基于層次優(yōu)化算法的低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估

賈曉霞，劉文偉

（1.神木職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部，榆林 719300； 2.神木職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，榆林 719300）

引言

在節(jié)能環(huán)保的國(guó)家號(hào)召下，發(fā)展電動(dòng)汽車(chē)是解決現(xiàn)階段能源問(wèn)題的最佳可行方案。電動(dòng)汽車(chē)是一種采用電能為驅(qū)動(dòng)能源或是部分驅(qū)動(dòng)需要電力系統(tǒng)作為動(dòng)力系統(tǒng)的汽車(chē)[1，2]。按照汽車(chē)動(dòng)力來(lái)源的不同，可將其分為純電動(dòng)汽車(chē)、混合能源汽車(chē)以及燃料電池電動(dòng)汽車(chē)等多種類型。電動(dòng)汽車(chē)在經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性方面逐漸超越了燃油汽車(chē)，成為未來(lái)汽車(chē)行業(yè)發(fā)展的主要方向。大量電動(dòng)汽車(chē)的出現(xiàn)為社會(huì)帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)利益，同時(shí)也對(duì)電動(dòng)汽車(chē)變速器的安全性與經(jīng)濟(jì)性帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。電動(dòng)汽車(chē)變速器作為一種特殊的設(shè)備，在使用的過(guò)程中具有一定的隨機(jī)性與間歇性，當(dāng)其運(yùn)作時(shí)外界環(huán)境對(duì)其具有較大的影響性。同時(shí)，通過(guò)文獻(xiàn)研究可知，冬季低溫環(huán)境下，電動(dòng)汽車(chē)變速器的耗損量達(dá)到峰值，為了保證冬季的行車(chē)安全，在以往的研究中，提出了低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法。但此方法在使用過(guò)程中存在部分不足，因此，在本次研究中將使用層次優(yōu)化算法對(duì)其展開(kāi)針對(duì)性處理，并設(shè)計(jì)基于層次優(yōu)化算法的低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法。

從本質(zhì)上來(lái)看，層次優(yōu)化算法是一種分析方法，具有多種表達(dá)方式。本次研究中將選擇適合電動(dòng)汽車(chē)的方式，對(duì)原有評(píng)估方法在使用中的不足展開(kāi)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)變速器的理性推斷。

1 基于層次優(yōu)化算法的低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法設(shè)計(jì)

根據(jù)層次優(yōu)化算法的使用特點(diǎn)以及電動(dòng)汽車(chē)變速器的運(yùn)行特征，將本文中提出的基于層次優(yōu)化算法的低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法設(shè)計(jì)過(guò)程。根據(jù)預(yù)先設(shè)定的流程，實(shí)現(xiàn)低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法設(shè)計(jì)過(guò)程。在本次研究中，將主要針對(duì)計(jì)算部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.1 低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)估算

在本次研究中，將低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器的故障情況通過(guò)威布爾分布系數(shù)[3，4]體現(xiàn)，將變速器故障分布規(guī)律設(shè)定為兩參數(shù)威布爾分布A(a,)α。使用分析法對(duì)其進(jìn)行處理，并使用線性回歸法將其整合為公式。設(shè)定兩參數(shù)威布爾分布A(a,)α的概率密度函數(shù)為f(B)、分布函數(shù)為F(B)以及變速器故障率β(B)，分別如下述公式體現(xiàn)：

上述公式約束條件為B∈ [ 0 ,+∞)；

b—車(chē)輛變速器運(yùn)行參數(shù)；

α—車(chē)輛運(yùn)行特征值。

根據(jù)此公式可得到變速器可靠度K(B)以及不可靠性J(B)兩者之間的關(guān)系式，具體如下：

根據(jù)公式可知：

對(duì)此公式進(jìn)行線性回歸化處理，在等式兩邊連續(xù)取兩次對(duì)數(shù)則有：

H=-blnα，由此可得到線性函數(shù)如下：

對(duì)此公式進(jìn)行線性回歸，得到對(duì)應(yīng)的線性函數(shù)系數(shù)的估算值。將此估算值設(shè)定為數(shù)列的形式，則有(xi,yi)，使用MATLAB軟件對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行整合。在本次研究中，將中位秩作為變速器的不可靠函數(shù)J(B)的近似值，則其近似公式可表示為：

