扭桿式雙橫臂懸架運動學(xué)仿真及優(yōu)化

李錦程，陳育榮，張雍賢

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機械工程學(xué)院，湖北 十堰442002；2.東風(fēng)越野車有限公司，湖北 十堰442002）

懸架系統(tǒng)作為汽車的重要總成件，直接影響車輛的行駛特性［1］，懸架的運動特性是懸架系統(tǒng)分析研究的主要內(nèi)容。當(dāng)車輪上下跳動時，前輪定位參數(shù)、輪距等相應(yīng)變化，這些參數(shù)變化都與懸架機構(gòu)的設(shè)計有關(guān)。主銷后傾角是車輪定位參數(shù)之一，過大的后傾角會導(dǎo)致轉(zhuǎn)向沉重，影響汽車的操縱性。因此合理設(shè)計汽車懸架，保證車輪跳動時各參數(shù)在理想的范圍內(nèi)至關(guān)重要［2-4］。雙橫臂懸架憑借其優(yōu)秀的運動特性和操縱穩(wěn)定性在現(xiàn)代汽車設(shè)計中被廣泛應(yīng)用，通過對上下橫臂合理的設(shè)計，可使懸架系統(tǒng)的定位參數(shù)在工作時的變化幅度滿足要求，以確保整車的穩(wěn)定行駛［5］。扭桿彈簧結(jié)構(gòu)簡單、減振效果好且質(zhì)量小，是懸架設(shè)計時常采用的彈性元件［6］。文中以某車型扭桿式雙橫臂前懸架為研究對象，針對車輪主銷后傾角過大問題，先對懸架的運動參數(shù)進行計算，利用ADAMS/Car 軟件模塊進行運動學(xué)仿真，再用ADAMS/Insight 對懸架的前輪定位參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，改善懸架的運動特性。

1 懸架機構(gòu)運動特性參數(shù)計算

1.1 模型簡化

假設(shè)懸架各零部件為剛體，忽略彈性形變、摩擦阻力和運動副間隙，只分析懸架的運動學(xué)特性。由于前懸架對稱，取1/2前懸架模型進行研究。如圖1 所示，建立前左懸架空間結(jié)構(gòu)：Al為下橫臂主銷球鉸點；Bl為下橫臂后鉸支點；Cl下橫臂前鉸支點；Au為上橫臂主銷球鉸點；Bu為上橫臂后鉸支點；Cu為上橫臂前鉸支點；F為主銷軸線與轉(zhuǎn)向臂節(jié)軸線的交點；G為輪胎中心，H為輪胎接地點。Dl為下擺臂擺動安裝點；Du為上擺臂擺動安裝點；M為轉(zhuǎn)向橫拉桿外點；N為轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)點。

圖1 前左懸架空間結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 局部坐標(biāo)系建立

各關(guān)鍵硬點在全局坐標(biāo)系中的初始位置均為定值。如圖2 所示，利用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，建立上下橫臂局部坐標(biāo)，求解各點坐標(biāo)在車輪跳動時的變化過程。將基礎(chǔ)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點o平移至點Dl，將坐標(biāo)系繞y軸旋轉(zhuǎn)α1，坐標(biāo)系繞z軸旋轉(zhuǎn)β1，得到下橫臂局部運動坐標(biāo)系o1x1y1z1，使得坐標(biāo)系o1x1y1z1的x1軸與L1軸共線。α1、β1的數(shù)值由Cl、Bl的初始位置確定。坐標(biāo)變換矩陣為

圖2 上下橫臂局部坐標(biāo)建立

最終變換矩陣為

同理，將基礎(chǔ)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點o平移至點Du，將坐標(biāo)系繞y軸旋轉(zhuǎn)α2，坐標(biāo)系繞z軸旋轉(zhuǎn)β2得到下橫臂局部運動坐標(biāo)系o2x2y2z2，使坐標(biāo)系o2x2y2z2的x1軸與L2軸共線。α2、β2的數(shù)值由Cu、Bu的初始位置確定。坐標(biāo)變換矩陣為

最終變換矩陣為

1.3 各點坐標(biāo)求解

當(dāng)車輪上下跳動時，下橫臂和上橫臂分別繞擺動軸線L1、L2上下擺動。點Dl、Du在懸架運動過程中位置保持不變。

1）計算Al坐標(biāo) 下橫臂在局部運動坐標(biāo)系o1x1y1z1內(nèi)繞點Dl擺動，點Al在平面o1y1z1內(nèi)運動。設(shè)下橫臂長度為l，與y1軸夾角為γ，則點Al在全局運動坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為

式中：Dlo為Dl點的初始位置。

2）計算Au坐標(biāo) 上橫臂在局部運動坐標(biāo)系o2x2y2z2內(nèi)繞點Du擺動，點Au在平面o2y2z2內(nèi)運動。設(shè)下橫臂長度為u，與y2軸夾角為δ，則點Au在全局運動坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為

