基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

楊偉琴

【摘要】課堂，是教師和學(xué)生共同生活的地方;教學(xué)，是教師和學(xué)生一起編織的生活?；谏疃葘W(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)立足學(xué)生實(shí)際，要求教師對(duì)教材進(jìn)行專業(yè)化的解讀，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合題組化的習(xí)題研制，更好地激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

在深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和幫助下，主動(dòng)進(jìn)行思考、探究，自覺地把新學(xué)到的知識(shí)融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并用新的知識(shí)結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題。學(xué)生的“學(xué)”離不開教師的“教”，而深度學(xué)習(xí)自然離不開教師的深度教學(xué)，這便要求教師從專業(yè)化的教材解讀著手，提高教學(xué)實(shí)效。

一、專業(yè)化的教材解讀

潘小福老師在《小學(xué)數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀》一書中介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)教材專業(yè)化解讀的三個(gè)視角：第一，高觀點(diǎn)指導(dǎo)下的視角;第二，數(shù)學(xué)思想方法的視角;第三，教材編排體系的視角。下面，筆者以六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”單元為例進(jìn)行解讀。

（一）體系結(jié)構(gòu)

1.前后聯(lián)系

本課屬于“圖形與幾何”的內(nèi)容，長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，而通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)χ車目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念，從而奠定進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)[1]。一年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球體等常見幾何體;三年級(jí)時(shí)，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形;四、五年級(jí)又學(xué)習(xí)了多邊形，六年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，并學(xué)習(xí)其表面積和體積的計(jì)算公式，為接下來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐奠定基礎(chǔ)。

2.本課結(jié)構(gòu)

本課教材安排了兩個(gè)例題，例1是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，例2是認(rèn)識(shí)正方體。對(duì)比其他版本教材，人教版是五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的，教材上先給出面、棱、頂點(diǎn)的概念，再通過(guò)例1研究長(zhǎng)方體的特征，并以主題圖和表格的形式，讓學(xué)生自主觀察、操作、討論、概括;例2通過(guò)活動(dòng)（細(xì)木條和橡皮泥搭長(zhǎng)方體）來(lái)研究長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn);隨后安排的例3是觀察和認(rèn)識(shí)正方體。北師大版教材也是將這部分內(nèi)容安排在五年級(jí)下冊(cè)，稱為“長(zhǎng)方體（一）”，先讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，再以表格形式總結(jié)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。蘇教版通過(guò)例1認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，第一步讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體，認(rèn)識(shí)直觀圖和面、棱、頂點(diǎn)。教材按“面—棱—頂點(diǎn)”的順序教學(xué)三個(gè)概念，使學(xué)生通過(guò)這三個(gè)方面總結(jié)長(zhǎng)方體的主要特征，這也是長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)的三要素。第二步是分類觀察，讓學(xué)生從量的角度描述長(zhǎng)方體的特征，并通過(guò)三幅卡通圖畫，引導(dǎo)學(xué)生從單純觀察“數(shù)量”過(guò)渡到對(duì)“面”的研究，再到自主探索“棱”的特點(diǎn)，逐步深入。隨后，例2將長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移到對(duì)正方體特征的學(xué)習(xí)上，再進(jìn)行長(zhǎng)方體和正方體的比較，用集合圈表示它們之間的關(guān)系。教材安排的配套練習(xí)包括練一練和練習(xí)一的1-4，主要是對(duì)長(zhǎng)方體特征和名稱的練習(xí)。

（二）方法結(jié)構(gòu)

在解讀教材時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注以下兩個(gè)方面：一是理解教材知識(shí)的呈現(xiàn)方式，把握有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)思想方法;二是理解學(xué)生學(xué)習(xí)的思維路徑，把握學(xué)生的思維方式。

例如，在六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”一課中，教材展示了從積木塊、餅干盒、冰箱、儲(chǔ)物箱等實(shí)物圖片到長(zhǎng)方體的直觀圖，蘊(yùn)含著抽象的思想方法。在教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從構(gòu)成長(zhǎng)方體三要素——面、棱、頂點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體;引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)摸一摸、數(shù)一數(shù)等方法從數(shù)量上分析長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征;引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量一量、比一比的方法對(duì)面和棱的特征進(jìn)行深度分析;引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方體的直觀圖來(lái)概括長(zhǎng)方體的特征，即長(zhǎng)方體的面是長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形）、相對(duì)的面完全相同、相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。教師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體特征的同時(shí)，要讓學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行完整的描述，從而幫助學(xué)生內(nèi)化認(rèn)識(shí)，并為學(xué)習(xí)圓柱的特征做鋪墊。

由于正方體的結(jié)構(gòu)與長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)有許多相同（近）的地方，且正方體比長(zhǎng)方體更為特殊，教學(xué)中教師可以滲透類比和推理的思想方法。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移到認(rèn)識(shí)正方體的特征中，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流等方式來(lái)學(xué)習(xí)。在概括正方體的特征時(shí)，學(xué)生仿照長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行描述，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)以致用。在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征后，教材安排了比較，比較長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同的地方，從而引出集合圖，引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示兩者之間的關(guān)系，將集合思想有效地融入學(xué)生的思維中。