由此公式可得到對(duì)應(yīng)的擬合曲線，具體如圖1所示。

使用MATLAB軟件[5]完成擬合過(guò)程，得到計(jì)算參數(shù)具體如下：

圖1 變速器可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)估算擬合曲線圖

由此得到相應(yīng)的電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)估算線性公式如下：

使用此公式，實(shí)現(xiàn)對(duì)低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取與處理，并將其作為后續(xù)處理的基礎(chǔ)。

1.2 構(gòu)建可靠性評(píng)估模型

通過(guò)文獻(xiàn)研究可知，變速器使用汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)中的末端，是用戶控制車(chē)輛速度的主要設(shè)備。由于在此變速器系統(tǒng)由多種微型設(shè)備組成，在本次研究中將主要構(gòu)建變速失效可靠性模型。根據(jù)研究結(jié)果可知，變速器控制失效可以通過(guò)“運(yùn)行-停運(yùn)-運(yùn)行”的形式進(jìn)行模擬，將此循環(huán)通過(guò)公式的形式體現(xiàn)，則有：

式中：

χ—變速器控制失效率（次/年）；

δ—變速器修復(fù)率（次/年）；

MTTR—平均修復(fù)時(shí)間[6，7]（小時(shí)）；

MTTF—平均可控制持續(xù)工作時(shí)間（小時(shí)）；

x—平均失效頻率（次/年）。

對(duì)此公式進(jìn)行分析可知，可控制狀態(tài)與失控狀態(tài)參數(shù)是兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，設(shè)定則s與u均可使用年作為單位。使用上述參數(shù)可得到相應(yīng)的可靠性評(píng)估模型，為了保證此模型構(gòu)建精度，模型中參數(shù)的失效密度函數(shù)展開(kāi)計(jì)算：

式中：

t?—變速器不可控制時(shí)的失效率。

根據(jù)可靠性模型的定義與條件，在低溫環(huán)境下，變速器運(yùn)行時(shí)間t發(fā)生控制失效的概率可表示為：

將公式（13）代入公式（12）中，可得到變速器不可控概率，具體公式如下所示：

根據(jù)此公式可得到對(duì)應(yīng)的低溫環(huán)境下變速器失控概率，將此公式與可靠性模型相結(jié)合，以此完成變速器可靠性分析過(guò)程。

1.3 電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性等級(jí)劃分

使用上文中構(gòu)建的可靠性模型得到變速器在低溫環(huán)境下的控制可靠性，而后使用層次優(yōu)化算法對(duì)此結(jié)果進(jìn)行等級(jí)劃分。忽略層次分析計(jì)算過(guò)程，在本次研究中將主要對(duì)其劃分后的精準(zhǔn)度進(jìn)行計(jì)算，以此保證變速器可靠性評(píng)估結(jié)果的精準(zhǔn)度。首先對(duì)其劃分結(jié)果的一致性[8，9]進(jìn)行計(jì)算，設(shè)定此次研究中的一致性指標(biāo)為CI，則其計(jì)算過(guò)程為：

式中：

νmax—可靠性最大取值；

n—可靠性等級(jí)個(gè)數(shù)。

根據(jù)此公式可得到隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，則有：

將上述兩公式整合，得到可靠性等級(jí)的一致性比例CR[10]，具體公式如下：

當(dāng)CR取值小于0.1時(shí)，此可靠性評(píng)估等級(jí)具有有效性，設(shè)定q=(q1,q2,...,qn)是變速器可靠性評(píng)估結(jié)果等級(jí)特征，則其滿足一致性要求時(shí)，矩陣可表示如下：

根據(jù)此公式，得到低溫環(huán)境下變速器的可靠性評(píng)估結(jié)果。至此，基于層次優(yōu)化算法的低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法設(shè)計(jì)完成。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

2.1 低溫實(shí)驗(yàn)環(huán)境仿真

本文中提出了相應(yīng)的基于層次優(yōu)化算法的低溫環(huán)境電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法，為了驗(yàn)證此方法具有一定的使用價(jià)值，將其與目前使用中的可靠性評(píng)估方法進(jìn)行對(duì)比，完成對(duì)文中提出方法的全面研究。為了提升實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性與真實(shí)性，將車(chē)輛變速器系統(tǒng)可靠性參數(shù)設(shè)定如表1。

將上述變速器系統(tǒng)使用圖像的形式具象化顯示，其圖像如圖2 所示。

通過(guò)上述圖像對(duì)車(chē)輛的變速器系統(tǒng)進(jìn)行了初步的了解，在此次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將使用文中設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)方法對(duì)上述描述的變速器系統(tǒng)在低溫環(huán)境下的運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)比兩種方法在使用中的不同之處。

