基于坐標(biāo)變換的軌道交通隧道施工偏差校核方法研究

肖潛飛

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063）

1 引言

軌道交通隧道由于測(cè)量誤差、施工誤差及結(jié)構(gòu)永久變形等因素的存在，施工過(guò)程中誤差控制困難，竣工后易出現(xiàn)線路平、縱斷面與原設(shè)計(jì)不一致，實(shí)際斷面與設(shè)計(jì)斷面存在偏差的現(xiàn)象，即施工偏差。隧道施工偏差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致附屬設(shè)備安裝空間受到壓縮，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)輪廓侵入車(chē)輛、設(shè)備限界，對(duì)行車(chē)安全造成嚴(yán)重影響。

傳統(tǒng)隧道施工偏差校核是對(duì)每個(gè)隧道斷面的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行輪廓線擬合后，通過(guò)圖示法逐個(gè)判斷每個(gè)隧道斷面是否侵限的。楊銘[2]提出通過(guò)侵限判斷規(guī)則進(jìn)行隧道施工偏差校核的方法，通過(guò)侵限規(guī)則的制定，可對(duì)每個(gè)測(cè)量斷面的數(shù)據(jù)進(jìn)行侵限判斷，從而完成施工偏差校核，該方法減少了逐個(gè)斷面進(jìn)行圖示法擬合的過(guò)程，大幅提高了隧道施工偏差校核的效率。但是在工程實(shí)際中，隧道施工偏差校核發(fā)現(xiàn)侵限的隧道斷面位置后，設(shè)計(jì)人員需根據(jù)侵限的情況完成調(diào)線調(diào)坡工作，即調(diào)整線路的平縱斷面設(shè)計(jì)，以適應(yīng)實(shí)際隧道的施工偏差，滿足限界的要求。調(diào)線調(diào)坡過(guò)程需要設(shè)計(jì)人員反復(fù)對(duì)每個(gè)調(diào)整后的隧道斷面進(jìn)行繪圖，判斷調(diào)整后斷面是否侵限，這使得工作反復(fù)量大，效率較低。本文在楊銘[2]提出的通過(guò)侵限規(guī)則判斷方法確認(rèn)隧道施工偏差的方法基礎(chǔ)上，提出一種基于坐標(biāo)變換的隧道施工偏差校核方法，實(shí)現(xiàn)調(diào)線調(diào)坡過(guò)程中對(duì)隧道施工偏差的智能校核，改變傳統(tǒng)調(diào)線調(diào)坡過(guò)程中通過(guò)繪圖判斷的方式，提高調(diào)線調(diào)坡的工作效率。

2 隧道侵限判斷與偏差智能校核方法

2.1 侵限智能判斷規(guī)則

軌道交通隧道工程竣工后通常按平均每6 m設(shè)置1 個(gè)隧道測(cè)量斷面，獲取隧道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，每個(gè)隧道斷面上設(shè)置10個(gè)特征測(cè)點(diǎn)，如圖1所示?；趯?duì)每個(gè)斷面測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的分析，判斷該隧道是否滿足區(qū)間設(shè)備設(shè)施及管線安裝的空間條件，即對(duì)隧道斷面進(jìn)行侵限判斷。

設(shè)備限界的計(jì)算坐標(biāo)是垂直于軌道中心線的二維平面坐標(biāo)，橫坐標(biāo)軸X與設(shè)計(jì)軌頂平面相切，縱坐標(biāo)軸Y通過(guò)標(biāo)稱(chēng)軌距平分點(diǎn)并垂直于軌頂平面，構(gòu)成基準(zhǔn)坐標(biāo)系。《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ/T 96-2018）指出，設(shè)備限界與建（構(gòu)）筑物之間的安全距離應(yīng)大于200 mm，設(shè)備限界外安裝的任何設(shè)備均不得入侵設(shè)備限界，設(shè)備邊緣距離設(shè)備限界輪廓線的安全距離不小于50 mm。本研究中隧道斷面的侵限判斷主要針對(duì)隧道結(jié)構(gòu)及隧道建筑限界以內(nèi)設(shè)置的接觸網(wǎng)（軌）、軌道結(jié)構(gòu)、電纜支架、疏散平臺(tái)及軌旁設(shè)備。后續(xù)進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)、設(shè)備安裝等施工時(shí)還存在施工誤差，侵限判斷時(shí)還需考慮誤差余量。

侵限類(lèi)型可以分為垂向侵限、縱向侵限，以及垂向、橫向同時(shí)侵限。垂向侵限即高度方向存在侵限，主要包括接觸網(wǎng)安裝與軌道結(jié)構(gòu)侵限；橫向侵限即寬度方向存在侵限，主要包括肩部電纜支架安裝侵限、疏散平臺(tái)侵限、軌旁設(shè)備侵限和三軌安裝侵限；垂、橫向同時(shí)侵限即高度、寬度方向均存在侵限，主要包括設(shè)備限界肩部及三軌處侵限。相應(yīng)的侵限判斷規(guī)則共有8條，不同侵限類(lèi)型和與之對(duì)應(yīng)的判斷規(guī)則如表1所示。