式中：Duo為Du點的初始位置。

3）計算點F坐標(biāo) 根據(jù)懸架的結(jié)構(gòu)關(guān)系，車輪跳動時，點F為主銷軸線與轉(zhuǎn)向臂節(jié)軸線的交點，將主銷分為2段，2段比值設(shè)定為ε，ε為固定值，因此可得點F坐標(biāo)為

4）計算點M和點G坐標(biāo) 根據(jù)懸架結(jié)構(gòu)關(guān)系點M與點Au、Al、N在跳動時相對位置不變。點G與點Au、Al、F的相對位置保持不變，計算公式相同。

式中：d1、d2、d3分別為點M與點N、Al、Au的距離。

5）計算點H坐標(biāo) 點H坐標(biāo)由3 個約束關(guān)系確定，以點G為中心，建立球面方程；點H與點G之間的距離等于輪胎半徑r；過點G垂直于GF的平面與過GF平行于Z軸的平面相交，可得

1.4 定位參數(shù)表達(dá)

根據(jù)空間機構(gòu)學(xué)理論利用各空間點的坐標(biāo)計算車輪外傾角、主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角及前束角。外傾角為

主銷后傾角為

2 虛擬樣機模型建立

根據(jù)實車懸架的結(jié)構(gòu)以及各零部件間的連接方式，在ADAMS/Car 模塊中建立模型。各關(guān)鍵硬點坐標(biāo)如表1 所示。根據(jù)硬點坐標(biāo)和懸架各構(gòu)件的連接形式搭建前懸架裝配模型如圖3 所示。從圖3 中看出，前懸架彈簧為扭桿彈簧，扭桿彈簧后端固定在車架，前端通過圓柱副與懸架的下橫臂連接。轉(zhuǎn)向節(jié)總成與上橫臂、轉(zhuǎn)向連桿、傳動抽、下橫臂為球副連接；轉(zhuǎn)向拉桿與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為旋轉(zhuǎn)副連接；下擺臂與車身為固定連接，減震器與車身和下擺臂均用萬向鉸鏈連接，上橫臂與車身用襯套連接，輪邊減速器通過齒輪副連接轉(zhuǎn)向節(jié)與輪轂,橫向穩(wěn)定桿通過轉(zhuǎn)向節(jié)臂與下橫臂連接。

表1 關(guān)鍵硬點坐標(biāo)

3 仿真分析

對汽車懸架性能進行仿真分析過程中，分析車輪上下跳動時車輪定位角的變化情況，保證正常輪跳行程內(nèi)車輪定位參數(shù)在合理的范圍內(nèi)，改善汽車的操控穩(wěn)定性及乘客的乘坐舒適性。選擇對懸架進行同向輪跳仿真，設(shè)置車輪在-50～50 mm的位置變化，步數(shù)為100 步。參照相關(guān)懸架性能評價指標(biāo)［7-8］，對仿真曲線進行分析。

1）外傾角 汽車的不足及過多轉(zhuǎn)向趨勢都會受到車輪外傾角的影響。一般外傾角在車輪上跳時向減小的方向變化，在下落時朝正值方向變化。理想外傾角為-2°～0.5°，且變化幅度小。外傾角隨輪跳變化關(guān)系曲線如圖4a 所示，可知外傾角為-0.761°～0.302°，滿足要求。

2）主銷后傾角 主銷后傾的作用是當(dāng)汽車直線行駛受外力作用或轉(zhuǎn)彎時，產(chǎn)生回正力矩使車輪自動回正，保證汽車的直行穩(wěn)定性。通常設(shè)計時要求主銷后傾角為2°～3°，角度過大會導(dǎo)致轉(zhuǎn)向沉重，過小則提供的回正力矩不足，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向不穩(wěn)定。主銷后傾角隨輪跳變化關(guān)系曲線如圖4b 所示，可知主銷后傾角為4.045°～4.059°，角度偏大，會引起轉(zhuǎn)向沉重，降低直線行駛能力，需要進一步優(yōu)化。

3）主銷內(nèi)傾角 主銷內(nèi)傾角主要對輪胎的回正有影響，同時能減少車輪磨損。一般懸架設(shè)計的理想主銷內(nèi)傾角為7°～13°，且隨車輪的跳動時變化幅度不大。外傾角隨輪跳變化關(guān)系曲線如圖4c 所示，可知主銷內(nèi)傾角為8.553°～9.547°，滿足要求，既保證汽車有足夠的操縱性，輪胎磨損也不會過大。