2.2 可靠性評(píng)估方法實(shí)驗(yàn)指標(biāo)設(shè)定

在本次實(shí)驗(yàn)中，將通過(guò)設(shè)定不同實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的形式，得到文中設(shè)計(jì)方法的使用效果。對(duì)大量文獻(xiàn)進(jìn)行研究后，選取可靠性模型構(gòu)建效果、可靠性評(píng)估方法數(shù)據(jù)承載量以及可靠性評(píng)估耗時(shí)作為文中設(shè)計(jì)方法與原有的方法的對(duì)比指標(biāo)。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，將實(shí)驗(yàn)對(duì)象設(shè)定為純電動(dòng)型車(chē)輛，其車(chē)輛配置參數(shù)如表2。

將純電動(dòng)型車(chē)輛配置參數(shù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源，使用文中設(shè)計(jì)方法與原有方法對(duì)其進(jìn)行處理，完成實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將可靠性模型構(gòu)建效果轉(zhuǎn)化為可靠性模型構(gòu)建精度體現(xiàn)。根據(jù)圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，文中設(shè)計(jì)方法在此指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出，文中設(shè)計(jì)方法在多次構(gòu)建可靠性模型的過(guò)程均體現(xiàn)了較高的構(gòu)建速度與構(gòu)建精度。與文中設(shè)計(jì)方法相比，傳統(tǒng)方法在可靠性模型構(gòu)建的過(guò)程中，其構(gòu)建效率較低且模型構(gòu)建后，其精準(zhǔn)度較差。如使用此種模型完成變速器可靠性評(píng)估過(guò)程，會(huì)造成評(píng)估結(jié)果異常且可信度下降的問(wèn)題。因此，在實(shí)際問(wèn)題的解決中應(yīng)使用文中設(shè)計(jì)方法。

表1 車(chē)輛變速器系統(tǒng)可靠性參數(shù)

圖2 車(chē)輛變速器系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

表2 純電動(dòng)型車(chē)輛配置參數(shù)

圖3 可靠性模型構(gòu)建效果實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本次實(shí)驗(yàn)中，文中設(shè)計(jì)方法可評(píng)估數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)方法相比得到了明顯的提升。在數(shù)據(jù)量不斷增加的過(guò)程中，文中設(shè)計(jì)方法的使用效果較為穩(wěn)定并未出現(xiàn)異常情況。傳統(tǒng)方法在數(shù)據(jù)量不斷增加的過(guò)程中，傳統(tǒng)方法的使用穩(wěn)定性明顯下降，對(duì)變速器可靠性評(píng)估會(huì)造成一定的影響。與此同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)中方法可承載數(shù)據(jù)量進(jìn)行對(duì)比（如圖4所示）可知，文中設(shè)計(jì)方法的數(shù)據(jù)承載量更高。綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，文中設(shè)計(jì)方法的數(shù)據(jù)承載量高于文中設(shè)計(jì)方法。

圖4 可靠性評(píng)估方法數(shù)據(jù)承載量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可知，在可靠性評(píng)估過(guò)程中，文中設(shè)計(jì)方法的耗時(shí)情況較低（如圖5所示），在多次實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，文中設(shè)計(jì)方法的可靠性評(píng)估效率較高。同時(shí)，將上述兩部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果融入此次實(shí)驗(yàn)對(duì)比可以看出，文中設(shè)計(jì)方法的評(píng)估精度優(yōu)于傳統(tǒng)方法。傳統(tǒng)方法對(duì)于變速器可靠性評(píng)估方法的使用效果與評(píng)估效率明顯低于文中設(shè)計(jì)方法。因此可知，在此指標(biāo)對(duì)比過(guò)程中，文中設(shè)計(jì)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

圖5 可靠性評(píng)估耗時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將可靠性模型構(gòu)建效果實(shí)驗(yàn)結(jié)果、可靠性評(píng)估方法數(shù)據(jù)承載量實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及可靠性評(píng)估耗時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合分析可知，文中設(shè)計(jì)方法的效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

此次研究對(duì)電動(dòng)汽車(chē)變速器可靠性評(píng)估方法進(jìn)行了全面的分析，其研究成果對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的開(kāi)發(fā)具有指導(dǎo)性作用。但此次研究還具有一定的不足，在日后的研究中還應(yīng)對(duì)其進(jìn)行研究，提升文中設(shè)計(jì)方法使用效果，進(jìn)一步促進(jìn)電力汽車(chē)的發(fā)展。