,首先使用Q準(zhǔn)則(見公式(2)),對(duì)流場(chǎng)中的渦旋進(jìn)行辨識(shí)。根據(jù)Q準(zhǔn)則,認(rèn)為Q>0的區(qū)域?yàn)闇u的核心區(qū)域。繪制Q=0的等值面圖,可以觀察到鴨舵尾渦的核心區(qū)域,如圖4所示。從圖中可以明顯地觀察到,舵片的翼尖渦自舵片附近產(chǎn)生,一直延伸到下游流場(chǎng),在彈體表面也可以觀察到卷起的邊界層。

圖4 Q=0等值面圖

(2)

渦在流場(chǎng)中由于黏性的作用,渦量的強(qiáng)度會(huì)逐漸衰減,渦的動(dòng)量耗散影響周圍的區(qū)域,其直徑會(huì)隨著流動(dòng)變大。在數(shù)值計(jì)算的過程中,將物理空間離散化后會(huì)產(chǎn)生不可避免的數(shù)值誤差。經(jīng)過數(shù)值試驗(yàn),越稀疏的網(wǎng)格,渦耗散的速度越快,下游流場(chǎng)的渦核直徑迅速變大;但是對(duì)于過于細(xì)密的網(wǎng)格,數(shù)值計(jì)算結(jié)果中的網(wǎng)格累積誤差會(huì)越來越大,同時(shí)消耗巨大的計(jì)算資源,因此本文用渦核直徑來量化網(wǎng)格質(zhì)量。

由于彈尾的流動(dòng)混亂使得翼尖渦不便觀察,本文選取距離彈底0.1 m處的截面渦核直徑進(jìn)行研究。圖5所示為3種不同密度的網(wǎng)格在該截面處的渦核位置,左側(cè)圖為4個(gè)渦核的分布,右側(cè)圖為頂部的渦核,并統(tǒng)計(jì)該渦核的直徑。

圖5 距彈底0.1 m截面處彈體附近渦核

3種網(wǎng)格的頂部渦核里,網(wǎng)格單元數(shù)量分別為50,79和143,統(tǒng)計(jì)得到的渦核直徑d見圖6。網(wǎng)格Ⅱ的渦核直徑小于網(wǎng)格Ⅰ,但是更細(xì)密的網(wǎng)格Ⅲ的渦核直徑大于網(wǎng)格Ⅱ的,這印證了前文所提到的數(shù)值誤差。綜合考慮,選擇網(wǎng)格Ⅱ作為本文研究所采用的計(jì)算網(wǎng)格。

圖6 3套網(wǎng)格渦核直徑對(duì)比

2 流場(chǎng)定性分析

2.1 典型彈體流場(chǎng)分析

由于加裝修正組件,回轉(zhuǎn)體彈體受到修正組件的影響,尤其是斜置鴨舵產(chǎn)生的渦系的影響,本節(jié)將分析一種典型的雙旋彈彈體附近的流場(chǎng),以零攻角且1.2馬赫數(shù)的工況下計(jì)算得到的流場(chǎng)結(jié)果為例。

首先研究彈體表面的壓力系數(shù),壓力系數(shù)定義為

(3)

由于鴨舵渦系分為4個(gè)主要的渦,因此繪制4個(gè)方向彈體的壓力系數(shù)云圖,如圖7所示。

圖7 彈體表面壓力系數(shù)云圖

可以觀察到彈體上條帶狀的低壓區(qū)域,趨勢(shì)線在圖中用虛線繪制出。圖中的帶狀區(qū)域分布位置與鴨舵渦系掃過彈體的區(qū)域基本一致。定量對(duì)比彈體的受力情況,彈體軸向力增大了1%,與此同時(shí),由于渦系的非對(duì)稱分布,彈體也出現(xiàn)了側(cè)向力,將在第3節(jié)討論。

2.2 彈體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響

作為旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈,該彈在飛行過程中彈體高速旋轉(zhuǎn),帶動(dòng)周圍氣流轉(zhuǎn)動(dòng),鴨舵產(chǎn)生的渦系受到其影響。分別繪制零攻角且1.2馬赫數(shù)下,距離彈底0.1 m處截面上的渦核以及流線圖(彈頭視角),如圖8所示。彈體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω分別為0,100 s-1,200 s-1和300 s-1。