表1 侵限判斷規(guī)則

2.1.1 垂向侵限判斷規(guī)則

（1）規(guī)則1。該規(guī)則適用于采用接觸網(wǎng)供電的地鐵A2型車(chē)和B2型車(chē)，對(duì)垂向空間進(jìn)行分析判斷，包括3個(gè)判斷條件：①隧道結(jié)構(gòu)高度是否大于車(chē)輛設(shè)備限界高度、接觸網(wǎng)安裝高度、軌道結(jié)構(gòu)高度和誤差余量之和；②軌面以上凈空是否大于車(chē)輛設(shè)備限界高度、接觸網(wǎng)安裝高度和誤差余量之和；③軌面以下凈空是否大于軌道結(jié)構(gòu)高度和誤差余量之和。

（2）規(guī)則2。該規(guī)則適用于采用接觸軌供電的地鐵A1型車(chē)和B1型車(chē)，包括2個(gè)判斷條件：①隧道結(jié)構(gòu)高度是否大于車(chē)輛設(shè)備限界高度、軌道結(jié)構(gòu)高度和限界安全距離之和；②軌面以下凈空是否大于軌道結(jié)構(gòu)高度和誤差余量之和。

2.1.2 橫向侵限判斷規(guī)則

（1）規(guī)則3。該規(guī)則適用于所有型車(chē)，對(duì)圖1中的測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)10位置處的電纜安裝空間進(jìn)行分析判斷，判斷條件：電纜支架安裝高度處，隧道結(jié)構(gòu)邊緣到線路中心線的距離是否大于該高度處設(shè)備限界橫坐標(biāo)值、電纜支架寬度、設(shè)備安裝安全距離和誤差余量之和。

（2）規(guī)則4。該規(guī)則適用于所有型車(chē)，對(duì)測(cè)點(diǎn)8處疏散平臺(tái)安裝空間進(jìn)行分析判斷，判斷條件：疏散平臺(tái)安裝高度處，隧道結(jié)構(gòu)邊緣到線路中心線的距離是否大于該高度處設(shè)備限界橫坐標(biāo)值、疏散平臺(tái)最大寬度、疏散平臺(tái)安裝安全距離和誤差余量之和。

（3）規(guī)則5、規(guī)則6。該規(guī)則適用于所有型車(chē)，對(duì)測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)5、測(cè)點(diǎn)7位置處消火栓、設(shè)備箱、接觸軌等軌旁設(shè)備安裝空間進(jìn)行分析判斷，判斷條件：測(cè)點(diǎn) 4、測(cè)點(diǎn)5、測(cè)點(diǎn)7安裝高度處，隧道結(jié)構(gòu)邊緣到線路中心線的距離是否大于該高度處設(shè)備限界橫坐標(biāo)值、設(shè)備最大寬度、設(shè)備安裝安全距離和誤差余量之和。

2.1.3 垂、橫向同時(shí)侵限判斷規(guī)則

（1）規(guī)則7。該規(guī)則僅適用于圓形隧道以及采用接觸網(wǎng)供電的地鐵A2型車(chē)和B2型車(chē)，判斷隧道是否存在偏心誤差，判斷條件：將測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)10等3個(gè)測(cè)點(diǎn)擬合得到圓心坐標(biāo)和半徑，判斷該擬合半徑減小200 mm后的同心圓是否與設(shè)備限界輪廓相交。

（2）規(guī)則8。該規(guī)則僅適用于圓形隧道以及采用接觸軌供電的地鐵A1型車(chē)和B1型車(chē)，判斷隧道是否存在偏心誤差，判斷條件：①將測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)10等3個(gè)測(cè)點(diǎn)擬合得到圓心坐標(biāo)和半徑，判斷該擬合半徑減小200 mm后的同心圓是否與設(shè)備限界輪廓相交；②將測(cè)點(diǎn) 5、測(cè)點(diǎn) 6、測(cè)點(diǎn)7等3個(gè)測(cè)點(diǎn)擬合得到圓心坐標(biāo)和半徑，判斷該擬合半徑減小120 mm后的同心圓是否與設(shè)備限界輪廓相交。

