穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)滲流條件下部分飽和土強(qiáng)度在評(píng)估河堤失穩(wěn)概率中的作用

吐爾洪·肉斯旦

(塔里木河流域干流管理局，新疆 庫(kù)車 843200)

河岸穩(wěn)定性分析是工程設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵問題[1]。該類分析通常是在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行的，假設(shè)初始條件忽略了與土壤部分飽和相關(guān)的條件[2]。但實(shí)際上失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)分析應(yīng)建立在現(xiàn)實(shí)條件的基礎(chǔ)上[3]，需要考慮路堤瞬態(tài)滲流、非飽和與非均質(zhì)土壤對(duì)滲流特性和相關(guān)強(qiáng)度參數(shù)的影響[4]。部分飽和的土壤強(qiáng)度直接取決于土壤水力參數(shù)和有效飽和度，對(duì)河岸穩(wěn)定性的影響是較大[5]。本文通過使用特定洪水案例中收集的數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行模擬研究，在該洪水情境下，由于沿河水位居高不下，加之動(dòng)物(螞蟻，河貍)活動(dòng)產(chǎn)生的洞穴，河岸土壤吸力值不斷下降，導(dǎo)致河岸產(chǎn)生了整體不穩(wěn)定現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致河岸發(fā)生了突然坍塌。本研究的目的是量化非飽和土強(qiáng)度對(duì)評(píng)估穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)滲流條件下河岸失穩(wěn)概率的影響。

1 研究方法

洪水區(qū)位于塔里木河流域阿拉爾河段的南部，位于深沖積層，這是由于河流的沉積和侵蝕活動(dòng)造成的。通過進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室研究，對(duì)河岸土壤和底土的巖土特性進(jìn)行了評(píng)估。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查進(jìn)行了深度為14～26 m的孔壓測(cè)量(CPTUs)。鉆孔分布在三個(gè)不同坍塌河岸的橫截面上。第一部分位于河流右側(cè)，裂口區(qū)上游900 m；第二部分位于河流左側(cè)，裂口區(qū)的前方；第三部分位于河流右側(cè)，裂口區(qū)下游。對(duì)于每個(gè)橫截面，進(jìn)行三處孔壓測(cè)量的測(cè)試，位置分別在河側(cè)、河岸頂部和向陸側(cè)。其中在河岸頂部進(jìn)行的靜力觸探配備了一個(gè)地震模塊原件，用于測(cè)量剪切波傳播速度。

基于土壤類型指數(shù)(Icn)，通過歸一化圓錐阻力(Qt)和歸一化摩擦比(Fr)進(jìn)行估計(jì)，借助迭代程序?qū)ν寥肋M(jìn)行分類。共識(shí)別出三種不同的土壤類型，將第一類所處的區(qū)域命名為單元R，位置是河岸處，該區(qū)域由淤泥與砂構(gòu)成，形成薄砂層；將第二類所處的區(qū)域命名單元B，該區(qū)域構(gòu)成了河岸基礎(chǔ)，由平均厚度為6.5 m的砂質(zhì)粉土層組成，局部為黏土質(zhì)；構(gòu)成底土的區(qū)域稱為單元C，主要由黏土層和局部砂質(zhì)淤泥層組成。

在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)物理和機(jī)械試驗(yàn)，從每個(gè)單元采集原始樣本，以確定其巖土特性。結(jié)果表明，R單元的細(xì)粒土比例在5%～10%之間，其特征是天然含水量低于表層土。從B單元采集的土壤在巖土特性上與從R單元采集的土壤相似，細(xì)粒部分具有可塑性低的特點(diǎn)，但其天然含水量通常大于表層土。C單元區(qū)域較深的黏土具有高含水量的特點(diǎn)。此外，在所有區(qū)域都發(fā)現(xiàn)了相當(dāng)大比例的碳酸鹽結(jié)晶。從現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)確定了三個(gè)單元的土壤強(qiáng)度參數(shù)，見表1。

表1 土壤性質(zhì)的強(qiáng)度估計(jì)

在實(shí)驗(yàn)室中通過9組蒸發(fā)試驗(yàn)測(cè)定了單元R的土壤保持力和水力特性，試驗(yàn)使用了裂口區(qū)下游600 m處0.65～1.70 m深度處采集的原狀樣品。本研究的蒸發(fā)試驗(yàn)是根據(jù)評(píng)估參數(shù)優(yōu)化方法的程序進(jìn)行的，可以確定不同土壤類型的非飽和水力特性。接下來應(yīng)用水力模型擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該模型通過一個(gè)非滯后關(guān)系(土壤水分保持曲線)來估計(jì)土壤吸力的有效飽和度，如式(1)所示：

(1)