圖8 零攻角下距彈體0.1 m截面處彈體附近渦核及流線圖

從圖8中可以觀察到,隨著彈體轉(zhuǎn)速的增大,鴨舵渦系發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。該截面上渦核的位置出現(xiàn)了逆時(shí)針方向的移動(dòng)(與彈體轉(zhuǎn)動(dòng)同向),且彈體轉(zhuǎn)速越高,這種現(xiàn)象越明顯,偏轉(zhuǎn)的角度越大。值得注意的是,由于彈體的旋轉(zhuǎn)與右側(cè)舵片尾渦的方向相同,在右側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)誘導(dǎo)產(chǎn)生的渦,其產(chǎn)生機(jī)理如圖9所示。其余3個(gè)舵片的尾渦方向與彈體相反,因此未出現(xiàn)這種情況。

圖9 誘導(dǎo)渦產(chǎn)生機(jī)理

2.3 彈體攻角對(duì)流場(chǎng)的影響

當(dāng)出現(xiàn)攻角時(shí),彈體除了受到軸向來流的影響,還受到橫向氣流的作用。繼續(xù)以距離彈底0.1 m處的截面為例,首先對(duì)比彈體零轉(zhuǎn)速的情況,8°攻角的渦核及流線圖,如圖10所示。與零攻角的情況不同,8°攻角的鴨舵尾渦主要集中在背風(fēng)側(cè),迎風(fēng)側(cè)的渦過于靠近彈體的附面層,在后者的作用下,渦更快地耗散掉了。在背風(fēng)側(cè)的渦系可以觀察到3個(gè)主要的鴨舵產(chǎn)生的渦以及一系列誘導(dǎo)產(chǎn)生的次級(jí)渦。即使在彈體沒有旋轉(zhuǎn)的情況下,流場(chǎng)也呈現(xiàn)出非對(duì)稱特性。

圖10 8°攻角下距彈體0.1 m截面處彈體附近渦核及流線圖

在8°攻角的情況下,彈體出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鴨舵產(chǎn)生的3個(gè)渦依舊分布在背風(fēng)側(cè),隨著彈體轉(zhuǎn)速的提高,左側(cè)的渦更靠近彈體,右側(cè)的渦遠(yuǎn)離彈體。最靠近彈體的誘導(dǎo)渦向彈體旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生了更明顯的扭轉(zhuǎn)。

3 彈體受力分析

3.1 零攻角彈體受力

在零攻角的情況下,彈體的法向力系數(shù)Cy和側(cè)向力系數(shù)Cz隨彈體轉(zhuǎn)速的變化如圖11所示。

圖11 零攻角下彈體法向力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)隨彈體轉(zhuǎn)速變化曲線

隨著彈體轉(zhuǎn)速增大,法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的幅值也逐漸變大。彈體受到的垂直于彈軸的合力系數(shù)幅值變化如圖12所示,彈體轉(zhuǎn)速越高,彈體受到的垂直于彈軸的合力越大。

圖12 彈體法向合力系數(shù)隨彈體轉(zhuǎn)速的變化

為了確定彈體側(cè)向力和法向力出現(xiàn)差異的原因,繪制彈體轉(zhuǎn)速為0和300 s-1條件下,距彈底0.1 m處截面上的壓力系數(shù)Cp,如圖13所示(彈頭視角)。

圖13 零攻角下彈體截面壓力系數(shù)Cp(彈頭視角)

彈體靜止時(shí),彈體表面存在4個(gè)低壓區(qū)域,位置與鴨舵渦系掃過彈體的部分重合。當(dāng)彈體以300 s-1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),低壓區(qū)域向彈體旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。同時(shí),3個(gè)低壓區(qū)的壓力系數(shù)明顯減小,1個(gè)低壓區(qū)的壓力系數(shù)上升,這與渦的旋轉(zhuǎn)方向和彈體旋轉(zhuǎn)方向有關(guān),示意圖見圖14(彈頭視角)。