4）前束角 前束角對汽車的制動性、操縱穩(wěn)定性和輪胎的磨損等有很大影響。前束角隨輪跳變化關(guān)系曲線如圖4d 所示，可知前束角為-0.926°～0.147°。車輪上跳過程中，懸架呈較弱的負(fù)前束變化，使汽車具有較好的直行穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向不足特性；在車輪下跳過程中呈較弱的正前束變化，對轉(zhuǎn)向時的操縱性有利［9］，變化趨勢較好。

圖4 車輪定位參數(shù)變化曲線

4 懸架優(yōu)化設(shè)計

懸架模型4 個定位參數(shù)中，外傾角、主銷內(nèi)傾角和前束角及其變化范圍均在合理范圍之內(nèi)，主銷后傾角略大于合理值，利用ADAMS 中的試驗設(shè)計與分析模塊Insight對其優(yōu)化,改善懸架運動特性。

4.1 優(yōu)化目標(biāo)與設(shè)計變量確定

選取上述4個車輪定位參數(shù)，以減小定位參數(shù)的變化幅度保證其角度在合理設(shè)計范圍內(nèi)為優(yōu)化目標(biāo)。由于主銷后傾角角度過大，所以選擇主銷后傾角為主要優(yōu)化對象，其他3 個參數(shù)視為次要對象，優(yōu)化的目的是減小主銷后傾角角度及各定位參數(shù)角度的變化幅度。參照扭桿式雙橫臂獨立懸架結(jié)構(gòu)以及懸架仿真的結(jié)果，選擇了8個硬點坐標(biāo)值為設(shè)計變量：uca_outer_x、uca_outer_y、uca_outer_z、lca_outer_x、lca_outer_y、lca_outer_z、tierod_outer_y、tierod_outer_z考慮實際中懸架系統(tǒng)的性能要求及結(jié)構(gòu)安裝位置，保證優(yōu)化后的懸架在工程中得到應(yīng)用，硬點變化范圍不宜過大。因此設(shè)定設(shè)計變量在-10～10 mm變化為約束條件。

4.2 參數(shù)優(yōu)化及結(jié)果分析

通過設(shè)計實驗對懸架硬點進行參數(shù)化分析，在ADAMS/Insight中完成256次迭代，分析結(jié)果以web文件顯示，得出不同設(shè)計變量在一定范圍內(nèi)對優(yōu)化目標(biāo)響應(yīng)的影響程度。文中只給出設(shè)計變量對主銷后傾角的靈敏度分析表，如表2所示。影響度指該設(shè)計變量的變化對優(yōu)化目標(biāo)的影響百分比，為正值時表示正效應(yīng)，即優(yōu)化目標(biāo)隨著設(shè)計變量的增大而增大，為負(fù)值時則相反［10］。

表2 各變量對主銷后傾角靈敏度分析表

在優(yōu)化過程中，如果對所有設(shè)計變量一起分析，會增大計算量。參照各設(shè)計變量對4個優(yōu)化目標(biāo)的響應(yīng)分析，重新調(diào)整靈敏度高的設(shè)計變量，再次確定了4 個變量，包括uca_outer_x、uca_outer_y、lca_outer_z、tierod_outer_z。剩余4 個設(shè)計變量固定。利用平方和加權(quán)法，設(shè)置加權(quán)系數(shù)。主銷后傾角系數(shù)為0.5，主銷內(nèi)傾角系數(shù)為0.3，外傾角系數(shù)為0.15，前束系數(shù)為0.05。加權(quán)優(yōu)化后，重新定義硬點參數(shù)，優(yōu)化后硬點坐標(biāo)如表3所示。

表3 優(yōu)化后硬點坐標(biāo)

在懸架模型中修改硬點坐標(biāo)后進行仿真，將優(yōu)化前后各定位參數(shù)變化曲線進行對比，如圖5 所示。優(yōu)化后主銷后傾角明顯減小，幅度減小33.3%，滿足設(shè)計要求。其他定位參數(shù)也得到一定優(yōu)化，變化幅度都有減小，在合理的變化范圍內(nèi)。車輪定位參數(shù)變化如表4所示。

表4 優(yōu)化前后車輪定位參數(shù)變化

圖5 優(yōu)化前后車輪定位參數(shù)變化曲線

5 結(jié)論

通過建立前懸架1/2 模型計算懸架運動參數(shù)，利用ADAMS/Car 搭建懸架虛擬樣機模型進行同向輪跳仿真實驗。針對車輪主銷主銷后傾角過大的問題，利用ADAMS/Insight，以主銷后傾角為主要優(yōu)化對象，外傾角、主銷內(nèi)傾角、前束角為次要優(yōu)化對象，通過改變懸架部分硬點坐標(biāo)使主銷后傾角角度變小，其他定位參數(shù)也得到優(yōu)化，讓懸架的運動特性得到提升，進而獲得更好的整車性能。