式中：Se為土壤吸力的有效飽和度；s為孔隙空氣壓力和孔隙水壓力之差；θ、θs、θr分別為土壤含水量的當(dāng)前值、最大值和剩余值，g/m3；αVG和nVG分別為拐點(diǎn)和滯留曲線形狀的參數(shù)。nVG和mVG之間存在如式(2)的關(guān)系：

(2)

根據(jù)以下水力傳導(dǎo)函數(shù)(公式(3))，進(jìn)一步通過模型預(yù)測(cè)相對(duì)滲透率kr隨有效飽和度的變化。

(3)

水力滲透率k是飽和滲透率k0(根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果)和相對(duì)滲透率kr的乘積。采用這種本構(gòu)模型和參數(shù)，對(duì)飽和時(shí)的水力傳導(dǎo)度進(jìn)行了估算。表2列出了上述所有土壤單元水力特性的平均值。

2 水流模型和河岸穩(wěn)定性

基于以上實(shí)地?cái)?shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果，本節(jié)使用2D數(shù)值模型評(píng)估了坍塌河岸的滲流特征和穩(wěn)定性條件，在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)流動(dòng)條件下進(jìn)行極限平衡分析，并使用水力參數(shù)作為確定性變量，土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)需要考慮固有的土壤變異性。

2.1 飽和與非飽和流動(dòng)模型

使用SEPE/W軟件模擬飽和與非飽和流動(dòng)。該軟件的原理是使用運(yùn)動(dòng)和質(zhì)量守恒方程進(jìn)行二維有限元滲流分析。控制飽和土壤條件下穩(wěn)態(tài)自由表面流的偏微分方程如公式(4)下所示：

(4)

式中：k0為飽和狀態(tài)下的土壤水力滲透率，m/s;uw為孔隙水壓力，kPa;rw為水的容重，kg/m3；z為垂直標(biāo)高坐標(biāo)，m。在非飽和土壤的情況下，水力傳導(dǎo)度是含水量和孔隙水壓力的函數(shù)。體積含水量和孔隙水壓之間的關(guān)系以及水力傳導(dǎo)度和孔隙水壓之間的關(guān)系分別由土壤水分保持曲線(SWRC)和水力傳導(dǎo)度函數(shù)(HCF)定義。在瞬態(tài)滲流分析中，單位面積的水流量q采用廣義達(dá)西定律計(jì)算如公式(5)所示：

(5)

孔隙水壓力分布采用適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)水力參數(shù)為確定性變量，等于其平均值。根據(jù)孔隙水壓力分布，滲流分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 根據(jù)孔隙水壓力分布的滲流分析結(jié)果

給出了相關(guān)初始和邊界條件執(zhí)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析評(píng)估的孔隙水壓力分布。兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間孔隙水壓力增量等值線為10 kPa。河岸中不同吸力土壤分布顯著地影響了其穩(wěn)定性。

2.2 初始和邊界條件

建立初始和邊界條件，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)滲流分析，從而模擬數(shù)值流態(tài)。進(jìn)行穩(wěn)態(tài)滲流分析時(shí)，假設(shè)河流側(cè)水位高于35.9 m，這是特定洪水事件期間的最高水位，向陸側(cè)地下水位和土壤滲透率恒定且等于其飽和值。為了對(duì)特定洪水事件河岸穩(wěn)定性進(jìn)行更準(zhǔn)確的評(píng)估，從實(shí)際初始條件出發(fā)，確定了由實(shí)際滯留水位和降雨滲透序列引起的瞬態(tài)條件下的流量特性。在模型中指定了初始孔隙水壓力分布，從高于最低水位30 m處開始。吸力在河岸中部降至約-40 kPa，然后在地表最高水位增加至0，目的是模擬一個(gè)典型的雨季吸力分布?？紫端畨毫Φ膶?shí)際初始分布至關(guān)重要，因?yàn)樗诤艽蟪潭壬蠒?huì)影響最終結(jié)果。在瞬態(tài)滲流分析中引入滯留水位和降雨入滲作為與時(shí)間相關(guān)的邊界條件，分別在河流側(cè)節(jié)點(diǎn)上分配線性可變的總水頭值，并在邊界表面分配單位流量。圖2為實(shí)際水位和降雨量與數(shù)值模型中用作總水頭邊界條件的插值線性函數(shù)。

圖2 實(shí)際、模擬的洪水過程線與邊界條件

2.3 河岸穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析是在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)流動(dòng)條件下通過極限平衡方法進(jìn)行的，將正負(fù)孔隙水壓力分布輸入穩(wěn)定性分析模型，對(duì)沿陸坡和河岸斜坡兩個(gè)臨界表面進(jìn)行了極限平衡分析，旨在重現(xiàn)實(shí)際河岸坍塌的初始情況(圖3)。