2.2 施工偏差調(diào)線調(diào)坡結(jié)果智能校核

全線車(chē)站、區(qū)間土建工程基本完成后，根據(jù)侵限規(guī)則判斷，若存在侵限情況，則須進(jìn)行調(diào)線調(diào)坡。調(diào)線調(diào)坡主要指在軌道敷設(shè)前，通過(guò)對(duì)線路的平縱斷面參數(shù)進(jìn)行局部調(diào)整，適應(yīng)和消除已實(shí)施隧道工程中出現(xiàn)的較大偏差所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)侵入設(shè)備限界，或設(shè)備安裝空間不足的問(wèn)題，以滿足設(shè)備設(shè)施安裝和列車(chē)安全運(yùn)行的要求，確保線路開(kāi)通的運(yùn)營(yíng)安全。由于調(diào)線調(diào)坡后隧道斷面測(cè)量控制點(diǎn)相對(duì)位置會(huì)發(fā)生變化，設(shè)計(jì)人員需對(duì)實(shí)測(cè)斷面進(jìn)行繪圖擬合后再判斷調(diào)整后的隧道斷面是否侵限，這將導(dǎo)致調(diào)線調(diào)坡過(guò)程效率較低。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出隧道施工偏差智能判斷與校核方法，以提高偏差判斷的效率。本智能判斷與校核方法的核心是基于調(diào)線調(diào)坡的線路調(diào)整參數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)隧道斷面測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行變換，其坐標(biāo)變換公式如下：

式（1）中，x'、y'、z'分別為線路參數(shù)調(diào)整后的隧道斷面測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)；x、y、z分別為線路參數(shù)調(diào)整前的隧道斷面測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)；u、v、w分別為線路在設(shè)備限界的計(jì)算坐標(biāo)的X軸、Y軸和沿線路中心線方向的調(diào)整參數(shù)，通過(guò)輸入線路調(diào)整的初始參數(shù)，可通過(guò)公式1獲取線路調(diào)整后新坐標(biāo)體系下的隧道斷面測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)。調(diào)線調(diào)坡后坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖如圖2所示。

圖2 調(diào)線調(diào)坡后坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

首先通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)判斷是否存在侵限，若存在侵限，則需進(jìn)行調(diào)線調(diào)坡，輸入初始線路調(diào)整參數(shù)，基于坐標(biāo)變換公式（1），得到調(diào)線調(diào)坡后的隧道斷面測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)，再次進(jìn)行侵限判斷，若侵限，則對(duì)線路調(diào)整參數(shù)進(jìn)行修正，直至侵限判斷結(jié)果不侵限。整個(gè)校核過(guò)程通過(guò)編制的計(jì)算機(jī)編程自動(dòng)完成隧道施工偏差確認(rèn)—反饋—調(diào)整—再確認(rèn)的限界智能校核過(guò)程閉環(huán)，這種智能校核方法流程如圖3所示。

圖3 隧道施工偏差校核流程

3 應(yīng)用實(shí)例

隧道施工偏差智能校核方法在某線區(qū)間矩形斷面隧道應(yīng)用如下。

（1）根據(jù)施工測(cè)量單位的習(xí)慣以及偏差校核的需要，制定測(cè)量數(shù)據(jù)輸入表的標(biāo)準(zhǔn)格式（包含工點(diǎn)信息、隧道類(lèi)型、斷面里程及測(cè)量數(shù)據(jù)、線路及軌道參數(shù)等內(nèi)容），自動(dòng)讀取隧道斷面施工測(cè)量數(shù)據(jù)以及各隧道斷面測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 隧道斷面測(cè)量數(shù)據(jù)

（2）根據(jù)不同侵限類(lèi)型的8種判斷規(guī)則，從全線所有隧道斷面實(shí)測(cè)參數(shù)中篩選出存在侵限問(wèn)題的斷面數(shù)據(jù)，并自動(dòng)顯示侵限斷面里程及其所違反的規(guī)則，如圖 5所示。

圖5 實(shí)測(cè)隧道侵限斷面里程及其違反規(guī)則

（3）根據(jù)侵限斷面里程及其所違反的規(guī)則進(jìn)行調(diào)線調(diào)坡后，輸入調(diào)線調(diào)坡的向量坐標(biāo)，自動(dòng)對(duì)隧道斷面原測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，根據(jù)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)值再次校核是否侵限，并輸出判斷結(jié)果，完成調(diào)線調(diào)坡結(jié)果的確認(rèn)，如圖6所示。

圖6 侵限調(diào)整確認(rèn)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出基于坐標(biāo)變換算法的隧道施工智能校核方法，是對(duì)楊銘[2]提出的基于侵限判斷規(guī)則的隧道施工偏差校核方法的補(bǔ)充。針對(duì)調(diào)線調(diào)坡過(guò)程中的隧道施工偏差校核效率低、易遺漏等問(wèn)題，以隧道斷面測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)的智能轉(zhuǎn)換算法公式為核心，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)調(diào)線調(diào)坡過(guò)程中隧道施工偏差的智能校核，提升了針對(duì)隧道施工偏差調(diào)線調(diào)坡工作的智能性和高效性。