二、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化

對(duì)于六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)“圖形與幾何”，教學(xué)用“線”“形”兩大板塊進(jìn)行建構(gòu)，通過(guò)學(xué)生的回憶、學(xué)生間的交流、師生間的交流和補(bǔ)充，不斷完善相關(guān)知識(shí)，并整理成板書，讓學(xué)生根據(jù)板書內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）活動(dòng)的結(jié)構(gòu)化

一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”中，教材結(jié)合情境圖，引出了“小亮和小紅一共有多少?gòu)垺焙汀靶×梁托∶饕还灿卸嗌購(gòu)垺眱蓚€(gè)實(shí)際問(wèn)題，得到“24+6”和“24+9”這兩道加法算式。教師可引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算方法并得出結(jié)果。在教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。第一次比較“24+6”和“24+9”，學(xué)生能夠感知前者個(gè)位相加正好是十，得數(shù)是整十?dāng)?shù)30;后者個(gè)位相加超過(guò)十，得數(shù)是三十多。第二次與已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法算式進(jìn)行比較，學(xué)生能夠感知學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加一位數(shù)個(gè)位相加不滿十，如24+3、24+4等。經(jīng)過(guò)兩次比較，學(xué)生得出今天學(xué)習(xí)的加法算式的特點(diǎn)——兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）。在這個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，筆者讓學(xué)生各自舉例。學(xué)生根據(jù)“24+6”的算式進(jìn)行舉例，一開始學(xué)生會(huì)說(shuō)34+6、44+6等。慢慢地，學(xué)生能夠找到個(gè)位相加正好是十的算式，如有的學(xué)生會(huì)說(shuō)“97+3”。當(dāng)這樣的算式出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生會(huì)進(jìn)行爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論中感知此算式（新）的特點(diǎn)，使得兩位數(shù)加一位數(shù)的知識(shí)網(wǎng)在比較和舉例這兩大活動(dòng)結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化建構(gòu)。

（三）板書的結(jié)構(gòu)化

課堂教學(xué)離不開板書。板書的形成過(guò)程就是課堂教學(xué)推進(jìn)的過(guò)程，而板書的結(jié)構(gòu)化有利于學(xué)生梳理知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)體系。比如，在圓柱和圓錐的整理與練習(xí)中，教師與學(xué)生一起回顧與整理，設(shè)計(jì)了如下板書（見表1），里面既包含了圓柱和圓錐各自的知識(shí)點(diǎn)，又突出了兩者間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

三、題組化的習(xí)題研制

習(xí)題作為教材的重要組成部分，與教材緊密相連、相互依存，具有不可替代的作用。教師不能盲目使用教材中的習(xí)題，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行選取、改編、拓展延伸及研制，使學(xué)生能夠得到全面發(fā)展。

（一）教材習(xí)題的改編

教師在研讀教材習(xí)題時(shí)，可以結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?。比如，長(zhǎng)方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)中教材第13題：你能求出一張紙的體積嗎？小組合作，動(dòng)手試試？在一般的思維下，學(xué)生將這張紙看成一個(gè)長(zhǎng)方體，求長(zhǎng)方體的體積需要知道長(zhǎng)、寬、高。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，一張紙的長(zhǎng)、寬可以測(cè)量，“厚”則很難量到。但求數(shù)學(xué)書中一張紙的厚度，學(xué)生可以借助書的厚度推算得出，再把此策略遷移到一張紙的厚度上。因而，教師可以將題目改編成：你能求出數(shù)學(xué)書里一張紙的體積嗎？想一想，可以怎樣操作或推算？

（二）教材習(xí)題的拓展

教師在研讀教材習(xí)題時(shí)，可以結(jié)合知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由臁１热?，長(zhǎng)方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)中教材第25頁(yè)的第13題：右圖中一共有多少個(gè)小正方體？你是怎樣數(shù)的？教師可以結(jié)合此單元的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的掌握情況進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)行深入思考、加強(qiáng)交流、樹立合作意識(shí)。

（三）個(gè)性習(xí)題的研制

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的過(guò)程中。獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心。在“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”的教學(xué)中，結(jié)合數(shù)數(shù)方式、找規(guī)律等知識(shí)，師生共同編制如下習(xí)題。

（1）Δ□Δ□Δ□……照這樣畫下去，第89個(gè)是（ ? ?）。（兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)）

（2）□○Δ□○□○Δ□○□○Δ□○……照這樣排列，第75個(gè)是（ ? ?），第57個(gè)是（ ? ?）。（五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)）

（3）一列數(shù)按照這樣的規(guī)律排列（見圖1）。

1，2，3，1，3， ? 1，2，3，1，3， ? 1，2，3，1，3，……

①第38個(gè)數(shù)是（ ? ?），最后一個(gè)數(shù)是（ ? ?）。（五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)）

②這50個(gè)數(shù)的和是（ ? ?）。（五個(gè)數(shù)的和是10，10個(gè)10是100）

③在這50個(gè)數(shù)中，一共有（ ? ?）個(gè)2。（每5個(gè)數(shù)中有1個(gè)2，共有10個(gè)2）

這樣，學(xué)生能在讀數(shù)、數(shù)數(shù)中感知規(guī)律，在感知規(guī)律的過(guò)程中學(xué)會(huì)合作和思考，在思考和推算中形成良好的思維品質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

郭琦.有效教學(xué)相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的闡述[J].教學(xué)與管理，2020（04）：6-8.