圖3 穩(wěn)定性分析確定的臨界表面

極限平衡分析中失效準(zhǔn)則用于計(jì)算非飽和土強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，如式(6)所示：

τ=c′+[σn-ua+x(ua-uw)]tanφ′

(6)

式中：τ為剪切強(qiáng)度，kPa；σn為總法向應(yīng)力，kPa；ua為孔隙空氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；c′為有效內(nèi)聚力，kPa；φ′為有效應(yīng)力的摩擦角，(°)；x為與飽和度有關(guān)的有效應(yīng)參數(shù)。基質(zhì)吸力(ua-uw)產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度等于土壤的進(jìn)氣值(AEV)。飽和度S和土壤中沿剪切面的水接觸面積之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。如公式(7)所示：

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中：φb為相對(duì)于基質(zhì)吸力強(qiáng)度增長(zhǎng)率的角度，(°)。φb是一個(gè)與基質(zhì)吸力密切相關(guān)的參數(shù)，當(dāng)土壤接近飽和時(shí)，最大值為φ′。當(dāng)基質(zhì)范圍和φb變異性沒有得到確定時(shí)，可以使用恒定的φb值來計(jì)算非飽和土強(qiáng)度貢獻(xiàn)。

3 穩(wěn)定性概率分析

一般來說，在邊坡穩(wěn)定性分析中，假設(shè)地下水位完全飽和，僅由土壤抗剪強(qiáng)度參數(shù)φ′和c′來提供破壞概率。在本研究中，需要考慮部分飽和土壤強(qiáng)度對(duì)評(píng)估河岸穩(wěn)定性的作用，設(shè)置了以下兩種情況：

情況1，有效抗剪強(qiáng)度角(φ′)為隨機(jī)變量，土壤水力滲透率(k0)恒定且等于飽和值，不考慮非飽和土壤狀態(tài)；

情況2，有效抗剪強(qiáng)度角(φ′)為隨機(jī)變量，土壤水力參數(shù)(θr，θs，αVG，nVG，k0)為確定性變量，等于各自的平均值(見表2)。

在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行情況1的滲流分析，對(duì)于情況2，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)(情況2a)和瞬態(tài)(情況2b)的滲流分析。使用上述初始和邊界條件來獲得孔隙水壓力分布情況，用蒙特卡羅方法進(jìn)行了1000次試驗(yàn)，以估算分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，以及每種情況和失效面的可靠性指標(biāo)。因此，河岸的有效抗剪強(qiáng)度角φ′是唯一的隨機(jī)變量。

表3和表4分別為情況1和情況2的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)滲流條件下極限平衡分析結(jié)果，分別針對(duì)陸坡和河岸邊坡以安全系數(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、可靠性指數(shù)和失穩(wěn)概率的形式給出。在情況1中，穩(wěn)態(tài)滲流條件下的概率穩(wěn)定性非常低(高失穩(wěn)概率)，河岸存在嚴(yán)重破壞條件。在持續(xù)高水位和惡劣環(huán)境條件下，如極端降雨，可能導(dǎo)致河岸土壤接近飽和。在情況2a中，穩(wěn)定性分析結(jié)果表明其失穩(wěn)概率較低，相對(duì)于情況1降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。安全系數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差增加。在情況2b中，瞬態(tài)滲流條件下的概率穩(wěn)定性分析結(jié)果表明該情況具有非常低的失穩(wěn)概率，對(duì)于向陸側(cè)和河流側(cè)的邊坡都是如此。

表3 在情況1下穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)滲流條件下極限平衡分析的結(jié)果

表4 在情況2下穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)滲流條件下極限平衡分析的結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出了一個(gè)基于巖土和水文特性的河岸失穩(wěn)概率研究方法，通過使用不同的流動(dòng)模型以及假設(shè)邊界和初始條件，根據(jù)采用不同破壞標(biāo)準(zhǔn)得出的結(jié)果，給出了等效φb的準(zhǔn)確估計(jì)值。設(shè)計(jì)了幾類不同情況，分別對(duì)其進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)滲流條件下極限平衡分析。結(jié)果表明：(1)在情況1中，穩(wěn)態(tài)滲流條件下具有很高的失穩(wěn)概率；(2)在情況2a中，穩(wěn)定性分析表明其失穩(wěn)概率較低，相對(duì)于情況1降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)；(3)在情況2b中，無(wú)論是向陸側(cè)和河流側(cè)，瞬態(tài)滲流條件下的概率穩(wěn)定性分析表明該情況具有非常低的失穩(wěn)概率。

證明了在評(píng)估河岸破壞概率時(shí)部分飽和土壤強(qiáng)度貢獻(xiàn)的重要性。