圖14 渦系與彈體旋轉(zhuǎn)方向示意圖

圖14中1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)渦的影響受到彈體旋轉(zhuǎn)而加強(qiáng),4號(hào)渦的影響受到彈體旋轉(zhuǎn)而減弱,彈體表面壓力分布的非對(duì)稱性明顯加強(qiáng),這解釋了零攻角時(shí)彈體旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致彈體側(cè)向力變大的原因。

3.2 多攻角彈體受力

對(duì)比攻角分別為0,4°,8°時(shí)的彈體法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù),如圖15所示。

彈體法向力系數(shù)見圖15(a),其幅度隨彈體轉(zhuǎn)速的提高而增大,且呈現(xiàn)非線性,轉(zhuǎn)速越高,法向力增大得越快。當(dāng)攻角增大時(shí),彈體法向力系數(shù)明顯增大,且受彈體轉(zhuǎn)動(dòng)影響越大。

彈體側(cè)向力系數(shù)見圖15(b),彈體的馬格努斯效應(yīng)十分明顯,與彈體的轉(zhuǎn)速和攻角均成正相關(guān)。與傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)體彈丸不同的是彈體轉(zhuǎn)速為0時(shí)的側(cè)向力系數(shù)不為0,且與攻角相關(guān)。

圖15 不同攻角下彈體法向力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)隨彈體轉(zhuǎn)速變化曲線

與前節(jié)相同,對(duì)比8°攻角下,彈體轉(zhuǎn)速為0和300 s-1條件下,距彈底0.1 m處彈體截面上的壓力系數(shù),如圖16所示(彈頭視角)。

圖16 8°攻角下彈體截面壓力系數(shù)Cp(彈頭視角)

彈體在靜止時(shí),彈體壓力系數(shù)的非對(duì)稱主要由于背風(fēng)側(cè)的渦系影響所致,彈體轉(zhuǎn)動(dòng)后,非對(duì)稱壓力分布更加明顯,這與彈體側(cè)向力隨轉(zhuǎn)速增大的現(xiàn)象吻合。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)某雙旋修正火箭彈的外流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,重點(diǎn)研究了鴨舵的存在對(duì)于彈體受力的影響。首先,討論了網(wǎng)格密度對(duì)于數(shù)值計(jì)算的影響,尤其是對(duì)于鴨舵尾渦辨識(shí)的影響。選擇合適密度的計(jì)算域網(wǎng)格,對(duì)1.2馬赫數(shù)多攻角多轉(zhuǎn)速工況的雙旋彈流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算。得到如下結(jié)論:

①鴨舵渦系會(huì)使彈體上出現(xiàn)條帶狀低壓區(qū)域,不對(duì)稱的渦系使彈體受力不再對(duì)稱;

②鴨舵渦系會(huì)由于彈體的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生扭轉(zhuǎn),其扭轉(zhuǎn)方向與彈體轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致,因此,彈體的法向力和側(cè)向力均受到影響;

③鴨舵渦系與彈體旋轉(zhuǎn)共同作用下,誘導(dǎo)產(chǎn)生次級(jí)渦。

④存在攻角時(shí)彈體的側(cè)向力仍然表現(xiàn)出明顯的馬格努斯效應(yīng)。與傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)體彈丸不同的是彈體轉(zhuǎn)速為0時(shí)的側(cè)向力系數(shù)不為0,且與攻角相關(guān)。

高旋彈的飛行穩(wěn)定性與其馬格努斯力矩息息相關(guān),雙旋結(jié)構(gòu)的彈丸側(cè)向力和偏航力矩同時(shí)受到彈體轉(zhuǎn)動(dòng)和鴨舵渦系的影響,這種非線性耦合關(guān)系的研究對(duì)于外彈道穩(wěn)定性分析和修正組件設(shè)計(jì)有重要意義。

未來的工作將著重于組件的不同角度、不同轉(zhuǎn)速對(duì)彈體乃至全彈氣動(dòng)力的影響,完成相關(guān)的模型建立。